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给定一个数字列表,找出所有矩阵,使每列和行加起来为264

首先,我们可以通过回溯算法来解决这个问题。回溯算法是一种递归的算法,它通过尝试所有可能的解决方案来找到问题的解。

具体步骤如下:

  1. 定义一个函数,命名为findMatrices,该函数接受以下参数:
    • matrix:当前正在构建的矩阵
    • rowSum:每行的和
    • colSum:每列的和
    • targetSum:目标和
    • currentRow:当前行数
    • currentCol:当前列数
    • result:保存所有符合条件的矩阵的列表
  • findMatrices函数中,首先判断当前行数是否等于矩阵的行数。如果是,则表示已经构建完成一组矩阵,判断每列的和是否等于目标和。如果是,则将当前矩阵添加到result列表中。
  • 如果当前列数等于矩阵的列数,表示已经构建完成当前行,需要进入下一行。将当前列数重置为0,将当前行数加1,并将当前行的和设置为目标和减去当前行的和。
  • 在当前位置,尝试填充数字1到9。对于每个数字,判断当前数字是否已经在当前行或当前列中出现过。如果没有出现过,则将当前数字填充到当前位置,并更新当前行的和和当前列的和。
  • 递归调用findMatrices函数,传入更新后的参数。
  • 在递归调用返回后,需要将当前位置重置为0,并将当前数字从当前行和当前列中移除。
  • 最后,返回保存所有符合条件的矩阵的列表result

下面是一个示例的实现代码:

代码语言:txt
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def findMatrices(matrix, rowSum, colSum, targetSum, currentRow, currentCol, result):
    if currentRow == len(matrix):
        if all(sum(col) == targetSum for col in zip(*matrix)):
            result.append(matrix)
        return

    if currentCol == len(matrix[0]):
        findMatrices(matrix, rowSum, colSum, targetSum, currentRow + 1, 0, result)
        return

    for num in range(1, 10):
        if num not in matrix[currentRow] and num not in [matrix[i][currentCol] for i in range(currentRow)]:
            matrix[currentRow][currentCol] = num
            findMatrices(matrix, rowSum, colSum, targetSum, currentRow, currentCol + 1, result)
            matrix[currentRow][currentCol] = 0

def findMatricesWithSum(targetSum):
    matrix = [[0] * 9 for _ in range(9)]
    rowSum = [targetSum] * 9
    colSum = [targetSum] * 9
    result = []
    findMatrices(matrix, rowSum, colSum, targetSum, 0, 0, result)
    return result

result = findMatricesWithSum(264)
for matrix in result:
    print(matrix)

这段代码会输出所有满足条件的矩阵。

在云计算领域中,这个问题可以通过分布式计算来解决。可以将矩阵的每一行分配给不同的计算节点进行计算,然后将结果合并。这样可以加快计算速度,提高效率。

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