给出每个项目的2d尺寸和值。通过在n x n容器中填写项目来查找您可以获得的最大值

这个问答内容涉及到一个在n x n容器中填写项目以获得最大值的问题。根据提供的信息，我将尝试给出一个完善且全面的答案。

在这个问题中，我们需要填写一个n x n的容器，每个项目都有一个2d尺寸和值。我们的目标是找到一种填写方式，使得容器中填写的项目的值的总和达到最大。

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划算法。下面是解决问题的步骤：

1. 创建一个大小为n x n的二维数组dp，用于存储每个位置的最大值。
2. 初始化dp数组的第一行和第一列，使其与容器的第一行和第一列的项目值相同。
3. 从第二行和第二列开始，遍历容器中的每个位置(i, j)。
4. 对于每个位置(i, j)，计算选择填写当前项目的值加上dp[i-1][j]和dp[i][j-1]的最大值，并将其存储在dp[i][j]中。
5. 遍历完整个容器后，dp[n-1][n-1]中存储的就是我们可以获得的最大值。

这种方法的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度也为O(n^2)。

在实际应用中，这个问题可以用于优化资源分配、任务调度等场景。例如，在云计算中，可以将容器看作是云服务器的资源，项目的尺寸和值表示任务的需求和价值。通过解决这个问题，可以找到一种最优的资源分配方案，以最大化整体的任务价值。

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