计算n×n厄米特矩阵的最大特征值和相应的特征向量的代价有多大？
计算n×n厄米特矩阵的最大特征值和相应的特征向量的代价取决于矩阵的规模和计算方法。以下是一种常见的计算方法：
- 首先，需要将厄米特矩阵表示为一个n×n的矩阵。
- 接下来，可以使用特征值分解（Eigenvalue Decomposition）或奇异值分解（Singular Value Decomposition）等方法来计算特征值和特征向量。
- 特征值分解是一种常用的方法，它将矩阵分解为特征值和特征向量的乘积。这个过程需要计算矩阵的特征多项式，然后求解特征多项式的根，即特征值。对于每个特征值，需要求解对应的特征向量。
- 计算特征值和特征向量的代价主要取决于矩阵的规模和计算方法的复杂度。对于大规模的矩阵，计算特征值和特征向量可能需要较长的时间和大量的计算资源。
在腾讯云的云计算平台上，可以使用腾讯云提供的弹性计算服务（Elastic Compute Service，ECS）来进行计算任务。腾讯云的ECS提供了多种规格的云服务器实例，可以根据实际需求选择适合的实例类型和配置。此外，腾讯云还提供了云原生应用引擎（Cloud Native Application Engine，CNAE）等服务，用于支持容器化应用的部署和管理。
对于厄米特矩阵的特征值和特征向量计算任务，可以使用腾讯云提供的弹性计算服务和云原生应用引擎来进行高性能的计算和部署。具体的产品和服务信息可以参考腾讯云官方网站：https://cloud.tencent.com/。
请注意，以上答案仅供参考，实际的计算代价可能因具体情况而异。
相关·内容
我正在尝试计算一个3x3厄米矩阵(名为coh)的特征值和特征向量。这是我使用的matlab代码，
coh = [0.327064707875252 + 0.00000000000000i -0.00770057737827301 + 0.0178948268294334i -0.00368526462214552 - 0.00615056270163515i
-0.00770057737827302 - 0.0178948268294334i 0.0122797042131420 + 0.00000000000000i -0.000822583499745789 + 0.00029
浏览 1提问于2019-10-01得票数 0
3回答
Ada矩阵软件包
、、
我正在寻找一个能完成大部分矩阵/向量运算的免费软件包。我可以自己写一些基本的函数，但是对于像计算特征值和特征向量这样的高级函数，我更喜欢健壮的代码，我想知道这样的包是否可以免费获得。如果我理解正确的话，Ada2005有更多的矩阵运算工具，但它只有一个函数来计算对称矩阵和厄米特矩阵的特征值。我需要一个更通用的软件包，可以处理任何类型的矩阵。
来自Drexel Fusion实验室的Ada95矩阵包(54KB tar.gz文件)具有以下链接：，但此墨水的页面今天已不存在。
非常感谢。
浏览 0提问于2010-07-07得票数 2
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我正在做一些量子计算的数值模拟，我希望找到一个大的厄米特矩阵(~2^14行/列)的特征向量
我在一台24核/48线程的XEON机器上运行。代码最初是在Qutip库的帮助下编写的。我发现包含的eigenstates()函数只使用我的机器上的一个线程，所以我正在尝试找到一种更快的方法来做到这一点。
我尝试使用scipy.linalg、eig()和eigh()函数，以及scipy.sparse.linalg eig()和eigh()，但这两个函数似乎都比Qutip中内置的函数慢。
我已经看到一些建议，我可能会从使用slepc4py中获得一些加速，但是这个包的文档似乎非常缺乏。我找不到如何将numpy
浏览 34提问于2017-02-03得票数 4
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Hermitian矩阵的特征向量
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Hermitian矩阵是一个复方阵，等于它的共轭转置。其矩阵元素满足以下条件：
每次我用Python计算Hermitian矩阵的特征向量时，特征向量的第一个系数是一个纯实数。这是Hermitian矩阵的属性吗？
我附加了一个代码片段来生成一个Hermitian矩阵，计算它的特征向量，并打印出对应于最小特征值的特征向量。
import numpy as np
from numpy import linalg as LA
N = 5 # Set size of a matrix
# Generate real part of the matrix at first
real_matr
浏览 0提问于2018-05-02得票数 3
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如果我理解正确的话，PCA的原理很简单：
计算数据向量的协方差矩阵C。
求解C-e*i= 0，求矩阵**C的特征值e.
计算矩阵C的特征向量(从这些特征值)。
FIRST:这个描述正确吗？
第二种:用算法求解多项式方程det(C -e*i)=0？我知道这是一个一般的数学题(找到一个多项式的根**n)。
第三：在C/C++中有简单的实现吗？
非常感谢。
浏览 6提问于2012-01-03得票数 3
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我有一个非常大的稀疏矩阵A=7Mi乘以7Mi矩阵。我使用的是Matlab的eigs(A,k)函数，它可以计算第一个k特征值和向量。我需要它所有的特征向量和值。但我不能存储所有的特征向量，因为它需要大量的内存。
有没有办法(用Matlab或Python)在for循环中一个接一个地获取特征向量？也就是说，在ith迭代中，我得到了ith特征向量和值。
浏览 1提问于2019-04-25得票数 4
1回答
我有一个大小为1*n的特征向量( FV1)。现在我从特征向量FV1中减去所有特征向量的平均值，然后转置(FV1_Transpose )为n*1。现在我添加矩阵乘法(FV1_Transpose*FV1)以获得协方差矩阵，该矩阵为n*n。
但我的问题是我得不到一个正定矩阵。我到处读到协方差矩阵应该是对称正定的。
减去均值后的FV1 = -17.7926788,0.814089298,33.8878059，-17.8336430,22.4685001；
协方差矩阵= 316.579407，-602.954834，-602.954834,317.308289，-399.774811 -14.48482
浏览 2提问于2014-08-07得票数 0
1回答
我有以下问题。有一个大小为NxN的矩阵A，其中N = 200 000。它非常稀疏，每一行都有M元素，其中M={6, 18, 40, 68, 102} (我有5个不同的场景)，其余的都是零。
现在我想得到矩阵A的所有特征值和特征向量。
问题是，我无法将矩阵A放入内存中，因为它大约有160 GB的数据。我正在寻找的是一个软件，可以很好地存储稀疏矩阵(没有零，我的矩阵只有几个MB)，然后把这个没有零的存储矩阵到计算特征值和向量的算法中。
你们中有谁能推荐一个软件给我用吗？
编辑:我发现我可以重新配置我的矩阵A，这样它就变成了一个带矩阵。然后，我可以使用LAPACK获得特征值和特征向量(具体地说：)。
浏览 0提问于2014-03-21得票数 0
我们尝试对角化下面的两个矩阵: matrix1和matrix2。我们将我们的结果与Wolfram Mathematica进行了比较，在第一个矩阵中，当比较对应于退化特征值的特征向量时，我们得到了不同的结果。
下面是我们在python中使用的代码。在Mathematica中，我们只使用经典函数"Eigensystem[]“。
正如你所看到的，对于第一个矩阵，SciPy和Mathematica的结果是完全不同的，而对于第二个矩阵，结果是一致的。
特别是，我们观察到，对于第一个矩阵，第二和第三个特征向量在能量上是退化的。在Mathematica中，"Eigensystem[]“能够找
浏览 15提问于2018-09-07得票数 1
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我试图计算出在一大堆小矩阵中计算最大特征向量的时间复杂度。
每个矩阵都是加权无向图中节点的1步邻域的邻接矩阵。所以所有的值都是正数，矩阵是对称的。例如。
0 2 1 1
2 0 1 0
1 1 0 0
1 0 0 0
我发现被认为是每次迭代的复杂度的方法。
那么，这是否意味着为图中每个节点的1步邻域找到最大特征向量的复杂度是O(n * p^2)，其中n是节点的数量，p是图的平均度数(即边的数量/节点的数量)？
浏览 7提问于2013-12-10得票数 1
在Matlab中，我试图求解哈密顿矩阵的能量和本征态，它有一组高度退化的特征向量。这个矩阵是一个55x55的厄米特矩阵，当我调用eig或schur进行对角化时，我发现一些(但不是全部)特征向量在每个退化的子空间中是“错误的”线性组合。我所说的“错误”是指在问题中有额外的约束。在这种情况下，有一个很好的量子数M，我希望通过不允许具有不同M值的状态混合来保留它-但这种混合正是我在运行代码时看到的。有没有一种方法可以让Matlab在对角化矩阵的同时保持另一个算子的特征向量？
浏览 5提问于2017-07-31得票数 0
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为什么不能计算所有的特征值？
、、、、
文档读取
所需的特征值和特征向量的数目。K必须小于N1.不可能计算矩阵的所有特征向量。
为什么它不能计算所有的特征值？这对于标准(非稀疏)矩阵是可能的。
浏览 2提问于2022-02-24得票数 0
1回答
相对于约束对矩阵进行规范化
、、、、
我正在做一个项目，这需要我规范化一个稀疏的NxN矩阵。我在某处读到，我们可以对一个矩阵进行标准化，使其特征值位于[-1,1]之间，方法是将其与对角线矩阵D相乘，这样N = D^{-1/2}*A*D^{-1/2}。
但我不确定这里的D是什么。另外，Matlab中有没有一个函数可以对稀疏矩阵进行这种归一化？
浏览 0提问于2011-12-11得票数 4
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我想从系统A中计算出特征向量x，方法是:a x =λx
问题是我不知道如何用SymPy来求解特征值。这是我的密码。我想从矩阵x1和x2中得到一些值
from sympy import *
x1, x2, Lambda = symbols('x1 x2 Lambda')
I = eye(2)
A = Matrix([[0, 2], [1, -3]])
equation = Eq(det(Lambda*I-A), 0)
D = solve(equation)
print([N(element, 4) for element in D]) # Eigenvalus in decima
浏览 5提问于2017-04-28得票数 9
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我目前正在计算不同矩阵的几个特征值，并试图找到它们的闭合形式的解。该矩阵是厄米特矩阵/自共轭矩阵，并且是三对角矩阵。另外，每个对角线元素都是正的，每个非对角线元素都是负的。
由于我怀疑这是一个尝试代数求解五次项的问题，渐近不能求解我的14x14矩阵的特征值。
Numpy给了我很好的结果，有时我可以通过wolfram-alpha使用，但有时精度不够，无法确定封闭形式的解决方案可以采用几个候选者中的哪一个。因此，我希望提高numpy.linalg.eigenvaluesh输出特征值的精度。任何帮助都将不胜感激！
浏览 9提问于2019-07-17得票数 0
3回答
我有一个有大量退化特征值的实对称矩阵，我想找出这个矩阵的实值特征向量。我在努力寻找一种方法，它可以帮助我，我已经尝试过给出复杂的特征向量。有人知道这样的函数是否存在吗？
浏览 2提问于2015-07-22得票数 4
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我正在使用LAPACK对角化复杂的厄米特矩阵。我可以在ZHEEV和ZHEEVD之间选择。对于大小为40的矩阵和从1E-2到1E1的特征值范围，以下哪个例程更准确？
浏览 1提问于2009-06-07得票数 0
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还有一个类似的问题：How expensive is it to compute the eigenvalues of a matrix? 对于正方形和对称矩阵，答案是大-Oh(n^3)。 N乘n矩阵的最大特征值和相应的特征向量是什么？ 这里我假设矩阵是正方形的，并且是厄米特矩阵。我认为它仍然比big-Oh(n^3)快，因为我们只对最大的特征值和相应的特征向量感兴趣。 这是我目前使用的Matlab代码，但我不认为它是最好的，因为我仍然计算所有的特征值，而不是最大值，并对它们进行排序。 A=2.*rand(3,3)-1*ones(3,3)+i*(2.*rand(3,3) -1*ones(3,3
浏览 27提问于2021-09-17得票数 0
我要做的事情如下:我有一组向量v1-vn用于这些，我需要协方差矩阵(我在做pca时得到的)。我还需要协方差矩阵的特征值和特征向量。特征值按降序排序，然后根据相应的特征值对特征向量进行排序。之后，我用第一个特征向量乘以v1，用第二个特征向量乘v2，依此类推。我用这种方式返回我得到的skalar。
在R中有没有什么简单的方法来查看哪个特征值对应于哪个特征向量？
浏览 3提问于2012-12-08得票数 2
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MATLAB中有没有一个内置的函数可以返回一个方阵(实数)的极分解？
，例如返回两个矩阵
(么正)和
(正半定对称/厄米特)这样的
？
浏览 0提问于2017-08-14得票数 2
如果人们能帮助我找到解决以下问题的有效方法(可能是低内存算法)，我将不胜感激。
我需要找到一个转移矩阵x的平稳分布P。过渡矩阵是一个非常大、极稀疏的矩阵，它的构造使得所有的列之和为1。由于平稳分布是由方程Px = x给出的，所以x就是与特征值1相关联的P的特征向量。
我目前正在使用generate来生成转换矩阵，找出平稳分布，并绘制结果。我使用函数eigs()，它同时计算特征值和特征向量，可以只返回一个特征向量，其中特征值为1(实际上我必须指定1.1，以防止错误)。转换矩阵的构造(使用稀疏矩阵)相当快，但是随着尺寸的增加，找到特征向量的速度越来越慢，而且在我能够检查中等大小的问题之前，内存已经
浏览 3提问于2014-04-09得票数 2
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我正在尝试检索所有(常规)特征向量以及足够多的广义特征向量，以便从我的方形NxN矩阵中完成一个基。我的问题是，输出的特征向量到底是什么？
evals, levecs = eig(Mnp, left=True,right=False)
我能找到的关于这方面的文档只说“解决一个方阵的普通或广义特征值问题，求出一个一般矩阵的特征值w和右或左特征向量”。
谁能告诉我这是否意味着我的左特征向量既是正则的又是广义的？如果能提供任何信息，我将不胜感激。
浏览 0提问于2018-07-24得票数 0
2回答
所以我注意到，对于所有1s的4x4矩阵，我得到了不同的答案。
在Python中使用：numpy.linalg.eig:
matrix = numpy.ones((M,M), dtype=float);
values, vectors = numpy.linalg.eig(matrix);
Python结果：
V1: [-0.866025 +0.288675 +0.288675 +0.288675]
V2: [+0.500000 +0.500000 +0.500000 +0.500000]
V3: [+0.391955 +0.597433 -0.494694 -0.494694]
V4: [+0
浏览 2提问于2016-12-28得票数 4
1回答
在Python中，我通过eig()计算了数据矩阵eig()的特征向量和特征值。我希望找到数据的前2位主组件 (U = u1 u2)。我知道前两个分量是对应于两个最大特征值的两个特征向量，但我不知道如何用手头的数据(特征值、特征向量和X)来计算这些信息。
计算的特征向量和特征值：
Eigenvectors = [[-0.68065502 -0.72805308 -0.08153196]
[-0.71680551 0.68482721 -0.13115467]
[-0.15132287 0.03082853 0.98800
浏览 0提问于2018-10-07得票数 0
我试着找出最小特征值对应的特征值和特征向量。我有一个矩阵A (nx2)，并且我已经计算了B = transpose(A) * a。当我使用c++特征函数compute()并打印矩阵B的特征值时，它显示如下所示： (4.4, 0)
(72.1, 0) 打印其输出的特征向量： (-0.97, 0) (0.209, 0)
(-0.209, 0) (-0.97, 0) 我很困惑。我猜特征向量不能为零。那么，对于最小的特征值4.4，对应的特征向量是(-0.97, -0.209)吗？ 附言-当我打印时 mysolution.eigenvalues()[0] 它打印(4.4, 0)。当我打印的时候
浏览 4提问于2014-06-08得票数 2
有没有包含反函数的库？
我目前正在研究一个定向算法，作为一个项目的一部分。我使用的是Bartlett相关性。在Bartlett相关性中，我需要将分子除以分母，分子已经是3次矩阵乘法(包括厄米特转置)，分母是矩阵和其厄米特转置的乘积。
我意识到为了除法，我使用了倒数。我只是想节省时间，并希望有一个包含反向的库。我只找到了指向源代码的链接，用于查找逆函数。这只是项目的一小部分，我希望能节省时间。我已经写好了剩下的代码，但是，还没有开始做除法/逆运算。因此，我将不包含该代码。
浏览 1提问于2013-03-09得票数 1
2回答
我有一个对称矩阵，它的元素是，我用MATLAB中的eig(A)函数，给出了特征值和特征向量：
eigvect =
0.1736 0 0.9848
0 -1.0000 0
-0.9848 0 0.1736
eigval =
3.0000 0 0
0 3.0000 0
0 0 9.0000
特征值是正确的，但特征向量不是我所期望的，因为我认为它们中的两个应该相等。MATLAB能正确计算特征向量吗？
浏览 0提问于2011-08-16得票数 0
1回答
我注意到，当使用lapack子例程ZHEEVD (或ZHEEV)时，特征向量矩阵排列与特征值排序不对应。举个例子，我的意思是：
E = [E_1,E_2,E_3]
V = [v_3,v_2,v_1]
如果需要，我可以提供一个示例，但问题很简单:是否有某种方法可以重新排列特征向量矩阵，以便
H*v_i = E_i*v_i
(其中H是对称实数矩阵，v_i是与特征值E_i相关的特征向量)特征值-特征向量在Lapack子例程中是否对应？
浏览 4提问于2014-08-07得票数 1
我是朱莉娅的初学者。给出了输入对称n乘n矩阵X的r特征值和特征向量。我听说计算复杂度是O(n^2r)。
N约为1000-20000，r约为100-1000。如何获得O(nmr)的本征值和特征向量？
浏览 6提问于2022-03-06得票数 0
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1回答
我有50,000乘50,000稠密矩阵或更大。如果我使用的是numpy或scipy包，那么我所有特征向量的条目都是0。如果我用scipy.sparse来计算1000-8000个特征向量，我就得到了正确的特征向量。但我需要他们所有人。
这可能是记忆问题吗？或者，为什么会出现这样的问题？，我可以用LAPACK或者ARPACK来计算右特征向量吗？
请注意，我的矩阵是网络图的表示，因此是稀疏矩阵。我将它们转换为使用numpy.linalg的密集矩阵，否则就使用scipy.sparse.linalg。
浏览 9提问于2019-12-29得票数 2
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我正在模拟一个物理系统，其中我需要计算一个非常大(~10000x10000)矩阵的特征值和向量。到目前为止，我已经在MATLAB中使用了内置的Eig算法，但对于大型矩阵来说，它非常慢。在MATLAB中有没有其他算法可以做得更好，或者我可以以某种方式提高Eig的性能？具体地说，我只需要矩阵的前100个特征向量，从最小的数字特征值开始。有没有办法让算法只计算前N个特征向量和特征值，以节省计算时间？当然，这只有在特征向量排序的情况下才能起作用，但它们似乎是这样做的，因为我使用的矩阵是对称的。
浏览 1提问于2016-09-20得票数 0
1回答
解A=0的Lapack例程
、、、、
我正在寻找一个LAPACK例程，它允许为下列方程找到一个非平凡的解：
A x =
设A是n×n平方奇异非对称带矩阵.
实际上，A矩阵可能不是完全奇异的，因为它是基于某些参数的，因此我使用根查找算法来找到这个参数(要求det(A) = 0，其中行列式是用DGBTRF和对角元素的乘法找到的)。
到目前为止，我提出的唯一解决办法是把A看作一个稠密矩阵，用DGEEV求出它的特征值和特征向量，并取特征值最接近于零的特征向量。然而，我认为这是强烈的次优方法。有人能提出更好的建议吗？
浏览 2提问于2015-11-06得票数 1
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有没有可以处理厄米特矩阵的MINRES伪逆算法的python实现？
我找到了一些源码，但所有这些源码都只能处理实矩阵，而且似乎不容易推广到复杂的情况：
(还有其他几个链接，但我的声誉不允许我发布它们)
浏览 3提问于2017-05-04得票数 2
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当我将statsmodels.multivariate.pca.PCA应用于某些数据时，我发现产生的特征值之和并不等于数据的总方差。我使用以下代码
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
corr_matrix = np.array([
[1, 0.8, 0.4],
[0.8, 1, 0.6],
[0.4, 0.6, 1]])
Z = np.random.multivariate_normal([0,0,0], corr, 1000)
pc = sm.PCA(Z, standardize=False, dem
浏览 3提问于2020-04-22得票数 1
我有一个方阵C，我必须找到它的特征值和特征向量。
C =
2 -1 -1 0
-1 3 -1 -1
-1 -1 3 -1
0 -1 -1 2
当我使用函数eig()，V，D=eig(C，'nobalance')，这是我得到的V和D的输出：
V =
-0.5000 0.7071 0.4914 -0.0924
-0.5000 -0.0000 -0.3607 0.7874
-0.5000 -0.0000 -0.
浏览 3提问于2014-02-04得票数 2
1回答
我想找出下列方程的特征向量Q：
Q*q=0
其中q是一个具有已知值的平方矩阵。
如下图所示，我使用了一个例子，其中我已经计算了q。
我认为函数eigvecs()将计算向量Q而不是新的sqaure矩阵。
还有另一种计算q的方法吗？
浏览 2提问于2021-07-06得票数 0
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以前也曾问过类似的问题，但似乎没有人回答我的例子。我使用Mathematica和SciPy计算矩阵A的特征值和特征向量；特征值是一致的，但对于特征向量则不是这样：
(1)最小(特征值)特征向量一致。
(2)数学和SciPy的其余特征向量与乘法因子无关。
(3)利用外积计算变换矩阵T将SciPy的特征向量发送给Mathematica的相应特征向量。
T = numpy.outer(MathematicaEigenvector, SciPyEigenvector)
这样的话
MathematicaEigenvector = numpy.dot(T, SciPyEigenvector)
对于所有的S
浏览 0提问于2014-09-08得票数 2
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我有一个小的，条件良好的hermitian矩阵L，其特征值为0,2。在计算L的逆范数时，我得到了一些奇怪的结果：
>> norm(inv(L))
ans =
2.0788
>> min(eig(L))
ans =
0.5000
这是奇怪的，因为逆的第二范数应该等于矩阵的最小特征值的逆。
我知道机器算术带来的错误，但在这个小小的、埃尔米特式的、条件良好的例子中，我认为它是可以忽略不计的。
这是矩阵
我在Linux 16 (Petra)上使用Matlab8.2.0.701 (R2013b)。
浏览 0提问于2014-05-25得票数 1
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1回答
我想把霍特林变换应用到给定向量中，让我自己练习，这就是为什么我在matlab中编写了下面的代码
function [Y covariance_matrix]=hotteling_trasform(X)
% this function take X1,X2,X3,,Xn as a matrix and apply hottleing
%transformation to get new set of vectors y1, y2,..ym so that covariance
%matrix of matrix consiist by yi vectors are almost dia
浏览 1提问于2016-12-25得票数 0
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为什么Scipy和Np Linalg产生来自同一矩阵的不同特征值？
import numpy as np
newMat = np.array([[3,2],[1,0]])
np.linalg.eigvals(newMat)
#Eigenvalues: ([ 3.56155281, -0.56155281])
from scipy.linalg import eigh
eigvals, eigvecs = eigh(newMat)
#Eigenvalues: ([-0.30277564, 3.30277564])
浏览 0提问于2016-04-18得票数 0
当我将一个特征向量乘以一个矩阵时，它应该会产生与该特征向量乘以其相应的特征值相同的输出。我正在尝试验证我的特征向量和特征值是否像广告中所说的那样工作，但输出似乎不正确。 cov_matrix = np.cov(scaled_data)
eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eigh(cov_matrix)
a = cov_matrix.dot(eig_vecs[:, 0])
b = eig_vecs[:, 0] * eig_vals[0] 当我打印a和b时，它们的形状相同，但它们的值都不同。这里出了什么问题？
浏览 56提问于2020-07-19得票数 4
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MATLAB中的特征值
、、、
在MATLAB中，当我对对称矩阵运行[V,D] = eig(a)命令时，最大的特征值(及其关联的向量)位于最后一列。但是，当我使用非对称矩阵运行它时，最大的特征值在第一列。
我正在尝试计算特征向量中心性，这需要我计算与最大特征值相关的特征向量。因此，最大的特征值出现在两个不同的地方，这使得我很难找到解决方案。
浏览 2提问于2010-07-20得票数 9
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我试图计算这个矩阵的特征向量和特征值
import numpy as np
la = 0.02
mi = 0.08
n = 500
d1 = np.full(n, -(la+mi), np.double)
d1[0] = -la
d1[-1] = -mi
d2 = np.full(n-1, la, np.double)
d3 = np.full(n-1, mi, np.double)
A = np.diagflat(d1) + np.diagflat(d2, -1) + np.diag(d3, 1)
e_values, e_vectors = np.linalg.eig(A)
如
浏览 4提问于2020-05-18得票数 7
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对于懂得特征向量和特征值定义的本科生来说，
A v = \lambda v \;,
为什么协方差(或相关)矩阵的特征向量对应于最大拉伸轴，背后的直觉是什么？为什么这个矩阵会导致(例如)数据中最大扩展方向对应的最大特征向量？
浏览 0提问于2019-10-22得票数 5
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我正在尝试计算P^100，其中P是我的转移矩阵。我想通过对角化P来实现这一点，这样我们就有了P = Q*D*Q^-1。 当然，如果我可以得到这种形式的P，那么我就可以很容易地计算出P^100 = Q*D^100*Q^-1 (其中*表示矩阵乘法)。 我发现，如果你只是做P^5，你得到的所有回报都是一个矩阵，其中你的每个P项都被提升到5次方，而不是矩阵的5次方(P*P*P*P*P)。 我在这里发现了一个问题，问的是如何检查矩阵是否可对角化，而不是如何显式构造矩阵的对角化。在MATLAB中，这非常简单，但是，我使用的是R，而不是MATLAB。
浏览 20提问于2020-02-03得票数 0
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假设我有一个实对称矩阵，我想用提取k个最大特征向量。
我知道我可以用代替，但这不是我问题的重点。我读到他们使用，eigs的文档显式地声明为“最大震级”，这似乎意味着特征值将按绝对值排序，特别是因为显然是特征向量/值的符号。
然而，我也读到，应该根据特征值的排序进行，使用sort(diag(D))；这里没有绝对值(也没有关于矩阵正性的假设)。
我认为后一篇文章是错误的，或者Matlab的eigs文档在使用“最大震级”一词时是错误的或具有误导性，对吗？或者他们都是对的，我误解了什么？
为了澄清，“最大”特征向量应该按照绝对特征值进行排序，对吗？
浏览 5提问于2016-12-15得票数 0
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亲和矩阵的谱聚类
、、、
我正在尝试进行光谱聚类。
我有对称亲和矩阵的特征向量，我必须找到
(摘自一篇论文)，其中x‘’Mx是簇间得分。
X‘’Mx是否与簇向量相同，因此argmax意味着特征向量的主向量(即具有最高特征值的特征向量)？
如果是这样的话，应该为每个集群计算x*吗？(因为一个向量如何描述所有的簇.)
在代码中(使用OpenCV库)
//a symmetric affinity matrix calculated prior
CvScalar scal;
CvMat* evec = cvCreateMat(src->height,src->heigh
浏览 0提问于2015-06-29得票数 1
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我见过问题，这与我试图用numPy计算numPy中的主要特征向量有关。
我试图计算一个n×n矩阵的占优特征向量，而不必进入太多的重线性代数。我对行列式、特征值、特征向量和特征多项式做了粗略的研究，但我更愿意依靠numPy实现来找到特征值，因为我认为它比我自己的更有效。
我遇到的问题是我使用了以下代码：
markov = array([[0.8,0.2],[.1,.9]])
print eig(markov)
...as进行了测试，并获得了以下输出：
(array([ 0.7, 1. ]), array([[-0.89442719, -0.70710678],
浏览 4提问于2013-09-09得票数 4
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现在我在Matlab上处理特征向量和特征值。
我使用了[V,D] =eigs(A)，但它只生成6个最大的特征值和相应的特征向量！你知道有什么库支持查找矩阵的所有特征向量或多个特征向量吗？
我也在与DevC合作，也欢迎与devC合作的任何建议！我的英语不好，很抱歉！谢谢!
浏览 0提问于2012-01-12得票数 0
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我尝试用zgeev对角化一个矩阵，它给出了正确的特征值，但是特征向量不是正交的。
program complex_diagonalization
implicit none
integer,parameter :: N=3
integer::i,j
integer,parameter :: LDA=N,LDVL=N,LDVR=N
real(kind=8),parameter::q=dsqrt(2.0d0),q1=1.0d0/q
integer,parameter :: LWMAX=1000
integer :: INFO,LWORK
real(kind=8) :: RWORK(2*N)
co
浏览 1提问于2017-02-07得票数 0
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