矩阵不等于css变换动画中的平移和旋转组合？ - 腾讯云开发者社区 - 腾讯云

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生成组合仿射变换矩阵，裁剪+缩放+平移+斜切+旋转

本文通过结合一个实际的例子（根据 bounding box 从图片中裁剪出特定的区域，然后做旋转、斜切和缩放等操作）来讲解如何通过一个简单的方法生成组合操作的仿射变换矩阵。...像上面的例子，把图中的熊猫宝宝裁剪出来的，加上缩放、斜切和旋转等的组合变换，其实可以分解为6个变换（这个6个矩阵的顺序是我实验的结果，可能还有其他更好的方式）：裁剪、缩放、平移、旋转、斜切、平移 1、...，经过前两个变换之后，图片中心点变为[outW/2,outH/2]，相当于把该点平移到左上角的原点，则平移矩阵为： 4、旋转矩阵然后以原点为中心旋转度，则旋转矩阵如下：需要注意的是计算公式中的...5、斜切矩阵接着假设斜切变换因子是，和方向可以单独设置，这里是统一设为一个值了，则斜切矩阵如下： 6、平移矩阵最后做完变换之后，再把原点平移回原来的中心点，平移矩阵如下：...得到最后的组合矩阵最后把这6个矩阵做矩阵乘法（注意不是矩阵点乘）就得到最终的组合矩阵，注意哪个变换先做则优先排在右边，所以最后的矩阵是：实验结果标注框信息: 。

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如何用原生 JS 复刻 Bilibili 首页头图的视差交互效果

关于矩阵变换先搞懂这些就行，旋转后面会讲到，我们接着回到正题中。...，基本和B站的效果无差，感觉海洋生物们都栩栩如生起来了捏~矩阵旋转推导过程这里补充一下旋转的四个值是如何推导而来的，首先帮大家回忆一下中学时的三角函数，在如图所示的直角三角形中，我们有 A、B、C 三个角...CSS 中的平滑缓动效果。...欢迎在评论区说说你的想法~图片最后让我们来回顾下，虽然整体效果看上去似乎也不算难，但本文知识点还是蛮多的，首先是如何利用鼠标事件计算以及执行动画；知道了什么是矩阵变换以及如何使用它实现平移旋转缩放等操作...；利用三角函数推导了矩阵旋转的原理；使用线性差值函数实现了缓动回弹动画等。

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CSS3 transform 和 canvas 背后不为人知的秘密

身为一个合格切图仔，CSS3 的 transfrom 那是熟的不能再熟，什么平移、缩放、旋转更是信手捏来，完全没有难度。...~ 我们在 2x2 矩阵上加了一行和一列，在新增的一列中包含了平移的信息。...如果我们对矢量进行平移变换。这也是为什么 CSS3 的 matrix() 和 canvas 的 transform() 方法参数为什么是 3x3 矩阵。...CSS3 的 matrix() 参数如上图所示，其中 tx 和 ty 就是上面介绍的 X 和 Y 轴的位移量，a、b、c 和 d 就是上面计算出来的二维矩阵中的项目，套用上面二维矩阵中的值，就可以利用...终于我们通过矩阵实现了所有的变换了。使用矩阵看起来没有上面那些方法直观，但是矩阵有很多优势，例如非常方便就可以是组合变换，逆变换等。

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【GAMES101】观测变换

图形学不等于 OpenGL，不等于光线追踪，而是一套生成整个虚拟世界的方法记得有个概念叫光栅化，就是把三维虚拟世界的事物显示在二维的屏幕上，这里就涉及到观察变换观察变换，叫viewing transformation...我们可以先平移在旋转，平移这个简单，直接就能写出变换矩阵来旋转呢？...如果直接考虑从g旋转到-z，t旋转到y，以及g×t旋转到x，这个比较复杂，但是反过来旋转就比较简单的可以写出变换矩阵，所以我们需要的变换矩阵就是这个简单变换矩阵的逆矩阵，又因为旋转矩阵是正交矩阵，正交矩阵的逆矩阵就是其本身的转置矩阵...，所以这个简单的旋转矩阵转置就是我们需要的旋转矩阵投影变换投影变换就是为了实现将三维的事物展示在二维上这个透视投影呢就是近大远小，而正交投影就是相当于这个摄像机放在无限远处，那么这样近处和远处的大小看起来也是一样的了...这是因为我们的摄像机是看向-z方向的因此对于一个场景，我们通过平移和缩放两种变换就可以把它限制在这个标准的正方体里面去透视投影变换透视投影比较常见，欧几里得说过，在一个平面中，永不相交的两条直线是平行线

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OpenGL矩阵变换的数学推导

模型矩阵（Model Matrix）推导相信大家在数学中都学过平移、缩放、旋转三种基本变换，将模型放到世界坐标系中就是利用这三种变换的组合来实现的，我们来看一下平移、缩放、旋转三种变换对应的矩阵：平移变换...为什么不写成一个，注意绕轴旋转的先后顺序不同，最终的结果可能是不一样的，因此有三个独立的矩阵，根据实际情况组合。...模型矩阵相对来说简单一些，相信大家还能回忆起来之前学数学时的知识，就是通过将平移、缩放、旋转三种矩阵的组合实现将模型以某种姿态、某种大小放到世界坐标系的某个地方。...以某种姿态放在世界坐标系中的某个地方，这个放的过程就是对应Camera的旋转和平移，这里表示为TR，其中T表示平稳变换矩阵，R表示旋转变换矩阵。...假设我们不动摄像机，动坐标点，那么对坐标点的变换就应该是对相机变换的逆变换T^-1R^-1（就是对TR整体求逆矩阵），注意，这里的T^-1R^-1看起来貌不惊人，实际上就是我们要求的View Matrix

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OpenGL矩阵变换的数学推导

模型矩阵（Model Matrix）推导相信大家在数学中都学过平移、缩放、旋转三种基本变换，将模型放到世界坐标系中就是利用这三种变换的组合来实现的，我们来看一下平移、缩放、旋转三种变换对应的矩阵： ...- 平移变换 [g0edhdncp7.jpeg] 缩放变换 [nkpi0pgo81.jpeg] - 旋转变换 1) 绕x轴旋转 [clrrexzhcd.jpeg] 2) 绕y轴旋转 [5ikochab75...为什么不写成一个，注意绕轴旋转的先后顺序不同，最终的结果可能是不一样的，因此有三个独立的矩阵，根据实际情况组合。...模型矩阵相对来说简单一些，相信大家还能回忆起来之前学数学时的知识，就是通过将平移、缩放、旋转三种矩阵的组合实现将模型以某种姿态、某种大小放到世界坐标系的某个地方。...以某种姿态放在世界坐标系中的某个地方，这个放的过程就是对应Camera的旋转和平移，这里表示为TR，其中T表示平稳变换矩阵，R表示旋转变换矩阵。

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好文：机器人位姿描述与坐标变换

齐次矩阵机器人学中，用齐次矩阵（4x4）来统一描述刚体的位置和姿态，如下图。通过矩阵的正逆变换和矩阵相乘操作，实现位姿的变换。...齐次矩阵不仅可以描述刚体在空间中的位姿，还可以描述位姿变换过程，比如“绕某某坐标系的X轴旋转43°，并且绕Y轴旋转-89°”。齐次变换分为平移变换、旋转变换以及前两者的结合。 2.3.1....答案是否定的，矩阵左乘和矩阵右乘的意义是不一样的：变换算子左乘：表示该变换是相对固定坐标系变换变换算子右乘：表示该变换是相对动的坐标系（新坐标系）变换。...需要解释的是，我们把上述的平移变换和旋转变换称为变换算子。根据上述原则，则例2中，两个变换都是绕坐标系i的变换，是绕固定坐标系的变换，变换算子应该左乘。...平移+旋转变换这里平移变换算子可以直接加到旋转变换算子里（试试就知道了，平移与旋转是相对独立的）。

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前端canvas基础复习，canvas学习笔记，持续记录

1.平移（translate） translate() 方法，将 canvas 按原始 x 点的水平方向、原始的 y 点垂直方向进行平移变换 ctx.translate(50, 50); ctx.fillRect...根据 x 水平方向和 y 垂直方向，为 canvas 单位添加缩放变换的方法。...） transform() 是 Canvas 2D API 使用矩阵多次叠加当前变换的方法，矩阵由方法的参数进行描述。...setTransform()和 transform()方法非常相似，都可以对图形进行平移、缩放、旋转等操作，不过两者也有着本质的区别：即每次调用 transform()方法，参考的都是上一次变换后的图形状态...简单的平移、旋转、缩放还可以理解，复杂的变化没点数学基础确实啃不动‍♂️，三角函数还有点印象，但是记得也不是很清楚了，矩阵已经没印象了....

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《游戏引擎架构》阅读笔记第一部分第4章

）用点积来判断方向（P134 last） 4.3 矩阵矩阵便于表示线性变换：平移、旋转、缩放等。...（P139 1）矩阵乘法可以计算点和矢量的缩放、旋转等变换。（P139 last2）齐次坐标进行位移等计算。...（P142 4）基础变换矩阵：平移（P144 last2）、旋转（P145 1）缩放（P146 2）坐标空间：模型空间（P417 last2）、世界空间（P149 1）、观察空间（P150 1）基的变换...缺点：任意方向轴旋转不能轻易插值，优万向节死锁情况，绕轴旋转先后次序对结果有差别，对于要旋转的物体依赖从轴和方向的映射，没有额外信息就无法得知对应哪个轴的旋转（P164 last2） 3X3矩阵：优点：...SQT变换：四元数结合平移矢量和缩放因子。SQT变换广泛地应用在计算机动画中，因为其体积较小(统一缩放需要8个浮点数，非统一需要10个，相对4×3矩阵则需要12个)，并且SQT变换容易插值。

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仿射变换(affine transformation)

简单来说，“仿射变换”就是：“线性变换”+“平移”，本文记录相关内容。...线性变换之前我们整理过线性变换相关的知识，核心有三点：变换前是直线的，变换后依然是直线直线比例保持不变变换前是原点的，变换后依然是原点仿射变换在线性变换中其实也提到了仿射变换，当时就定性了平面上二维仿射变换不是线性变换...\mathbf{x}+\mathbf{b} 也就是说，仿射变换由一线性变换加上一平移量构成。...，完成仿射变换：维基百科中有动图形象地揭示了这个过程：常见的仿射变换仿射变换主要有旋转、平移、缩放、错切四种常见变换以及他们的任意组合形式。...变换名称变换矩阵示例恒等变换 $\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$ 平移 $

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仿射变换及其变换矩阵的理解

目录写在前面仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射变换矩阵形式变换矩阵的理解与记忆变换矩阵的参数估计参考写在前面 2D图像常见的坐标变换如下图所示： ?...仿射变换：平移、旋转、放缩、剪切、反射仿射变换包括如下所有变换，以及这些变换任意次序次数的组合： ?...平移（translation）和旋转（rotation）顾名思义，两者的组合称之为欧式变换（Euclidean transformation）或刚体变换（rigid transformation）；放缩...）——reflection可以看成是特殊的scaling；刚体变换+uniform scaling 称之为，相似变换（similarity transformation），即平移+旋转+各向同性的放缩...各种变换间的关系如下面的venn图所示： ? 通过变换矩阵可以更清晰地看出这些变换间的关系和区别。变换矩阵形式 image.png ? image.png 变换矩阵的理解与记忆 ?

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OpenGL ES(四) 变换

基本变换：平移(translation)、旋转(roration)、缩放(scale)、透视(perspective)，这4个基本变换可以单独使用，也可以组合使用(两个基本变换可以使用矩阵乘法组合起来)...注意：当使用组合变换时，顺序很重要，例如平移和旋转组合，先平移和先旋转会得到两个完全不不同的结果所有的基础变换矩阵，都可以通过GLKit/GLKMatrix4.h里的函数构建平移 // 返回一个平移矩阵...：tx ty tz 分别是在x y z 轴的移动距离， GLKMatrix4MakeTranslation(float tx, float ty, float tz) 旋转 // 返回一个旋转矩阵...modelviewMatrix 当我们构建好了变换矩阵之后怎么传递的OpenGL呢？...GLKBaseEffect有一个transform的属性，其中有两个矩阵分别是projectionMatrix和modelviewMatrix projectionMatrix：投影矩阵，下面就是设置一个正投影的代码

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仿射变换实现组合操作抠图+缩放+旋转

不过之前只了解如何生成简单的仿射变换矩阵，而且上网上查阅了不少相关的资料，基本都是介绍一些常用的简单变换，没看到这种有点复杂的组合变换怎么做。...那么把图中的熊猫宝宝裁剪出来的，加上缩放和旋转等的组合变换，其实可以分解为以下四个变换（这个是我实验的结果，可能还有其他更好的方式）：第一个变换矩阵(crop_mat) 是根据标注框以及裁剪出的大小生成裁剪与缩放组合矩阵...第二个变换矩阵(shift_mat1) 是平移矩阵，是做旋转之前的准备工作，把经过第一个变换后的中心点（就是[outW / 2, outH / 2]）平移到原点，矩阵定义： ?...第三个变换矩阵(rotate_map) 是旋转矩阵，给定旋转的角度 a，变换矩阵定义如下： ?...第四个变换矩阵(shift_mat2) 是平移矩阵，把经过中心点平移回原来的位置，矩阵定义： ?

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仿射变换实现组合操作抠图+缩放+旋转

不过之前只了解如何生成简单的仿射变换矩阵，而且上网上查阅了不少相关的资料，基本都是介绍一些常用的简单变换，没看到这种有点复杂的组合变换怎么做。...那么把图中的熊猫宝宝裁剪出来的，加上缩放和旋转等的组合变换，其实可以分解为以下四个变换（这个是我实验的结果，可能还有其他更好的方式）：第一个变换矩阵(crop_mat) 是根据标注框以及裁剪出的大小生成裁剪与缩放组合矩阵...第二个变换矩阵(shift_mat1) 是平移矩阵，是做旋转之前的准备工作，把经过第一个变换后的中心点（就是[outW / 2, outH / 2]）平移到原点，矩阵定义：第三个变换矩阵...(rotate_map) 是旋转矩阵，给定旋转的角度 a，变换矩阵定义如下：需要注意的是，用于计算公式中的cos和sin是弧度，所以要先把角度转为弧度，就是先除以180再乘以pi。...第四个变换矩阵(shift_mat2) 是平移矩阵，把经过中心点平移回原来的位置，矩阵定义：然后四个矩阵连续做矩阵乘法（注意不是矩阵点乘）就得到组合矩阵，哪个变换先做

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浅汇－iOS 动画

粒子动画 transform动画 transform是一个非常重要的属性，它在矩阵变换的层面上改变视图的显示效果，完成旋转、形变、平移等等操作。在它被修改的同时，视图的frame也会被真实改变。...对于想要了解矩阵变换是如何作用实现的，可以参考这篇博客：CGAffineTransform 放射变换在开始使用transform实现你的动画之前，我先介绍几个常用的函数： /// 用来连接两个变换效果并返回...[ 1 0 0 1 0 0 ] CGAffineTransformIdentity /// 自定义矩阵变换，需要掌握矩阵变换的知识才知道怎么用。...，而是动画中的一部分操作，我拿出来说是因为它同时出现在了UIView 动画和CALayer动画中。...一些应用 - 利用上面CALayer 基础动画的代码实现下拉剪头的展开和收起，还可以实现时钟指针的旋转 pinLayer = [CALayer layer]; [pinLayer setBounds

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坐标系与矩阵(3):平移

这里，就有一个线性变换的概念：变换后直线不变，比例不变，原点不变。不难看出，红色矩阵部分是绕原点旋转，满足线性变换的条件。但平移后原点发生的变化，并不是线性变换。...这里，我们将一个2*2的矩阵升级为3*3的矩阵，这里要强调的是该矩阵是先旋转再平移，每个点扩增一个 ? 位，竟然将平移从非线性变成线性的关系，将旋转和平移统一在一个矩阵中，如此的神奇，这是为什么呢？...这样，既能满足向量的平移不变性，也能保证两点相减为向量，唯一特别处是两点相加，对应的是两点的中点，这个几何意义。这样，可得平移矩阵： ? 我们将旋转和平移组合在一起，假设初始位置 ? 可得： ?...旋转，此时A相对于M坐标系的位置记为 ? ： ? 而 ? 是M从O平移到B时的相对位置： ? 前者是坐标点的移动，而后者是坐标系的移动，不同的思路，但最终的矩阵都是一致的。...坐标系和矩阵的基本概念介绍完毕，下一篇我们对应具体的应用场景，首先，先从GIS中大地坐标系和NEU这类的平面坐标系的转换开始吧。

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Canvas系列（7）：形变

CSS3中有一个很重要的点，就是形变。他分为移动，缩放、旋转和倾斜。在Canvas中，形变都是基于坐标做的，所以，并没有直接的API支持倾斜，其它几种都是有独立的API来支持，命名和CSS是一样的。...需要注意的是缩放的值大于1的时候是放大，0~1之间是缩小，1和原来是一样大的。...可以看到旋转是基于坐标的原点的，如果不希望按照原点旋转的话，可以先平移再旋转。另外旋转也是根据弧度来旋转的而不是角度。...矩阵变换矩阵变换使用的API是context.transform(a, b, c, d, e, f);，所对应的矩阵的位置是下面这个样子： image.png 什么，看不懂？前方高能！！！...多年前欠下的线性代数债，现在要还了。 image.png 上面矩阵是平移时候的矩阵，将中间的矩阵带入矩阵的API有：context.transform(1, 0, 0, 1, e, f);。

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图像旋转：getRotationMatrix2D详解--无损失旋转图片

最终实现效果： [test.png] [test_rotated.jpg] 1. getRotationMatrix2D详解 opencv的getRotationMatrix2D函数可以获取旋转变换矩阵...，如果是需要绕任意点（tx，ty）旋转，我们可以 1.先把旋转点平移到原点 2.然后进行以上旋转操作 3.按1的逆操作平移回去就可以得到绕任意点旋转点变换矩阵： [g1bYCHmjHXy6qA3FtJjGyw...2. warpAffine操作 2.1 获取M矩阵得到变换矩阵M，对图像每个点进行M变换就可以得到旋转后的图像，这一步可以通过opencv的warpAffine得到。...但是通过以上操作，旋转后大图像会丢失信息，如下图所示： [200] 2.2 扩大画布画布大小不变的情况下，会有一部分图像超出，显示不全，所以我们需要将画布扩大为：新的高由图片中两段蓝色线组合 new...2.3 平移图像我们还需要将红色区域进行平移操作显示到蓝色区域 [200] 所以，在变换矩阵M上，我们可以调整平移参数： M[0, 2]+= (new\_W - w) / 2 M[1, 2] +=

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计算机视觉：6.2~6.5 图像的基本变换与仿射变换

图像的基本变换与仿射变换 6.2 图像的翻转和旋转图像的翻转 flip(src, flipCode) flipCode=0：上下翻转； flipCode>0：左右翻转； flipCode<0：上下...在CSS3的transform属性中，matrix(n,n,n,n,n,n)值就使用了仿射变换来操作图像的旋转、缩放、平移。...仿射变换是图像旋转，缩放，平移的总称。具体的做法是通过一个矩阵和原图片坐标进行计算，得到新的坐标，完成变换，其关键在于变换矩阵。...：缩放比例，对图片进行缩放； # 除了平移，仿射矩阵还可以完成图像的旋转 # 旋转同样需要进行矩阵计算，为了方便计算旋转矩阵 # 使用getRotationMatrix2D方法可以获得想要的旋转矩阵 import...，相当于解方程，3个点对于3个方程，能解出偏移的参数和旋转的角度。

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图像中的几何变换

齐次变换矩阵（以平移为例）：以点p(x,y)为例，如果想把它平移(a,b)，至p'(x+a,y+b)，是不可能用矩阵计算完成的，现在换成齐次坐标(x,y,1),通过矩阵相乘(下图左侧公式) ，很方便得到平移后的坐标...相似变换：定义：由一个平面/立体图形变换到另一个平面/立体图形，在改变的过程中保持形状不变（大小方向和位置可变），这样的变换叫相似变换；任何相似变换都可以分解为等比例缩放、平移、旋转的组合；举例：对于缩放来说...仿射变换：定义：由一个平面/立体图形变换到另一个平面/立体图形，在改变的过程中保持直线和平行线不变(平行线映射为平行线）；任何仿射变换都可以分解为缩放、平移、旋转和切变(Shearing)的组合；举例...除了以上两个特殊的变换之外，相似变换可以看做是仿射变换的特殊情况；注：线性变换包括旋转、缩放、切变，但不包含平移，因此仿射变换也定义为一个线性变换再加上一个平移变换。 3....试验结果： 1. 2D仿射变换举例：比如下左图，通过2D仿射变换，缩放，旋转，平移之后得到变换矩阵对该图片进行校正后的图像如右图： ?

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