算法:硬币找零--计算找零的次数 - 腾讯云开发者社区

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javascript经典算法之最小硬币找零问题

正文笔者抽空总结了几个比较经典且实用的算法, 最少硬币找零问题是本文介绍的第一道算法题: 问题：给出要找零的钱数amount以及可用的硬币面额c1, c2, c3, ..., 求所需的最少硬币个数。...硬币找零问题也可以用该思想来解决，首先按照正常的逻辑，我们可以先计算在给定金额amount和给定面额下，一共有几种找零方法，然后求出长度最短的找零方案。...当我们使用动态规划来解决该问题时，我们可以将其分解成几个子方案，最终通过条件判断最优方案，具体实现代码如下： // 硬币找零算法 function MinCoinChange(coins) { let...，从而实现总硬币数最小的目的。...其思想非常简单，我们直接上代码： // 最少硬币找零 - 贪心算法 function MinCoinChange1(coins) { return function(amount) { let

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算法训练找零钱

奇怪的是，每个人手里只有一张钞票（每张钞票的面值为25、50、100元），而且饭堂阿姨一开始没有任何零钱。...请问饭堂阿姨能否给所有人找零（假设饭堂阿姨足够聪明）输入格式　　第一行一个整数n，表示排队的人数。　　接下来n个整数a[1],a[2],...,a[n]。...a[i]表示第i位学生手里钞票的价值（i越小，在队伍里越靠前）输出格式　　输出YES或者NO 样例输入 4 25 25 50 50 样例输出 YES 样例输入 2 25 100 样例输出 NO 样例输入...4 25 25 50 100 样例输出 YES 数据规模和约定　　n不超过1000000 一位累死在蓝桥杯的食堂阿姨； import java.util.*; public class Main {

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钞票找零-贪心,动态规划算法

钞票找零问题是一个非常古老的问题,百度那些都有,本文将一步步的讲解关于钞票找零的算法以及优化过程. 贪心算法假设有1,2,5,10面值的钞票,现在需要找零89元,我们该怎么做呢?...这时候我们就需要用到贪心算法贪心算法是指,在每一次情况下,都选择当前最优的解进行处理, 在这个场景里面,最优的解就应该是从大到小进行找零了,89块钱,先找最大面值的50块钱,然后找10块钱的,以此类推...(11-3*3=2,11-2*5=1),但其实11元是有解的(2*3+5) 这时候,我们需要在贪心算法的基础上,进行相应的规划(当每次找一个最优解时,尝试通过该解之后继续寻找,但是找零方法只记录到缓存中...通过上面的算法,我们实现了简单的动态规划使其在面额为3,5,找零11元的情况下,被金额5"贪心迷惑",找2个金额5,导致算法无解这个算法实现了在这种情况下,不贪心,不被眼前的2*5迷惑,为了"大局...当面额只有1,30,50,找零90的情况下,根据贪心+规划算法,我们能得到50*1+30*1+1*10的情况,这需要用到12张钞票,但是实际情况我们只需要找30*3,3张钞票即可解决该问题.这代表着我们需要完全遍历所有能找零的方法

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js算法初窥05（算法模式02-动态规划与贪心算法）

这么说有点懵逼….那么我们试试用动态规划来解决一些经典的问题。一、最少硬币找零问题最少硬币找零问题是硬币找零问题的一个变种。...硬币找零问题是给出要找零的钱数，以及可用的硬币面额以及对应的数量，找出有多少种找零的方法。最少硬币找零问题则是要找出其中所需最少数量的硬币。...比如我们有1，5，10，25面额的硬币，如果要找36面额的钱，要如何找零呢？答案是一个25，一个10，一个1。这就是答案。那么如何把上面的问题转换成算法来解决呢？...毕竟有了计算机很快速简单的就可以得到结果，不用我们再费力地用人脑去解决问题了，下面我们就来看一下代码： //最少硬币找零 function MinCoinChange(coins) { // coins...，那么我们再来看看如何用贪心算法求解最少硬币找零的问题。

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浅析常见的算法范式

本文讨论一些常用的算法范式，例如分治算法动态规划贪婪算法回溯算法分治法在排序算法中，合并和快速排序这两种算法的共同点就是分而治之的算法。...算法逻辑分为三个步骤：定义子问题。重复解决子问题。识别并解决基本问题。动态规划案例：最小硬币找零问题这是一个名为为硬币找零问题的常见面试题。...硬币找零问题是给定找零的金额，找出可以用多少特定数量的硬币来找零的方式。最小硬币找零问题只是找到使用给定面额的钱所需的最少硬币数量。...为了防止重复计算，用到了一个 cache 。makeChange 函数是递归实现的，它是一个内部函数，可以访问 cache。...贪心算法倾向于简单直观，但可能不是整体最优的解决方案。贪心算法案例：最小硬币找零问题上面用动态规划解决的硬币问题也可以用贪心算法解决。这个解决方案的是否能得到最优解取决于所采用的面额。

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算法的奥秘：常见的六种算法（算法导论笔记2）

动态规划算法：动态规划算法用于解决最优化问题，通过将问题分解为若干个子问题，并记录子问题的解，从而避免重复计算，提高求解效率。常见的动态规划算法包括背包问题、最大子段和问题等。...举个例子来说，比如找零问题：假设我们需要在钱币面额为100元、50元、20元、10元、5元和1元的钱柜中找零，贪心算法会首先选择100元的钱币，然后是50元，以此类推，直到我们找到足够的零钱。...因此，当我们使用贪心算法时，需要先判断它是否适用于当前的问题。这个算法首先将硬币按照面值从大到小排序，然后从面值最大的硬币开始找零，尽可能多地使用这种硬币，直到找零的金额无法再使用这种硬币为止。...然后，算法使用下一种面值较大的硬币，重复上述过程，直到找零的金额减到0为止。...在实现中，我们将硬币按照面值从大到小排序，然后依次枚举每种硬币，计算使用这种硬币能够找零多少金额，然后将这种硬币加入结果列表中。重复这个过程，直到找零的金额减到0为止。

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猴子摘香蕉问题python_硬币找零&&爬楼梯&&猴子摘香蕉「建议收藏」

大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。硬币找零&&爬楼梯&&猴子摘香蕉假设有几种硬币，如1、3、5，并且数量无限。请找出能够组成某个数目的找零所使用最少的硬币数。...” #include intmain(){ intcoin[3]={1,3,5}; CoinProblem(coin,3,5,0); std::cout< } 这些问题都是一类问题，你猴子摘香蕉、硬币找零...因为递归的好处是把所有能考虑的问题都考虑了，包括恰好解决问题和把问题所要求的多，或者少。。...于是我们可能通过自己的限定条件来限制要计数的情况。...特注意的是：由于我自己的疏忽，导致在以前写这些代码的时候出了些小问题，以前我是这样写的 voidCoinProblem(int*coin,intLength,intValue,intcount){

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Python高级算法——贪心算法（Greedy Algorithm）

Python中的贪心算法（Greedy Algorithm）：高级算法解析贪心算法是一种优化问题的解决方法，它每步选择当前状态下的最优解，最终希望通过局部最优的选择得到全局最优解。...贪心算法的定义贪心算法是一种每一步都选择当前状态下的最优解，从而期望通过一系列局部最优的选择得到全局最优解的算法设计方法。它通常适用于具有最优子结构性质的问题。算法思想 2....贪心算法的具体应用 3.1 找零钱问题找零钱问题是贪心算法的一个典型应用场景。通过选择面值最大的硬币，尽量减少找零的硬币数量。...，如找零问题、活动选择问题、最小生成树等。...在Python中，我们可以应用贪心算法解决各种问题，如找零问题、活动选择问题等。理解贪心算法的基本概念和算法思想，对于解决一些具有贪心选择性质的问题具有指导意义，能够提高算法的效率。

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11.动态规划（4）——找零问题

找零问题：需找零金额为W，硬币面值有(d1, d2, d3，…，dm)，最少需要多少枚硬币。　　问题：需找零金额为8，硬币面值有(1, 3, 2, 5)，最少需要多少枚硬币。...设F(j)表示总金额为j时最少的零钱数，F(0) = 0，W表示找零金额，有零钱一堆{d1, d2, d3，…，dm}。...同样根据之前的经验，要达到为j，那么必然是j – di(1 的硬币数再加1个di面值的硬币，当然j >= di，即F(j) = F(j - di) + 1, j >= di。...Java 1 package com.algorithm.dynamicprogramming; 2 3 import java.util.Arrays; 4 5 /** 6 * 找零问题...sum 21 int minCoins = j; 22 for (int i = 0; i 硬币的面值

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算法系列之贪心算法

尽管贪心算法并不总是能够得到全局最优解，但在许多实际问题中，它能够提供足够好的解决方案，并且具有较高的计算效率。...我们通过找零问题来了解下贪心算法的工作原理：问题描述：给定不同面额的硬币和一个总金额，要求用最少数量的硬币凑成该金额。贪心策略：每次选择不大于且最接近剩余金额的最大的硬币，直到凑够总金额。...如图所示：我们需要找到凑够181元金额最少的硬币优点及局限性优点：高效性：贪心算法通常具有较高的计算效率，适用于大规模问题。简单性：贪心算法的实现通常较为简单，易于理解和编码。...验证解的有效性：验证最终得到的解是否满足问题的要求，并判断是否为全局最优解。适用场景最优化问题问题需要找到最大值或最小值。找零问题（用最少数量的硬币找零）。...尽管它并不总是能够得到全局最优解，但在许多情况下，贪心算法能够提供足够好的解决方案，并且具有较高的计算效率。理解贪心算法的基本原理和适用场景，能够帮助我们在实际问题中更好地应用这一策略。

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TypeScript 实战算法系列（十）：实现动态规划

最少硬币找零问题最少硬币找零问题就是：给定一个找零总金额和一组若干个面值的硬币，用给出的的硬币面值去找零，怎么样找零需要的硬币个数最少。...声明一个函数(minCoinChange)，其接收两个参数：硬币面额coins其类型为数组，找零总金额amount其类型为数字声明一个二维数组cache用于存储已经找到的组合，防止递归计算时遇到已经计算过一遍出组合的金额再次重复计算...,An），计算他们的乘积: A1A2A3A4...An，使得乘法次数最小。我们知道矩阵相乘满足乘法结合律，因此才会有矩阵链相乘的问题。...两个矩阵相乘乘法次数最小，他们的乘法次数计算方法为：第一个矩阵的大小 * 第二个矩阵的列数,即：A(mn) * B(np) = mnp。...1750，他们的最优乘法方案为：(A * ( B * ( C * D ) ) ) 那么上述次数是如何计算出的？

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TypeScript实现动态规划

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动态规划应用--找零钱

问题描述找零问题，在贪心算法讲过。但是贪心不一定能得出最优解。假设有几种不同币值的硬币v1，v2，.……vn（单位是元）。如果要支付w元，求最少需要多少个硬币。...比如，有3种不同的硬币，1元、3元、5元，我们要支付9元，最少需要3个硬币（3个3元的硬币）。 2....问题分析 2.1 回溯法求解 /** * @description: 找零钱，需要张数最少，回溯法 * @author: michael ming * @date: 2019/7/20 22:50...，表示不可能凑成 return 65535; if(Money == 0)//达到目标金额 return 0; if(mem[Money] > 0)//计算过了...2.3 DP状态转移表法 /** * @description: 找零钱，需要张数最少,dp状态表法 * @author: michael ming * @date: 2019/7/21 20:01

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动态规划快速入门

重叠子问题：在用递归算法自顶向下解问题时，每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题被反复计算多次。...你的公司正设法在每一笔交易找零时都能提供最少数目的硬币以便工作能更加简单。已知硬币有四种（1美分，5美分，10美分，25美分）。...假设一个顾客投了1美元来购买37美分的物品，你用来找零的硬币的最小数量是多少？建立模型：最优子结构：回想找到最优子结构的方法，就是往后退一步，能够得到的最好的结果。...状态转移方程：按照上述的最优子结构，mincoins(63)也就等于上述四个最优子结构的最小值。边界: 当需要找零的面额正好等于手中单枚硬币的金额时，返回1即可。...动态规划：自底向上，从找零数等于1开始往上迭代，参考最优子结构，记录下来最少硬币数。一直迭代到实际要求。

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C++ 不知算法系列之深入动态规划算法思想

动态规划算法的最大特点，原始问题可以通过分解成规模更小的子问题来解决，子问题之间互成依赖关系，也就是先计算出来的子问题的结果会影响到后续子问题的结果。...C6~E的最短路程为14,C7~E的最短路程为5。 Tips：路径计算法则：当前结点到中间结点的权重加上中间结点到最终结点的最小路程值。...amount，问最少需要几枚硬币凑出这个金额，如果不可能凑出，算法返回 -1 。...当零钱为 1,2，3,4分时，都只能由 1 分的硬币组成，找回的硬币数分别是：1枚，2枚，3枚，4枚。如下图所示：当找零为 5 时，可以有 2 种选择方案。...当找零为 6 时，也有 2 种方案，先拿出一枚 1 分硬币，再计算剩下的 5 分钱最少需要找回多少硬币。另一个方案就是拿出一枚 5分硬币，计算剩下的 1 分钱需要找回的最少硬币。

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【算法统治世界】动态规划个人笔记总结

重叠子问题：问题可以被分解为相互重叠的子问题，且子问题的解可以被重复使用。有限状态数：状态的数量是有限的，且满足状态数*状态转移数的条件，以保证算法的可行性。如何做？...硬币找零问题（Coin Change Problem）硬币找零问题是一种货币找零问题，通常描述为给定不同面额的硬币和一个总金额，求解凑成总金额所需的最少硬币个数。...例题：硬币找零描述：给定不同面额的硬币coins和一个总金额amount，返回凑成总金额所需的最少硬币个数。解题思路：定义dp[i]为组合成金额i所需的最少硬币个数。...解题思路：定义dp[i][j]为计算矩阵链p[i...j]的最小成本。...p[i...k]和p[k+1...j]的成本，而p[i]*p[k]*p[j]是这两个链相乘时的计算成本。

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字节跳动在线笔试题--硬币问题

1 题目 Z 国的货币系统包含面值 1 元、4 元、16 元、64 元共计 4 种硬币，以及面值 1024 元的纸币。...输出描述: 一行，包含一个数，表示最少收到的硬币数。...输入： 200 输出： 17 说明：花 200，需要找零 824 块，找 12 个 64 元硬币，3 个 16 元硬币，2 个 4 元硬币即可。...备注：对于100%的数据，N(0<N<=1024) 2 Java 题解先获取 N 的值，然后设总数 total 为 1024，1024 减去 N 就是找零 change。...change 除以64 就是 64 元硬币的数量，其余硬币的数量也可以依次算出。

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硬币找零问题

硬币找零问题是一种经典的背包问题。顾名思义，就是你去商店买完东西，售货员会给你用若干枚硬币找钱，如何使用这些硬币完成找零。...问题一：组成当前值所需最少的硬币数目给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。...该问题的一个简化版，当一个大面值的硬币总是可以由小面值的硬币组合而成时（即参考软妹币），可以使用一种贪心策略即优先使用大面值的直到不能使用再使用小面值的，如此的到的即为最少硬币花费数目。...定义dp[i] [j] 为当前可以使用下标为0~i - 1的硬币，组成金额 j 的最小硬币数目。...-1 : dp[amount]; } } 上述为空间压缩之后的代码。问题二：凑成当前值的组合的数目给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。

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数据结构与算法入门手册

贪心算法:在当前选项中做最佳选择,典型例子硬币找零、最小生成树。通过局部最优解得到全局最优,但不一定最优,需证明贪心策略的正确性。...动态规划:通过拆分为子问题并保存子问题解避免重复计算,典型例子背包问题、最长公共子序列。需定义状态转移方程并初始化 base case。...:在当前做最佳选择,典型例子硬币找零、最小生成树。...硬币找零:每次取面值最大的硬币,直到零钱数为0。 Prim算法:每次选取与当前树相连的权值最小的边,直到所有点被选取。分治算法:通过递归将问题划分为相同或相似子问题,典型例子二分查找、快速排序。...KMP算法优化了暴力匹配算法。 KMP算法:通过生成前缀函数 skipi表示模式串中i之前的字符串中最长的相同前后缀长度, 降低回溯次数。排序:给元素序列按一定顺序进行排列。

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js算法初窥05（算法模式02-动态规划与贪心算法）

这么说有点懵逼....那么我们试试用动态规划来解决一些经典的问题。一、最少硬币找零问题最少硬币找零问题是硬币找零问题的一个变种。...硬币找零问题是给出要找零的钱数，以及可用的硬币面额以及对应的数量，找出有多少种找零的方法。最少硬币找零问题则是要找出其中所需最少数量的硬币。...比如我们有1，5，10，25面额的硬币，如果要找36面额的钱，要如何找零呢？答案是一个25，一个10，一个1。这就是答案。那么如何把上面的问题转换成算法来解决呢？...毕竟有了计算机很快速简单的就可以得到结果，不用我们再费力地用人脑去解决问题了，下面我们就来看一下代码： //最少硬币找零 function MinCoinChange(coins) { // coins...，那么我们再来看看如何用贪心算法求解最少硬币找零的问题。

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