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NMF(非负矩阵分解)算法

NMF,非负矩阵分解,它的目标很明确,就是将大矩阵分解成两个小矩阵,使得这两个小矩阵相乘后能够还原到大矩阵。而非负表示分解的矩阵都不包含负值。...这些方法的共同特点是,因子W和H中的元素可为正或负,即使输入的初始矩阵元素是全正的,传统的秩削减算法也不能保证原始数据的非负性。...因此,探索矩阵的非负分解方法一直是很有意义的研究问题,正是如此,Lee和Seung两位科学家的NMF方法才得到人们的如此关注。 NMF通过寻找低秩,非负分解那些都为非负值的矩阵。...NMF算法提供了基于简单迭代的求解U,V的方法,求解方法具有收敛速度快、左右非负矩阵存储空间小的特点,它能将高维的数据矩阵降维处理,适合处理大规模数据。...参考文献: 《非负矩阵分解:数学的奇妙力量》 http://blog.sciencenet.cn/blog-248606-466811.html (介绍NMF的基本内容及其应用) 《NMF算法简介及

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    推荐算法——非负矩阵分解(NMF)

    一、矩阵分解回顾 在博文推荐算法——基于矩阵分解的推荐算法中,提到了将用户-商品矩阵进行分解,从而实现对未打分项进行打分。矩阵分解是指将一个矩阵分解成两个或者多个矩阵的乘积。...通常在用户对商品进行打分的过程中,打分是非负的,这就要求: Wm×k⩾0 W_{m\times k}\geqslant 0 Hk×n⩾0 H_{k\times n}\geqslant 0 这便是非负矩阵分解...二、非负矩阵分解 2.1、非负矩阵分解的形式化定义 上面简单介绍了非负矩阵分解的基本含义,简单来讲,非负矩阵分解是在矩阵分解的基础上对分解完成的矩阵加上非负的限制条件,即对于用户-商品矩阵Vm×nV_{...而基于梯度下降的方法中,加减运算无法保证非负,其实上述的乘法更新规则与基于梯度下降的算法是等价的,下面以平方距离为损失函数说明上述过程的等价性: 平方损失函数可以写成: l=∑i=1m∑j=1n[Vi,...2.4、非负矩阵分解的实现 对于如下的矩阵: ? 通过非负矩阵分解,得到如下的两个矩阵: ? ? 对原始矩阵的还原为: ? 实现的代码 #!

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    word_embedding的负采样算法,Negative Sampling 模型

    一、Negative Sampling 在负采样中,对于给定的词w,如何生成它的负采样集合NEG(w)呢?...已知一个词w,它的上下文是context(w),那么词w就是一个正例,其他词就是一个负例。但是负例样本太多了,我们怎么去选取呢?...设词典D中的每一个词w对应线段的一个长度: 任何采样算法都应该保证频次越高的样本越容易被采样出来。...\left( {w^{\left( i \right)} } \right)} } \right)} } \right)} 该损失函数计算上下文与目标单词之间的点积,采集每一个正样本的同时采集k个负样本...公式的第一项最小化正样本的损失,第二项最大化负样本的损失。现在如果将负样本作为第一项的变量输入,则损失函数结果应该很大。

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    负样本的艺术,再读Facebook双塔向量召回算法

    排序层就是通过很复杂的算法(网络结构)把和query最相关的document排序到前面。论文的题目,简单直白的告诉了大家,用embeding 表示query和document来做召回。...负样本的艺术 ? 最近又重新翻了翻这篇论文后,对该论文对负样本的应用又有了一些新的感悟。本文主要在样本构造方面,来聊一聊负样本的艺术。...“数据和特征决定了机器学习的上限,而模型和算法只是逼近这个上限”。...batch也是随机产生的,in-batch内负采样并不能获得足够的hard负样本。...论文提到,在实验中发现,简单用hard负样本,效果是比用随机负样本要差的,主要原因是hard负样本需要非文本的特征区分,而easy负样本主要用文本特征区分,因此需要调整采样策略。

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    负采样方式

    目录 一、随机负采样 二、Real-Negative Subsampling 三、加权随机负采样 四、拒绝接受采样 五、Metropolis-Hastings ( MH ) 采样 六、吉布斯采样 七、蒙特卡洛采样...; 2、曝光未点击的item应该是偏正样本,而不是正样本or负样本; 3、数据稀疏问题,正负样本数量差距大; 4、长尾分布问题; 一、随机负采样 1、实现:在物料池中,随机选择负样本; 2、问题:头部效应很重...item的负样本三元组,以这个概率丢弃: 三、加权随机负采样 1、实现:根据广的曝光频次对item进行分组,将大于阈值的记为A_high, 小于阈值的为A_low, f(a)为item a的曝光频次,...(随机筛选,模型很容易区分出) hard负样本(能够增加模型训练难度,可提升模型关注细节的能力) 2、方式: 用其他样本的点击作为负样本; 取上一版本的召回排在101~500的样本作为负样本; 参考:..._qq_39125106的博客-CSDN博客_推荐系统负采样 采样算法简述 – 知乎 PR Sampling Ⅰ: 蒙特卡洛采样、重要性采样及python实现 – 知乎 推荐系统论文阅读(三十三)-百度

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    Bellman-Ford算法--解决负权边的单源最短路径算法

    算法对于存在负权边的图就无能为力了,接下来就是Bellman-Ford算法显威的时候了,因为它能解决存在负权边的图中的单源最短路径问题。...Bellman-Ford算法的核心思想是:对图中所有的边进行缩放,每一次缩放更新单源最短路径。 我们依然通过一个例子来看: ? 假设存在这么一个有向图。...其实Bellman-Ford算法和Dijkstra算法类似,都是缩放使得最短路径变短,不同的是Dijkstra算法是对顶点进行缩放,Bellman-Ford算法是对边进行缩放。...Bellman-Ford算法的时间复杂度为O(M*N),但是我们这里可以对Bellman-Ford算法进行优化:我们每一次缩放的时候如果图中的某条边确实使得源点到其他顶点的最短路径变短,那么下一轮缩放只需要对上一轮缩放的时候使得源点到其他顶点最短路径变短的边的结束点的出边...这样的话我们的Bellman-Ford算法在最坏的情况下时间复杂度也是O(M*N)。 如果博客中有什么不正确的地方,还请多多指点。 谢谢观看。。。

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    css负边距之详解

    负边距的使用如下: #content {margin-left:-100px;} 负边距通常在小范围使用。但是接下来你会看到,它能做的事情很多。...下面是一些你应该知道的关于负边距的事情: 他们是完全有效的CSS 这不是在跟你开玩笑。W3C甚至都说,在外边框中使用负边距是允许的。要了解更多可以点击这篇文章 负边距不是在hack 这是尤其正确的。...Dreamweaver不理解它 负边距不会在DW的设计窗口展示出效果。那你为什么还用DW的设计窗口查看效果呢? 与其共事 负边距如果可以正确的使用的话它的功能是很强大的。有两种场景负边距是很重要的。...在static元素中使用负边距 ? 一个static元素是一个没有使用过float的元素。上面的图片展示了一个static的元素使用负边距之后的情况。...这里有一个文章讨论了负边距在多列布局中的应用。 微调元素 这是负外边距最常也是最简单的使用方式。

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    双塔模型如何选择负样本?

    一个batch内每个样本 (user和item对)为正样本,该user与batch内其它item为负样本。这样训练的方式可能有以下问题: 负样本的个数不足 。...未点击的item没有做负样本 。由于batch内的item都是被点击过的,因此没有被点击item无法成为负样本,在线上serving容易它们被召回出来。...相比于每个样本都随机采样出一定量的负样本,为每个batch都采样出B‘个负样本的不仅有先前双塔模型的计算效率,也缓和负样本不足的问题,并且让每个样本均有机会做负样本。...文中提到,双塔模型的计算优势在于利用了batch内的负样本,减小的计算量。如果我们想扩大batch内样本个数,加大负样本个数,需要很多的内存。...然而,CBNS的负样本只有点击过的样本,未点击的样本无法作为负样本。

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