如果线性子空间是平的纸张，那么卷起的纸张就是非线性流形的例子。你也可以叫它瑞士卷。（见图 7-1），一旦滚动，二维平面就会变为三维的。然而，它本质上仍是一个二维物体。换句话说，它具有低的内在维度，这是我们在“直觉”中已经接触到的一个概念。如果我们能以某种方式展开瑞士卷，我们就可以恢复到二维平面。这是非线性降维的目标，它假定流形比它所占据的全维更简单，并试图展开它。
随着科技的发展，未来教育正迎来巨大的变革，其中自适应学习和机器辅助教学是引领未来教育的重要趋势。本项目旨在借助机器学习技术，构建自适应学习系统，同时探索机器辅助教学在不同学科和年龄段的应用。
我们生活在信息爆炸的时代，每时每刻都在产生海量的数椐。我们在微博、微信、社交网站、门户网站、移动终端等众多的设备商产生的海量数据，面临着无法处理数据的困境。例如电商行业，每天客户的注册、建议、投诉、订单以及喜好等行为都会被记录下来，几乎每一个大公司都拥有自己庞大的客户数据信息。如何从海量的数据中提取有用的知识或者模式来改善企业的管理或提高团队运行效率，已成为如今亟待解决的问题，数据挖掘技术正是解决这一难题的有效方法。
摘要：进入二十一世纪以来，科学技术的不断发展，使得数据挖掘技术得到了学者越来越多的关注。数据挖掘是指从数据库中发现隐含在大量数据中的新颖的、潜在的有用信息和规则的过程，是一种处理数据库数据的知识发现。数据挖掘一种新兴的交叉的学科技术，涉及了模式识别、数据库、统计学、机器学习和人工智能等多个领撤分类、聚类、关联规则是数据挖掘技术几个主要的研究领域。在数据挖掘的几个主要研究领域中，聚类是其中一个重要研究领域，对它进行深入研究不仅有着重要的理论意义，而且有着重要的应用价值。聚类分析是基于物以类聚的思想，将数据划分成不同的类，同一个类中的数据对象彼此相似，而不同类中的数据对象的相似度较低，彼此相异。目前，聚类分析已经广泛地应用于数据分析、图像处理以及市场研究等。传统的Ｋ均值聚类算法（K-Means）是一种典型的基于划分的聚类算法，该聚类算法的最大的优点就是操作简单，并且Ｋ均值聚类算法的可伸缩性较好，可以适用于大规模的数据集。但是Ｋ均值聚类算法最主要的缺陷就是：它存在着初始聚类个数必须事先设定以及初始质心的选择也具有随机性等缺陷,造成聚类结果往往会陷入局部最优解。论文在对现有聚类算法进行详细的分析和总结基础上，针对Ｋ均值聚类算法随机选取初始聚类中也的不足之处，探讨了一种改进的选取初始聚类中心算法。对初始聚类中心进行选取，然后根据初始聚类中也不断迭代聚类。改进的聚类算法根据一定的原则选择初始聚类中心，避免了Ｋ均值聚类算法随机选取聚类中心的缺点，从而避免了聚类陷入局部最小解，实验表明，改进的聚类算法能够提高聚类的稳定性与准确率。
聚类的目标是使同一类对象的相似度尽可能地小；不同类对象之间的相似度尽可能地大。目前聚类的方法很多，根据基本思想的不同，大致可以将聚类算法分为五大类：层次聚类算法、分割聚类算法、基于约束的聚类算法、机器学习中的聚类算法和用于高维度的聚类算法。以下内容摘自《数据挖掘中的聚类分析研究综述》。 1、层次聚类算法 1.1 聚合聚类 1.1.1相似度依据距离不同：Single-Link:最近距离、Complete-Link：最远距离、Average-Link：平均距离 1.1.2 最具代表性算法 1）CUR
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引言 空间数据挖掘（Spatial Data Mining，SDM）即找出开始并不知道但是却隐藏在空间数据中潜在的、有价值的规则的过程。具体来说，空间数据挖掘就是在海量空间数据集中，结合确定集、模糊集、仿生学等理论，利用人工智能、模式识别等科学技术，提取出令人相信的、潜在有用的知识，发现空间数据集背后隐藏的规律、联系，为空间决策提供理论技术上的依据[1]。 1.空间数据挖掘的一般步骤 空间数据挖掘系统大致可以分为以下步骤： （1）空间数据准备：选择合适的多种数据来源，包括地图数据、影像数据、地形数据、属性数
k 均值聚类法 快速高效,特别是大量数据时,准确性高一些,但是需要你自己指定聚类的类别数量 系统聚类法则是系统自己根据数据之间的距离来自动列出类别,所以通过系统聚类法 得出一个树状图,至于聚类的类别 需要自己根据树状图以及经验来确定 （同上）在聚类分析中，我们常用的聚类方法有快速聚类（迭代聚类）和层次聚类。其中层次聚类容易受到极值的影响，并且计算复杂速度慢不适合大样本聚类；快速聚类虽然速度快，但是其分类指标要求是定距变量，而实际研究中，有很多的定类变量，如性别、学历、职业、重复购买的可能性等多个与研究
k 均值聚类法 快速高效,特别是大量数据时,准确性高一些,但是需要你自己指定聚类的类别数量 系统聚类法则是系统自己根据数据之间的距离来自动列出类别,所以通过系统聚类法 得出一个树状图,至于聚类的类别 需要自己根据树状图以及经验来确定
聚类分析是一种重要的人类行为，早在孩提时代，一个人就通过不断改进下意识中的聚类模式来学会如何区分猫狗、动物植物。目前在许多领域都得到了广泛的研究和成功的应用，如用于模式识别、数据分析、图像处理、市场研究、客户分割、Web文档分类等[1]。 聚类就是按照某个特定标准(如距离准则)把一个数据集分割成不同的类或簇，使得同一个簇内的数据对象的相似性尽可能大，同时不在同一个簇中的数据对象的差异性也尽可能地大。即聚类后同一类的数据尽可能聚集到一起，不同数据尽量分离。 聚类技术[2]正在蓬勃发展，对此有贡献的研究领域包括数据挖掘、统计学、机器学习、空间数据库技术、生物学以及市场营销等。各种聚类方法也被不断提出和改进，而不同的方法适合于不同类型的数据，因此对各种聚类方法、聚类效果的比较成为值得研究的课题。 1 聚类算法的分类 目前，有大量的聚类算法[3]。而对于具体应用，聚类算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的。如果聚类分析被用作描述或探查的工具，可以对同样的数据尝试多种算法，以发现数据可能揭示的结果。 主要的聚类算法可以划分为如下几类：划分方法、层次方法、基于密度的方法、基于网格的方法以及基于模型的方法[4-6]。 每一类中都存在着得到广泛应用的算法，例如：划分方法中的k-means[7]聚类算法、层次方法中的凝聚型层次聚类算法[8]、基于模型方法中的神经网络[9]聚类算法等。 目前,聚类问题的研究不仅仅局限于上述的硬聚类，即每一个数据只能被归为一类，模糊聚类[10]也是聚类分析中研究较为广泛的一个分支。模糊聚类通过隶 属函数来确定每个数据隶属于各个簇的程度，而不是将一个数据对象硬性地归类到某一簇中。目前已有很多关于模糊聚类的算法被提出，如著名的FCM算法等。 本文主要对k-means聚类算法、凝聚型层次聚类算法、神经网络聚类算法之SOM,以及模糊聚类的FCM算法通过通用测试数据集进行聚类效果的比较和分析。 2 四种常用聚类算法研究 2.1 k-means聚类算法 k-means是划分方法中较经典的聚类算法之一。由于该算法的效率高，所以在对大规模数据进行聚类时被广泛应用。目前，许多算法均围绕着该算法进行扩展和改进。 k-means算法以k为参数，把n个对象分成k个簇，使簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。k-means算法的处理过程如下：首先，随机地 选择k个对象，每个对象初始地代表了一个簇的平均值或中心;对剩余的每个对象，根据其与各簇中心的距离，将它赋给最近的簇;然后重新计算每个簇的平均值。 这个过程不断重复，直到准则函数收敛。通常，采用平方误差准则，其定义如下：
AiTechYun 编辑：Yining 聚类是一种机器学习技术，它涉及到数据点的分组。给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点划分为一个特定的组。理论上，同一组中的数据点应该具有相似的属性和/或特征，而不同组中的数据点应该具有高度不同的属性和/或特征。聚类是一种无监督学习的方法，是许多领域中常用的统计数据分析技术。 在数据科学中，我们可以使用聚类分析从我们的数据中获得一些有价值的见解。在这篇文章中，我们将研究5种流行的聚类算法以及它们的优缺点。 K-MEANS聚类算法 K-Means聚类算法可能是大
目前，有大量的聚类算法。而对于具体应用，聚类算法的选择取决于数据的类型、聚类的目的。如果聚类分析被用作描述或探查的工具，可以对同样的数据尝试多种算法，以发现数据可能揭示的结果。
K均值（K-Means）算法是一种常用的聚类算法，它将数据集分成K个簇，每个簇的中心点代表该簇的质心，使得每个样本点到所属簇的质心的距离最小化。在本文中，我们将使用Python来实现一个基本的K均值聚类算法，并介绍其原理和实现过程。
什么是聚类算法？聚类是一种机器学习技术，它涉及到数据点的分组。给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点划分为一个特定的组。理论上，同一组中的数据点应该具有相似的属性和/或特征，而不同组中的数据点应该具有高度不同的属性和/或特征。聚类是一种无监督学习的方法，是许多领域中常用的统计数据分析技术。
IT派 - {技术青年圈} 持续关注互联网、大数据、人工智能领域 聚类是一种涉及数据点分组的机器学习技术。给定一个数据点集，则可利用聚类算法将每个数据点分类到一个特定的组中。理论上，同一组数据点具有
最近我们被客户要求撰写关于K-Means(K-均值)聚类算法的研究报告，包括一些图形和统计输出。
一种面向高维数据的集成聚类算法 聚类集成已经成为机器学习的研究热点，它对原始数据集的多个聚类结果进行学习和集成，得到一个能较好地反映数据集内在结构的数据划分。很多学者的研究证明聚类集成能有效地提高聚类结果的准确性、鲁棒性和稳定性。本文提出了一种面向高维数据的聚类集成算法。该方法针对高维数据的特点，先用分层抽样的方法结合信息增益对每个特征簇选择合适数量比较重要的特征的生成新的具代表意义的数据子集，然后用基于链接的方法对数据子集上生成的聚类结果进行集成．最后在文本、图像、基因数据集上进行实验，结果表明，与集成
想比于监督学习，非监督学习的输入数据没有标签信息，需要通过算法模型来挖掘数据内在的结构和模式。非监督学习主要包含两大类学习方法：数据聚类和特征变量关联。其中，聚类算法往往是通过多次迭代来找到数据的最优分割，而特征变量关联则是利用各种相关性分析来找到变量之间的关系。
编译 | AI科技大本营 参与 | 刘 畅 编辑 | 明 明 【AI科技大本营导读】聚类是一种将数据点按一定规则分群的机器学习技术。给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到一个特定的簇中。理论上，属于同一类的数据点应具有相似的属性或特征，而不同类中的数据点应具有差异很大的属性或特征。聚类属于无监督学习中的一种方法，也是一种在许多领域中用于统计数据分析的常用技术。 在数据科学中，我们可以使用聚类分析，来获得一些有价值的信息。其手段是在应用聚类算法时，查看数据点会落入哪些类。现在，我
介 绍 创造出具有自我学习能力的机器——人们的研究已经被这个想法推动了十几年。如果要实现这个梦想的话，无监督学习和聚类将会起到关键性作用。但是，无监督学习在带来许多灵活性的同时，也带来了更多的挑战。 在从尚未被标记的数据中得出见解的过程中，聚类扮演着很重要的角色。它将相似的数据进行分类，通过元理解来提供相应的各种商业决策。 在这次能力测试中，我们在社区中提供了聚类的测试，总计有1566人注册参与过该测试。如果你还没有测试过，通过阅读下面的文章，你可以统计一下自己能正确答对多少道题。 总结果 下面是分数的分布
k-均值聚类是一种表示学习算法。k-均值聚类算法将训练集分成k个靠近彼此不同样本聚类。因此我们可以认为该算法提供了k维的one-hot编码向量h以表示输入x。当x属于聚类i时，有 ， 的其他项为零。
本文首先阐明了聚类算法的基本概念，介绍了几种比较典型的聚类算法，然后重点阐述了K-均值算法的基本思想，对K-均值算法的优缺点做了分析，回顾了对K-均值改进方法的文献，最后在Matlab中应用了改进的K-均值算法对数据进行了分析。
机器学习算法已经被广泛应用于自动驾驶各种解决方案，电控单元中的传感器数据处理大大提高了机器学习的利用率，也有一些潜在的应用，比如利用不同外部和内部的传感器的数据融合(如激光雷达、雷达、摄像头或物联网)，评估驾驶员状况或为驾驶场景分类等。 在KDnuggets网站最近发表的一篇文章中，作者Savaram Ravindra将自动驾驶中机器学习算法主要分为四类，即决策矩阵算法、聚类算法、模式识别算法和回归算法。 我们跟他一起看看，这些算法都是怎样应用的。 算法概览 我们先设想这样一个自动驾驶场景——汽车的信息
给定一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到一个特定的簇中。理论上，属于同一类的数据点应具有相似的属性或特征，而不同类中的数据点应具有差异很大的属性或特征。
安妮 唐旭 编译自 KDnuggets 量子位出品 | 公众号 QbitAI 机器学习算法已经被广泛应用于自动驾驶各种解决方案，电控单元中的传感器数据处理大大提高了机器学习的利用率，也有一些潜在的应用，比如利用不同外部和内部的传感器的数据融合(如激光雷达、雷达、摄像头或物联网)，评估驾驶员状况或为驾驶场景分类等。 在KDnuggets网站最近发表的一篇文章中，作者Savaram Ravindra将自动驾驶中机器学习算法主要分为四类，即决策矩阵算法、聚类算法、模式识别算法和回归算法。 我们跟他一起看看，这些算
机器学习算法已经被广泛应用于自动驾驶各种解决方案，电控单元中的传感器数据处理大大提高了机器学习的利用率，也有一些潜在的应用，比如利用不同外部和内部的传感器的数据融合(如激光雷达、雷达、摄像头或物联网)，评估驾驶员状况或为驾驶场景分类等。在KDnuggets网站发表的一篇文章中，作者Savaram Ravindra将自动驾驶中机器学习算法主要分为四类，即决策矩阵算法、聚类算法、模式识别算法和回归算法。我们跟他一起看看，这些算法都是怎样应用的。
前言 最近在看Peter Harrington写的“机器学习实战”，这是我的学习心得，这次是第10章 - 利用Ｋ-均值聚类算法对未标注数据分组。 基本概念 非监督学习 Unsupervised learning is the machine learning task of inferring a function to describe hidden structure from unlabeled data. 聚类（Clustering） Cluster analysis or clustering
本文作者 Saurav Kaushik 是数据科学爱好者，还有一年他就从新德里 MAIT 毕业了，喜欢使用机器学习和分析来解决复杂的数据问题。看看以下40道题目，测试下你能答对多少。 作者 | Saurav Kaushik 翻译 | AI科技大本营（rgznai100） 介绍 创造出具有自我学习能力的机器——人们的研究已经被这个想法推动了十几年。如果要实现这个梦想的话，无监督学习和聚类将会起到关键性作用。但是，无监督学习在带来许多灵活性的同时，也带来了更多的挑战。 在从尚未被标记的数据中得出见解的过程
机器学习的主要思想是创建一个可以根据先前数据提供合理决策而无需显式编程的广义模型。机器学习问题可以是监督或无监督的。本文关注的是一种无监督机器学习算法，称为“K均值”聚类。
聚类算法（非监督学习算法）。我们将要让计算机学习无标签数据，而不是此前的标签数据。
本文将介绍四种基本的聚类算法—层次聚类、基于质心的聚类、最大期望算法和基于密度的聚类算法，并讨论不同算法的优缺点。
聚类是一种关于数据点分组的机器学习技术。给出一组数据点，我们可以使用聚类算法将每个数据点分类到特定的组中。理论上，同一组中的数据点应具有相似的属性或特征，而不同组中的数据点应具有相当不同的属性或特征（即类内差异小，类间差异大）。聚类是一种无监督学习方法，也是一种统计数据分析的常用技术，被广泛应用于众多领域。 在数据科学中，我们可以通过聚类算法，查看数据点属于哪些组，并且从这些数据中获得一些有价值的信息。今天，我们一起来看看数据科学家需要了解的 5 种流行聚类算法以及它们的优缺点。 一、K 均值聚类 K-
聚类问题是机器学习中无监督学习的典型代表，在数据分析、模式识别的很多实际问题 中得到了应用。在本文中，SIGAI 将为大家深入浅出的介绍聚类问题的定义以及各种典型的 聚类算法，帮助大家建立对聚类算法最直观、本质的概念。
本文为雷锋字幕组编译的技术博客，原标题The 5 Clustering Algorithms Data Scientists Need to Know，作者为George Seif。
本文将从简单高效的 K 均值聚类开始，依次介绍均值漂移聚类、基于密度的聚类、利用高斯混合和最大期望方法聚类、层次聚类和适用于结构化数据的图团体检测。我们不仅会分析基本的实现概念，同时还会给出每种算法的优缺点以明确实际的应用场景。
文章主要介绍了如何利用Python实现K-Means聚类算法。首先介绍了K-Means算法的基本概念和原理，然后通过实例详细讲解了K-Means算法的实现过程。最后，总结了K-Means算法在机器学习中的应用场景和优势。
选自TowardsDataScience 作者：George Seif 机器之心编译 参与：程耀彤、蒋思源、李泽南 在机器学习中，无监督学习一直是我们追求的方向，而其中的聚类算法更是发现隐藏数据结构与知识的有效手段。目前如谷歌新闻等很多应用都将聚类算法作为主要的实现手段，它们能利用大量的未标注数据构建强大的主题聚类。本文从最基础的 K 均值聚类到基于密度的强大方法介绍了 6 类主流方法，它们各有擅长领域与情景，且基本思想并不一定限于聚类方法。 本文将从简单高效的 K 均值聚类开始，依次介绍均值漂移聚类、基于
分享一篇关于聚类的文章：10种聚类算法和Python代码。文末提供jupyter notebook的完整代码获取方式。
数据聚类是搭建一个正确数据模型的重要步骤。数据分析应当根据数据的共同点整理信息。然而主要问题是，什么通用性参数可以给出最佳结果，以及什么才能称为“最佳”。
陈浩然，北大在读，个人网站：chrer.com，里面记录了机器学习、深度学习的系统学习笔记，欢迎大家访问，感谢分享！
聚类或聚类分析是无监督学习问题。它通常被用作数据分析技术，用于发现数据中的有趣模式，例如基于其行为的客户群。有许多聚类算法可供选择，对于所有情况，没有单一的最佳聚类算法。相反，最好探索一系列聚类算法以及每种算法的不同配置。在本教程中，你将发现如何在 python 中安装和使用顶级聚类算法。
k-medoids是另一种聚类算法，可用于在数据集中查找分组。k-medoids聚类与k-means聚类非常相似，除了一些区别。k-medoids聚类算法的优化功能与k-means略有不同。在本节中，我们将研究k-medoids聚类。
K-均值算法也可以很便利地用于将数据分为许多不同组，即使在没有非常明显区分的组群的情况下也可以。下图所示的数据集包含身高和体重两项特征构成的，利用 K-均值算法将数据分为三类，用于帮助确定将要生产的 T-恤衫的三种尺寸。
当在数据一个线性子空间像扁平饼时 PCA 是非常有用的。但是如果数据形成更复杂的形状呢？一个平面（线性子空间）可以推广到一个 流形 （非线性子空间），它可以被认为是一个被各种拉伸和滚动的表面。
来源：海豚数据科学实验室 转自：数据分析1480 今天给大家分享一篇关于聚类的文章，10种聚类介绍和Python代码。 聚类或聚类分析是无监督学习问题。它通常被用作数据分析技术，用于发现数据中的有趣模式，例如基于其行为的客户群。有许多聚类算法可供选择，对于所有情况，没有单一的最佳聚类算法。相反，最好探索一系列聚类算法以及每种算法的不同配置。在本教程中，你将发现如何在 python 中安装和使用顶级聚类算法。 完成本教程后，你将知道： 聚类是在输入数据的特征空间中查找自然组的无监督问题。 对于所有数据集，有
来源：海豚数据科学实验室本文约7000字，建议阅读14分钟本文将介绍一篇关于聚类的文章，10种聚类介绍和Python代码。 聚类或聚类分析是无监督学习问题。它通常被用作数据分析技术，用于发现数据中的有趣模式，例如基于其行为的客户群。有许多聚类算法可供选择，对于所有情况，没有单一的最佳聚类算法。相反，最好探索一系列聚类算法以及每种算法的不同配置。在本教程中，你将发现如何在 python 中安装和使用顶级聚类算法。 完成本教程后，你将知道： 聚类是在输入数据的特征空间中查找自然组的无监督问题。 对于所有数据集，
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