这篇笔记介绍下MEMS光开关阵列的最新进展，UC Berkley的MC....Wu研究组与TSI Semiconductors合作，首次成功在商业foundry实现了32x32的MEMS光开关阵列的研制。...光开关阵列的原理图如下图所示，主要由光栅耦合器、波导交叉结构、以及一根波导可移动的定向耦合器构成。 ?...（图片来自文献1） 硅基光波导的移动通过MEMS结构来控制，为了节省尺寸，采用了多finger的结构，如下图所示，finger之间形成电容，施加电压后，finger之间会有静电吸引力的作用，从而产生移动...（图片来自文献2） 对应的SEM如下图所示， ? （图片来自文献1） 硅基MEMS的加工流程如下图所示，采用200mm的SOI晶圆， ?
差乘 crossProduct：a.crossProcut(b) = a*b*sin<a, b>
Julia 语言从头开始思考机器学习工具，并提供对于现代机器学习工具所需改进的一些见解，涉及新的可微分编程工具 Flux、求梯度、支持 GPU 和 TPU、自动批处理。...只需要一个求梯度的包（Zygote.jl）、一个用于 GPU 支持的包（CuArrays.jl）、再加上一些轻量函数，我们就能得到一个功能齐全的机器学习堆栈。...求梯度 推动反向模式求微分的极限，我们将此视为语言层面的问题。求微分是一种符号转换，属于编译器的领域。现有框架通过追踪（实际上是一种部分评估或抽象解释）来实现这一目标。...相比之下，由于 Julia 的实现是用 Julia 编写的，因此可以轻松对从 ODE 到金融定价模型等求微分。将这些强大的工具带入模型是深度学习真正成为可微分编程的关键。...所有这些都在获得高性能收缩阵列引擎的优势的同时，在 TPU 内运行。你今天就可以尝试，其中包括 ResNet 等大型机器学习模型和 TSVD 等线性代数例程。
》，探讨开发者们如何使用 Julia 语言从头开始思考机器学习工具，并提供对于现代机器学习工具所需改进的一些见解，涉及新的可微分编程工具 Flux、求梯度、支持 GPU 和 TPU、自动批处理。...只需要一个求梯度的包（Zygote.jl）、一个用于 GPU 支持的包（CuArrays.jl）、再加上一些轻量函数，我们就能得到一个功能齐全的机器学习堆栈。...求梯度 推动反向模式求微分的极限，我们将此视为语言层面的问题。求微分是一种符号转换，属于编译器的领域。现有框架通过追踪（实际上是一种部分评估或抽象解释）来实现这一目标。...相比之下，由于 Julia 的实现是用 Julia 编写的，因此可以轻松对从 ODE 到金融定价模型等求微分。将这些强大的工具带入模型是深度学习真正成为可微分编程的关键。...所有这些都在获得高性能收缩阵列引擎的优势的同时，在 TPU 内运行。你今天就可以尝试，其中包括 ResNet 等大型机器学习模型和 TSVD 等线性代数例程。
我们可以分解一个整数为质因数而得到其自然属性，同样我们也可以分解矩阵以得到它的功能性属性，并且这种属性信息在矩阵表示为多组元素的阵列下是不明显的。...在大学课本概率论和数理统计中有证明，如果除以 n（2 阶中心矩），那么样本方差是真实方差的一致性估计，但并不是无偏估计，也就是样本方差存在系统偏差。因此我们需要对 2 阶中心矩进行调整以消除系统偏差。...如下所示，样本的标准差 s 和方差 var(X) 都是无偏估计： ? ? 因为样本标准差和方差都是先求距离的平方再求平方根，因此距离一定是正数且不会抵消。假设我们有如下数据点（散点图）： ?...也就是将数据集的坐标系重新变换为由主成分作为基轴的新空间，当然这些主成分都保留了最大的方差。 我们上面所述的 x 轴和 y 轴称之为矩阵的基，即矩阵所有的值都是在这两个基上度量而来的。...在数学上，n 维空间并没有唯一的描述，所以等价转换矩阵的基也许可以令问题更容易解决。
前天的文章开头还提到，年后第一天上班很清静、很悠闲，与往常的经验相悖，其实那都是假象，只是有的客户还没上班而已，这不，今天就接到让人心惊肉跳的报修了。 戴尔服务器没有识别到硬盘，系统无法启动。...服务器故障有三怕：一怕没有备份，二怕没有容灾，三怕阵列崩溃或者硬盘损坏；这个客户的报修，至少前面两个肯定中招：1、备份出来的数据是2021年12月31日的；2、没有容灾，服务器挂了，产线都得停工——因为是第一天上班...这年头，总有胆子大的，明明吃过亏，还不觉醒，舍不得投入，整天害怕、担心的，反倒是我们做IT外包的，见到上图那样的画面，我只能祈祷硬盘没坏。 距离比较远，先电话遥控一下吧，说不定问题不大呢。...阵列被降级了，也就是说，有一块硬盘没上线，正准备指导客户再进行其他操作时，听到电话中传来其他人催促的声音，语气很不好的样子。 于是跟客户说：“算了算了，先重启一下试试看吧。”...等到中午，致电客户，指导他在服务器启动的时候，按下CTRL+R，进入阵列卡配置界面，找到“offline”的0号磁盘，按F2，然后选择“Force Online”——强制上线，片刻后，显示上线成功，Virtual
已知空间两点组成的直线求线上某点的Z值，为什么会有这种看起来比较奇怪的求值需求呢？因为真正三维空间的几何计算是比较麻烦的，很多时候需要投影到二维，再反推到三维空间上去。...复习下空间直线方程:已知空间上一点 (M0(x0,y0,z0)) 和方向向量 (S(m,n,p)) ，则直线方程的点向式为： \[ \frac{X-x0}{m}=\frac{Y-y0}{n}=\frac...= 4.6; vp.y = 4.6; vp.z = 0.0; if (CalLinePointZ(v1, v2, vp)) { cout << "该点的高程...：" << vp.z << endl; } return 0; } 注意根据方向向量的值做特殊情况判断，当直线的方向向量 (S(m,n,p)) 的 (m=n=0) 时,是无法正确求值的
上周，因为要测试一个方法的在并发场景下的结果是不是符合预期，我写了一段单元测试的代码。写完之后截了个图发了一个朋友圈，很多人表示短短的几行代码，涉及到好几个知识点。 还有人给出了一些优化的建议。...那么，这是怎样的一段代码呢？涉及到哪些知识，又有哪些可以优化的点呢？ 让我们来看一下。 背景 先说一下背景，也就是要知道我们单元测试要测的这个方法具体是什么样的功能。...因为要测并发场景，所以这里面涉及到了很多并发相关的知识。 很多人之前和我说，并发相关的知识自己了解的很多，但是好像没什么机会写并发的代码。其实，单元测试就是个很好的机会。...首先它有一个基础的值base，在发生竞争的情况下，会有一个Cell数组用于将不同线程的操作离散到不同的节点上去(会根据需要扩容，最大为CPU核数，即最大同时执行线程数)，sum()会将所有Cell数组中的...// 再对关键字段做注意校验 以上，就是关于我的一次单元测试的代码所涉及到的知识点，以及目前所能想到的相关的优化点。
📷 FitzHugh_Nagumo_DataGeneration.m clear; clc; close all %% Parameters % Fitz...
已知空间三点，那么可以就可以确定空间三点组成的平面。此时可以根据某一点的X值和Y值，来求取该点在平面上的Z值。这个过程对于求三角面片上某点的高程或者权值特别有用，其本身也可以看作一种线性插值。...其算法思路也特别简单，首先算出其三点组成的平面法向量（可参看《已知三点求平面法向量》）;然后根据平面法向量 (n=(A,B,C)) 和平面上某点 (m=(x0,y0,z0)) ，有平面的点法式方程:...\[ A(X-x0)+B(Y-y0)+C(Z-z0)=0 \] 最后根据欲求点的X、Y值，代入公式解算Z值即可。
(5) 初等变换不改变矩阵的秩 (6) ? 特别若 ? 则： ? (7) 若 ? 存在 ? 若 ? 存在 ? 若 ? 若 ? 。 (8) ? 只有零解 8.分块求逆公式 ? ； ?...的行向量组线性相关。 (3) 若 ? ，则 ? 的列向量组线性无关。 (4) 若 ? ，则 ? 的列向量组线性相关。 5. ? 维向量空间的基变换公式及过渡矩阵 若 ? 与 ? 是向量空间 ?...9.正交基及规范正交基 向量空间一组基中的向量如果两两正交，就称为正交基；若正交基中每个向量都是单位向量，就称其为规范正交基。 线性方程组 1．克莱姆法则 线性方程组 ? ，如果系数行列式 ?...的全体解向量构成一个向量空间，称为该方程组的解空间，解空间的维数是 ? ，解空间的一组基称为齐次方程组的基础解系。 (2) ? 是 ? 的基础解系，即： ? 是 ? 的解； ?...样本矩：样本 ? 阶原点矩： ? 样本 ? 阶中心矩： ? 2.分布 ? 分布： ? ，其中 ? 相互独立，且同服从 ? ? 分布： ? ，其中 ? 且 ? ， ? 相互独立。 ? 分布： ?
概述 矩函数在图像分析中有着广泛的应用，如模式识别、目标分类、目标识别与方位估计、图像编码和重构等。...一个从一幅数字图像中计算出来的矩集，通常描述了该图像形状的全局特征，并提供大量的关于该图像不同类型的几何特性信息。 一个概率密度函数的零阶、一阶、二阶矩分别表示其全概率、数学期望和方差。...零阶到三阶矩用于描述总体水平上的图像特征，而更高阶矩则含有更好的图像细节，但通常对噪声更加敏感，可以变换方式减少或消除噪声的影响。 2....它被称为矩的权核或基本集。...2.2 极坐标 在极坐标 下的基函数需要按照图像空间的极坐标表示，因此图像的 阶矩函数的一般定义如下： \begin{aligned} \Phi_{pq} = \iint\limits_\zeta
---- 1、线性规划三要素 线性规划三要素 : 决策变量 : x_1 , x_2 , \cdots 目标条件 : 决策变量的线性函数 , 求最大值或最小值 ; 约束条件 : 一组由决策变量组成的等式或不等式...x_j = x_j' - x_j'' , 使用两个变量代替 1 个变量 ; 目标函数求最大值 , 如果是求最小值 , 目标函数 \times -1 ; 线性规划标准形式 : \begin...阶梯型矩阵向量 ---- \begin{cases} x_1 + x_2 + x_3 = 8 \\ \\ x_2 - x_3 = 2 \end{cases} 方程组中有如下向量 : x_1 对应的矩阵列向量...\begin{bmatrix} &1 & \\\\ &0 & \end{bmatrix} 称为 P_1 , x_2 对应的矩阵列向量 \begin{bmatrix} &1 & \\...\\ &1 & \end{bmatrix} 称为 P_2 , x_3 对应的矩阵列向量 \begin{bmatrix} &1 & \\\\ &-1 & \end{bmatrix} 称为
如果一个变量小于256位，则EVM会尝试在空间中容纳一个以上的变量，因此一个以上的变量可能会占用存储阵列中单个插槽的空间。映射或数组将始终占据一个插槽。...对于基类型（uint、string等），可以将此位置传递到GetStorageAt以获取变量值。对于数组，位置将返回数组的长度。...EVM将按照代码中列出的顺序在256位空间中打包尽可能多的变量。 2. 每个映射和数组变量将占用一个新的插槽。 3. 数组变量映射将遵循打包规则。...也就是说，如果一个元素小于256位，则阵列的多个索引将占用存储阵列中的单个插槽。 图2显示并提供了发生的打包的说明。当类型的长度小于256位时，EVM尝试将其他变量打包到插槽中。...基于 Jenkins 和 Kubernetes 的持续集成测试实践了解一下！ 一站式杀手级 AI 开发平台来袭！告别切换零散建模工具 那些神一样的程序员 老铁们求在看！
一阶矩，定义了每个颜色分量的平均强度 ? 二阶矩，反映待测区域颜色方差，即不均匀性 ? 三阶矩，定义了颜色分量的偏斜度，即颜色的不对称性 ?...Kavg = mean2(K) %求增强对比度后的图像一阶矩 Jstd = std(std(J)) %求原图像的二阶矩，因为一次std函数表示按列求标准差，两次std表示求整个矩阵的标准差 Kstd...(J(i,j)-Kavg)^3; end end Kske = (colorsum/(pp*qq))^(1/3) %求增强对比度后的图像三阶矩 部分函数说明： mean2(A) : 求矩阵A的均值 std...（x,flag,dim）: 求x的标准偏差 std(x,0,1) : 0表示求标准差时除n-1，1表示按列划分 std(x,1,2) : 1表示求标准差时除n，2表示按行划分 补充知识：图像的重心和二阶矩...以上这篇matlab 计算灰度图像的一阶矩,二阶矩,三阶矩实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。
以快速简洁闻名Julia，本身就是为计算科学的需要而生。用它来学习微积分再合适不过了，而且Julia的语法更贴近实际的数学表达式，对没学过编程语音的初学者非常友好。...Julia支持输入特殊数学符号，具体的方法是斜杠\后紧跟符号的LaTeX名称，然后按下Tab键，就能输出特殊字符。...Julia集成了求极限的功能，对于正弦函数sin(x)而言，求它的导数就是[sin(x+h)-sin(x)]/h在h趋于0时的极限 using SymPy limit((sin(x+h) - sin(...导数的应用 1、牛顿法 通过切线逐步逼近，求方程的近似解。 ? 2、洛必达法则求极限 ?...2、求体积 求体积的方法是把物体“切”成一圈圈的米其林，每一圈的体积加起来就是总体积。 ? 将直线x/r+y/h=1绕着y轴旋转一周，得到一个底面直径为r，高度为h的圆锥体。
julia 不仅支持数学运算以及基本函数 ，还支持复数和分数相关的算术操作。 复数 在Julia中, im 用来表示复数 i，表示 -1 的平方，因为i在编程语言中常见，所以用i m代替。...) 实数位 imag() 虚数位 conj() 共轭 abs() 模 abs2() 模的平方 angle() 相角 举例： julia> z = 1 + 2im 1 + 2im # 取实数位 julia...> real(1 + 2im) 1 # 取虚数位 julia> imag(1 + 2im) 2 # 共轭复数 julia> conj(1 + 2im) 1 - 2im # 求复数的模 julia...> abs(1 + 2im) 2.23606797749979 # 求复数模的平方 julia> abs2(1 + 2im) # 求复数的相位角 julia> angle(1 + 2im) 1.1071487177940904...分数 分数通过//来表示，示例如下： julia> 2//3 2//3 julia> 6//9 2//3 julia> -4//8 -1//2 julia> 5//-15 -1//3 julia
由辛钦大数定律知，简单随机子样的子样原点矩依概率收敛到相应的母体原点矩。这就启发我们想到用子样矩替换母体矩，进而找出未知参数的估计，基于这种思想求估计量的方法称为矩法。...虽然R中基本包中没有现成求各阶矩的函数，但是对于给出的样本，R可以求出其平均值（函数：mean），方差（var），标准差（sd），在fBasics包中还提供了计算偏度的函数skewness(),以及计算峰度的...值得一提的是：极大似然估计具有不变性，这也为我们求一些奇怪的参数提供了便利。...这个源于函数optimize，这个函数本质上就是求一个函数的最大值以及取最大值时的自变量。但是这里对函数的稳定性是有要求的，取对数无疑增加了函数的稳定性，求极值才会合理。...EM算法的步骤为： E-step（求期望）：在给定y及theta=theta（i）的条件下，求关于完全数据对数似然关于潜在变量z的期望 M-step（求极值）：求上述期望关于
确定Ax=b是否有解，相当于确定向量b是否在A列向量的生成子空间中。A的列空间(column space)或A的值域(range)。...方程Ax=b对任意向量b∈ℝ⁽m⁾都存在解，要求A列空间构成整个ℝ⁽m⁾。ℝ⁽m⁾点不在A列空间，对应b使方程没有解。矩阵A列空间是整个ℝ⁽m⁾的要求，A至少有m列，n>=m。...某个向量是一组向量中某些向量的线性组合，这个向量加入这组向量不会增加这组向量的生成子空间。一个矩阵列空间涵盖整个ℝ⁽m⁾，矩阵必须包含一组m个线性无关的向量。...A是矩离度量矩阵，Ai,j表示点i到点j距离，Ai,j=Aj,i。距离函数对称。 单位向量(unit vector)，具有单位范数(unit norm)向量。||x||2=1。...正交矩阵求逆计算代价小。正交矩阵行向量不仅正交，还标准正交。行向量或列向量互相正交但不标准正交矩阵，没有对应专有术语。
如下图，原来黑色的两条规规矩矩的单位向量纷纷指向了对应的红色、蓝色向量，成为了新的单位向量。矩阵 即代表对于 张成空间，将向量 转到 、将向量 转到 。当然，对于更高维度的空间也是如此。...当然这个 依旧是基于空间 解释的，可以叫它"绝对位置"。 相信你已经可以给出矩阵乘向量的意义了：用一组新的基处理一个向量，并求这个向量在我们命名时所用基下的位置。...我们依旧从一个具体的目标出发：对于一个变换 ；我想在变换后的空间里将基向量变换至新空间里的 ，求这个变换的最终形式 。 我们相信，这个效果叠加的变换一定可以写成一种以刚开始进行变换时用的基描述的形式。...根据上文中我们给出了矩阵与向量相乘的算法，让我们总结出矩阵相乘的计算式吧： 其中， 矩阵乘法拥有以下性质： 是一个有序的空间变换；因为矩阵乘法的目的是得到与两次矩阵变换等价的变换；所以不仅可以先求 向量组在...中的表示，再求得到的 向量组在 的表示；还可以先求 共同表示的空间，再求 向量组在空间 的表示。
领取专属 10元无门槛券
手把手带您无忧上云
云服务器
ICP备案
实时音视频
即时通信 IM
对象存储
