文章目录
群的定义
群的分类
群的证明方法
交换群的证明方法
数集回顾
群的证明
群的定义
群 的 定义 : 一个 非空 集合
G
中 , 如果 定义了 一个 “乘法” 运算 , 满足以下 四个....有限群 :
|G|
是 有限的 , 叫做 有限群 ;
5.无限群 :
|G|
是 无限的 , 叫做 无限群 ;
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群的证明方法
群的证明方法 : 给定一个 集合
G
和 二元运算...:
N
, 所有非负整数组成的集合 , 称为非负整数集 ( 或 自然数集 ) ;
5.有理数 :
Q
, 全体有理数 组成的集合 , 称为有理数集 ;
6.实数集 :
R
, 全体实数组成的集合...负数 ;
3.剔除
0
元素 :
^*
表示剔除该数集上的元素
0
;
R^*
表示剔除 实数集
R
中的 元素
0
,
R^* = R \setminus \{0\}...= R^- \cup R^+ = (- \infty , 0) \cup (0,+ \infty)
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群的证明
题目 : 证明所有有理数 关于 乘法 构成一个群 ;
证明方法 : 给定一个 集合