在进行业务开发时,可能经常需要根据累计的样本数据，进行判断；并根据判断的结果进行相关的处理。
置信区间是一种对估计不确定性的量化方法，它们可以用来在总体参数（例如平均值mean，就是从总体中的一个独立观测样本上估计而来）上添加一个界限或者可能性。
假定参数是射击靶上 10 环的位置，作一次射击，打在靶心 10 环的位置上的可能性很小，但打在靶子上的可能性就很大，用打在靶上的这个点画出一个区间，这个区间包含靶心的可能性就很大，这就是区间估计的基本思想。
渐近性（asymptopia）是样本量接近于无穷大时统计行为的一个术语。渐近统计即大样本统计主要研究当样本量n→∞时统计方法的有关渐进性质。渐近性有助于简单的统计推断和估计，也是频率解释概率的基础。
一、置信区间 置信区间是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度。 样本均值和总体均值是不同的。一般来说，我们想知道一个总体平均，但我们只能估算出一个样本的平均值。那么我们就希望使用样本均值来估计总体均值。我们使用置信区间这一指标，试图确定我们的样本均值是如何准确地估计总体均值的。
通过线性模型和广义线性模型（GLM），预测函数可以返回在观测数据或新数据上预测值的标准误差（点击文末“阅读原文”获取完整代码数据）。
在关联分析的结果中，对于odd ratio值会给出95% CI的结果，这里的CI其实是confidence interval的缩写，代表置信区间。那么置信区间有什么用呢？
我们经常需要获取某个分布的参数，当样本空间特别大或者不方便统计所有样本时，常常会用部分样本来估计系统参数，这个方法称作点估计。常用的点估计方法：
今天这篇聊聊统计学里面的置信度和置信区间，好像没怎写过统计学的东西，这篇试着写一写。
统计学中有两大分支——描述性统计学（description stats）和推断性统计学（inference stats）。 推断性统计学中，很重要的一点就是区间估计。
导读：这里是A/B Testing的第二篇文章，如果希望了解A/B Testing 实际应用的指标说明，可以只读当前文章这部分。如果你希望了解一些理论基础，可以先看第一篇。
误差幅度（Margin of error）：我们从样本统计量估计总体参数时所预测的误差。误差幅度计算公式为：
历史上最早的科学家曾经不承认实验可以有误差，认为所有的测量都必须是精确的，把任何误差都归于错误。后来人们才慢慢意识到误差永远存在，而且不可避免。即使实验条件再精确也无法完全避免随机干扰的影响，所以做科学实验往往要测量多次，用取平均值之类的统计手段去得出结果。
学过统计学的同学应该对置信区间都有了解，置信区间又叫估计区间，是从概率来讲某个随机变量可能取的值的范围。
连载系列3：置信度置信的到底是什么？ 前两期楼主分别作了均值和拟合优度的专题，今天就来说说置信度。 要说置信度，首先老师肯定会在此前已经介绍过了点估计了，那么引入这个概念的目的自然是为了配合一个叫做区间估计，估算置信区间。通常都是用点估计（点估计一般就是用概率论导出的一个估计值）算出来的数据加上一个变动幅度形成一个区间。在这个变动幅度里，涉及到一个参数就是置信度。 首先我们要问为什么要用区间估计？ 咱来看个例子：你打枪打10次，你可以得到一个平均值，比如是8.那么我问你，总体的期望是不是就是8呢？你要说是，
在上一篇文章统计学(2)|A/B测试—理论基础中，我们理清了AB测试的理论基础——假设检验的思想，并且严格推导了为什么现在公司做AB测试基本全都使用
今天，讲一个数据分析或机器学习里非常重要的概念，置信度和置信区间。为什么说置信度和置信区间非常重要？举个例子。
最近我们被客户要求撰写关于广义线性模型（GLM）预测置信区间的研究报告，包括一些图形和统计输出。
因此，方差矩阵的近似将基于通过插入参数的估计量而获得。 然后，由于作为渐近多元分布，参数的任何线性组合也将是正态的，即具有正态分布。所有这些数量都可以轻松计算。首先，我们可以得到估计量的方差
假设现在测量了12个小鼠体重的值，注意这里只测量了12只小鼠（样本），而不是地球上的每一只小鼠（总体）
在流行病学应用中，疾病通常是人们关注的结局，而疾病的结局通常是二分类变量（即只有患病和无病两种情况）。在这里，我将使用流行病学术语定义具有结局事件的个体为病例（Y=1），将没有结局事件发生的个体作为对照（Y=0）。比率估计的定义与连续型结局变量的定义类似：比率方法对数风险比率估计（二分法IV）= ∆Y/∆X= (y1‘ − y0)/(x1’−x0’) 。其中yi’通常是遗传亚组i中结局事件发生概率的自然对数，或者是“风险比”的自然对数。这里的风险比率（riskratio）是一个泛指，它包括相对危险度（relative risk, RR）或者优势比（odds ratio，OR）。当IV是多分类或者连续型变量时，用于比值估计的系数βY|G^取自Y在G上回归的结果。原则上我们使用的回归模型可以是线性的，其中IV估计值表示暴露单位发生变化后引起的结局事件概率的变化。但是对于二分结果，我们通常首选对数线性或逻辑回归模型，其中IV估计值分别表示暴露单位变化的对数相对风险或对数比值比。对于Logistic模型，估计比值比取决于模型中选择的协变量。
描述性统计偏度和峰度累计值假设检验和区间估计示例1假设检验置信区间示例2假设检验置信区间
单样本检验：检验单个变量的均值与目标值之间是否存在差异，如果总体均值已知，样本均值与总体均值之间差异的显著性检验属于单样本假设检验。
正态分布（Normal Distribution）又叫高斯分布，是一种非常重要的概率分布。其概率密度函数的数学表达如下：
最常见的就是总体方差未知时，估计总体的均值u；总体服从二项分布，估计总体的比例p。如果遇到其他情形下的参数估计，同样只需要按照给定公式计算即可。
项目github地址：bitcarmanlee easy-algorithm-interview-and-practice 经常有同学私信或留言询问相关问题，V号bitcarmanlee。github上star的同学，在我能力与时间允许范围内，尽可能帮大家解答相关问题，一起进步。
《冰与火之歌》书迷遍布全球。该小说凭借其丰富的人物设置受到广大书迷青睐。然而，在马丁( Martin )笔下，无论好人、坏人，主角、配角都难逃命运的捉弄。除不计其数的无名小卒外，马丁的世界里有916位
在R中编写计算置信区间的函数twosample.ci()如下，输入参数为样本x, y,置信度α和两个样本的标准差。
最近小编突然发现proc freq过程步真的可以做好多事...今天打算来分享一段如何用SAS中的Proc freq过程步输出二项分布的可信区间的SAS程序...
区间估计，首先找到所求值的点估计，然后根据数据获得所求值得抽样分布，确定信赖水平（可信度），最后得到相应信赖水平下的信赖区间。
这里的A表示minor alllel, a表示major allel，以major allel为参照，用minor alllel的频数去除以参照的频数。然后用case组的比值除以control组的比值就可以得到odd ratio的值了。
本文内容翻译并编辑自 Bayesian Survival Analysis in A Song of Ice and Fire，by Erin Pierce and Ben Kahle. 原文链接http://www.reddit.com/r/statistics/comments/31oz8n/bayesian_survival_analysis_in_a_song_of_ice_and/.compact翻译：新妍 校对：Jude via：数据工匠 《冰与火之歌》书迷遍布全球。该小说凭借其丰富的人
https://blog.csdn.net/weixin_39679367/article/details/114631706
本文是通过对area,perimeter,campactness几个变量的贝叶斯建模,来查看他们对groovelength这个变量的影响.
当样本量足够大，总体标准差已知时，根据中心极限定理可以用标准正态分布估计总体均值；t分布适用于小样本估计呈正态分布的总体均值。
例如求总体均值的置信区间的含义：选择区间上下限是为了让总体均值介于a和b之间这一结果具有特定的概率。一般选取的置信水平为0.95。
大数定律就以严格的数学形式表现了随机现象的一个性质，平稳结果的稳定性（或者说频率的稳定性）；
很多小伙伴想知道：做数据分析，到底要懂多少统计学？小熊妹很认真地做一个懒人攻略，不讲复杂的理论，直接讲实际操作，希望能帮助到大家哦。
今天的主要内容来自 How to Calculate Confidence Interval in R : Statistics in R : Data Sharkie
除coin和lmPerm包外，R还提供了其他可做置换检验的包。perm包能实现coin包中的部分功能，因此可作为coin包所得结果的验证。corrperm包提供了有重复测量的相关性的置换检验。
ROC曲线是临床中常用的统计分析之一，R中可以绘制ROC曲线的包也有很多，pROC包就是其中的佼佼者。
理论上讲，p越大应该越好，但是n的不同，导致p的可信性有差异。100个人投票，50个人投喜欢；10个人投票，6个人喜欢，我们不能说后者比前者要好。
1.绘制带有置信区间的拟合曲线 分析-拟合-拟合曲线图-勾选之信贷（默认95%）；
我推荐一种之前在惠普做过一种排序方法：威尔逊区间法 我们先做如下设定： （1）每个用户的打分都是独立事件。 （2）用户只有两个选择，要么投喜欢'1'，要么投不喜欢'0'。 （3）如果总人数为n，其中喜欢的为k，那么喜欢的比例p就等于k/n。 这是一种统计分布，叫做"二项分布"（binomial distribution） 理论上讲，p越大应该越好，但是n的不同，导致p的可信性有差异。100个人投票，50个人投喜欢；10个人投票，6个人喜欢，我们不能说后者比前者要好。 所以这边同时要考虑（p，n） 刚才说满足
在第一篇打分系统漫谈1 - 时间衰减我们聊了两种相对简单的打分算法Hacker News和Reddit Hot Formula，也提出了几个这两种算法可能存在的问题，这一篇我们就其中的两一个问题进一步讨论：
这篇文章的稿子在我桌面上已经躺了两年，现在也不想继续整了。就把之前弄好的发出来吧。
从回归模型的结果来看，三个自变量对因变量都有显著的意义。其中，area有正向的影响。而其他两个变量是负向的影响。从r方的结果来看，达到了0.895，模型具有较好的解释度。
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