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    java计算奇数阶魔方阵

    一、提出问题 所谓“奇数阶魔方阵”是指n为不小于3的奇数的魔方阵。这类魔方阵的形式多样,这里我们仅讨论其中的一种形式的正规魔方阵。例如:3阶、5阶和7阶的魔方阵如图3 – 4 所示。 ?...图3 – 4 3阶5阶和7阶魔方阵 容易知道,这三个魔方阵的魔方常数分别是15、65和175。...现在要求给出:能让计算机自动输出类似图3 – 4 所示的n阶奇数魔方阵的算法,其中n为任意给定的一个不小于3的奇数。 二、简单分析 决定“奇数阶魔方阵”的关键是要按要求决定其方阵中的各个数字。...观察图3 – 4中的三个奇数阶魔方阵,不难发现: 1.由于是正规魔方,故所填入的n 2个不同整数依次为1、2、3、…、n 2 ; 2.各行、列和对角线上的数字虽各不相同,但其和却是相同的。

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    拉格朗日乘数法

    在数学最优问题中,拉格朗日乘数法(以数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日命名)是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。...本文介绍拉格朗日乘数法(Lagrange multiplier)。 概述 我们擅长解决的是无约束极值求解问题,这类问题仅需对所有变量求偏导,使得所有偏导数为0,即可找到所有极值点和鞍点。...作为一种优化算法,拉格朗日乘数法主要用于解决约束优化问题,它的基本思想就是通过引入拉格朗日乘子来将含有n个变量和k个约束条件的约束优化问题转化为含有(n+k)个变量的无约束优化问题。...思想 考虑二元函数f(x,y),在约束g(x,y)=c下的极值 首先我们可以绘制出f(x,y)的一层层等高线,当等高线与g(x,y)=c相切时即可能是该问题的极值点 拉格朗日乘数法 单个等式约束 考虑...: image.png 算法描述 基于上述原理,提出了拉格朗日乘数法: 考虑n元函数y=f(x_1, x_2,…,x_n),在m_1个等式约束(g_i(x_1, x_2,…,x_n)=0,

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    拉格朗日乘数法_拉格朗日乘数法是求边界点吗

    拉格朗日乘数法的基本思想 2. 数学实例 3. 拉格朗日乘数法的基本形态 4....拉格朗日乘数法与KKT条件   拉格朗日乘数法(Lagrange Multiplier Method)之前听数学老师授课的时候就是一知半解,现在越发感觉拉格朗日乘数法应用的广泛性,所以特意抽时间学习了麻省理工学院的在线数学课程...也就是说,当f(x,y)=c的等高线和双曲线g(x,y)相切时,我们可以得到上述优化问题的一个极值(注意:如果不进一步计算,在这里我们并不知道是极大值还是极小值)。   ...分析:因为离散分布的熵表示如下 而约束条件为 要求函数 的最大值,根据拉格朗日乘数法,设 对所有的 求偏导数,得到 计算出这 个等式的微分,得到...这是一个广义化拉格朗日乘数的成果.

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    面试宝典之二 百度算法面试题分析

    计算机表示整数的范围有限,那怎么实现两大整数相乘呢?...想了下没有思路,咨询了google大牛,看到有人是这样实现的: 大整数用字符串表示,每个大整数每一个数字字符转换为对应的整数,存入一维数组中, 然后被乘数的每一位数字分别与乘数的每一位数字相乘,结果保存在另一一维数组中..., 此一维数组的大小为:被乘数的个数*乘数的个数,最后处理进位。...大整数加减用计算机模拟人计算的过程很容易,难就难在大整数相除。...4.有个楼梯,每次只能上一阶或者两阶,到第N次的时候,总共走了多少阶?把所有可能的情况打印出来。 题目大概是这个意思。刚开始不知道怎么下手,每次走的阶数不固定,这有好多种情况,脑袋乱了,这可咋算?

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    「计算机控制技术」零阶保持器和一阶保持器的频率特性分析

    CSDN@AXYZdong,CSDN首发,AXYZdong原创 唯一博客更新的地址为: AXYZdong的博客 B站主页为:AXYZdong的个人主页 零阶保持器(ZOH)频率特性分析 零阶保持器传递函数...从图中可以看出:随着频率 \omega 的的增加,当 \omega 在 10^2 附近时,零阶保持器的幅值和相位开始发生跳变。...之间呈锯齿状变化; 从图中可以看出,零阶保持器是一个低通滤波器,但不是一个理想低通滤波器,高频信号通过零阶保持器不能完全消除,同时产生相位滞后。...一阶保持器(FOH)频率特性分析 一阶保持器传递函数: G(s)=T(1+Ts) \left(\frac{1-e^{-Ts}}{Ts}\right)^2 画 Bode 图进行频率分析: s=tf('s'...:随着频率 \omega 的的增加,当 \omega在 10^2 附近时,一阶保持器的幅值开始发生跳变。

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    机器学习之拉格朗日乘数法

    这种方法引入了一种新的标量未知数,即拉格朗日乘数:约束方程的梯度(gradient)的线性组合里每个向量的系数。...令F(x,y,λ)对x和y和λ的一阶偏导数等于零,,即 F'x=ƒ'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0, F'y=ƒ'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0, F'λ=φ(x,y)=0 由上述方程组解出...条件极值问题也可以化为无条件极值求解,但有些条件关系比较复杂,代换和运算很繁,而相对来说,“拉格朗日乘数法”不需代换,运算简单一点.这就是优势....3)在给定的条件下,若是可以将未知数代换或是解出,则可以将条件极值转化为无条件极值,从而避免引入拉格朗日乘数的麻烦。...注意:▽φ(x,y,z)=0 且 φ(x,y,z)=0的点不会被该方法计算到,因此,若求最大值或最小值时,应把这些点列出来并单独计算。 例题一 抛物面被平面 截成一个椭圆.

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    线性代数行列式计算方法之降阶法

    声明与简介 线性代数行列式计算之降阶法一般针对于行列是0元素较多的情况,它的核心思想是对某行(列)能方便的进行行列式展开,即某行(列)元素与其代数余子式的乘积,而该行(列)元素为0的较多,对应的代数余子式又比较简单的求出...降阶法 代数余子式展开 计算n阶行列式: 过程详解 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点,再整理思路 Step2 以第1列为轴,不难发现它对应的代数余子式是个对角形。...# 实操 Step1:有上述思路所以,行列式D的计算方式转换为a乘其代数余子式加上b乘其代数余子式。...行列临位错位相减 计算n阶行列式 过程详解 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点,再整理思路 Step2 观察行列式不难发现如下规律:出现了大量重复的a和d(尽管有系数上的差距)。...Step5:整理后最终结果为: 行列临位错位相乘 计算n阶行列式 过程详解 #1 思路 Step1 先观察行列式的特点,再整理思路 Step2 观察行列式不难发现如下规律:

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    二阶思维

    帮助我们思考、决策、解决问题的最有效方法是,运用二阶思维。 什么是二阶思维? 一阶思维是单纯而肤浅的,几乎人人都能做到;二阶思维则是深邃、复杂而迂回的,能做到的人少之又少。...由行动直接导致的后果,我们称为一阶后果(First-Order Consequences);由一阶后果导致的,二阶、三阶......显然,二阶思维与一阶思维之间有着巨大的工作量差异,二阶思维对人的要求更高,实践起来也更复杂。 二阶思维有什么用? 没有考虑二阶或者三阶后果,是造成众多痛苦而糟糕的决策的重要原因之一。...比如,在《深入理解计算机系统的数值类型》中,有一个 double 转型为 float 的例子: // Java public static void main(String[] args) {...继续查阅 《Java 语言规范》,发现计算机的浮点数实现都遵循着《IEEE Standard 754 Floating-Point Representation》 规范。

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    【计组不挂科】计算机组成第二章< 数据的表示&运算方法&运算部件 >习题库(选择题&判断题&填空题)(含答案与解析)

    前言 大家好吖,欢迎来到 YY 滴计算机组成 系列 ,热烈欢迎! 本章主要内容面向接触过C++的老铁 本博客主要内容,收纳了一部门基本的计算机网络题目,供yy应对期中考试复习。...大家可以参考 本章为分章节的习题内容题库,试卷与大题库可以看下面传送门其他博客 【计组不挂科】计算机组成第一章< 计算机系统概述 >习题库(选择题&判断题&填空题)(含答案与解析) 一.选择题...,乘数取绝对值,然后相乘 D.乘数用原码表示,被乘数取绝对值,然后相乘 答案:A 32.对于加减运算,确定发生溢出的情况是() A.两个正数相加,且结果符号位为0 B.两个负数相加,且结果符号位为1...x 3.在数字计算机中采用二进制是因为二进制的运算最简单。 对 4.浮点数的取值范围由阶码的位数决定,而精度由尾数的位数决定。...符号位 进位 双符号位 22.浮点数对阶的原则是( ) 小阶对大阶 23.在原码一位乘法中,符号位和数值位( ), 运算结果的符号等于( ) 分开运算 被乘数和乘数的符号异或 24.浮点数结果向右规格化的规则为

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