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2022-11-06:给定平面上n,x和y坐标都是整数, 找出其中一对距离,使得在这n所有点对中,该距离为所有点对中最小。 返回最短距离,精确

2022-11-06:给定平面上n,x和y坐标都是整数,找出其中一对距离,使得在这n所有点对中,该距离为所有点对中最小。返回最短距离,精确到小数点后面4位。...答案2022-11-06:暴力法是的复杂度是O(N**2)。跟归并排序类似。T(N) = 2*T(N/2) + O(N)。网上很多算法复杂度是O(N*(logN)平方)。...时间复杂度:O(N*logN)。代码用rust编写。...= input[input\_index]; // N = n as usize; input\_index += 1; points = repeat(Point...::new(0.0, 0.0)).take(n as usize).collect(); merge = repeat(Point::new(0.0, 0.0)).take(n as usize

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K-means 学习笔记

K-means 算法 算法原理 基本思想: 给定 K 值和 K 初始类中心,把每个分到离其最近类中心代表类中,所有点分配完毕之后,根据一类内所有点重新计算该类中心(平均值),然后再迭代进行分配和更新类中心步骤...: 图片 其中,m 为样本纬度属性 依次比较每一对象到每一聚类中心距离,将对象分配到距离最近聚类中心类簇中,得到 k 类 图片 类中心就是类内所有对象在各个维度均值,其计算公式如下...总的来说,K-means 算法基本思想还是容易理解,主要流程可以分为如下几步: 选择聚类个数 K 任意产生 k 聚类, 然后确定聚类中心(或者直接生成 K 个中心) 把每个数据点分配到离它最近中心...# 2步 找出离样本最近质心 # 遍历所有质心 for j in range(k): # 计算该样本到质心欧式距离...算法原理 K-means++ 算法初始化聚类中心策略也非常简单,流程如下: 从数据集中随机选择一作为第一聚类中心 计算每个样本与最近聚类中心距离, 距离越大表示被选取作为聚类中心概率越大

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生信代码:层次聚类和K均值聚类

层次聚类常用方法是聚合法 (agglomerative approach),它是一种自下而上方法,把数据当做一些独立计算数据点之间距离,然后按照一定合并策略,先找出数据集中最近,把它们合并到一起看作一...➢层次聚类合并策略 ・Average Linkage聚类法:计算簇中每个数据点与其他簇所有数据距离。将所有距离均值作为两数据点间距离。...dist( )计算数据框中不同⾏表示观测值之间距离,返回距离矩阵 (distance matrix),默认计算欧⽒距离。...➢基本方法 确定将数据分为K组,随机选取K几何中心(centroid),计算每个数据点到这些几何中心距离,把所有点分配给距离它最近中心,然后重新计算每一簇几何中心,再重新分配所有点,反复操作直到...以上文使用数据集为例,选取3随机作为几何中心 ? 读取数据点分配给最近几何中心,重新计算几何中心,如通过计算这个簇平均值,重新读取数据点分配给最近几何中心。 ?

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【机器学习实战】10章 K-Means(K-均值)聚类算法

例如: 对地图上进行聚类. K-Means 术语 簇: 所有数据点点集合,簇中对象是相似的。 质心: 簇中所有点中心(计算所有点均值而来)....然后将数据集中每个分配到一簇中, 具体来讲, 就是为每个找到距其最近质心, 并将其分配该质心所对应簇. 这一步完成之后, 每个簇质心更新为该簇说有点平均值....上述过程 伪代码 如下: 创建 k 作为起始质心(通常是随机选择) 当任意一簇分配结果发生改变时 对数据集中每个数据点 对每个质心 计算质心与数据点之间距离 将数据点分配到距其最近簇...对每一簇, 计算簇中所有点均值并将均值作为质心 K-Means 开发流程 收集数据:使用任意方法 准备数据:需要数值型数据计算距离, 也可以将标称型数据映射为二值型数据再用于距离计算 分析数据...,然后将每个分配到最近质心,再重新计算质心。

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Python AI 教学│k-means聚类算法及应用

3.2K-means算法工作流程 首先,随机确定k初始点质心;然后将数据集中每一分配到一簇中,即为每一找到距其最近质心,并将其分配给该质心所对应簇;该步完成后,每一质心更新为该簇所有点平均值...接下来遍历所有数据找到距离每个最近质心(通过对每个遍历所有质心并计算点到每个质心欧式距离)。如果任一簇分配结果发生改变,则更新clusterChanged标志。...最后遍历所有质心并更新它们取值,具体实现步骤如下:通过数组过滤来获得给定簇所有点;然后计算所有点均值,选项axis=0表示沿矩阵列方向进行均值计算;最后程序返回所有的类质心和分配结果。...具体代码如下: 这个函数首先创建一矩阵来存储数据集中每个簇分配结果及平方误差,然后计算整个数据质心,并使用一列表来保留所有的质心。...得到上述质心以后,可以遍历数据集中所有点计算每个点到质心误差值(后面会用到)。然后程序进入while循环,该循环会不停划分簇,直到得到想要簇数目为止。

1.2K20

数据挖掘】聚类算法总结

然后,K-Means算法如下: ①随机在图中取K(这里K=2)种子。 ②然后对图中所有点求到这K种子距离,假如Pi离种子Si最近,那么Pi属于Si点群。...p(i+1), …, p(n)}中所有点之间距离,距离按照从小到大顺序排序,假设排序后距离集合为D={d(1), d(2), …, d(k-1), d(k), d(k+1),…,d(n)},则d...也就是说,k-距离是p(i)到所有点(除了p(i))之间距离k近距离。对待聚类集合中每个p(i)都计算k-距离,最后得到所有点k-距离集合E={e(1), e(2), …, e(n)}。...④根据经验计算半径Eps:根据得到所有点k-距离集合E,对集合E进行升序排序后得到k-距离集合E’,需要拟合一条排序后E’集合中k-距离变化曲线图,然后绘出曲线,通过观察,将急剧发生变化位置对应...,得到核心集合S1;再从S1中取出一p1,计算p1与核心集合S1集中每个(除了p1)是否连通,可能得到一连通核心集合C2,再从集合S1中删除p1和C2集合中所有点,得到核心集合S2,

2.7K90

ikd-Tree:增量KD树在机器人中应用

最近搜索在云上快速障碍物碰撞检查运动规划中也很重要。机器人应用中常用k-d树结构是“静态”,其中树是使用所有点从头开始构建,这与实际机器人应用中通常按顺序获取数据事实相矛盾。...A、 数据结构 ikd树中树节点属性如数据结构12-4行是标准k-d树常见属性,属性leftson和rightson分别是指向其左和右子节点指针,信息(例如坐标、强度)存储在点中,由于一对应...(2行),这是通过首先在k-d树上搜索CD中包含所有点,并将它们与新P(3-4行)一起存储在点阵列V中来实现,通过比较V中每个点到中心Pcenter(5行)距离,获得最近Pnearest...然后删除CD中有点6行),然后将最近Pnearest插入到k-d树(7行),框式搜索实现类似于框式删除和重新插入。 图2中示出了下采样示例。...图3:重建不平衡子树 重建算法如算法4示,将要在线程中重建子树表示为T,将其根节点表示为T,第二线程将锁定所有增量更新(即插入、重新插入和删除),但不会锁定此子树上查询(2行)。

1K10

转载 | Python AI 教学│k-means聚类算法及应用

3.2K-means算法工作流程 首先,随机确定k初始点质心;然后将数据集中每一分配到一簇中,即为每一找到距其最近质心,并将其分配给该质心所对应簇;该步完成后,每一质心更新为该簇所有点平均值...接下来遍历所有数据找到距离每个最近质心(通过对每个遍历所有质心并计算点到每个质心欧式距离)。如果任一簇分配结果发生改变,则更新clusterChanged标志。...最后遍历所有质心并更新它们取值,具体实现步骤如下:通过数组过滤来获得给定簇所有点;然后计算所有点均值,选项axis=0表示沿矩阵列方向进行均值计算;最后程序返回所有的类质心和分配结果。...具体代码如下: 这个函数首先创建一矩阵来存储数据集中每个簇分配结果及平方误差,然后计算整个数据质心,并使用一列表来保留所有的质心。...得到上述质心以后,可以遍历数据集中所有点计算每个点到质心误差值(后面会用到)。然后程序进入while循环,该循环会不停划分簇,直到得到想要簇数目为止。

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机器学习 学习笔记(13)聚类

Dunn指数刻画是任意两簇之间最近距离最小值除以人一簇内距离最远距离最大值,DI越大越好,如果簇间最近距离最小值越大,DI越大,如果任意一簇内距离最远距离最大值越小,...,只有数据集合簇数目是必须 # 用来计算距离和创建初始质心函数都是可选 # 一开始确定数据集中数据总数,然后创建一矩阵来存储每个分配结果。...AGNES是一种采用自底向上聚合策略层次聚类算法,它先将数据集中每个样本看着一初始聚类簇,然后在算法运行每一步中找出距离最近聚类簇进行合并,该过程不断重复,直至达到预设聚类簇个数,这里关键是如何计算聚类簇之间距离...,然后计算整个数据质心 # 并使用一列表来保留所有的质心。...得到上述质心之后,可以遍历数据集中所有点计算每个点到质心误差值 # 接下来进行while循环,该循环不停地对簇进行划分,直到得到想要簇数目位置 # 可以通过考察簇列表中值来获得当前簇数目 #

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吴恩达《Machine Learning》精炼笔记 8:聚类 KMeans 及其 Python实现

假设将数据分成n组,方法为: 随机选择K,称之为“聚类中心” 对于数据集中每个数据,按照距离K个中心距离,将其和距离最近中心关联起来,与同个中心关联所有点聚成一类。...计算上面步骤中形成平均值,将该组关联中心移动到平均值位置 重复上面两步骤,直到中心不再变化。...图解K-means 给定需要划分数据,随机确定两聚类中心 计算其他数据和这两个中心距离,划入距离小类中,假设两类是C1,C2 确定上述步骤中两类是C1,C2均值,这个均值就是新聚类中心...) : 其中μ代表与xi最近聚类中心 优化目标就是找出使得代价函数最小c和μ,即: 随机初始化 在运行K-均值算法之前,首先要随机初始化所有的聚类中心: 选择K<m,即聚类中心个数小于训练样本实例数量...0, 0, 0], dtype=int32) X[:,0] # 所有1列数据 array([ -5.19811282, -5.75229538, -10.84489837, ...,

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吴恩达笔记8-KMeans

无监督学习应用 市场分割 社交网络分析 组织计算机集群 了解星系形成 ? 聚类 聚类clustering 聚类试图将数据集中样本划分成若干个通常是不相交子集,称之为“簇cluster”。...假设将数据分成n组,方法为: 随机选择K,称之为“聚类中心” 对于数据集中每个数据,按照距离K个中心距离,将其和距离最近中心关联起来,与同个中心关联所有点聚成一类。...计算上面步骤中形成平均值,将该组关联中心移动到平均值位置 重复上面两步骤,直到中心不再变化。...图解K-means 给定需要划分数据,随机确定两聚类中心 计算其他数据和这两个中心距离,划入距离小类中,假设两类是C_1,C_2 确定上述步骤中两类是C_1,C_2均值,这个均值就是新聚类中心...0, 0, 0], dtype=int32) X[:,0] # 所有1列数据 array([ -5.19811282, -5.75229538, -10.84489837, ..., 1.36105255

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《python算法教程》Day10 - 平面最近对问题平面最小点对问题介绍代码演示

今天是《python算法教程》10篇读书笔记。笔记主要内容是使用python实现求最小点对时间复杂度为O(nlogn)算法。...平面最小点对问题介绍 在几何学中,有一基本问题:在一平面的n点中,求距离最近。 最直接思路是遍历所有对,通过比较所有点距离找出距离最近,即暴力算法。...具体算法讲解可参考下述博文: https://blog.csdn.net/lishuhuakai/article/details/9133961 但运用分治法求解上述问题时,需要注意一,距离最小可能不在于同一分组集中...,而是分别来自于不同集中。...u纵坐标,故只需检查纵坐标是否大于u[1]+dis,且只需最多检查right集中纵坐标最小6 def candidateDot(u,right,dis): cnt=0 for

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14种异常检测方法汇总(附代码)!

k近邻距离=k最近O之间距离。...所以我们可以说假使我们想计算pSBN Path,我们只要直接计算p和其neighbor所有点构成graphminimum spanning tree,之后我们再以p为起点执行shortest...SOS思想是:当一和其它所有点关联度(affinity)都很小时候,它就是一异常。...图9:DBSCAN 处理流程如下: 从数据集中任意选取一数据对象p; 如果对于参数Eps和MinPts,所选取数据对象p为核心,则找出所有从p密度可达数据对象,形成一簇; 如果选取数据对象...p 是边缘,选取另一数据对象; 重复以上2、3步,直到所有点被处理。

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老板问我,完全没有用户历史行为记录,怎么做推荐?

先看二维空间N,如何推荐与其最近? 答:可以用二维空间中,之间距离,表示之间远近。...对于全集中任何一M(xi, yi),它与N(x1, y1)距离: distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2 所以,只要计算集中所有点N距离,就能计算出与它最近3...对于全集中任何一M(xi, yi, zi),它与N(x1, y1, z1)距离: distance = (x1-xi)^2 + (y1-yi)^2 + (z1-zi)^2 所以,只要计算集中所有点与...N距离,就能计算出与它最近3。...:中国大陆 语言:普通话 日期:2016 片长:140 } 对于电影全集中任何一部电影,都可以计算N《我不是潘金莲》之间距离。

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ECCV2022 | PCLossNet:不进行匹配云重建网络

然而,当计算重建误差时,需要匹配算法来同步不同数据,因为重建网络中输入和输出点集排列可能不同。不同匹配算法根据不同规则匹配云之间。...CD将一集中与其另一最近进行匹配,而EMD优化以找到点云之间具有近似最小匹配距离双射。...设 和 为输入和输出中k, 和 为聚集中心和衰变半径。...然后,对于每次迭代中输入和重建云,我们有其中,N_c<N_o是聚集中数量,而 和 分别是输入和重构数量。 是n次迭代后j集中心周围比较矩阵之间对应距离。...因此,方程组将在多次迭代后确定,这可以在没有匹配情况下约束所有点

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sklearn调包侠之K-Means

算法流程 K-Means聚类首先随机确定 K 初始点作为质心(这也是K-Means聚类问题,这个K值不合理选择会使得模型不适应和解释性差)。...然后将数据集中每个分配到一簇中, 具体来讲,就是为每个找到距其最近质心(这里算为欧式距离,当然也可以使用其他距离), 并将其分配该质心所对应簇;这一步完成之后,每个簇质心更新为该簇所有点平均值...;重复上述过程直到数据集中所有点都距离它所对应质心最近时结束。...算法伪代码 创建 k 作为起始质心(随机选择) 当任意一簇分配结果发生改变时(不改变时算法结束) 对数据集中每个数据点 对每个质心 计算质心与数据点之间距离...将数据点分配到距其最近簇 对每一簇, 计算簇中所有点均值并将均值作为质心 实战 构造数据 首先,我们用make_blobs创建数据集,如图所示。

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【技术分享】k-means、k-means++以及k-means||算法分析

它选择初始聚类中心步骤是: (1)从输入数据点集合中随机选择一作为第一聚类中心c1c1 ; (2)对于数据集中每一x,计算它与最近聚类中心(指已选择聚类中心)距离D(x),并根据概率选择新聚类中心...(3)重复过程(2)直到找到k聚类中心。   (2)步中,依次计算每个数据点与最近种子(聚类中心)距离,依次得到D(1)、D(2)、...、D(n)构成集合D,其中n表示数据大小。...求所有的距离和Sum(D(x)) 取一随机值,用权重方式来取计算下一“种子”。...7步给C中所有点赋予一权重值wxwx,这个权重值表示距离x最近个数。 8步使用本地k-means++算法聚类出这些候选点k聚类中心。...sumCosts表示所有点距离它所属类别的中心欧式距离之和。 上述代码通过aggregate方法并行计算获得该值。 第三步,求最终k

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一文读懂异常检测 LOF 算法(Python代码)

1. k邻近距离 在距离数据最近几个点中, 最近 之间距离称为 K-邻近距离,记为 k-distance (p),公式如下: 为距离 最近 。...比如上图中,距离 最近 。 这里距离计算可以采用欧式距离、汉明距离、马氏距离等等。比如用欧式距离计算公式如下: 这里重点是找到 最近那个,然后带公式计算距离。...可达距离 这个可达距离大家需要留意 到点 可达距离: 这里计算 到点 可达距离,但是要以 为中心,取一最大值,也就是在距离、距离 最近 距离中取较大...计算它与其它所有点距离,并按从近到远排序; 对于每个数据点,找到它 k-nearest-neighbor,计算 LOF 得分; 如果LOF值越大,说明越异常,反之如果越小,说明越趋于正常。...当数据集中存在不同密度不同集群时,LOF表现良好,比较适用于中等高维数据集。 缺点 LOF算法中关于局部可达密度定义其实暗含了一假设,即:不存在大于等于 k 重复

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数据分析】异常值检测

异常检测和分析是数据挖掘中一重要方面,也是一非常有趣挖掘课题。它用来发现“小模式”(相对于聚类),即数据集中间显著不同于其它数据对象。...Rastogi和Ramaswamy(SIGMOD’2000)提出了一基于距离异常定义   :Dnk 异常,用Dk(p)表示p和它k最近距离,给定d维空间中包含N数据集,参数n和k...如果对数据点根据它们Dk(p)距离进行排序,那么前n就被看作异常。...循环嵌套算法(Nested-loop Algorithm),对每个p,计算k最近距离Dk(p),把具有极大Dk值前n作为异常。...局部异常因子计算:第一步先产生所有点MinPts-邻域(同时得到MinPts-距离),并计算到其中每个距离; 对低维数据,可以利用网格(Grid)来作k-NN查询,整个计算时间为 O(n );对中维或中高维数据

1.8K60
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