相关系数的意义是在统计上描述两个变量之间的关联程度或线性关系强度。其值范围在-1到1之间,其中1表示完全正相关,0表示无相关,而-1表示完全负相关。系数绝对值越大,表示相关性越强。
相关是随机理论的基础。田径赛中百米运动员想跑得快,需要大步幅与高步频,但步幅和步却是一对相互矛盾的存在,只有步幅和步频达到最优平衡点时,人才可以跑的更快,所以任何运动员都需要建立步幅和步频之间的平衡模型。
本篇文章是以一个案例的方式呈现一些数据分析相关知识。涉及详细的分析思路及多种分析方法,如多维度拆解、假设检验、相关性分析、回归分析,适用问题场景是:如何把有限的资源投放到有效的地方才能发挥出最好的效果(比如商品价格和满意度对新增用户同时有影响,这时重点关注哪个)。通过本文的学习,相信你能积累一些解决实际问题的经验。
欧几里得度量(euclidean metric)(也称欧氏距离)是一个通常采用的距离定义,指在m维空间中两个点之间的真实距离,或者向量的自然长度(即该点到原点的距离)。在二维和三维空间中的欧氏距离就是两点之间的实际距离。
直线回归(linear regression)用直线方程表达 X和Y 之间的数量依存关系。X常作为自变量(independent variable),Y 常作为因变量(dependent variable)。
平均气温和日照时间相关系数0.758,显著性水平为0.004,小于0.01,所以平均气温和日照时长相关系数为正向,且相关性很强。
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来源:知乎 良好研究方法 作者:求知鸟 pythonic生物人 本文约2400字,建议阅读5分钟本文为你总结统计学常犯错误。 1. 变量之间关系可以分为两类: 函数关系:反映了事务之间某种确定性关系 相关关系:两个变量之间存在某种依存关系,但二者并不是一一对应的;反映了事务间不完全确定关系; 2. 为什么要对相关系数进行显著性检验? 实际上完全没有关系的变量,在利用样本数据进行计算时也可能得到一个较大的相关系数值(尤其是时间序列数值) 当样本数较少,相关系数就很大。当样本量从100减少到40后,相关系数
相关关系:两个变量之间存在某种依存关系,但二者并不是一一对应的;反映了事务间不完全确定关系;
Efron于2004年发表在Annals of Statistics的文章LEAST ANGLE REGRESSION中提出LARS算法,其核心思想是提出一种新的solution path(求解路径),即在已经入选的变量中,寻找一个新的路径,使得在这个路径上前进时,当前残差与已入选变量的相关系数都是相同的,直到找出新的比当前残差相关系数最大的变量。从几何上来看,当前残差在那些已选入回归集的变量们所构成的空间中的投影,是这些变量的角平分线。
皮尔森相关系数也称皮尔森积矩相关系数(Pearson product-moment correlation coefficient) ,是一种线性相关系数,是最常用的一种相关系数。记为r,用来反映两个变量X和Y的线性相关程度,r值介于-1到1之间,绝对值越大表明相关性越强。
来源:知乎 良好研究方法 作者:求知鸟 pythonic生物人本文约2400字,建议阅读5分钟本文为你总结统计学常犯错误。 1. 变量之间关系可以分为两类: 函数关系:反映了事务之间某种确定性关系 相关关系:两个变量之间存在某种依存关系,但二者并不是一一对应的;反映了事务间不完全确定关系; 2. 为什么要对相关系数进行显著性检验? 实际上完全没有关系的变量,在利用样本数据进行计算时也可能得到一个较大的相关系数值(尤其是时间序列数值) 当样本数较少,相关系数就很大。当样本量从100减少到40后,相关系数大概
问题向导: (1)Spark机器学习库是什么,目标是什么? (2)MLlib具体提供哪些功能? (3)MLlib为什么要改用基于DataFrame的API? 1.Spark机器学习库(MLlib
相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算,同样以两变量与各自平均值的离差为基础,通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度;着重研究线性的单相关系数。 相关系数 r的值介于–1 与+1之间,在二维线形条件下,当 r为1 时,表示两组变量为完全的正相关;r为-1时则表示完全负相关;r越靠近0轴,两组变量间相关性越弱。一般来说,|r|在0.7以上已属高度相关。 各品种间相关性数据分析图 从和讯金融实验室最近给出的一张25个主连品种间相关性数据分析图(图1)上,我们发现了
这一篇我们来聊聊大家平常比较常用的相关系数。相关系数是用来度量两个变量之间相关性大小的一个量化指标。比如你要判断啤酒和尿布之间是否有相关性,就可以计算这两个变量的相关系数,通过相关系数来判断两者的相关性大小。相关系数主要有三种:Pearson相关系数、Spearman秩相关系数和Kendall τ相关系数。皮尔逊(Pearson)相关系数大家应该都知道,也应该有用到过。但是秩相关(Spearman)系数和τ相关(Kendall)系数大家或许不知道。我们这一篇就来聊聊这三个系数。
r的取值范围是[-1,1],r=1表示完全正相关!r=-1表示完全负相关!r=0表示完全不相关。
时间序列是按时间排序的一系列观察或测量。在谈论时间序列时,首先想到通常是股票价格。其实时间序列无处不在,一个地理位置的年降雨量、超市产品的日销售额、工厂的月耗电量、化学过程的每小时测量值都是时间序列的例子。
WGCNA是一种从大量数据中挖掘module的算法,而这些module所包含的gene为一组表达模式类似或这说表达谱相似的基因,也就是相关或不相关。 而正相关还是负相关可以由WGCNA的参数进行设定,默认是既包括正相关又包括负相关。 相似的表达模式可能意味着 -1 tightly co-regulated -2 functionally related -3 members of the same pathway 和聚类有一定的相似,但更具有生物学意义。 WGCNA对基因间表达量的相关系数取n次幂,使得相关系数数值的分布逐渐符合无尺度分布,按gene表达模式进行分类,将模式相似的gene归一一个模块module,而不是一般的cluster,因此WGCNA得出的结果有更高的可信度。把几个模块筛选出来了,模块中的gene也就知道了,这样,可以用这些结果分析出更多的意义。 在co-expression 网络中,每一个gene在一个特定时间或空间的表达情况可以看成一个点node,可以通过计算任何两个gene间的相关系数可以得到gene间的表达情况。第i个和第j个gene的pearson相关系数,即表示两个gene的表达相似性。可以通过设定一个阈值来确定两个gene之间的表达谱是否相似。达到这个阈值了就认为它们之间是相似的。这种方式的缺点就是,假如定义了0.8,那么0.79和0.81就是两个不同的范畴了。WGCNA通过软阈值避免这一问题。 网络的数学名称是图,图论中每一个节点node有一个概念,那就是度degree,一个点的度指的是图中该点所关联的边数edge。 scale-free network特点是存在少数节点,具有明显高于一般点的度,也就是并不是平均分布,这些点称为hub,由少数hub与其它节点关联,构成真哥哥网络。这样的无尺度网络的节点读书与具有该度数的节点个数服从幂分布,这就为寻找最佳参数提供了理论依据。 进化的过程中,生物选择了这种网络有其进化意义。整个生物网络中,少数的关键性的gene执行主要功能,只要保证hub的完整性,整个生物网络就不会坍塌,那生命体系就不会受太大影响。 WGCNA的详细流程 WGCNA关键模块和hub基因筛选
在机器学习中,数据的处理也非常重要,矩阵、统计什么的都很常见。这一篇看一下Statistics统计相关的操作。
有时候我们根据需要要研究数据集中某些属性和指定属性的相关性,显然我们可以使用一般的统计学方法解决这个问题,下面简单介绍两种相关性分析方法,不细说具体的方法的过程和原理,只是简单的做个介绍,由于理解可能不是很深刻,望大家谅解。
关于这两种方法的证明挺长的,由于要是我们分析实际数据,是不必考虑这些的,关于平稳性只是从模型的角度去推的,所以我准备不讲这两个方法的推到,举几个平稳和不平稳的例子看一下。
在本节中,我们将首先讨论相关性分析,它用于量化两个连续变量之间的关联(例如,独立变量与因变量之间或两个独立变量之间)。回归分析是评估结果变量与一个或多个风险因素或变量之间关系的相关技术。结果变量也被称为因变量,风险因素被称为预测因子或解释性或自变量。在回归分析中,因变量表示为“ y”,自变量表示为“ x””。
之前有数据需要可视化相关系数。我拿来数据之后也没有多想,环境因子标准化后直接算pearson相关性。做完之后想到数据可能不符合正态分布,用Shapiro test 和Bartlett test分别检验数据的正态性和方差齐性,结果果然不符。于是又用spearman做了一遍。但是结果和别人的还不一样,后来才发现是标准化之前的处理不一样。我是忽略缺失值进行标准化,而别人是先将缺失值赋值为0再标准化。结果就出现了下面的四张图。
在本节中,我们将首先讨论相关性分析,它用于量化两个连续变量之间的关联(例如,独立变量与因变量之间或两个独立变量之间)。回归分析是评估结果变量与一个或多个风险因素或混杂变量之间关系的相关技术。结果变量也被称为应答或因变量,风险因素和混杂因素被称为预测因子或解释性或独立变量。在回归分析中,因变量表示为“ y”,自变量表示为“ x””。
在我们做绩效分析的时候,我们并不是单单的对员工的年度 的绩效做分析,我们更要去做绩效的相关分析,我们需要找到和绩效相关的能力的维度,也就是说那些绩优的人员和那些能力相关,这样我们就可以针对这些和绩效相关的能力维度去做提升,更好的针对个人的能力去做绩效的分析
◆ Spark 的基础统计模块即MLlib组件中的Basic Statistics部分
在工业应用中,feature 比算法重要,数据比 feature 重要,有很多 kaggle 参赛者分享经验时也是说 feature engineering 很重要,今天来写一写特征工程相关的。 本文
本文的研究目的是基于R语言的k-prototype算法,帮助客户对新能源汽车行业上市公司进行混合型数据集的聚类分析。
时间序列指的是按时间顺序排列的一组数字序列,而时间序列分析就是利用这组数列,应用数理统计方法加以处理,从而来预测未来事物的发展。该分析方法属于定量预测方法,既承认事物发展的延续性,应用历史数据即可推测事物发展趋势;其次也考虑了事物发展的随机性,为此要利用统计分析中各种方法对历史数据进行处理。目前该方法常应用在国民经济宏观控制、企业经营管理、区域综合发展规划、气象预报和环境污染控制等各个方面。
时间序列是按时间顺序的一组真实的数字,比如股票的交易数据。通过分析时间序列,能挖掘出这组序列背后包含的规律,从而有效地预测未来的数据。在这部分里,将讲述基于时间序列的常用统计方法。
特征选择是一个重要的“数据预处理”过程,在实现机器学习任务中,获得数据后通常先进行特征选择,此后再训练学习器。[1]
昨天学习了seaborn绘制图形,以及单变量与多变量之间的绘图,那么今天从统计学角度实战分析在处理特征工程过程中所涉及的三个相关系数(具体的三个系数数学推导,在后续更新)。
数据和特征决定了机器学习的上限,而模型和算法只是逼近这个上限而已。由此可见,特征工程在机器学习中占有相当重要的地位。在实际应用当中,可以说特征工程是机器学习成功的关键。
本篇是来自木东居士的超赞文章,是关于特征工程的一些常用的方法理论以及python实现,大家在做特征工程的时候,可以有所借鉴。
有这么一句话在业界广泛流传:数据和特征决定了机器学习的上限,而模型和算法只是逼近这个上限而已。根据特征使用方案,有计划地获取、处理和监控数据和特征的工作称之为特征工程,目的是最大限度地从原始数据中提取特征以供算法和模型使用。
接上一期的分享,今天继续学习统计学的相关知识,今天涉及到的五个知识点主要包括离散型概率分布、连续型概率分布、假设检验、假设检验的运用(一类错误与二类错误)以及相关、因果以及回归关系。
目前为止,我们已经对数据有了初步的认识,大体上明白了我们要处理的数据类型。现在,我们将进入更深入的研究。
系统聚类分析可以对变量进行分类,但是难以判断变量分类结果的合理性。另外,如果要衡量每个变量对类别的贡献,也难以通过聚类分析来实现。这个时候就要采用因子分析来实现了。因子分析就是找出隐藏在变量背后具有共性的因子。
加权基因表达网络分析(Weighted gene co-expression network analysis, WGCNA),又叫权重基因共表达网络分析,其根本思想是根据基因表达模式的不同,挖掘出相似表达模式的基因,定义为模块(module)的一种算法。具有相似表达模式的基因很可能是紧密共调控的,功能紧密相关的或同一条信号通路或过程的成员,有其特定的生理意义。芯片原始数据由R语言预处理后,得到基因表达数据,然后由maSigPro包处理得到整个肝再生过程和肝癌发生发展过程中的差异表达用来构建加权基因共表达网络。然后根据基因表达的相似性(共表达的基因)把网络分成几个模块,把每个模块和外部特征(比如时间点,病理进程等)进行关联,同时和maSigPro结果进行对比,鉴定模块中的关键基因(driver gene或hub gene),进行可视化。
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Mantel test 是对两个矩阵相关关系的检验,由Nathan Mantel在1976年提出。之所以抛开相关系数发展这样一种方法,是因为相关系数只能处理两列数据之间的相关性,而在面对两个矩阵之间的相关性时就束手无策。Mantel检验专治这种不服。
主成分分析法通过克服相关性、重叠性,用较少的变量来代替原来较多的变量,而这种代替可以反映原来多个变量的大部分信息,这实际上是一种“降维”的思想。 因子分析法用少数几个假想变量来表示其基本的数据结构。这几个假想变量能够反映原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测的显在变量,而假想变量是不可观测的潜在变量,称为因子。
2018已经到来,值此新春佳节之际,作为西南地区第一颜值担当的我继续为大家带来更加丰富多彩,干货满满的脑影像处理中的一些关键知识点讲解,并且不要19888,也不要198,完全免费,下面就由非常高端非常娴熟的职业数据处理玩家给大家带来组水平标准化讲解: 在处理脑影像数据时,常有一些刚入门的选手提问:高端玩家啊,一批数据该如何标准化?既然你提问了,我什么也不说也不好,这一期《大话脑成像》,我们专门来讨论这个问题!另外强调:本文所有“标准化”均指单组数据的Z-score变换,并非预处理时图像匹配到标准模板那
当两个变量都有良好理解的高斯分布时,很容易计算和解释。而当我们不知道变量的分布时,我们必须使用非参数的秩相关(Rank Correlation,或称为等级相关)方法。
特征选择特征选择概述Filter 过滤法方差选择法相关系数法卡方检验互信息法Wrapper 包装法稳定性选择(Stability Selection)递归特征消除特征值排序选择Embedded 嵌入法线性模型正则化树模型类别标签不平衡处理欠采样过采样加权处理
【目录】 1 描述性统计是什么? 2 使用NumPy和SciPy进行数值分析 2.1 基本概念 2.2 中心位置(均值、中位数、众数) 2.3 发散程度(极差,方差、标准差、变异系数) 2.4 偏差程度(z-分数) 2.5 相关程度(协方差,相关系数) 2.6 回顾 3 使用Matplotlib进行图分析 3.1 基本概念 3.2 频数分析 3.2.1 定性分析(柱状图、饼形图) 3.2.2 定量分析(直方图、累积曲线) 3.3 关系分析(
目录 1 描述性统计是什么? 2 使用NumPy和SciPy进行数值分析 2.1 基本概念 2.2 中心位置(均值、中位数、众数) 2.3 发散程度(极差,方差、标准差、变异系数) 2.4 偏差程度(z-分数) 2.5 相关程度(协方差,相关系数) 2.6 回顾 3 使用Matplotlib进行图分析 3.1 基本概念 3.2 频数分析 3.2.1 定性分析(柱状图、饼形图) 3.2.2 定量分析(直方图、累积曲线) 3.3 关系分析(散点
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