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人工智能AI(3):线性代数之向量和矩阵的范数

在实数域中,数的大小和两个数之间的距离是通过绝对值来度量的。在解析几何中,向量的大小和两个向量之差的大小是“长度”和“距离”的概念来度量的。为了对矩阵运算进行数值分析,我们需要对向量和矩阵的“大小”引进某种度量。范数是绝对值概念的自然推广。 1定义 我们都知道,函数与几何图形往往是有对应的关系,这个很好想象,特别是在三维以下的空间内,函数是几何图像的数学概括,而几何图像是函数的高度形象化,比如一个函数对应几何空间上若干点组成的图形。 但当函数与几何超出三维空间时,就难以获得较好的想象,于是就有了映射的概

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定义一个函数,在该函数中可以实现任意两个整数的加法。java实现

这道题实际上是一道面试题的拓展,原题是要求打印1到最大的n位数。原题是这样描述的:输入数字n,按顺序打印出1到最大的n位十进制数。比如输入3,则打印出1,2,3,4,5一直到最大的三位数999。拿到这道题之后,对于没有大数经验的面试者估计立马就想到了一种简单的解法。首先求出这个最大的n位数,然后来一个for循环从1开始逐个打印。假如这么想那就掉入面试官的陷阱中去了。实际上这道题远没有这么简单,必须从大数的角度来解答。对于计算机而言,它的任意一个数据类型都是有范围的。如果我们输入的数据大于计算机所能表示的范围,那么计算机必然会报错。所以这个时候需要使用另外一种方法来表示这些大数。至于这道题是怎么解决的,自行百度,网上有很多资源。

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