学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 在查找相匹配的值时，如果存在重复值，而我们想要获取指定的匹配值，那该如何实现呢？...如下图1所示的工作表，在“商品”列中，存在一些重复的商品，现在我们要找出第2次出现的“笔记本”的销售量。 ?...然而，我们可以构造一个与商品相关的具有唯一值的辅助列（详见《Excel公式技巧64：为重复值构造包含唯一值的辅助列》），从而可以使用VLOOKUP函数来实现查找匹配值。...在单元格H6中输入公式： =VLOOKUP(H2 & "-" &G6,B3:E 即可得到指定的匹配值，如下图3所示。 ? 图3 可以修改单元格H2或G6中的数值，从而获取相应匹配的数据。...欢迎到知识星球：完美Excel社群，进行技术交流和提问，获取更多电子资料。
学习Excel技术，关注微信公众号： excelperfect 在《Excel公式技巧65：获取第n个匹配的值（使用VLOOKUP函数）》中，我们构造了一个没有重复值的辅助列，从而可以使用VLOOKUP...函数来查找指定的重复值。...本文中仍然以此为例，使用INDEX函数来获取重复值中指定的值，但是不需要构造辅助列。 如下图1所示的工作表，在“商品”列中，存在一些重复的商品，现在我们要找出第2次出现的“笔记本”的销售量。 ?...图2 公式中： C3:C14=G2 将单元格区域C3:C14中的值与单元格G2中的值相比较，得到由布尔值组成的数组： {TRUE;FALSE;FALSE;FALSE;FALSE;TRUE;FALSE;FALSE...代入INDEX函数中，得到： =INDEX(D3:D14,6) 结果为单元格D8中的值10。 如果使用定义的名称，那么公式将更灵活，如下图3所示。 ?
使用这个SGD类，可以按如下伪代码进行神经网络的参数更新: network = nn.layernet() optimizer = SGD() for i in range(10000): x_batch...) # 获取参数的梯度信息 grads = network.gradient(x_batch, t_batch) # 获取参数 params = network.params...其数学表达式如下： 参数 保存了以前的所有参数的梯度值的平方和（ 表示对应矩阵元素的乘法）。更新参数时，通过乘以 ，调整学习的尺度。...为每个参数 初始化一阶矩估计 和二阶矩估计 。 在第 ( t ) 步，计算目标函数 对参数 的梯度 。 更新一阶矩估计： 。 更新二阶矩估计： 。...校正一阶矩估计和二阶矩估计中的偏差： 。 计算自适应学习率： 。 使用自适应学习率更新模型参数： 。 ( t = t + 1 )，重复步骤 2-7 直到收敛。
n阶矩被定义为一变量的n次方与其概率密度函数（Probability Density Function, PDF）之积的积分。...在文献中n阶矩通常用符号μn表示，直接使用变量计算的矩被称为原始矩（raw moment），移除均值后计算的矩被称为中心矩（central moment）。...除零阶矩）会随着图形位置变化而变化，为了解决平移不变性的问题，可以使用中心距 中心距 image.png 其中： \bar{x}=\frac{M_{10}}{M_{00}} , \bar...Hu不变矩一般用来识别图像中大的物体，对于物体的形状描述得比较好，图像的纹理特征不能太复杂，像识别水果的形状，或者对于车牌中的简单字符的识别效果会相对好一些。...**当密度分布函数发生改变时，图像的实质没有改变，仍然可以看做一个薄板，只是密度分布有所改变。虽然此时各阶矩的值可能发生变化，但由各阶矩计算出的不变矩仍具有平移、旋转和尺度不变性。
几何矩与中心矩 图像几何矩的计算方式如式(7.8)所示： ? 其中是像素处的像素值。当x和y同时取值0时称为零阶矩，零阶矩可以用于计算某个形状的质心，当x和y分别取值0和1时被称为一阶矩，以此类推。...OpenCV 4提供了计算图像矩的moments()函数，该函数的函数原型在代码清单7-28中给出。...函数会返回一个Moments类的变量，Moments类中含有几何矩、中心距以及归一化的几何矩的数值属性，例如Moments.m00是零阶矩，Moments.m01和Moments.m10是一阶矩。...hu[7]：输出Hu矩的七个值 m：输入的图像矩 hu：输出Hu矩的矩阵 该函数可以根据图像的中心距计算图像的Hu矩。...为了了解函数的使用方法，在代码清单7-31中给出了计算图像Hu的示例程序，程序的部分运行结果如图7-25所示。
矩的数值定义如下式： m_{p, q}=\sum_{i=1}^{N} I\left(x_{i}, y_{i}\right) x^{p} y^{q} 在上式中, m_{p, q} 代表对象中所有像素的总和...将m_{10}和m_{01}相加再除以mo,能得到整个对象的平均x值和y值。 cv2.moments 计算多边形或光栅化形状的所有矩，最高可达三阶。...官方文档 仅适用于来自 Python 绑定的轮廓矩计算: 注意，输入数组的 numpy 类型应该是 np.int32或 np.float32。...Hu 矩 cv2.HuMoments 函数用于计算 Hu 矩： 官方代码 函数使用 cv2.HuMoments( moments[, # cv2.moments 函数的输出结果 hu...对“相似”的定义可能有很多。为了使比较过程变得简单，OpenCV的函数cv2.matchShapes 允许我们简单提供两个物体，然后计算它们的矩，并根据我们提供的标准进行比较。
contours,hierarchy=cv2.findContours(binary,cv2.RETR_LIST,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)#计算图像轮廓 n=len(contours...中心矩通过减去均值获取平移不变性，忽略两个图像的位置关系，比较不同位置的两个图像的一致性。中心矩不具有缩放不变性，例如，两个形状一致、大小不一的图像，中心矩不同。...通过提取图像的归一化中心矩属性值，该属性值不仅具有平移不变性，还具有缩放不变性。...f(x，y)图像，f(x，y)的p+q阶空间矩： 零阶矩：m00 一阶矩：m10, m01 二阶矩：m20, m11, m02 三阶矩：m30, m21, m12, m03 f(x，y)的p+q阶中心矩...零阶矩“m00”的含义最为直观表示图像轮廓的面积。
因此，从求解极值的角度看，牛顿法和梯度下降法本质上都是对目标函数的局部逼近，由于梯度下降是一阶逼近，它的计算简单但收敛速度慢，而牛顿法则刚好相反，具体使用哪个方法则还需要具体问题具体分析。...有趣的是，P(A|B)是基于P(B|A)计算的概率结果，多少有些颠倒因果的意味在里面。 那么，机器学习中为什么普遍使用贝叶斯学派的观点呢？个人理解，学习一定是知识不断获取并更新迭代的过程。...因此，计算机首先通过历史的样本获取到先验知识，然后依照新样本的输入来计算后验概率，更新对该事件的认识，这就是一个贝叶斯公式的过程。...矩估计能同时解决在实际中经常遇到的2大问题：第1，在未知总体分布时，可直接求出该总体所有的矩估计值，从而了解其重要的特征量。...经验上会选择使用低阶矩去计算未知参数的估计值，因为总体分布的高阶矩有可能不存在。正是由于以上2点，矩估计通常只用于在总体分布未知的情况下去计算样本特征值，而当总体已知时，通常使用极大似然估计法。
从训练集中取一个大小为n的小批量 ? 样本，对应的真实值分别为 ? ，则Momentum优化表达式为： ? 其中， ? 表示t时刻积攒的加速度。...简单理解：由于当前权值的改变会受到上一次权值改变的影响，类似于小球向下滚动的时候带上了惯性。这样可以加快小球向下滚动的速度。...4 Adam 算法介绍 Adam中动量直接并入了梯度一阶矩（指数加权）的估计。...其次，相比于缺少修正因子导致二阶矩估计可能在训练初期具有很高偏置的RMSProp，Adam包括偏置修正，修正从原点初始化的一阶矩（动量项）和（非中心的）二阶矩估计。...分别为一阶动量项和二阶动量项。 ? 为动力值大小通常分别取0.9和0.999； ? , ? 分别为各自的修正值。 ? 表示t时刻，即第t迭代模型的参数， ?
Double Machine Learning把Treatment作为特征，通过估计特征对目标的影响来计算实验的差异效果。...但这样估计出的 (theta(x)) 往往是有偏的，偏差部分来自于对样本的过拟合，部分来自于 (hat{g(X)}) 估计的偏差，假定 (theta_0) 是参数的真实值，则偏差如下 \sqrt{n}(...从GMM的角度来理解 Generalized Method of Moments广义矩估计 (GMM)在经济学领域用的更多，在论文里乍一看到moment condition琢磨半天也没想起来，索性在这里简单的回顾下...啥是矩估计呢？可以简单理解是用样本的分布特征来估计总计分布，分布特征由 (E((x-a)^K)) ，样本的K阶矩来抽象，一阶矩就是均值，二阶原点矩就是方差。...举几个例子吧～ 例如，总体样本服从 (N(mu, sigma^2)) 就有两个参数需要估计，那么就需要两个方程来解两个未知数，既一阶矩条件 (sum{x_i}-mu=0) 和二阶矩条件 (sum{x_i
skew() 样本值的偏度(三阶矩) Pandas kurt() 样本值的峰度(四阶矩) Pandas describe() 给出样本的基本描述(基本统计量如均值、标准差等) Pandas corr...print(result) skew/kurt 功能：计算数据样本的偏度(三阶矩)/峰度(四阶矩)。...使用格式：D.skew() / D.kurt() 计算样本D的偏度(三阶矩)/峰度(四阶矩)。样本D可为DataFrame或Series。 实例：计算6x5随机矩阵的偏度(三阶矩)/峰度(四阶矩)。...代码清单3-7，计算6x5随机矩阵的偏度(三阶矩)/峰度(四阶矩) # -*- coding:utf-8 -*- # 计算6x5随机矩阵的偏度(三阶矩)/峰度(四阶矩) import pandas as...Pandas rolling_skew() 样本值的偏度（三阶矩） Pandas rolling_kurt() 样本值的峰度（四阶矩） Pandas 其中，cum系列函数是作为DataFrame或’
由辛钦大数定律知，简单随机子样的子样原点矩依概率收敛到相应的母体原点矩。这就启发我们想到用子样矩替换母体矩，进而找出未知参数的估计，基于这种思想求估计量的方法称为矩法。...这样我们也可以间接地得到分布一到四阶矩的数据。由于低阶矩包含信息较为丰富，矩估计也一般采用低阶矩去处理。 注：在actuar包中，函数emm（）可以计算样本的任意阶原点矩。...(100,2) > sum(x) [1] 215 > ga(x)#这是一个求解gamma(x1+1)…gamma(x100+1)的函数，用gamma函数求阶乘是为了提高计算效率（源代码见附1） [1]...然而这里还有一些没有解决的问题，比如使用nlminb初始值的选取。希望阅读到这的朋友给出些建议。...iter+1] +c)/(6*(b[iter+1]+c+d))) + print(miu) + # 记录循环次数 + iter = iter + 1 + # 如果前后两次的计算结果差距很小则退出
当前，训练 Transformer 往往使用 AdamW 优化器，它们在训练过程中需要存储并更新两个优化器状态，即一阶和二阶矩（first and second moments）。...如果模型参数量为 N，那么 AdamW 中优化器状态的数量为 2N，这显然是一笔极大的显存开销。...对于一阶矩，本文的量化方法主要基于 Dettmers et al. （ICLR 2022）的方法，使用分块归一化（块大小为 2048）和动态指数映射。...二阶矩的压缩方法 与一阶矩相比，二阶矩的量化更加困难并且会带来训练的不稳定性。...如果将零点包括在内（图 b），那么大多数值都被推到了 10^6, 从而导致极大的近似误差。一个简单的办法是在动态指数映射中将零点移除，在这样做之后（图 c），对二阶矩的近似变得更加精确。
一阶矩，定义了每个颜色分量的平均强度 ? 二阶矩，反映待测区域颜色方差，即不均匀性 ? 三阶矩，定义了颜色分量的偏斜度，即颜色的不对称性 ?...表示求标准差时除n，2表示按行划分 补充知识：图像的重心和二阶矩 图像的重心 图像实际上就是个矩阵，每个位置的元素就是该处的像素。...这里碰到了求图像重心的问题，特此总结： 计算公式： ? 其中(xi,yi)是像素点的坐标，pi是该点的像素值。...*y))/area; hold on; plot(meanx,meany,'r+'); %十字标出重心位置 图像的二阶矩 我们这里只讨论二阶矩的问题。 二阶矩最终是形成了一个二阶矩阵，如下： ?...计算方法： ? 其中(r0,c0)是重心坐标。 以上这篇matlab 计算灰度图像的一阶矩,二阶矩,三阶矩实例就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考。
随机梯度下降保持单一的学习率（即 alpha）更新所有的权重，学习率在训练过程中并不会改变。而 Adam 通过计算梯度的一阶矩估计和二阶矩估计而为不同的参数设计独立的自适应性学习率。...Adam 不仅如 RMSProp 算法那样基于一阶矩均值计算适应性参数学习率，它同时还充分利用了梯度的二阶矩均值（即有偏方差/uncentered variance）。...移动均值的初始值和 beta1、beta2 值接近于 1（推荐值），因此矩估计的偏差接近于 0。该偏差通过首先计算带偏差的估计而后计算偏差修正后的估计而得到提升。...即时间步 t 加 1、更新目标函数在该时间步上对参数θ所求的梯度、更新偏差的一阶矩估计和二阶原始矩估计，再计算偏差修正的一阶矩估计和偏差修正的二阶矩估计，然后再用以上计算出来的值更新模型的参数θ。...移动均值本身使用梯度的一阶矩（均值）和二阶原始矩（有偏方差）进行估计。
本文为个人对广发研报《指数高阶矩择时策略》的复现，纯代码+结果。...报告认为高阶矩可以刻画资产价格的变化，并且有一定的领先性，可以以此构造指数择时策略，原理见研报（在公众号后台回复“高阶矩”获取研报和代码) 文章为个人对报告的理解，结果并不准确，有问题请指出 python...,adjust = False).mean() return(EMA) 报告认为，奇数阶矩对于市场走势具备一定的领先性，即在市场即将出现上升或下降前，有明显数量级变化，我们做出2-7阶矩与指数收盘价的对比图...其中，日收益率通过每日收盘价计算，高阶矩通过日收益率计算，EMA通过高阶矩计算。...总体来看，策略有明显超额收益的，但与文章结果出入较大，说明代码中可能有一些与报告原意不符的地方，此外，报告只回测到2015年，而从上图可以看出，策略2016年之后出现了较大回撤。
随机梯度下降保持单一的学习率（即alpha）更新所有的权重，学习率在训练过程中并不会改变。而Adam通过随机梯度的一阶矩估计和二阶矩估计而为不同的参数设计独立的自适应性学习率。...Adam不仅如RMSProp算法那样基于一阶矩阵计算适应性参数学习率，它同时还充分利用了梯度的二阶矩均值（即有偏方差）。...4） 移动均值的初始值和beta1、beta2值接近于1（推荐值），因此矩估计的偏差接近于0，该偏差通过首先计算带偏差的估计而后计算偏差修正后的估计而得到提升。...beta1：一阶矩估计的指数衰减率（如0.9） beta2：二阶矩估计的指数衰减率（如0.99）.该超参数在系数梯度（如在NLP或计算机视觉任务中）中应该设置接近1的数 epsilon：该参数是非常小的数...计算梯度： 更新有偏一阶矩估计： 更新有偏二阶矩估计： 修正一阶矩的偏差： 修正二阶矩的偏差： 计算更新
抛硬币实验n次的概率分布称为二项分布。对对称硬币来说，二项分布是一个取值对应于二项式系数的离散函数，也就是帕斯卡三角形中的第n列。...微积分中，将一个连续可导函数f(x)在a的邻域泰勒展开为幂级数，可以近似计算函数的值： 这儿，0阶近似f(a)是f(x)在a的值，1阶修正中的f’(a)是f(x)在a的一阶导数值……剩余的是高阶小量，...此外，也可以用物理学中“矩”的概念来描述随机变量的各阶参数：期望值m是一阶矩，方差s2是二阶矩。...大数定律给出一阶矩，表示随机变量分布的中心；中心极限定理给出二阶矩（方差），表示分布对中心（期望值）的离散程度。...如果还考虑高阶小量的话，三阶矩对应“偏度”，描述分布偏离对称的程度；四阶矩对应峰度，描述随机分布“峰态”的高低。
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