在数学和统计学中,矩(moment)是对变量分布和形态特点的一组度量。n阶矩被定义为一变量的n次方与其概率密度函数(Probability Density Function, PDF)之积的积分。在文献中n阶矩通常用符号μn表示,直接使用变量计算的矩被称为原始矩(raw moment),移除均值后计算的矩被称为中心矩(central moment)。变量的一阶原始矩等价于数学期望(expectation)、二至四阶中心矩被定义为方差(variance)、偏度(skewness)和峰度(kurtosis)。
轮廓19的矩: {'m00': 8974.5, 'm10': 2036635.8333333333, 'm01': 558017.8333333333, 'm20': 468955543.4166666, 'm11': 126497297.95833333, 'm02': 40771439.75, 'm30': 109496918136.75, 'm21': 29099721634.316666, 'm12': 9233994661.75, 'm03': 3287867639.9500003, 'mu20': 6769848.65736407, 'mu11': -136956.318305403, 'mu02': 6074921.579848155, 'mu30': 1448006.2300262451, 'mu21': 3092744.005244732, 'mu12': -1475507.6674439907, 'mu03': -2679981.253308296, 'nu20': 0.08405400977445295, 'nu11': -0.0017004409256613537, 'nu02': 0.0754258394382496, 'nu30': 0.00018977752378493878, 'nu21': 0.00040533893214355905, 'nu12': -0.0001933818968777062, 'nu03': -0.0003512417249984393} 轮廓19的面积:8974
矩是描述图像特征的算子,被广泛用于图像检索和识别、图像匹配、图像重建、图像压缩以及运动图像序列分析等领域。本节中将介绍几何矩与Hu矩的计算方法以及应用Hu矩实现图像轮廓的匹配。
https://docs.opencv.org/4.5.5/d1/d85/group__shape.html#ga1d058c5d00f6292da61422af2f3f4adc
众所周知,R语言是个不错的统计软件。今天分享一下利用R语言做点估计的内容。主要有:矩估计、极大似然估计、EM算法、最小二乘估计、刀切法(Jackknife)、自助法(Bootstrap)的相关内容。 点估计是参数估计的一个组成部分。有许多的估计方法与估计理论,具体内容可以参见lehmann的《点估计理论》(推荐第一版,第二版直接从UMVU估计开始的) 一、矩估计 对于随机变量来说,矩是其最广泛,最常用的数字特征,母体的各阶矩一般与的分布中所含的未知参数有关,有的甚至就等
大模型的训练和微调对显存要求很高,优化器状态是显存主要开销之一。近日,清华大学朱军、陈键飞团队提出了用于神经网络训练的 4 比特优化器,节省了模型训练的内存开销,同时能达到与全精度优化器相当的准确率。
图像实际上就是个矩阵,每个位置的元素就是该处的像素。 这里碰到了求图像重心的问题,特此总结:
Hetergeneous Treatment Effect旨在量化实验对不同人群的差异影响,进而通过人群定向/数值策略的方式进行差异化实验,或者对实验进行调整。Double Machine Learning把Treatment作为特征,通过估计特征对目标的影响来计算实验的差异效果。
听说你了解深度学习最常用的学习算法:Adam优化算法?-深度学习世界。 深度学习常常需要大量的时间和机算资源进行训练,这也是困扰深度学习算法开发的重大原因。虽然我们可以采用分布式并行训练加速模型的学习,但所需的计算资源并没有丝毫减少。而唯有需要资源更少、令模型收敛更快的最优化算法,才能从根本上加速机器的学习速度和效果,Adam 算法正为此而生! Adam 优化算法是随机梯度下降算法的扩展式,近来其广泛用于深度学习应用中,尤其是计算机视觉和自然语言处理等任务。本文分为两部分,前一部分简要介绍了 Adam 优化
选自arXiv 机器之心编译 参与:蒋思源 深度学习常常需要大量的时间和机算资源进行训练,这也是困扰深度学习算法开发的重大原因。虽然我们可以采用分布式并行训练加速模型的学习,但所需的计算资源并没有丝毫减少。而唯有需要资源更少、令模型收敛更快的最优化算法,才能从根本上加速机器的学习速度和效果,Adam 算法正为此而生! Adam 优化算法是随机梯度下降算法的扩展式,近来其广泛用于深度学习应用中,尤其是计算机视觉和自然语言处理等任务。本文分为两部分,前一部分简要介绍了 Adam 优化算法的特性和其在深度学习中
所谓参数估计,就是已知随机变量服从某个分布规律,但是概率分布函数的有些参数未知,那么可以通过随机变量的采样样本来估计相应参数。
深度学习常常需要大量的时间和计算机资源进行训练,这也是困扰深度学习算法开发的重大原因。虽然我们可以采用分布式并行训练加速模型的学习,但需要的计算资源并没有丝毫减少。而唯有需要资源更少、令模型收敛更快的最优化算法,才能从根本上加速机器的学习速度和效果,Adam算法正为此而生!
优化算法主要用于调整神经网络中的超参数,使得训练数据集上的损失函数尽可能小。其核心逻辑是通过计算损失函数对参数的梯度(导数)来确定参数更新方向。
机器之心原创 作者:蒋思源 最近,ICLR 2018 高分论文讨论了 Adam 等适应性学习率算法的收敛性缺点,并提出了一种新的 Adam 变体。为此,我们从 AdaGrad 开始,依次分析了 AdaDelta、RMSProp 和 Adam 等适应性学习率算法家族,并在最后结合该 ICLR 2018 高分论文讨论 Adam 的非收敛性和修正的方法。 随机梯度下降是当前训练深度网络的主流方法,该方法通过在小批量数据上计算损失函数的梯度而迭代地更新权重与偏置项。特别的,SGD 的一类变体通过使用历史梯度某种形式
中国教科书中通常首先学习导数,例如中学时期的切线方程,函数单调性,零值点和极值点个数等等,而直到大学时期才引入微分的概念,导致大多数人通常并不了解微分和导数之间的关系。
关键字全网搜索最新排名 【机器学习算法】:排名第一 【机器学习】:排名第一 【Python】:排名第三 【算法】:排名第四 源 | 数盟 深度学习中,卷积神经网络和循环神经网络等深度模型在各种复杂的任务中表现十分优秀。例如卷积神经网络(CNN)这种由生物启发而诞生的网络,它基于数学的卷积运算而能检测大量的图像特征,因此可用于解决多种图像视觉应用、目标分类和语音识别等问题。 但是,深层网络架构的学习要求大量数据,对计算能力的要求很高。神经元和参数之间的大量连接需要通过梯度下降及其变体以迭代的方式不断调整。此外
在先前的文章二值图像分析:案例实战(文本分离+硬币计数)中已经介绍过,什么是图像的二值化以及二值化的作用。
对于凸优化来说,任何局部最优解即为全局最优解。用贪婪算法或梯度下降法都能收敛到全局最优解,损失曲面如下。
选自arXiv 机器之心编译 深度学习中的正则化与优化策略一直是非常重要的部分,它们很大程度上决定了模型的泛化与收敛等性能。本文主要以深度卷积网络为例,探讨了深度学习中的五项正则化与七项优化策略,并重点解释了当前最为流行的 Adam 优化算法。本文主体介绍和简要分析基于南洋理工的概述论文,而 Adam 方法的具体介绍基于 14 年的 Adam 论文。 近来在深度学习中,卷积神经网络和循环神经网络等深度模型在各种复杂的任务中表现十分优秀。例如卷积神经网络(CNN)这种由生物启发而诞生的网络,它基于数学的卷积运
设总体 X 的分布函数的形式已知,但它的一个或多个参数末知,借助于总体的一个样本来估计总体末知参数的值的问题称为参数的点估计问题。
已有 27345 次阅读 2017-7-31 09:15 |个人分类:系列科普|系统分类:科普集锦
作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢! 我们重新回到对单随机变量分布的研究。描述量是从分布中提取出的一个数值,用来表示分布的某个特征。之前使用了两个描述量,即期望和方差。在期望和方差之外,还有其它的描述量吗? 斜度 值得思考的是,期望和方差足以用来描述一个分布吗?如果答案是可以,那么我们就没有必要寻找其它描述量的。事实上,这两个描述量并不足以完整的描述一个分布。 我们来看两个分布,一个是指数分布: $$f(x) = \left
这里我们 X 一个事件 p(i)表示事件出现的概率,x(i)表示事件所给予事件的权值.
偏度能够反应分布的对称情况,右偏(也叫正偏),在图像上表现为数据右边脱了一个长长的尾巴,这时大多数值分布在左侧,有一小部分值分布在右侧。
R语言是统计语言,概率又是统计的基础,所以可以想到,R语言必然要从底层API上提供完整、方便、易用的概率计算的函数。让R语言帮我们学好概率的基础课。 1. 随机变量 · 什么是随机变量? · 离散型随机变量 · 连续型随机变量 1). 什么是随机变量? 随机变量(random variable)表示随机现象各种结果的实值函数。随机变量是定义在样本空间S上,取值在实数载上的函数,由于它的自变量是随机试验的结果,而随机实验结果的出现具有随机性,因此,随机变量的取值具有一定的随机性。 R程序:生成一个在(0,1,
假设随机变量X的分布函数是已知的,但是它的一个或多个参数未知,需要借助总体的一个样本来对总体参数进行估计,就是参数估计问题。
本文作为总结机器学习、深度学习领域实践过程中各种“大道至简”小技巧的炼丹笔记,后续将持续更新。
本篇介绍随机变量和概率分布的基本概念,以及有关概率分布的一些简单统计量,它们构成了概率和统计的基础知识。
作者:东哥起飞,来源:Python数据科学 本文开启时间序列系列的相关介绍,从零梳理时序概念、相关技术、和实战案例,欢迎订阅 👉时间序列专栏 跟踪全部内容。 本篇介绍时间序列的平稳性的相关概念。很多传统时序方法比如ARMA、ARIMA都需要时序具备平稳性,那什么是时序的平稳性?为什么需要平稳性,平稳性有什么作用? 什么是平稳性? 时间序列平稳性是指一组时间序列数据看起来平坦,各阶统计特征不随时间的变化而变化。平稳性分为宽平稳和严平稳,我们分别给出定义: 严平稳 严平稳是一种条件很苛刻的定义,时间序列的所有统
纹理是物体表面固有的一种特性,所以图像中的区域常体现出纹理性质。纹理可以认为是灰度(颜色)在空间以一定的形式变化而产生的团(模式)。纹理与尺度有密切的关系,一般仅在一定的尺度上可以观察到,对纹理的分析需要在恰当的尺度上进行。纹理还具有区域性质的特点,通常被看做对局部区域中像素之间关系的一种度量,对于单个像素来说讨论纹理是没有意义的。一把情况下目前常用的纹理分析方法中有以下三种:统计法,结构法,频谱法。下面分别介绍。 1. 纹理描述的统计方法 最简单的统计法借助于灰度直方图的矩来描述纹理,比如直方图的二阶矩是
在机器学习中,有很多的问题并没有解析形式的解,或者有解析形式的解但是计算量很大(譬如,超定问题的最小二乘解),对于此类问题,通常我们会选择采用一种迭代的优化方式进行求解。
在用梯度下降法求解优化问题时,最重要的操作就是计算目标函数的梯度。对于一些比较复杂的机器学习模型,如深度神经网络,目标函数的梯度公式也非常复杂,很容易写错。因此,在实际应用中,写出计算梯度的代码之后,通常需要验证自己写的代码是否正确。
神经网络研究员早就意识到肯定是最难设置的超参数之一,因为它对模型的性能有显著的影响。损失通常高度敏感域参数空间中的某些方向,而不敏感于其他。动量算法可以在一定程度缓解这些问题,但这样做的代价是引入了另一个超参数,在这种情况下,自然会会问有没有其他方法。如果我们相信方向敏感度在某种程度是轴对称的,那么每个参数社会不同的学习率,在整个学习过程中自动适应这些学习率是有道理的。
数据质量分析是数据挖掘中数据准备过程的重要一环,是数据预处理的前提,也是数据挖掘分析结论有效性和准确性的基础,没有可信的数据,数据挖掘构建的模型将是空中楼阁。
很多人在使用pytorch的时候都会遇到优化器选择的问题,今天就给大家介绍对比一下pytorch中常用的四种优化器。SGD、Momentum、RMSProp、Adam。
Adam(Adaptive Moment Estimation)优化器是一种广泛使用的优化算法,在深度学习训练中特别流行。它结合了两种不同的优化算法的优点:Momentum 和 RMSprop。下面是 Adam 优化器的工作原理的简要概述:
前言: 概率论的理解有些抽象,掌握概率论的方法,用实际样本去无限接近真实,熟练掌握并且使用一些最基本的概念是前提,比如,均值,方差 排列 组合 计算各种公式的基础 排列 image.png
最近我们被要求撰写关于广义矩量法GMM的研究报告,包括一些图形和统计输出。 面板向量自回归(VAR)模型在应用研究中的应用越来越多。虽然专门用于估计时间序列VAR模型的程序通常作为标准功能包含在大多数统计软件包中,但面板VAR模型的估计和推断通常用通用程序实现,需要一些编程技巧。在本文中,我们简要讨论了广义矩量法(GMM)框架下面板VAR模型的模型选择、估计和推断,并介绍了一套Stata程序来方便地执行它们。
在使用TensorFlow进行深度学习时,经常会遇到一些错误。其中一个常见的错误是ImportError: cannot import name ‘adam‘ from ‘tensorflow.python.keras.optimizers‘。本文将介绍这个错误的原因,并提供解决方案。
本文记录《机器视觉》 第三章第三节 —— 投影,一些学习笔记和个人理解,其中核心内容为二值图的投影。 根据 转动惯量 节的结论,我们只需要使用一阶矩和二阶矩,就可以计算出:物体的位置和朝向。为了计算物体的一阶矩和二阶矩,我们并不需要知道原始图像,因为,原始图像的投影已经提供了充足的信息。这是一个有趣的结论,因为,图像投影的形式更加紧凑,并且,可以用来设计快速算法。 📷 考虑一条经过原点并且与 x 轴之间的夹角为 \theta 的直线。现在,我们构建一条新的直线,这条线和原来的直线垂直,并且和原来的直线
图像处理时,视野中经常会出现多个物体,对于图像中的各个区域,我们必须将它们以某种方式标注出来,然后,分别计算:各个区域的面积、一阶矩和二阶矩。
含义:对一个观察序列(Observed Series),选择一个与其实际过程相吻合的模型结构
但是鱼和熊掌不可兼得。Adam、RMSProp这些算法虽然收敛速度很快,当往往会掉入局部最优解的“陷阱”;原始的SGD方法虽然能收敛到更好的结果,但是训练速度太慢。
如果我们定义了一个机器学习模型,比如一个三层的神经网络,那么就需要使得这个模型能够尽可能拟合所提供的训练数据。但是我们如何评价模型对于数据的拟合是否足够呢?那就需要使用相应的指标来评价它的拟合程度,所使用到的函数就称为损失函数(Loss Function),当损失函数值下降,我们就认为模型在拟合的路上又前进了一步。最终模型对训练数据集拟合的最好的情况是在损失函数值最小的时候,在指定数据集上时,为损失函数的平均值最小的时候。
图像边缘检测能够大幅减少数据量,在保留重要的结构属性的同时,剔除弱相关信息。 在深度学习出现之前,传统的Sobel滤波器,Canny检测器具有广泛的应用,但是这些检测器只考虑到局部的急剧变化,特别是颜色、亮度等的急剧变化,通过这些特征来找边缘。 这些特征很难模拟较为复杂的场景,如伯克利的分割数据集(Berkeley segmentation Dataset),仅通过亮度、颜色变化并不足以把边缘检测做好。2013年,开始有人使用数据驱动的方法来学习怎样联合颜色、亮度、梯度这些特征来做边缘检测。 为了更好地评测边缘检测算法,伯克利研究组建立了一个国际公认的评测集,叫做Berkeley Segmentation Benchmark。从图中的结果可以看出,即使可以学习颜色、亮度、梯度等low-level特征,但是在特殊场景下,仅凭这样的特征很难做到鲁棒的检测。比如上图的动物图像,我们需要用一些high-level 比如 object-level的信息才能够把中间的细节纹理去掉,使其更加符合人的认知过程(举个形象的例子,就好像画家在画这个物体的时候,更倾向于只画外面这些轮廓,而把里面的细节给忽略掉)。 .
本文介绍了Kernel Support Vector Machine的原理、优点、使用方法以及不同核函数的特点,包括线性核、多项式核、高斯核等。通过本文,读者可以了解到SVM算法的底层实现以及如何使用不同的核函数来提高分类效果。
报告认为高阶矩可以刻画资产价格的变化,并且有一定的领先性,可以以此构造指数择时策略,原理见研报(在公众号后台回复“高阶矩”获取研报和代码)
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