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对于频繁使用公式识别的用户，购买一年的Pro账户或者购买api也是可以接受的。但大部分同学应该和我一样，可能在某段时间使用频繁，购买就显得很冤啊。...所以我开始尝试有没有可替代的开源项目，百度总计1000次免费额度（不考虑），腾讯和讯飞的每月有1000次免费额度，但是试用后发现效果不甚理想，而且输出的latex有莫名多的空格。...(x)=\int_{-\infty}^{\infty}f(x,y)\,\mathrm{d}y=\int_{0}^{1}{\frac{x+2y}{4}}\,\mathrm{d}y}}\\ {{\ }}\\...{{\ }}\\ {{\ }}\\ {{={\frac{x y+y^{2}}{4}}{\binom{x}{4}}\end{array}^{1}{\binom{x+1}{4}}}}\end{array}...X)=\sum_{x\in{\mathcal{A}},\mathfrak{p}\in{\mathcal{Y}}}p(x,y)\log\left({\frac{p(x)}{p(x,y)}}\right)
贝叶斯分类 ---- 贝叶斯分类中 , 计算 P(C|X) 当属性值取 X 时 , 类别属于 C 的概率 ; P(C|X) 很难直接获得 , 使用贝叶斯公式可以通过其逆概率计算该值 : P...C 类别时 , 属性值是 X 的概率 , 可以通过机器学习获得 ; P(X|C) 是通过机器学习基于有限样本估算概率 , P(X) 和 P(C) 可以根据当前样本统计获得 ;...是否购买商品 , 是 或者 否 ; 购买商品为 时间 Y , 不购买商品为事件 N ; ③ 样本 4 个属性取值 X , 并且类型为 Y 的概率 : P(Y | X) ; ④...; ② 引入贝叶斯公式 : 使用其逆概率 P(X|Y) , 当类型是 Y 是 , 取值为 X 的概率 ; P(Y | X) = \frac{P(X|Y) P(Y)}{P(X)} ③ 逆概率...计算 P(X|Y) 概率 : 样本用户购买商品时 , 前 4 个属性取值 X 向量的概率 ; ( 引入拉普拉斯修正 ) 这里使用引入拉普拉斯修正的 分类概率 计算公式 : P( X_k |
在这当中，关联规则X→Y，利用其支持度和置信度从大量数据中挖掘出有价值的数据项之间的相关关系。 关联规则解决的常见问题如：“如果一个消费者购买了产品A，那么他有多大机会购买产品B?”...Y=3，支持度(X∩Y)/D=3/5=0.6>min_support，则{牛奶，面包}是一个频繁项集。...对于关联规则(牛奶→面包)，在数据库D中4个事务是包含牛奶的，即X=4, 因而置信度(X∩Y)/X=3/4=0.75>min_confidence，则认为购买牛奶和购买面包之间存在强关联。...首先是计算电影之间的相似度，方法还是有很多，这次用Pearson相关系数来做，公式为： 公式看起来复杂，其实可以分成6个部分分别计算就好了，我们选《寻龙诀》（X）和《小门神》（Y）作为例子，来算一下相似度...，则： X=（3.5，5.0，3.0） Y=（3.0，3.5，2.0） 数字就是评分，因为只有三个人同时看了这两个电影，所以X，Y两个向量都只有三个元素。
所以我们看到此客户的终生价值公式为： ? 通过上面的公式我们就了解到客户给我们带来的总价值是首次购买的显性收益加上后续客户可能给我们带来的隐性收益价值总和。 ?...上面讲了商贩的例子，还有很多我们熟知的领用客户终生价值获得收益的案例。...如： 运营商的充值送话费送手机的活动 办信用卡送礼品活动 滴滴和美团的红包补贴活动 这些企业的补贴活动近似疯狂，特别是滴滴和美团，基本上早期很多都是免费打车和免费叫外卖。...介绍完了什么是客户终生价值（CLV）以及我们为什么要重视它，接下来我们再来分析下如何提高CLV，先看下CLV的公式： 客户终生价值（CLV）= 平均每次购买金额*购买次数 从上面的公式我们很容易知道，提供客户终生价值的方法无非就是提高平均每次的购买金额或是增加客户的购买次数...个人认为提高购买金额相对较难，这和每个客户的经济情况，消费习惯息息相关，虽然提高客户的购买次数也不简单，但这却是企业可以努力的方向，以下有几点建议： 吸引新客户上钩，类似滴滴和美团一样，通过一些免费试用
放大 如果定义图片上的任意象素坐标是(x,y)，放大 s倍后的坐标就是 (x',y') = s(x,y) = (sx, sy) 移动 如果定义图片上的任意象素坐标是(x,y)，将其移动(?x,?...y)，移动后的坐标就是(x',y') = (x+?x, y+?y) 合并 将上面两个公式进行合并，得到的新坐标点就是 (x',y') = (s(x+?x), s(y+?...y)) 叠加 然后我们要将修改过的图片叠加到原图上，alpha叠加的公式是 src * (1 - alpha) + overlay * alpha。...y)，它的值就是 ((x - ?...2（1W/年）、旗舰版3，免费领取一年使用有效期的 license ，同时，您也可以在不支付任何费用的情况下获得一个月试用期，欢迎您的指导。
所以作为早期市场，Punk的机制探索有全环上链的高度信任优势，也有限于流动性与定价的劣势 1.2、类OpneSea、X2Y2的第三方市场 此类市场均为目前按交易总值计算下的龙头，整体运作模式则是链下发布与撮合定价...，因此还有滑点的设计意为能够接受成交价格滑动范围，这点在FT的中相对好处理，因为ERC20token可以高度分割 咱们通过下图来走一遍Uniswap的生命周期，来捋一遍x*y =k的公式 2.2、创建阶段...其计算公式由于NFT不可分割，所以不能直接以k=X*Y计量（否则必然有一方剩余），所以SudoSwap设计了SudoAMM，提供了线性和指数两种定价函数 3.1、线性定价函数（Linear Curve）...优美的代码，总是让十四这样的技术型行业独立研究者感受舒适，而sudoswap代码的设计有了不少优化点，整体实现成交的GAS费用属于行业一流水平，单NFT购买仅需14WGAS，多笔成交也优于os，x2y2...【解密】OpenSea免费创造的NFT都没上链竟能出现在我的钱包里？ 【源码解读】你买的NFT到底是什么？ EIP-5058 能否防止NFT项目方提桶跑路？
datetime.datetime.now() ##8 print(now) ##9 myTime() ##5 ##12 装饰器定义： 每一层 def 获得一个...写成公式：购买价格=对方报价乘0.5，这个公式就是函数公式。...用标准定义来说“设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。”来段简单的代码感受一下这个“讲价函数”。...def Jianjia(x): y =0.5 x = x * y return x print(Hanshu(100)) print(Hanshu(50)) 输出结果...return Dongxi return Dongzuo def JangJia(x): y =0.5 x = int(x) * y return x
, 公式为 \rm P(Y|X) = \cfrac{P(X | Y) P(Y)}{P(X)} , 其中 \rm P(X | Y) P(Y) 含义是 : 样本分类 \rm Y 的概率 \rm...X 向量时 , 分类为 \rm N 的概率 , 公式为 \rm P(N|X) = \cfrac{P(X | N) P(N)}{P(X)} , 其中 \rm P(X | N) P(N) 含义是...P(N) ; 公式中每个元素的含义参考 【数据挖掘】贝叶斯分类 ( 贝叶斯分类器 | 贝叶斯推断 | 逆向概率 | 贝叶斯公式 | 贝叶斯公式推导 | 使用贝叶斯公式求逆向概率 ) 上述两个公式 \...= \cfrac{9}{14} , \rm P(N) = \cfrac{5}{14} , 9 个人购买商品 , 5 个人没有购买商品 ; 后验概率 ① \rm \begin{array..., 会购买商品 ;
对应公式如下： p^{rec}=\frac{L}{1+exp^{-k(x-x_0)}} 这里涉及三个参数：L控制价格的最大值，k控制曲线的形状或陡度，中点x0控制sigmoid曲线。...训练数据 \{x_i,y_i\}^N_{i=1} 中xi表示特征，yi表示是否购买。...\mathbb{1}_{\left(\sigma_{i j}>0\right)} 损失对应于此处的 \delta_{ij} ，主要涉及以下公式： \delta_{i j}\left(y_{i}\right..._{ij}=(j-j^*)\cdot(-1)^{y_i} 其中j表示第j个价格，i表示第i个item， j^* 表示对应于训练数据中 P_{ij} 在离散价格数组中的下标。...分析如下： 当前item是已经购买了的，则yi=1，那么小于该价格的都会被购买，那么定价可以大于 j^* 位置的价格，因此此时下界为Pij，价格可以大于当前下界来获得更大收益。
下面是三组数据x，y，z，的协方差矩阵计算公式。 协方差通过数字衡量变量间的相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。...以下是相关系数的计算公式。 其中rxy表示样本相关系数，Sxy表示样本协方差，Sx表示X的样本标准差，Sy表示y的样本标准差。下面分别是Sxy协方差和Sx和Sy标准差的计算公式。...Sxy样本协方差计算公式： Sx样本标准差计算公式： Sy样本标准差计算公式： 下面是计算相关系数的过程，在表中我们分别计算了x，y变量的协方差以及各自的标准差，并求得相关系数值为0.93。...根据经验广告曝光量是随着费用成本的变化而改变的，因此将费用成本设置为自变量x，广告曝光量设置为因变量y。 以下是一元回归方程，其中y表示广告曝光量，x表示费用成本。...这是b1的计算公式，我们通过已知的费用成本x和广告曝光量y来计算b1的值。 以下是通过最小二乘法计算b1值的具体计算过程和结果，经计算，b1的值为5.84。同时我们也获得了自变量和因变量的均值。
0x01 什么是逻辑回归 1.1 线性回归能解决分类问题么？ 其实，线性回归是不能解决分类问题的。...我们将客户的购买行为记为y，其中y=1表示客户购买理财产品；y=0表示客户没有购买。于是可以得到下面的公式： 如果，我们假设正负效用函数与自变量特征参数成线性相关，则根据可以得出：，～。...2.3 sigmoid函数与逻辑回归 在上一节我们得到了probit回归在数学上是比较完美的，但是正态分布的累积分布函数，其表达形式很复杂（复杂到懒得把公式写出来），且没有解析表达式。...为了使数学公式更为简单，使用sigmoid函数去近似，最终得到逻辑回归模型： 根据建模过程，我们已经得到了逻辑回归模型，下一步就是找到损失函数，去尽可能地拟合数据。...那么对于给定的样本数据集X，y，我们如何找到一组参数，使得用这样的方式，可以最大程度获得样本数据集X对应的分类输出y？ 以上文章来源于数据科学家联盟，作者饼干Japson
从上面所说的两个规则，以函数来分析，打猎的函数就是 y = 2*x ，而种田的函数是 y = x*(x+1)/2 。 为什么种田的函数是这个，因为种田的产出是：y = 1+2+3+4+...+x 。...继续上面的例子，一种最简单的做法，就是为种田和打猎增加随机变量，如打猎的收获，是从 2 ~ 4 之间随机获得，种田的收获则每天可能有 0.5~2 倍的变化（天气影响），公式： 打猎：y = 2 * x...* r (r是随机数，范围：1-2) 种田：y = x*(x+1)*r/2 (r的随机范围：0.5~2) 上面的公式只是大概的模拟整体概率的结果，实际上如果按每天概率变化，可能不能用这么简单的公式表达...但是可以脑补所得：这种随机性能提供一些过程的乐趣，但往往并不能决定最后的结果，因为随机 2 - 4 的结果是3，从长期来看，公式实际上是 y = 3*x。...，可以是带随机性变化，或者被玩家行为所改变，玩家需要预估路径的情况 条件 各种影响路径使用的因素，如暴击率、可购买道具的数量、可建造房屋的土地等 条件往往和路径是结合在一起的，可以说路径是公式，而条件是参数
市场价格=池子里DAI的数量/池子里ETH的数量（P市场=X/Y）。...假设市场数量趋近于无穷大，兑换价格无限趋近于X/Y 兑换价格=支付DAI的数量/获得ETH的数量（P兑换=△x /△y） 由于用户交易会改变池子里的dai和eth的数量，所以交易前和交易后的市场价格是会变化的...由最后的公式可知，交易后价格和兑换钱价格以及∂相关。随着交易数量占比的增大，市场价格呈二次函数上升。...如图所示，下单时确认的价格公式的推导过程在第三小节，兑换后市场价格公式的推导过程在第四小节。...几分钟后，eth的价格上涨到500DAI/ETH，但是池子里还是400，于是就有用户过来用400的价格购买ETH，直到池子中DAI的数量/ETH的数量等于500，套利结束。
+Θn*x+基本工资，预测的y值和实际值y_存有差距，策略函数就是使得m个特征集的（真实值y-预测值）的平方和最小。...() LR_reg.fit(X_price, Y_price) Y_pred = LR_reg.predict(test_df) LR_reg.score(X_price, Y_price) # 可以选择进行特征缩放..., X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=1234) # 贝叶斯 from sklearn.naive_bayes...具体过程为：首先获得频繁项的前缀路径，然后将前缀路径作为新的数据集，以此构建前缀路径的条件 FP 树。然后对条件 FP 树中的每个频繁项，获得前缀路径并以此构建新的条件 FP 树。...对元素 B，获得前缀路径为{}，则频繁项集返回{A:2,B:2}; 对元素 C，获得前缀路径{B:2}，则将前缀路径创建成条件 FP 树，如下图 所示。
下图为uniswap兑换的界面，用户选择需要支付的数字货币和想购买的数字货币后，系统会根据算法给出预计成交价格、滑点、对市场价格的影响和本次收取的交易手续费。...如图所示，假设交易前DAI和ETH的数量分别是X和Y，交易后是X'和Y'。...那么交易遵循X*Y=k=X'*Y'的规则，k恒定不变（注：这里忽略了手续费的计算，如果算上用户给池子里提供的千三手续费，那么这2个币种的乘积是逐渐变大的） 微信图片编辑_20201114013332....jpg 根据X*Y=k这个公式得到上图，横轴是DAI的数量（图中的A token），纵轴是ETH（图中的B token）的数量。...从图可得，若支付2倍的A token，获得的B token小于原来的2倍，根据公式可得价格是变大的。 那么单位的DAI可以获得多少的ETH呢？
我们现在以 p1(x,y) 来表示点(x,y)属于圆点的概率，以 p2(x,y) 来表示点(x,y)属于x点的概率，现在有一个新点(x,y)，那么它的分类就取决于下面的方式： 如果 p1(x,y)>p2...(x,y)，则新点(x,y)为类别1 如果p1(x,y)<p2(x,y)，则新点(x,y)为类别2 这就是贝叶斯决策原理的核心思想，下面我们再来看看该如何计算 p1 和 p2。...变换公式，我们可以得到 ? 以及 ? 结合上面的两个公式，又能得到如下： ? 继续变换得： ?...这个就是条件概率的计算公式 对于上面的公式，我们一般把 P(A) 称作先验概率（Prior probability），即在事件 B 发生之前，我们判断事件 A 的概率。...购买物品”，需要判断邮件 Q 的类别。
) 中的 出现频度 ; 支持度公式 : \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)} \rm Support (X) 指的是 \rm X 项集的支持度...根据上述公式 \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)} 计算支持度 ; \rm count (X) 指的是 数据集 \rm D 中含有项集...项集 \rm X \cup Y 的支持度 ; 公式为 : \rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \...上述问题等价于 , 项集 \rm X=\{ 尿布 , 啤酒 \} 的支持度 ; 根据上述公式 \rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) =...Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)} \rm Support (X) = Support (X \cup Y) =
开源免费：LaTeX是开源软件，可以免费获得并进行自定义。分章节管理：LaTeX允许轻松创建大型文档，并自动处理章节标题、交叉引用和目录。...在Markdown中使用要在Markdown中使用LaTeX数学公式，您可以使用LaTeX语法，但需要将公式包装在特殊的标记中，以告诉Markdown解析器渲染公式。...显示公式要在Markdown中显示一个独立的数学公式，使用 $$ 包围公式，如下所示：$$E=mc^2$$这将渲染为独立的数学公式：2....LaTeX命令您可以在美元符号内使用常见的LaTeX数学命令来编写复杂的公式。例如：$$\int_{a}^{b} f(x) \, dx$$这将显示定积分符号和上下限：4....您可以在Markdown中使用这些数学环境，只需将它们包含在双美元符号 $$ 中，如下所示：$$\begin{align*}x + y &= 5 \\2x - 3y &= 8\end{align*}$$
以X，Y这个关联规则为例来说明： 1. Support（支持度）： 表示同时购买X、Y的订单数占总订单数（研究关联规则的“长表”中的所有购买的产品的订单数）的比例。...如果用P(X)表示购买X的订单比例，其他产品类推，那么 image.png 2. Confidence（置信度） 表示购买X的订单中同时购买Y的比例，即同时购买X和Y的订单数占购买X的订单的比例。...公式表达： image.png image.png 3....Lift（提升度）： image.png 提升度反映了关联规则中的X重点内容与Y的相关性; 提升度 >1 且越高表明正相关性越高; 提升度 <1 且越低表明负相关性越高;
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