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Python | Numpy:详解计算矩阵的均值和标准差

在用 Python 复现 CRITIC 权重法时,需要计算变异系数,以标准差的形式来表现,如下所示: Sj表示第 j 个指标的标准差,在 CRITIC 权重法中使用标准差来表示各指标的内取值的差异波动情况...数据如下: 二、详解计算均值和标准差 初始化一个简单的矩阵: a = np.array([ [1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9] ]) a 分别计算整体的均值...print("每一列的均值:", np.mean(a, axis=0)) # 每一列的均值 print("每一行的均值:", np.mean(a, axis=1)) # 每一行的均值 分别计算整体的标准差...) # 每一列的标准差 print("每一列的方差:", np.std(a, axis=1)) # 每一行的标准差 结果如下: 三、实践:CRITIC权重法计算变异系数 导入需要的依赖库:...X[i, j] = (X[i, j] - xmin[j]) / xmaxmin[j] # 越大越好 X = np.round(X, 5) print(X) 如下所示: 按列计算每个指标数据的标准差

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R语言计算大量栅格图像平均值、标准差

在文章R语言raster包读取栅格遥感影像中,我们介绍了基于R语言raster包,对单张或多张栅格图像加以平均值、标准差计算的方法;但这一篇文章中的标准差计算方法仅仅可以对一张栅格图像的全部像元加以计算...,即标准差计算结果是一个具体的数值,而不是一景结果影像;无法对多张、多时相的栅格图像进行计算。...本文就介绍另一种方法,可以对多个时相的大量栅格影像加以逐像元平均值、标准差计算,从而使得最终的结果是一景表示各个像元在全部时相的图像中的平均值或标准差的图像。   ...接下来,我们通过calc()函数,对多时相栅格遥感影像数据加以计算;其中,其第一个参数tif_file_all就是需要加以计算的多个栅格图像,而第二个参数fun = sd表示我们需要计算标准差;如果我们需要计算平均值...随后,我们即可在指定的路径下找到我们刚刚计算得到的多个栅格图像的标准差结果。

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搞懂标准差和方差

我们画在图上: 接着求每条狗和平均的距离: 要计算方差,求每个距离的平方,然后求平均: 方差是 21,704 标准差是方差的平方根: 标准差 σ = √21,704 = 147.32……...我们现在可以显示哪个高度是在离平均一个标准差(147mm)之内: 标准差是一个甄别数值是正常与否的"标准"。 罗德维拉犬是高的狗,腊肠犬是矮的狗……但不要告诉它们! 现在去试试 标准差计算器。...但如果数据是个样本(只是对象总体的一部分),计算便会有点改变!...如果你有 "N"个数值,而这些数值是: 对象总体:在求方差时除以 N(如上) 样本:在求方差时除以 N-1 其他的计算步骤不变,包括计算平均在内。...公式 这是在 标准差公式 网页里的两个公式(你可以去看看来了解更多): "对象总体标准差": "样本标准差": 乍看很复杂,但其实只是在计算样本方差时,有个重要的改变: 以除以 N-1 来代替除以

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R语言操作otu丰度表:分行列计算平均和标准差

公众号的读者留言问答的问题,首先他的数据集如下 image.png 他想算的问题是 image.png 我的理解如下 image.png 1 这个是数据集按行求平均 image.png 2 这个是数据集中按行求标准差...image.png 3 这个公式的计算方法是先按照行求平均值得到一个向量a,按行求标准差得到一个向量b,最后是按照列来进行abs(x-a)/b image.png 4 这个公式就是把3得到的新数据集按照行求和然后再除以数据的维度...read_excel("example.xlsx") %>% column_to_rownames("sample") -> df dim(df) df image.png 按照行求平均值和标准差...x,y,z){ return(abs(x-y)/z) } apply(df,2, myfun,sample_mean,sample_sd) -> newdf newdf image.png 计算最后的

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如何用「标准差」度量研发波动

作者:陈煜 | 效能改进 一、背景 技术中心的年度研发效能报告已于前不久发布,在吞吐的分析中,我们新增了一个指标「标准差」(计算公式见图1)。 图1....标准差计算公式 标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。它反映组内个体间的离散程度。标准差越大,表示大部分数值和其平均值之间差异较大,反之亦然。...上面的公式不用记,Excel 中有对应的计算函数:STDEVP(见图2)。 图2. Excel 中的标准差函数 二、指标的产生历程 常见的数据分析方法包括:趋势分析、指标下钻分析、关联影响分析。...标准差表示,每月新规划或上线需求数,与平均值的离散程度。标准差越大,每月规划个数或上线个数越不稳定,对团队生产秩序的冲击越大(见图4)。 图4....标准差可用于事前。吐的标准差在一定程度上可以用于指导规划活动(吞)的开展,对于同一个团队来说,交付能力(吐)通常是稳定的,规划过多则会造成在制品积压反而影响交付,适得其反。 标准差也可用于事后。

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有了方差为什么需要标准差

在描述统计学历四分位数(猴子:四分位数的位置计算原理?)的优点是可以从整体上描述出数据的分布状态,却无法告诉我们数据的波动性多大。...标准差表示数据集的波动大小,那如何计算标准差呢? 直接上图吧(我喜欢画图,能用图说明的就不用文字)。 解释下上面的图,假设数据集中有三个数,分别是x1,x2,x3。...第1步,先计算方差,每个数值减去平均数μ(miu),的平方,相加,然后除以数据集总数n,这里有3个数,所以n=3。 这样就算出了各个数值与平均值的平均距离。...第2步,方差开方就是标准差标准差符号读西格玛。 别担心,当数据集中的数据很多时,会有专门的工具来计算标准差。这里介绍公式是让你知道标准差是怎么计算出来的,对于后面的应用和理解会很有帮助。 4....回到你的问题,为啥有了标准差,还要方差? 如果你理解了上面的公式,就会自动最终我们想要的是标准差,方差只不过是计算的中间过程。

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概率论10 方差与标准差

标准差越大,随机变量取值偏离平均值的可能性越大。如何定量的说明这一点呢?我们可以计算一个随机变量与期望偏离超过某个量的可能性。比如偏离超过2个标准差的可能性。即 这个概率依赖于分布本身的类型。...,约等于0.0455 (可以根据正态分布的表达式计算)。...随机变量的取值有约95.545%的可能性落在正负两个标准差的区间内,即从-2到2。如果我们放大区间,比如正负三个标准差,这一概率超过99%。我们可以相当有把握的说,随机变量会落正负三个标准差之内。...上面的论述并不依赖于标准差的具体值。这里可以看到标准差所衡量的“离散”的真正含义:如果取相同概率的极端值区间,比如上面的0.0455,标准差越大,该极端值区间距离中心值越远。...然而,上面的计算和表述依赖于分布的类型(正态分布)。如何将相似的方差含义套用在其它随机变量身上呢?

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概率论10 方差与标准差

我们可以计算一个随机变量与期望偏离超过某个量的可能性。比如偏离超过2个标准差的可能性。即 $$P( | X - \mu | > 2\sigma)$$ 这个概率依赖于分布本身的类型。...实际上,无论[$\mu$]和[$\sigma$]如何取值,对于正态分布来说,偏离期望超过两个标准差的概率都相同,约等于0.0455 (可以根据正态分布的表达式计算)。...随机变量的取值有约95.545%的可能性落在正负两个标准差的区间内,即从-2到2。如果我们放大区间,比如正负三个标准差,这一概率超过99%。我们可以相当有把握的说,随机变量会落正负三个标准差之内。...上面的论述并不依赖于标准差的具体值。这里可以看到标准差所衡量的“离散”的真正含义:如果取相同概率的极端值区间,比如上面的0.0455,标准差越大,该极端值区间距离中心值越远。...然而,上面的计算和表述依赖于分布的类型(正态分布)。如何将相似的方差含义套用在其它随机变量身上呢? Chebyshev不等式让我们摆脱了对分布类型的依赖。

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初学者:离散度的标准差怎么解?

题主多半是想问:用标准差还是变异系数来度量两组或多组数据的离散程度吧?...离差是衡量单一观测值的,不能用于衡量一组数据的计算程度的,但是一组数据的离差和或者离差平方和可以度量离散程度。 由于离差通常是绝对差值,需要考虑正负号,所以用的很少!...标准差表征的是数据离散的绝对值大小;变异系数则是,也称为“相对标准差”。由于变异系数表征的是数据离散性的相对“百分数”,所以更能准确的判断数据的离散程度。...标准差虽好,但是考虑均值的影响,比如标准差相同,均值差距很大,到底哪一个离散度更高呢?...因此,当只考虑一组数据内部自己的离散度用标准差就好,但如果多组衡量数据的离散程度,变异系数比标准差更合适。 绝对是真理,相对是公平。

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统计学中标准差和标准误关系

样本标准差 上面的式子中,我们需要准确的了解随机变量 X的总体分布,从而可以计算出其总体的期望和标准差。 但在一般情况下,对总体的每一个个体都进行观察或试验是不可能的。...此时我们可以分别计算出每次抽样样本的身高均数和标准差,可以得到10个均数和标准差。...这里10个均数和标准差都是样本统计量,如果我们把10个样本的均数作为原始数据,然后计算这10个值的标准差,那么我们得到的指标就是标准误。 它们针对计算的对象不同。...标准差是根据某次抽样的原始数据计算的;而标准误是根据多次抽样的样本统计量(如均数、率等)计算的。理论上,计算标准差只需要一个样本,而计算标准误需要多个样本。...此时标准误的计算公式为: 标准差和标准误关系 ​ 其中,s表示样本标准差,n为样本的例数。不难看出,样本例数越大,标准误越小,即抽样误差越小。 标准差与标准误 联系: 二者都是标准差

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