本文将探讨NumPy中一个关键而强大的概念——轴（axis）以及如何利用数组的转置来灵活操作这些轴。 随着数据集的不断增大和复杂性的提高，了解如何正确使用轴成为提高代码效率和数据处理能力的关键一环。...这个2维数据是由3个1维数组组成的，这3个1维数组当然也有索引号也是[0,1,2]，[ :2 ] 就表示它要切取2维（0轴）上3个1维数组中的索引 [ 0 ] 和索引 [ 1 ] ，于是得到 ([ 1,...首先看2个参数的切片操作： print(数组[:2,1:]) 就是在两个维度（轴）上各切一刀，第1个参数就是2维（0轴）， :2 表示切取2维（0轴）上的索引 [ 0 ] 和索引 [ 1 ] ，即 (...[ 1, 2, 3 ]) 和 ([ 4, 5, 6 ]) 这两个1维数组 第2个参数就是1维（1轴），1: 表示切取1维（1轴）上的索引 [ 1 ] 和索引 [ 2 ] ，即对数组 ([ 1, 2,...((2, 2, 4)) print(数组) print(数组.shape) 数组的维度：（2，2，4） 元组索引（下标）：[0,1,2] 我们转换它： 3维数组的1维（2轴）上是4个一维数组，每个1维数组都有一个由
首先就是大肠包小肠，这就是轴的概念，除了这个还真的没有什么别的想法。 最近用numpy，越用这个东西越发现一些基础概念不明朗，这里简单的记录一下。...其中第一轴是最大的称为0号， 其次开始从左到右依次的放置 NumPy数组的维数称为秩（rank），一维数组的秩为1，二维数组的秩为2，以此类推。...在NumPy中，每一个线性的数组称为是一个轴（axes），秩其实是描述轴的数量。比如说，二维数组相当于是两个一维数组，其中第一个一维数组中每个元素又是一个一维数组。...所以一维数组就是NumPy中的轴（axes），第一个轴相当于是底层数组，第二个轴是底层数组里的数组。而轴的数量——秩，就是数组的维数。...其实进一步的，是阐述了一种方向的问题：在二维数组中axis=0是按列的，axis=1意味着按行。 这个图太漂亮了 事实上，到这里的时候还是没有说明白主要的轴到底是怎么出来的，那继续。
numpy中数据表示有数组和矩阵两种数据类型，他们的乘法计算也是多种形式，下面我们主要来说一下numpy中的乘法计算 numpy.ndarray 运算符 *用于计算数量积（点乘），函数 dot()...用于计算矢量积（叉乘） 数量积就是点积，也就是对应位置相乘，矢量积就是我们通常所说的矩阵乘法，下面是例子 import numpy as np a = np.arange(1,5).reshape(...2,2)#[[1, 2], [3, 4]] b = np.arange(5,9).reshape(2,2)#[[5, 6], [7, 8]] print('a与b的数量积（点积）',a*b)#[[ 5...12][21 32]] print('a与b的矢量积',np.dot(a,b))#[[19 22][43 50]] numpy.matrixlib.defmatrix.matrix 与array不同的是
比如使用一维数组表示的向量可以使用dot函数计算两个向量之间的内积，但是如果使用二维数组表示的向量使用dot函数就需要依据矩阵乘法的运算法则来计算。...b T 属性 T属性使用非常简单，使用T属性比较适用处理低维数组的转置操作（并不意味着它不能应用在高维数组上），正因为如此在实际操作中对矩阵（二维数组）的转置通常使用T属性。...对比一下会发现，第一个元素位置和最后一个元素的位置发生了改变。 d swapaxes函数 Numpy中还有一个swapaxes函数，它需要接受一对轴编号。...0,2)) ▲输出结果 这里为了方便都将第一个轴和最后一个轴进行转置，三种转置方式得到的结果是一样的，不过可以看出swapaxes是以轴为单位的，并且只能传入两个轴参数。...▲二维数组的轴 对于三维数组来说，三个轴分别为axis 0,axis 1,axis 2，这些轴就这些转置操作所变换的对象。 ?
因此expanded_arraays最终的结果就是: concatenate 从最内侧的轴进行拼接。...轴的概念 我在图中标注出了哪些是外边的轴,哪些是第二个轴,哪些是最里边的轴,有一个比较简单的方法来判断这些轴,就是观察一下方括号,方括号数量越多的轴,越是在外层的轴,在这个例子中,最外侧的轴有两层方括号...,从外边数第二个轴有一层方括号,这里还好一点,最难理解的是最里边的轴,最后来看一下最内侧的轴。...numpy中的广播 广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式。 下面的图片展示了数组 b 如何通过广播来与数组 a 兼容。...参考 •Indexing[1]•numpy数组的索引和切片[2]•NumPy 广播(Broadcast)[3]•numpy数组的各种拼接方法:stack和vstack,hstack,concatenate
矩阵运算基础知识参考：矩阵的运算及其规则注意区分数组和矩阵的乘法运算表示方法（详见第三点代码）1) matrix multiplication矩阵乘法： (m,n) x (n,p) --> (m,p)...# 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行 3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b == matrix_a * matrix_b2...'numpy.ndarray'> '''# 1) matrix multiplication矩阵乘法： (m,n)...x (n,p) --> (m,p) # 矩阵乘法运算前提：矩阵1的列=矩阵2的行3种用法： np.dot(matrix_a, matrix_b) == matrix_a @ matrix_b ==...matrix_c, matrix_d) # 对应位置元素相乘print(method_1)#[[ 5 12 26]# [ 21 32 725]# [143 168 345]]3) 矩阵乘法和数组乘法
1）点乘（即“ * ”） ---- 各个矩阵对应元素做乘法 若 w 为 m*1 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...若 w 为 m*n 的矩阵，x 为 m*n 的矩阵，那么通过点乘结果就会得到一个 m*n 的矩阵。 ?...w的列数只能为 1 或 与x的列数相等（即n），w的行数与x的行数相等 才能进行乘法运算； 2）矩阵乘 ---- 按照矩阵乘法规则做运算 若 w 为 m*p 的矩阵，x 为 p*n 的矩阵，那么通过矩阵相乘结果就会得到一个... m*n 的矩阵。...只有 w 的列数 == x的行数 时，才能进行矩阵乘法运算； ?
参考链接： Python程序添加两个矩阵 在Python中，numpy 模块是需要自己安装的，在安装编程软件时，默认安装了pip，因此我们可以用pip命令来安装 numpy模块。 ...首先打开电脑的“cmd.exe”，如下图所示： 在这里输入“pip install numpy”，然后按回车键来安装numpy模块，安装过程如下图所示： 我这里是第二次安装，如果是第一次安装，会显示安装过程的进度条...，在图中可以看出 “Successfully installed numpy-1.14.5”，即成功的安装了版本为1.14.5的numpy模块。 ...接下来就可以使用numpy模块进行编程了。 这里来说一下使用矩阵乘法的问题：在numpy模块中矩阵的乘法用dot()函数，但是要注意维数，还有就是要细心。 ....shape)”放在“l1=nonlin(np.dot(l0,syn0))”的前一行，如下图所示： 发现矩阵l0和syn0的维数分别为(4，)与(9，1)，若矩阵l0为(4，9)，矩阵乘法才能计算。
# model_out为CUDA上的tensor model_out = model_out.cpu() # detach()：去除梯度 model_out = model_out.detach()....numpy() 版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规的内容， 请发送邮件至 举报，一经查实，本站将立刻删除。
文章目录 最小二乘法 思路 numpy实现 最小二乘法 高斯证明了最小二乘法的最优性质,在所有五篇的线性估计类中,最小二乘法是其中方差最小的....对于数据 拟合出函数 有误差，即残差： 此时L2范数(残差平方和)最小时，h(x) 和 y 相似度最高，更拟合 思路 一般的H(x)为n次的多项式，...为参数 最小二乘法就是要找到一组 使得 (残差平方和) 最小即，求 numpy实现 # -*- coding:utf-8 -*- # /usr/bin/python...import numpy as np import scipy as sp from scipy.optimize import leastsq import matplotlib.pyplot as...""" # 随机初始化多项式参数 p_init = np.random.rand(M+1) # 最小二乘法 p_lsq = leastsq(lossFunc,
由于篇幅原因，NumPy 系列也分两贴，上贴讲前三节的内容，下帖讲后两节的内容。...numpy 数组，有三种方式： 按步就班的 np.array() 用在列表和元组上 定隔定点的 np.arange() 和 np.linspace() 一步登天的 np.ones(), np.zeros...(上) 的 2.3 节。...「轴 0」上的第三个元素。...还有一个简易方法，用 arr2d[0, 2] 也可以索引第一行第三列 arr2d[0,2] 3 切片 情况一：用 arr2d[:2] 切片前两行，更严格的说法是索引「轴 0」上的前两个元素。
最近设计的几款芯片，都因为出光角过大被砍了，特别对于multiple Emitter的激光芯片。 Emitter就是有电流注入地方，也就是发光条。...发光条离得近，会导致热聚集，因此从散热角度来看，Emitter距离远一点好，但是从封装和应用的人来看，离得近的好，最好是一个Emitter就可以发个好几瓦的光。...挖局一下网上资源，看看别人家如何设计的。 这一款就有点像日立的芯片了，腔长1500um，宽度400um，Emitter 75um，二者间距约150um。...在来看下激光器的快轴和慢轴的定义 激光芯片的出光快轴和慢轴是针对Far-field来说的，也就是激光器的远场。 快轴是垂直于激光芯片正表面的，慢轴是平行于芯片表面的。...也可以叫长的是垂直⊥，短的是平行∥。 一般快轴的发散角大于慢轴，如上图，大功率的激光芯片，快轴的发散角基本上是慢轴的3倍以上。
（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...、要么其中一个为1、要么其中一个对应位置上没有数字（没有对应的维度），结果数组中该维度的大小与二者之中最大的一个相等。...数组与标量相乘，等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数： ? 如果两个数组是长度相同的一维数组，计算结果为两个向量的内积： ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...在这种情况下，第一个数组的最后一个维度和第二个数组的倒数第二个维度将会消失，如下图所示，划红线的维度消失： ? 6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。
本想着以后陪着娃学历史时做个这样的比对 这个网站看上去都实现了 体验下~~~ 对照着中国和世界史 时间地图 关系地图 https://www.allhistory.com/painting
1 np.dot， * 点乘，也即矩阵乘法，和线性代数中的矩阵乘法相同；*和dot的功能相同。
是什么einsum呢 使用einsum函数，我们可以使用爱因斯坦求和约定（Einstein summation convention）在NumPy数组上指定操作。 假设我们有两个数组，A和B。...通过累加的方式将它从轴上除去，最终数组中的维数减少1。如果输出是’ijk’，我们得到的结果是3x3x3数组（如果我们不提供输出标签，只写箭头，则对整个数组求和）。...我们可以按照我们喜欢的任何顺序返回未没进行累加的轴。 如果我们省略箭头’->’，NumPy会将只出现一次的标签按照字母顺序排列（因此实际上’ij,jk->ik’相当于’ij,jk’）。...如果我们想控制输出的样子，我们可以自己选择输出标签的顺序。例如，’ij,jk->ki’为矩阵乘法的转置。 现在，我们已经知道矩阵乘法是如何工作的。...你认为对于一个3维数组，np.einsum(‘kij’, M)将最后一个轴移动到第一个位置并移动前两个轴到后面去是情有可原的。实际上，einsum通过按字母顺序重新排列标签来创建自己的输出标签。
Numpy是Python做数据分析所必须要掌握的基础库之一，以下题是github上的开源项目，主要为了检测你的Numpy能力，同时对你的学习作为一个补充。 1....导入numpy库并取别名为np (★☆☆) (提示: import … as …) import numpy as np 2....打印输出numpy的版本和配置信息 (★☆☆) (提示: np.version, np.show_config) print(np....如何从命令行得到numpy中add函数的说明文档? (★☆☆) (提示: np.info) import numpy numpy.info(numpy.add) 6....打印每个numpy 类型的最小和最大可表示值 (★★☆) (提示: np.iinfo, np.finfo, eps) for dtype in [np.int8, np.int32, np.int64]
NumPy数组在数值运算方面的效率优于Python提供的list容器。使用NumPy可以在代码中省去很多循环语句，因此其代码比等价的Python代码更为简洁。...同时，我们使用NumPy中的arange函数来创建包含0~n的整数的NumPy数组。代码中的arange函数前面有一个前缀numpy，表明该函数是从NumPy模块导入的。...让我们来看看纯Python代码和NumPy代码是否得到相同的结果： import sys from datetime import datetime import numpy as np #省略上面两处代码...显然，NumPy代码比等价的纯Python代码运行速度快得多。有一点可以肯定，即不论我们使用NumPy还是Python，得到的结果是一致的。不过，两者的输出结果在形式上有些差异。...注意，numpysum()函数的输出不包含逗号。这是为什么呢？显然，我们使用的是NumPy数组，而非Python自身的list容器。
计算乘法逆元是学习加密算法的基础，在 RSA、ECC 和 AES 加密算法中都会用到，在网上提供的方法也有，比如扩展欧几里德算法等，看了以后要根据它提供的示例去推导也是有困难的，关键是自己太渣了...乘法逆元的概念 模 n 乘法逆元：对于整数 a、n，如果存在整数 b，满足 ab mod n = 1，则说，b 是 a 的模 n 乘法逆元。...a 存在模 n 的乘法逆元的充要条件是 gcd(a, n) = 1。...乘法逆元计算的流程 不过后来得到一个简单的流程，根据流程计算还是相对比较容易的。...3 可以看出，如果 y3 等于 1，那么 y2 就是乘法逆元，如果 y2 是负数，那么需要把 y2 + n 后再 mod n，就可以得到 a 模 n 的乘法逆元了。
---- sum 返回给定轴上数组元素的和 import numpy vector = numpy.array([5, 10, 15, 20]) print(vector.sum()) matrix...= numpy.array([[1, 2], [3, 4]]) # 返回给定轴上数组元素的和 print(matrix.sum()) print("---1") matrix = numpy.array...(axis=1)) print("---2") # 计算0轴所有元素的和 print(matrix.shape) print(matrix.sum(axis=0)) print("---3") matrix...-") print(matrix.shape) print(matrix.sum()) print("---4") # 原始shape为(2,2,3),返回0轴的总和，结果是的shape是：(2,3)...(matrix.sum(axis=0)) print("---5") # 原始shape为(2,2,3),返回1轴的总和，结果是的shape是：(2,3) # 可理解为选中第1层的[]，把里面的所有元素
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