如果数据包含异常值，则最佳拟合线将向异常值移动一点，从而增加错误率并得出具有非常高 MSE 的模型。 六、什么是 MSE 和 MAE 有什么区别？...它会惩罚具有较高斜率值的特征。 l1 和 l2 在训练数据较少、方差高、预测特征大于观察值以及数据存在多重共线性的情况下都很有用。 八、异方差是什么意思？...它是指最佳拟合线周围的数据点的方差在一个范围内不一样的情况。它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。...也就是说，80%的工资变化可以用输入(工作年限)来解释，但剩下的20%是未知的。 如果我们的模型有2个特征，工作年限和面试分数，那么我们的模型能够使用这两个输入特征解释80%的工资变化。...R2的缺点： 随着输入特征数量的增加，R2会趋于相应的增加或者保持不变，但永远不会下降，即使输入特征对我们的模型不重要(例如，将面试当天的气温添加到我们的示例中，R2是不会下降的即使温度对输出不重要)。
如果数据包含异常值，则最佳拟合线将向异常值移动一点，从而增加错误率并得出具有非常高 MSE 的模型。 6、什么是 MSE 和MAE有什么区别？ MSE 代表均方误差，它是实际值和预测值之间的平方差。...它会惩罚具有较高斜率值的特征。 l1 和 l2 在训练数据较少、方差高、预测特征大于观察值以及数据存在多重共线性的情况下都很有用。 8、异方差是什么意思？...它是指最佳拟合线周围的数据点的方差在一个范围内不一样的情况。它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。...也就是说，80%的工资变化可以用输入(工作年限)来解释，但剩下的20%是未知的。 如果我们的模型有2个特征，工作年限和面试分数，那么我们的模型能够使用这两个输入特征解释80%的工资变化。...R2的缺点: 随着输入特征数量的增加，R2会趋于相应的增加或者保持不变，但永远不会下降，即使输入特征对我们的模型不重要(例如，将面试当天的气温添加到我们的示例中，R2是不会下降的即使温度对输出不重要)。
研究表明，一些 token 的梯度非常大，但同时，其余大多数的 token 梯度又非常小，甚至比较大梯度的量化残差更小。因此，与其计算这些小梯度，不如将计算资源用于计算较大梯度的残差。...反向传播 研究者使用 INT4 运算来加速线性层的反向传播。公式 (3) 中定义的线性算子 HQ-MM 具有四个输入，分别是激活 X、权重 W 以及步长 s_X 和 s_W。...给定关于损失函数 L 的输出梯度∇_YL，他们需要计算这四个输入的梯度。 梯度的结构稀疏性 研究者注意到，训练过程中梯度矩阵∇_Y 往往非常稀疏。...稀疏性结构是这样的：∇_Y 的少数行（即 tokens）具有较大的项，而大多数其他行接近全零向量。他们在下图 2 中绘制了所有行的 per-row 范数∥(∇_Y)_i:∥的直方图。...高级的思路是，很多行的梯度非常的小，因而对参数梯度的影响也很小，但却浪费了大量计算。此外，大行无法用 INT4 准确地表示。
2.多元回归存在多重共线性，自相关性和异方差性。 3.线性回归对异常值非常敏感。它会严重影响回归线，最终影响预测值。 4.多重共线性会增加系数估计值的方差，使得在模型轻微变化下，估计非常敏感。...如果数据包含异常值，则最佳拟合线将向异常值移动一点，从而增加错误率并得出具有非常高 MSE 的模型。 什么是 MSE 和 MAE 有什么区别？ MSE 代表均方误差，它是实际值和预测值之间的平方差。...它会惩罚具有较高斜率值的特征。 l1 和 l2 在训练数据较少、方差高、预测特征大于观察值以及数据存在多重共线性的情况下都很有用。 异方差是什么意思？...它是指最佳拟合线周围的数据点的方差在一个范围内不一样的情况。它导致残差的不均匀分散。如果它存在于数据中，那么模型倾向于预测无效输出。检验异方差的最好方法之一是绘制残差图。...我们用一个回归问题来介绍这些指标，我们的其中输入是工作经验，输出是薪水。下图显示了为预测薪水而绘制的线性回归线。
在数据集中，大多数时候都会有不同大小的数据。为了使更好的预测，必须将不同的特征缩小到相同的幅度范围或某些特定的数据分布。...什么时候需要特征转换 在 K-Nearest-Neighbors、SVM 和 K-means 等基于距离的算法中，它们会给具有较大值的特征更多的权重，因为距离是用数据点的值计算的。...从名字就可以看出 Robust Scaler 对异常值很健壮。它使用中位数和四分位数范围来缩放值，因此它不会受到非常大或非常小的特征值的影响。...在本文中我们将仅使用来自泰坦尼克数据集来进行演示，下面绘制年龄直方图和 QQ 图。...总结 还有其他技术可以执行以获得高斯分布，但大多数时候以上的方法中的一种基本上就能满足数据集的要求。
避免这种情况的一种简单且经常使用的策略是取归一化计数值的对数加上一个小的伪计数；然而，现在具有低计数的基因往往主导结果，因为由于小计数值固有的强泊松噪声，它们在样本之间显示出最强的相对差异。...如果您期望效果大小非常小，那么信号可能会被无关的变异源淹没。在您可以识别这些来源的情况下，在您的模型中考虑这些来源很重要，因为它为检测 DE 基因的工具提供了更多功能。4....层次聚类与 PCA 类似，层次聚类是另一种互补的方法，用于识别数据集中的模式和潜在异常值。热图显示数据集中所有成对样本组合的基因表达相关性。...由于大多数基因没有差异表达，样本之间通常具有很高的相关性（值高于 0.80）。低于 0.80 的样本可能表示您的数据和/或样本污染中存在异常值。沿轴的分层树指示哪些样本彼此更相似，即聚集在一起。...此函数不能使用 DESeqTransform 对象作为输入，但需要矩阵或数据框。
避免这种情况的一种简单且经常使用的策略是取归一化计数值的对数加上一个小的伪计数；然而，现在具有低计数的基因往往主导结果，因为由于小计数值固有的强泊松噪声，它们在样本之间显示出最强的相对差异。...如果您期望效果大小非常小，那么信号可能会被无关的变异源淹没。在您可以识别这些来源的情况下，在您的模型中考虑这些来源很重要，因为它为检测 DE 基因的工具提供了更多功能。 4....层次聚类 与 PCA 类似，层次聚类是另一种互补的方法，用于识别数据集中的模式和潜在异常值。热图显示数据集中所有成对样本组合的基因表达相关性。...由于大多数基因没有差异表达，样本之间通常具有很高的相关性（值高于 0.80）。低于 0.80 的样本可能表示您的数据和/或样本污染中存在异常值。 沿轴的分层树指示哪些样本彼此更相似，即聚集在一起。...此函数不能使用 DESeqTransform 对象作为输入，但需要矩阵或数据框。
~ ∞（很大的数）时，Huber Loss接近MSE。 Huber Loss（Y轴）与预测值（X轴）关系图。真值= 0 delta的选择非常重要，因为它决定了你认为什么数据是离群点。...在这种情况下，Huber Loss可能会非常有用，因为它会使最小值附近弯曲，从而降低梯度。另外它比MSE对异常值更鲁棒。因此，它结合了MSE和MAE的优良特性。...因为基于Quantile Loss的回归模型可以提供合理的预测区间，即使是对于具有非常数方差或非正态分布的残差亦是如此。...让我们看一个有效的例子，以更好地理解为什么基于Quantile Loss的回归模型对异方差数据表现良好。...右：线性关系b/w X2和Y，但Y的方差随着X2增加而变大（异方差）。
MSE损失的梯度在损失值较高时会比较大，随着损失接近0时而下降，从而使其在训练结束时更加精确。 决定使用哪种损失函数？ 如果离群点是会影响业务、而且是应该被检测到的异常值，那么我们应该使用MSE。...真值= 0 delta的选择非常重要，因为它决定了你认为什么数据是离群点。大于delta的残差用L1最小化（对较大的离群点较不敏感），而小于delta的残差则可以“很合适地”用L2最小化。...在这种情况下，Huber Loss可能会非常有用，因为它会使最小值附近弯曲，从而降低梯度。另外它比MSE对异常值更鲁棒。因此，它结合了MSE和MAE的优良特性。...因为基于Quantile Loss的回归模型可以提供合理的预测区间，即使是对于具有非常数方差或非正态分布的残差亦是如此。...右：线性关系b/w X2和Y，但Y的方差随着X2增加而变大（异方差）。
~ ∞（很大的数）时，Huber Loss接近MSE。 ? ? Huber Loss（Y轴）与预测值（X轴）关系图。真值= 0 delta的选择非常重要，因为它决定了你认为什么数据是离群点。...在这种情况下，Huber Loss可能会非常有用，因为它会使最小值附近弯曲，从而降低梯度。另外它比MSE对异常值更鲁棒。因此，它结合了MSE和MAE的优良特性。...因为基于Quantile Loss的回归模型可以提供合理的预测区间，即使是对于具有非常数方差或非正态分布的残差亦是如此。...让我们看一个有效的例子，以更好地理解为什么基于Quantile Loss的回归模型对异方差数据表现良好。...左：线性关系b/w X1和Y，残差的方差恒定。右：线性关系b/w X2和Y，但Y的方差随着X2增加而变大（异方差）。 ? 橙线表示两种情况下的OLS估计 ?
除这些方法外，当存在同源肽或蛋白结构时，可以使用同源建模，或者使用野生型实验数据来模拟蛋白质突变结构。虽然这种方法通常更适用于较大的蛋白质，但也被应用于肽结构的建模。...虽然正在进行关于评估AF2预测肽-蛋白质复合体结构的性能的工作，但AF2在小肽结构预测上的表现仍未被探索。...数据选择 作者选取了588个肽，这些肽具有通过NMR结构实验确定的，包括定义良好的二级结构元素和无序区域。...对于每个肽，NMR结构的整体与所有五个AF2结构进行了成对比较，所有成对的Ca RMSD分布被绘制出来，以确定异常值并检查预测不良的结构（图1B）。...图 3 混合二级结构可溶肽显示出中等准确度。混合二级结构可溶肽组被定义为具有与其膜对应物相同二级结构特性的肽，但这些肽的结构未在膜环境中被识别。
真值= 0 delta的选择非常重要，因为它决定了你认为什么数据是离群点。大于delta的残差用L1最小化（对较大的离群点较不敏感），而小于delta的残差则可以“很合适地”用L2最小化。...在这种情况下，Huber Loss可能会非常有用，因为它会使最小值附近弯曲，从而降低梯度。另外它比MSE对异常值更鲁棒。因此，它结合了MSE和MAE的优良特性。...因为基于Quantile Loss的回归模型可以提供合理的预测区间，即使是对于具有非常数方差或非正态分布的残差亦是如此。...让我们看一个有效的例子，以更好地理解为什么基于Quantile Loss的回归模型对异方差数据表现良好。...右：线性关系b/w X2和Y，但Y的方差随着X2增加而变大（异方差）。
这种数据格式称为 “长格式” 或“整洁”数据。除了这种输入灵活性，regplot()可以看做是拥有 lmplot()特征的子集，所以后面将使用后者进行演示。...另一种选择是在每个独立的数据分组中对观察结果进行折叠，以绘制中心趋势的估计以及置信区间： ? 不同类型的模型拟合 上面使用的简单线性回归模型非常简单，但是，它不适用于某些种类的数据集。...在有异常值的情况下，它可以使用不同的损失函数来减小相对较大的残差，拟合一个健壮的回归模型，传入 robust=True： ?...控制绘制的大小和形状 在我们注意到由 regplot()和 lmplot()创建的默认绘图看起来是一样的，但在轴上却具有不同大小和形状。...如果没有提供轴，它只需使用 “当前活动的” 轴，这就是为什么默认绘图与大多数其他 matplotlib 函数具有相同的大小和形状的原因。要控制大小，您需要自己创建一个图形对象。 ?
另一个是线性回归残差图residplot，该函数绘制观察点与回归曲线上的预测点之间的残差图。 ? 数据准备 所有图形将使用股市数据--中国平安sh.601318历史k线数据。...线性回归 lmplot绘制散点图及线性回归拟合线非常简单，只需要指定自变量和因变量即可，lmplot会自动完成线性回归拟合。回归模型的置信区间用回归线周围的半透明带绘制。...局部加权中的权重，是根据要预测的点与数据集中的点的距离来为数据集中的点赋权值。当某点离要预测的点越远，其权重越小，否则越大。 局部加权线性回归的优势就在于处理非线性关系的异方差问题。...稳健线性回归 在有异常值的情况下，它可以使用不同的损失函数来减小相对较大的残差，拟合一个健壮的回归模型，传入robust=True。...通过观察数据的残差分布是否具有结构性，若有则这意味着我们当前选择的模型不是很适合。 线性回归的残差 此函数将对x进行y回归（可能作为稳健或多项式回归），然后绘制残差的散点图。
第一个例子中，预测值和真实值很接近，而且误差的方差也较小。第二个例子中，因为存在一个异常点，而导致误差非常大。 ? 左图：误差比较接近 右图：有一个误差远大于其他误差 从图中可以知道什么？...但如果是最小化MAE，那么这个值，则会是所有样本点目标值的中位数。众所周知，对异常值而言，中位数比均值更加鲁棒，因此MAE对于异常值也比MSE更稳定。...真值取0 这里超参数delta的选择非常重要，因为这决定了你对与异常点的定义。当残差大于delta，应当采用L1（对较大的异常值不那么敏感）来最小化，而残差小于超参数，则用L2来最小化。...下面让我们看一个实际的例子，以便更好地理解基于分位数损失的回归是如何对异方差数据起作用的。 ****分位数回归与最小二乘回归**** ? 左：b/wX1和Y为线性关系。具有恒定的残差方差。...右：b/wX2和Y为线性关系，但Y的方差随着X2增加。（异方差） 橙线表示两种情况下OLS的估值 ? 分位数回归。
而合适的特征工程可以帮助模型更好地理解数据的结构和关系，提高模型的准确性。 （2）降低计算成本：在实际的数据集中，可能存在大量的特征，而并非所有特征都对预测目标具有重要影响。...通过绘制残差图（Residual Plot）来检查残差是否随机分布在0附近，若残差呈现明显的模式（如趋势或异方差性），则可能表示模型存在问题。...同方差性（Homoscedasticity）：通过残差图或者利用Breusch-Pagan检验、White检验等来检验残差是否具有同方差性。若残差的方差随着自变量的变化而变化，则可能存在异方差性。...大的Cook’s距离可能表示某些数据点对模型拟合具有较大的影响，可能是异常值或者高杆杠点。...这样就可以成功绘制学习曲线了。 5、解释线性回归的原理 【数学原理】 （1）模型表示 在线性回归中，我们假设输出变量与输入变量之间存在线性关系。
这个例子展示了如何使用分位数随机林来检测异常值 分位数随机林可以检测到与给定X的Y的条件分布有关的异常值。 离群值是一些观测值，它的位置离数据集中的大多数其他观测值足够远，可以认为是异常的。...离群观测的原因包括固有的变异性或测量误差。异常值显著影响估计和推断，因此检测它们决定是删除还是稳健分析非常重要。 为了演示异常值检测，此示例： 从具有异方差性的非线性模型生成数据，并模拟一些异常值。....*(0.9*Tbl.y(idx)); 绘制数据的散点图并识别异常值。...在数据的散点图上，绘制条件均值和中值因变量。...将观测结果与边界进行比较 绘制观察图和边界。
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