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无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确与稳定。
原文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/619217025
这已经是我第三次找资料看关于相机标定的原理和步骤，以及如何用几何模型，我想十分有必要留下这些资料备以后使用。这属于笔记总结。
其中，R为旋转矩阵，t为平移向量，因为假定在世界坐标系中物点所在平面过世界坐标系原点且与Zw轴垂直（也即棋盘平面与Xw-Yw平面重合，目的在于方便后续计算），所以zw=0，可直接转换成式1的形式。其中变换矩阵
在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。相机标定常见的分为：
在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立相机成像的几何模型，这些几何模型参数就是相机参数。在大多数条件下这些参数（内参、外参、畸变参数）必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定（或摄像机标定）。无论是在图像测量或者机器视觉应用中，相机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，做好相机标定是做好后续工作的前提，提高标定精度是科研工作的重点所在。
光学三维测量是一项集机械，电气，光学，信息工程技术于一体的前沿技术。该技术应用光学成像原理，对现实世界的物体进行扫描，通过复杂的数据分析、数字图像处理得到目标物体的三维形态数据。该技术几乎不受目标物体的形状限制，经过处理的虚拟数据具有广泛的应用价值。本次设计课题为双目三维光学测量硬件系统设计。本文以格雷码结构光三维测量为编码原理，用SolidWorks建立三维模型，MeshLab处理点云数据图像。硬件方面，除了PC，核心器件为美国德州仪器公司研发的DLP4500系列投影仪，以其先进的DMD（数字微镜器件）技术进行光栅的投射。相位移基本算法:通过采集10张光栅条纹图像相位初值，来获取被测物体的表面三维数据。
本文介绍了自识别标记及其在相机标定、机器人导航和增强现实等领域的应用。自识别标记可以自动建立三维空间坐标已知的点与图像上二维投影点之间的对应关系，使得相机标定更加高效和准确。在机器人导航方面，自识别标记可以辅助机器人在复杂环境中进行视觉定位和导航。在增强现实方面，自识别标记图案可以作为识别图布置在自然场景下，实现互动游戏、创意广告等应用。
计算机视觉中，相机标定的重要性不言而喻，前面在公众号【视觉IMAX】中写过有多篇文章是关于相机标定的，包括一分钟详解OpenCV之相机标定函数calibrateCamera()，从零开始学习「张氏相机标定法」，但是，今天还想再次聊一聊相机标定，进一步加深对其基本方法与概念的理解。
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在工坊平台，常常会有企业老板联系我们，希望工坊能够快速帮忙对接相应人才，以帮忙解决项目中棘手的难题，比如机械臂抓取、相机标定、缺陷检测、点云后处理、三维处理、 TOF标定、SLAM方案咨询等；同时，也有星球成员私下联系我们，希望工坊能够帮忙对接一些企业项目，可以在业余时间接点活儿。
相机标定可以说是计算机视觉/机器视觉的基础，但是初学者不易上手，本文将给读者整理一遍相机标定的逻辑，并在文末回答评论区提出的问题。分为以下内容：
有人反映哦，有时候我们发出来的技术贴太硬了，不方便去理解，于是，就有了上面这个尝试，在开始正课之前，我们先讲一段故事。如果大家觉得OK，后面我们将继续用这种方式来讲课，如果不OK，请大家在我们评论区提供您宝贵的意见。
在三维重建中，标定是很重要的一环，而在所有标定中，单目相机标定是最基础的，对于新手而言，跑通了一个相机标定代码，得到了一堆参数结果，如何判断自己的标定的是对的呢？RMS（重投影误差）小标定就一定准确吗？ 在这篇文章中，笔者将简单聊聊如何在标定之前估算你要标定的相机内参值。以下方法仅针对普通工业相机镜头，鱼眼相机和全景相机不考虑在内。
构建3D计算机视觉系统的第一步是进行相机标定。常用的相机参数模型被限制在固定的几个自由度内，因此往往不能更好的适应复杂的真实镜头畸变。相比过去的模型，由于通用化模型的灵活性使其可以非常精确的标定相机。但是这种方法很少在实际中应用。本文提出了一个全自动的、易于使用的，以提高精度为目标的通用模型标定方法，它可以直接替代当前的参数化的相机标定模型。本文与传统的参数化标定模型进行了对比。以立体相机的深度估计和相机姿态估计为例，证明了相机标定误差对结果的影响。因此，与目前普遍使用的标定模型相比，通用标定模型具有更好的结果。
如果大家看完这一篇文章后还想深入了解相机标定，可以参看文章《深入理解halcon相机标定》https://blog.csdn.net/cashmood/article/details/105221053
本文参考文档： 原理部分：https://blog.csdn.net/honyniu/article/details/51004397 代码部分：https://www.cnblogs.com/wildbloom/p/8320351.html ；https://blog.csdn.net/firemicrocosm/article/details/48594897#
做SLAM的同学经常用打印的标定板进行相机标定，打印出的标定板定位精度真的很低，其实配合结构光中的相移法，利用ipad屏幕即可进行高精度的相机标定。
获取摄像机的内参和外参矩阵（同时也会得到每一幅标定图像的选择和平移矩阵），内参和外参系数可以对之后相机拍摄的图像就进行矫正，得到畸变相对很小的图像。
相机标定是进行视觉测量和定位的基础工作之一，标定参数准确与否直接关系到整个系统的精度，为此根据自己项目中的经验及参考相关的商用视觉软件的做法将相机标定过程中标定图片的获取过程中需要注意的问题总结如下：
待标记图像：http://download.csdn.net/detail/heroacool/9477530
之前手眼标定数据不对，要分析找问题原因，这个过程还是有意思的。正值出差，搞起来也费劲。所以只能趁有兴致的时候多看点儿。总体思路是先参考别人已经成功的。本身opencv官方是有相机标定例程的，官方出版的。
逆相机法，也称为三角立体模型，其将投影仪看做“逆相机”，投影结构化光，主动标记视场内的“同名点”，利用类似双目视差原理（不完全相同）进行重建。
8.相机标定精度优化。开放问题：现有标定和去畸变流程的精度估计以及如何优化标定流程减少精度损失。
http://www.opencv.org.cn/opencvdoc/2.3.2/html/doc/tutorials/tutorials.html
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文章：General, Single-shot, Target-less, and Automatic LiDAR-Camera Extrinsic Calibration Toolbox
首先来看相机标定的意义，我们都知道，我们拍摄的图片是二维的，但是真实世界是三维的。一个场景是如何从三维变成二维的呢？相机起到的就是这个作用。我们可以把相机看成一个函数，输入是一个三维的场景，输出是我们获得的二维的图片，这里可以认为是灰度图。我们平时看到的 RGB 彩色图是通过 RGB 三通道来实现的，每个通道可以认为是一张灰度图。从三维世界到二维世界的这个映射关系是不可逆的，也就是说无法仅通过一张二维图来得到真实的三维世界。
第一步：眼睛观察到三维世界，并将其转换到视网膜平面（三维空间转换到二维平面）传送信息给大脑；
相机标定（一）-原理及内参、外参 相机标定（二）-畸变校正，张正友标定法 相机标定（三）-相机成像模型
双目立体视觉（Binocular Stereo Vision）是机器视觉的一种重要形式，它是基于视差原理并利用成像设备从不同的位置获取被测物体的两幅图像，通过计算图像对应点间的位置偏差，来获取物体三维几何信息的方法。
激光器发出的激光束经准直聚焦后垂直入射到物体表面上，表面的散射光由接收透镜成像于探测器的阵列上。光敏面于接收透镜的光轴垂直。如图：
相位偏折术是一个比较冷门的方向，主要用于测量镜面物体。一直以来，干涉法都是测量镜面最佳方法，精度可以达到波长的几百分之一，但是有一些局限性：
标题：An Online Initialization and Self-Calibration Method for Stereo Visual-Inertial Odometry
作者丨安宁的庞巴迪@知乎 一. 总体方案概述 虽然当前深度学习技术十分火爆，但它占AOI落地项目中的比例仅约10%。传统算法依然无法被完全取代，它有着计算复杂度低、调试成本低等优点。 为了结合深度学
三维重构是计算机视觉核心问题之一，相机-投影仪结构光系统是三维重构体系中一个重要分支，结构光系统标定是其众多应用的基础，在某些场景下是其不可或缺的部分。根据标定物不同，标定方法可以粗略地分为基于标定物的传统标定方法和基于场景约束的自标定方法，传统标定方法繁杂且无法在线标定，但精度高；自标定方法操作简单，可以满足一些特殊应用场景，但模型复杂且精度、鲁棒性较差。自标定方法是对传统标定方法的补充，结构光系统的自标定是在相机自标定基础上延伸而来，其目的是为了补充传统标定方法存在的缺陷，也是为了简化操作流程。
在后台收到信息，莫名其妙被人投诉了，不知触犯了哪些人的利益，本人依然会本着分享交流的精神，共促行业的繁荣。如果您能一路跟过来，halcon视觉入门到提高，完全没问题。
https://docs.opencv.org/4.8.0/d4/d94/tutorial_camera_calibration.html
去年由奥比中光赞助的3D创新视觉赛落下帷幕，留下了令人印象深刻地一些作品（惭愧，虽然我也参加了，但是算法上面有些地方做地不好，就没有参与到后续地评奖中，希望今年获奖，哈哈哈哈哈），另外今年也幸运的当了社区的版主>.<，欢迎大家来投稿！
空间物体呈现的是三维几何位置，相机内的投影图像为二维位置，所以，确定空间物体某点的三维几何位置与其投影图像中对应点的关系，就是标定。
这里使用的是齐次坐标系，也就是可以进行任意尺度的缩放。比如我们把Hij乘以任意一个非零常数k并不改变等式结果
使用Opencv实现张正友法相机标定之前，有几个问题事先要确认一下，那就是相机为什么需要标定，标定需要的输入和输出分别是哪些？
在计算机视觉中，可以通过双目摄像头实现，常用的有BM 算法和SGBM 算法等，双目测距跟激光不同，双目测距不需要激光光源，是人眼安全的，只需要摄像头，成本非常底，也用于应用到大多数的项目中。本章我们就来介绍如何使用双目摄像头和SGBM 算法实现距离测量。
在图像测量过程以及机器视觉应用中，为确定空间物体表面某点的三维几何位置与其在图像中对应点之间的相互关系，必须建立摄像机成像的几何模型,这些几何模型参数就是摄像机参数。在大多数条件下这些参数必须通过实验与计算才能得到，这个求解参数的过程就称之为相机标定。简单来说是从世界坐标系换到图像坐标系的过程，也就是求最终的投影矩阵 P P P的过程。 无论是在图像测量或者机器视觉应用中，摄像机参数的标定都是非常关键的环节，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响摄像机工作产生结果的准确性。因此，做好摄像机标定是做好后续工作的前提，是提高标定精度是科研工作的重点所在。其标定的目的就是为了相机内参、外参、畸变参数。
该方法将投影仪建模为新的模型（逆向针孔模型），直接将投影仪的标定简化为8个未知参数的标定，具体标定步骤如下：
一句话就是世界坐标到像素坐标的映射，当然这个世界坐标是我们人为去定义的，标定就是已知标定控制点的世界坐标和像素坐标我们去解算这个映射关系，一旦这个关系解算出来了我们就可以由点的像素坐标去反推它的世界坐标，当然有了这个世界坐标，我们就可以进行测量等其他后续操作了～上述标定又被称作隐参数标定，因为它没有单独求出相机的内部参数，如相机焦虑，相机畸变系数等～一般来说如果你仅仅只是利用相机标定来进行一些比较简单的视觉测量的话，那么就没有必要单独标定出相机的内部参数了～至于相机内部参数如何解算，相关论文讲的很多～
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