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解析北大招生数学考题。

阅读本文需要5分钟 引言 数学的两大研究对象:数量图形。两者结合,方能释放出数学终极奥义。...a,b,c的平方等于1,根据球的代数方程可知,如果把a,b,c分别看作三维坐标系中的分量,那么a,b,c表示的点P,正好落在以坐标原点O为球心、半径为1的球上。 ? ?...从下图可以看出: bc=左下角阴影长方形的面积S1, (1-b)=右上角阴影长方形的长, (1-c)=是右上角阴影长方形的宽, 所以(1-b)(1-c) = S2 ?...所以,abc=(a-1)(b-1)(c-1)表示的几何意义就是: 保持长方体的体积不变,长方体的横截面积从S1变成S2时,高从|a|变成|1-a| ?...求极值的传统套路 第一步:将目标式整理成多元函数,然后对多元函数求偏导数,令偏导数为0得到联立方程组,从而得到驻点的坐标 第二步:根据判别式,判断驻点是否是极值,如果是极值是极大值还是极小值 第三步:检查边界

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iOS-圆角、边框、阴影

,值越大,阴影透明度越低 2)shadowColor 阴影的颜色,默认是黑色 3)shadowOffset 阴影的方向距离,默认是(0, -3),即阴影相对于Y轴有3个点的向上位移 4)shadowRadius...阴影的模糊度,当它的值是0的时候,阴影就和视图一样有一个非常确定的边界线,当值越来越大的时候,边界线看上去就会越来越模糊自然 5)shadowPath 可以通过这个属性单独于图层形状之外指定阴影的形状...阴影是绘制在layer的边界之外的,所以当我们设置masksToBounds属性为YES 时,阴影就会被裁剪掉 圆角+阴影 从上面我们可以得出,因为对裁剪属性不同需求,在一个view上,圆角阴影一般是不可并存的...在解决这个问题之前,我们还需要了解阴影的另一个特性:阴影是依据view内容的外形确定的,而不是根据边界和角半径来确定,下面放张图来解释一下 ?...阴影是通过里面的飞机来计算 所以,我们圆角加阴影的实现方案就出来了,我们可以用两个视图来实现,一个只画阴影的空的外图层,一个经过裁剪的内图层,这样外图层的阴影会根据裁剪过后的内图层来计算,这样看起来就即有阴影又有圆角了

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代码变油画,前端小姐姐只用HTML+CSS就能做到,让美术设计也惊叹丨GitHub热榜

而且,创作过程中不用SVG,只用Atom文本编辑器Chrome开发者工具。 也就是说,画面上的每一条曲线渐变,每一处高光和阴影,每一根头发睫毛,每一片蕾丝褶皱,都是一行行代码从头敲出来的!...1、边界半径(border-radius) 边界半径是为了让矩形的边角过渡得更自然,对于大多数网页开发者来说,只需一个参数border-radius,可以设定不同的半径数值。...框阴影将粘附到html容器的边缘,也会沿着边界半径定义的边缘。...,以及阴影是向内延伸还是向外延伸。...△从左至右分别是缺少边界半径阴影、变形、梯度、层叠的效果(点击查看大图) 不过即使这样,也很有抽象艺术的美感,仿佛在看毕加索的作品。

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CSS实用技巧总结

投影模拟多重边框 单侧投影 关键实现:box-shadow 具体分析:box-shadow 前两个参数指定阴影的x、y偏移量,注意若为正数时整体向右/向下偏移,那么相应的左方/上方会空出一部分来(可以用来隐藏模糊半径或扩张半径...),负数相反;第三个参数是阴影模糊半径,即高斯模糊多增加出来的过度颜色;第四个参数是阴影扩张半径,表示阴影增加的尺寸,可以是负数,表示阴影缩短的尺寸:地址 box-shadow: 0 5px 4px...,,所以左右两边才没有出现模糊半径导致的高斯模糊阴影色,从而实现单侧投影。...(或上边界容器的左边界(或上边界)重合;当值为50%时,实际偏移值为容器减图片剩余空间的一半,图片左右边界(或上下边界)距离容器左右边界(或上下边界)相等,此时图片的中点容器的中点重合。...当值100%时,实际偏移值为容器减图片的剩余空间,所以此时图片的右边界(或下边界容器的右边界(或下边界)重合。二者之差为负值时同样有效。地址 ?

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代码变油画,精细到毛发,这个前端小姐姐只用HTML+CSS,让美术设计也惊叹丨GitHub热榜

而且,创作过程中不用SVG,只用Atom文本编辑器Chrome开发者工具。 也就是说,画面上的每一条曲线渐变、每一处高光和阴影、每一根头发睫毛、每一片蕾丝褶皱,都是一行行代码从头敲出来的!...1、边界半径(border-radius) 边界半径是为了让矩形的边角过渡得更自然,对于大多数网页开发者来说,只需一个参数border-radius,可以设定不同的半径数值。...2、盒子阴影(box-shadow) 对多个盒子阴影进行分层是增加深度的最佳方法之一。框阴影将粘附到html容器的边缘,也会沿着边界半径定义的边缘。...开发者可以指定模糊半径,以及阴影是向内延伸还是向外延伸。...△从左至右分别是缺少边界半径阴影、变形、梯度、层叠的效果(点击查看大图) 不过即使这样,也很有抽象艺术的美感,仿佛在看毕加索的作品。

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学界 | UIUC & Zillow提出LayoutNet:从单个RGB图像中重建3D房间布局

布局可以表示为一组经过投影处理的角落位置或边界,或者表示为一个 3D 网格。现有的研究被应用于一些特定的问题,例如通过透视图或全景图预测长方体形状的室内布局。...LayoutNet 根据单张等距柱状投影的全景图预测一个非长方体房间的布局。 LayoutNet 方法的工作流程包含三个步骤(如图 2 所示)。...这种对齐方式确保了墙与墙的边界是垂直的线,根据实验结果,该操作大大降低了误差。第二步,使用一个带有编码器-解码器结构跳跃连接的卷积神经网络直接预测图像上的角(布局中的连接处)边界的概率图。...每个角落边界都提供了房间布局的完整表示。研究者发现,在单个网络中一起预测它们将得到更好的估计结果。最终,研究者对三维布局参数进行了优化,用于拟合预测出的角落边界(见 Sec. 3.4)。...研究者还展示了添加目标函数以直接回归 3D 布局参数,从而更好地预测用于最终解决布局预测问题的边界和角落。 扩展了斯坦福「2D-3D」数据集的注释 [1],提供了可用于后续工作的房间布局注释。

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谁还没有冰墩墩?速来领→

很多网友反应“这也太可爱了吧”,连摩纳哥亲王也想带回去两个给自己的龙凤胎,请求工作人员再为自己制作一个冰墩墩,不然回去也就“不好交代”了。...TorusGemetry(radius:Float,tube:Float,radialSegments:Integer,tubularSegments:Integer,arc:Float) radius:圆环的半径...tube:管道的半径,默认值为 0.4。 radialSegments:圆环的分段数,默认值为 8。 tubularSegments:管道的分段数,默认值为 6。...材质贴图: 为了使树只在贴图透明部分透明、其他地方不透明,并且可以产生树状阴影而不是长方体阴影,需要给树模型添加如下 MeshPhysicalMaterial、MeshDepthMaterial 两种材质....displacementMap[Texture]:位移贴图会影响网格顶点的位置,与仅影响材质的光照阴影的其他贴图不同,移位的顶点可以投射阴影,阻挡其他对象,以及充当真实的几何体。

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【单目3D】在自动驾驶中将 2D 物体检测提升到 3D

Deep3DBox 作为开创性工作(使用深度学习几何的 3D 边界框估计,CVPR 2017)提出了回归观察角度(或局部偏航) 2D 边界框所包含的图像块中的 3D 对象大小(w、h、l)。...百度阿波罗所采用的单目 3D 方案也是基于此工作进行相关改进。 将 2D 物体提升到 3D 表示需要利用 3D 边界框的透视投影与其 2D 检测窗口紧密贴合的事实。...有3个未知数4个方程,所以是一个超定问题。 顶点的选择最佳解决方案 接下来我们来讨论的一件事是如何从落在 2D bbox 四个边上的 8 个长方体顶点中选择 4 个。...其优化纯粹基于边界框的大小位置,未使用图像特征。因此它无法从训练集中的大量标记数据中获益。...假设我们有顶面、底面3D长方体中心的投影(如上图所示),我们可以得到通过主点的光线与通过3D长方体中心的光线之间的光线夹角。这个射线角也叫方位角,是连接局部偏航全局偏航的关键。

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深入了解——CSS3新增属性

Text-overflow 知道了 word-wrap 的原理,我们再来看看 text-overflow,其实它与 word-wrap 是协同工作的,word-wrap 设置或检索当当前行超过指定容器的边界时是否断开转行...,to(blue)); 前面“50,50,50”是起始圆的圆心坐标半径,“50,50,0”蓝色是目标圆的圆心坐标半径,“color-stop(0.5,red)”是断点的位置色彩。...CSS3 的阴影(Shadow)反射(Reflect)效果 首先来说说阴影效果,阴影效果既可用于普通元素,也可用于文字,参考如下代码: 清单 19....3px 3px rgba(0, 64, 128, 0.3); } 设置很简单,对于文字阴影:表示 X 轴方向阴影向右 5px,Y 轴方向阴影向下 2px, 而阴影模糊半径 6px,颜色为 rgba(...下面我们来介绍一下他是如何工作的,参考如下代码: 清单 22.

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Rhino-learn

一、认识界面 默认的工作视窗布局为(双击视图标题最大化,再次双击恢复): 俯视图 透视图 前视图 右视图 最上面的是主标题栏,在建模过程中用到的比较少。...二、常用操作: 鼠标滚轮:放大缩小视图; 在视图标题处右键,可以选择显示模式:Wireframe(线框模式)、Shaded(阴影模式)、Rendered(已渲染,比较假的上色阴影)、Raytraced...给杯子里添加一些液体:Solid Tools-Box-点击命令行中的Center,输入0后回车-创建一个比杯子大的长方体;Boolean-左键点长方体-Enter-左键点杯子(注意参数为No)-Enter...;左键点长方体-Delete;调整水的scale ?...去官方Tutorial看level1level2教程。曲面建模、贴图、文件导出打印见Level1,文件导入见Level2。

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Box-shadow的应用技巧分享

01 CSS3框阴影只在一个方向? CSS3框阴影只在一个方向? 分析:x方向不偏移,设置y方向的偏移,且加上模糊值。...有了这个参数后,我们也可以使用“box-shadow”像photoshop 中的阴影工作一样,制作单边阴影效果: .box1 { box-shadow: -5px 0 5px green, /...*左边阴影*/ 0 -5px 5px blue, /*顶部阴影*/ 0 5px 5px red, /*底部阴影*/ 5px 0 5px yellow; /*右边阴影*/ } ....-5px red, /*底部阴影*/ 5px 0 5px -5px yellow; /*右边阴影*/ } 这里需要注意一点,这个扩展阴影值需要和阴影模糊半径配合使用,一般情况是“扩展阴影半径一般设置为糊模半径大小...上面通过一个实例展示了“box-shadow"中扩展半径的作用使用,如果你感兴趣的话可以尝试做做下面的效果: 上面的代码来自于:conceptboard.github.com

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一文了解动态场景中的SLAM的研究现状

SLAM ++ (CVPR 2013)完成了OSLAM的开创性工作, 但仍然需要一定的静态场景。一些动态SLAM系统通过假设刚体以及速度恒定,来约束改善姿态估计结果,但其中并没有明确的对象概念。...cubeSLAM的主要贡献之一就是巧妙地将长方体的大小位置集成到因子图优化中,并使用运动模型来限制长方体的可能运动,优化了物体的速度。在这种情况下,3D对象检测SLAM可以相互促进。...对象为BA深度初始化提供了几何约束。除此之外它还增加了泛化功能,使orb slam可以在低纹理环境中工作。mono3D结果通过BA优化,并通过运动模型进行约束。...2D相机对象误差:从3D测量中,我们可以将长方体的8个角投影到相机图像中。这8个点的最小边界框应与每帧的2d检测边框一致。 我们要注意到,这种2D-3D一致的假设并不总是正确。...它利用物体检测得到的2D边界8个视点进行分类。它使用边界框形状尺寸来推断物体距离。这种方法非常通用,可以在单目环境中使用。 ?

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Refactoring UI

"精致" 粉红色更有趣一些,不那么严肃 # 边界半径 设计中是否将边角修圆以及修圆的程度会对整体感觉产生很大的影响。...边界半径较小的设计非常中性,本身并不能传达出太多个性 边框半径越大,感觉越俏皮 完全没有边界半径则让人感觉严肃或正式得多 无论你选择什么,保持一致都很重要。...阴影可以让你在虚拟 Z 轴上定位元素,从而创造出有意义的深度感 模糊半径较小的阴影会让人感觉元素只是略微脱离背景,而模糊半径较大的阴影则会让人感觉元素更接近用户 用户感觉越亲近的东西,就越能吸引他们的注意力...定义一组固定的阴影会加快工作流程,并有助于保持设计的一致性,通常五个选择就足够 先定义最小的阴影最大的阴影,然后在中间填入阴影阴影的大小呈线性增长 # 将阴影与互动相结合 可以在用户与元素交互时提供视觉提示...# 阴影有两个部分 有时候会将两个阴影结合一起使用 第一个阴影更大、 更柔和, 具有相当大的垂直偏移较大的模糊半径,模拟的是直接光源在物体背后投下的阴影 第二个阴影更紧凑、更暗,垂直偏移更小,模糊半径也更小

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CALayer 图层概念二、CALayer属性二、方法

类型方法两种: (__bridge CGColorRef _Nullable)([UIColor redColor]); [UIColor redColor].CGColor; 设置边框颜色 ( border 边界...阴影效果shadowColor、shadowOffset、shadowOpacity属性必须同时设置后才可以看到 设置阴影的颜色, 注意UIKit框架中的颜色不能直接设置给CGColorRef,...= 1.0; 设置阴影半径 self.demoView.layer.shadowRadius = 10; 设置圆角效果,圆角矩形,layer剪裁 设置圆角半径 redView.layer.cornerRadius...,可以再添加一个SubLayer,添加阴影。...此处可以UIView的clipToBounds来比较记忆(clipToBounds为yes会使其上的内容包括子视图不能超出边界) 控件截图裁剪的三种方法: 给layer设置圆角半径layer.cornerRadius

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前端课程——盒子模型

相关概念 内容区(content) 用于显示文本图像 内边距(padding) 内容区至边框的边距 边框(border) 内容区的边界 外边距(margin) 两个元素的边距之间的距离...通过CSS的width属性height属性可以设置盒子显示的宽度高度,从而改变盒子的大小。..../* x偏移量 | y偏移量 | 阴影颜色 */ box-shadow: 60px -16px teal; /* x偏移量 | y偏移量 | 阴影模糊半径 | 阴影颜色 */ box-shadow:...10px 5px 5px black; /* x偏移量 | y偏移量 | 阴影模糊半径 | 阴影扩散半径 | 阴影颜色 */ box-shadow: 2px 2px 2px 1px rgba(0, 0...每一个都用一次来形成最终边界图像的角点。 区域 5-8 边区域。在最终的边框图像中重复,缩放或修改它们以匹配元素的尺寸。 区域 9 为中心区域。

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在结构化场景中基于单目的物体与平面SLAM方案

● 相关工作与介绍 在这项工作中,提出一个基于单目目标物体和平面的SLAM系统,没有先验的对象物体房间形状模型。主要分为两个步骤。...● 内容精华 单帧图像理解 将环境表示为一组长方体对象结构化平面(如墙地板)。目标是同时从二维图像推断出它们的三维位置。...平面对象的相交遮挡也会减少 ? ? (顶部)ICLNUIM办公室2房间数据。(中)YUM-mono 36。(下)采集的长廊。红色矩形为平面边界,绿色长方体为对象。蓝色曲线是估计的摄像机轨迹。...●总结 在这项工作中,我们提出了第一个单目SLAM稠密SLAM算法,根据实验结果表明,语义场景理解传统的SLAM优化方法可以互相促进。...对于单幅图像,我们提出了一种快速的三维物体结构化平面的联合理解方法。通过二维目标检测边缘检测生成长方体和平面方案。然后提出一种高效的稀疏高阶CRF推理来选择最优方案。

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