我们都知道计算三角形的面积时可以用两个邻边对应向量积(叉积)的绝对值的一半表示,那么同样,对于多边形,我们可以以多边形上的一个点为源点,作过该点并且过多边形其他点中的某一个的多条射线,这样就可以把该多边形变为多个三角形,然后利用叉积求面积即可。 不过要注意,对于三角形可以简单的用叉积的绝对值的一半表示,但对于多边形不可随意将它分割成的几个三角形对应的叉积的绝对值相加,要有一定顺序才可。 对于三角形,有
笔者在工作过程中遇到一个场景,需要批量判断点是否位于某个多边形,搜索了几个算法,发现过于复杂,本身理解就有困难,编成代码就更难了。
判断一个点是否在三角形里面(包括边界上),这个问题对于许多初学者来说,可谓是一头雾水,如何判断呢? 假如有四个点A(x0,y0),B(x1,y1),C(x2,y2),D(x,y),要你来判断D点是否包含在三角形ABC里面,也许你会想到用 在判断是否构成三角形 之后在用公式计算面积 但给三根线算长度太复杂了 有没有比较好点的算法 比如SIN 或者 点到直线距离..... 也就是 海伦公式 ,这也许不会很难想到毕竟在高中都学过的.... 海伦公式:
判断一个点是否在多边形内是处理空间数据时经常面对的需求,例如GIS软件中的点选功能、根据多边形边界筛选出位于多边形内的点、求交集、筛选不在多边形内的点等等。判断一个点是否在多边形内有几种不同的思路,相应的方法有:
缘起 封面图是不是很酷炫? 该图的核心算法就是 Delaunay三角剖分. 这种低多边形的成像效果在现代游戏设计中越来越被喜欢,其中的低多边形都是由三角形组成的。于是我们来学习一下. 分析 首先,先来
由于噪声和光照的影响,物体的轮廓会出现不规则的形状,根据不规则的轮廓形状不利于对图像内容进行分析,此时需要将物体的轮廓拟合成规则的几何形状,根据需求可以将图像轮廓拟合成矩形、多边形等。本小节将介绍OpenCV 4中提供的轮廓外接多边形函数,实现图像中轮廓的形状拟合。
*6.36(几何:正多边形的面积)正多边形是一个n条边的多边形,它的每条边的长度都相等,而且所有角的角度也相等(即多边形既是等边又等角的)。计算正多边形面积的公式是:
如果是矩形比较简单,直接判断四个点的范围,不能推广到多边,考虑到图形的凹凸就更复杂,考虑到程序需要直接拿来用罢了,
计算机的出现使得很多原本十分繁琐的工作得以大幅度简化,但是也有一些在人们直观看来很容易的问题却需要拿出一套并不简单的通用解决方案,比如几何问题。作为计算机科学的一个分支,计算几何主要研究解决几何问题的算法。在现代工程和数学领域,计算几何在图形学、机器人技术、超大规模集成电路设计和统计等诸多领域有着十分重要的应用。在本文中,我们将对计算几何常用的基本算法做一个全面的介绍,希望对您了解并应用计算几何的知识解决问题起到帮助。
算法工程师成长计划 近年来,算法行业异常火爆,算法工程师年薪一般20万~100 万。越来越多的人学习算法,甚至很多非专业的人也参加培训或者自学,想转到算法行业。尽管如此,算法工程师仍然面临100万的人才缺口。缺人、急需,算法工程师成为众多企业猎头争抢的对象。 计算机的终极是人工智能,而人工智能的核心是算法,算法已经渗透到了包括互联网、商业、金融业、航空、军事等各个社会领域。可以说,算法正在改变着这个世界。 下面说说如何成为一个算法工程师,万丈高楼平地起,尽管招聘启事的算法工程师都要求会机器学习,或数据挖
在《三维凸包》中我们学习了如何求三维空间中的点集凸包,本文来论述二维、三维甚至高位几何体的测度和重心的计算. 所谓测度,对于二维,指的是面积,对于三维,指的是体积. 所谓重心,指的是空间中一个特殊的点,如果该物体是质量分布均匀的话(所谓质量分布均匀,指的是密度函数是常数函数),则该物体关于该点力矩平衡.
一般有两种算法来计算平面上给定n个点的凸包:Graham扫描法(Graham’s scan),时间复杂度为O(nlgn);Jarvis步进法(Jarvis march),时间复杂度为O(nh),其中h为凸包顶点的个数。这两种算法都按逆时针方向输出凸包顶点。
凸多边形:Convex polygon,non-self-intersecting polygon, simple polygon说的都是它(定义详见 wiki)。常见的凸多边形有:矩形、三角形等。
有人问我,怎么判断一个点是不是在多边形内,本来想着把这个多边形分成一个又一个三角形,如图,
若向量$(x, y)$旋转角度为$a$,则旋转后的向量为$(xcosa - ysina, y cosa + xsina)$
利用向量积(叉积)计算三角形的面积和多边形的面积: 向量的数量积和向量积: (1) 向量的数量积 (1) 向量的向量积 两个向量a和b的叉积(向量积)可以被定义为: 在这里θ表示两向量之间的角夹角
在之前数据瓦片方案的介绍中,我们提到过希望将瓦片裁剪放入 WebWorker 中进行,以保证主线程中用户流畅的地图交互(缩放、平移、旋转)。
过冷水最近遇到了这么一个问题,有一系列点组成了如上图所示的封闭图形,该如何求面积?
Spatial4j是一款java编写的空间计算开源库,支持ASL开源协议,支持地理空间计算。
对于任意的几何图形,如四边形,已知几何的顶点,求给定的一个点是否在几何之内的方法有多个,有 WPF 专用部分以及通用算法部分,有通用算法部分在 UWP 和 Xamarin 等上可用的方法
在OpenGL/OSG中,由于效率的原因,默认是直接显示的简单的凸多边形。如果直接强行显示凹多边形,渲染结果是不确定的。所以对于复杂的凹多边形,需要将其分解成简单的凸多边形,这个过程就是多边形分格化。在OSG中是通过osgUtil::Tessellator类来实现多边形分格化的。
道格拉斯-普克算法(Douglas–Peucker algorithm,亦称为拉默-道格拉斯-普克算法、迭代适应点算法、分裂与合并算法)是将曲线近似表示为一系列点,并减少点的数量的一种算法。该算法的原始类型分别由乌尔斯·拉默(Urs Ramer)于1972年以及大卫·道格拉斯(David Douglas)和托马斯·普克(Thomas Peucker)于1973年提出,并在之后的数十年中由其他学者予以完善。
该方法用于求取输入二维点集合的最小外接矩形。返回值为RotateRect对象。RotateRect类型和Rect类型虽然都是表示矩形,但是在表示方式上有一定的区别。通过查看成员变量可以很明显的看到差异。Rect是通过左上角的坐标来定位,默认横平竖直,然后通过宽高确定大小。而RotateRect则是通过center确定位置,angle结合宽高,计算各顶点的坐标,从而确定矩形。
面作为地图渲染的基本元素之一,在地图中可以代表各种形式的区域,例如海面、绿地等。面数据通常以离散点串形式存储,因此渲染时最关注的是如何将其展现为闭合的图形。
$ rosrun pluginlib_tutorials polygon_loader [ INFO] [1489481879.738071797]: Triangle area: 43.30 [ INFO] [1489481879.738268345]: Square area: 100.00
👆点击“博文视点Broadview”,获取更多书讯 随着人工智能的不断发展,计算机视觉技术被应用到越来越多的场景之中,甚至连我们儿时最爱的“石头、剪子、布”游戏,也被它“搞定了”。那么,计算机是如何进行数字手势识别的呢? 在进行数字手势识别时,将手势图中“凹陷区域”(该区域被称为凸缺陷)的个数作为识别的重要依据,如图 1所示: 表示数值0、数值1的手势具有0个凹陷区域(不存在凹陷区域)。 表示数值2的手势具有1个凹陷区域。 表示数值3的手势具有2个凹陷区域。 表示数值4的手势具有3个凹陷区域。 表示数值5
OpenCV中几何形状识别与测量 ---- 写有代码的文章、做有情怀的人 ---- 经常看到有学习OpenCV不久的人提问,如何识别一些简单的几何形状与它们的颜色,其实通过OpenCV的轮廓发现与几何分析相关的函数,只需不到100行的代码就可以很好的实现这些简单几何形状识别与对象测量相关操作。本文就会演示给大家如何通过OpenCV 轮廓发现与几何分析相关函数实现如下功能: 几何形状识别(识别三角形、四边形/矩形、多边形、圆) 计算几何形状面积与周长、中心位置 提取几何形状的颜色 在具体代码实现与程序演示之前
1 点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。下图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包。
前面发了一些关于 Shader 编程的文章,有读者反馈太碎片化了,希望这里能整理出来一个系列,方便系统的学习一下 Shader 编程。
github:https://github.com/Toblerity/Shapely
前言:在计算机出现之前,我们对数学模型的研究只能通过数学推导和实验研究两种方法。在此之后,我们可以通过在计算机上对实际问题的模拟、仿真求解模型。计算机仿真在数学建模中具有很重要的作用,而蒙特卡洛法则是计算机仿真中的一个重要方法。
前端开发中,hover是最常见的鼠标操作行为之一,用起来也很方便,CSS直接提供:hover伪类,js可以通过mouseover+mouseout事件模拟,甚至一些第三方库/框架直接提供了 hover API ,比如 jQuery 的 hover() 函数。大部分前端开发者在使用这些很方便的方法时,可能并没有思考过 hover 背后的实现原理。
建筑设计图纸或蓝图总是以 PDF 格式保存,因为它即使在不同的操作系统上也能保持文档的显示效果和质量。对于常见的 PDF 编辑器来说,标记、编辑和签名是必不可少的功能。在建筑、工程和施工(AEC)行业,对 PDF 测量工具的需求变得至关重要。
如果同时有很多遍布全国的请求都在查找附近的餐馆,按照上述的做法,你的服务有能力及时响应么?
量子力学理论在20世纪初期诞生,而沃利斯圆周率公式已经存在了数百年,但这两者之间的内在关联直到今天才被发现。
2.1 基本工具介绍 2 2.1.1滑动的梯子上的猫 2 2.1.2智能画笔挥洒自如 7 2.1.3选了再做谋而后动 9 2.1.4公式输入即打即现 10 2.1.5动态测量功能多多 15 2.2文本命令应有尽有 18 2.2.1点可不简单 18 2.2.2直线面面观 22 2.2.3圆和圆弧很重要 23 2.2.4圆锥曲线条件多 24 2.2.5函数曲线最有用 25 2.2.6图形变换功能强 26 2.2.7对象组分合遮盖 28 2.2.8文本含变量表格 28 2.2.9测量招数真不少 31 2.2.10动画轨迹和跟踪 32 2.2.11对象属性有奥妙 38 2.3平面几何 40 2.3.1动态几何暗藏玄机 40 2.3.2动点定值眼见为实 42 2.3.3图案组合美不胜收 50 2.3.4课件制作初步体验 58 2.4代数运算 68 2.4.1符号计算力量大 68 2.4.2因式分解渊源长 70 2.4.3赋值语句真方便 72 2.4.4定义函数编程快 74 2.4.5复数联通数与形 77
笔者是一个平平无奇的前端打工人,没有参与过啥热门开源项目的共建,所以每次说自己热爱开源都很心虚,充其量就是热爱使用开源项目,不过这两年来也陆续做了几个小项目,虽然只有时不时的来几个star,不过也给我安静的github平添了几分人气,本文就给大家推荐一下笔者的开源项目,如果觉得可以欢迎给个关注~
其实我对算法不是很在行, 但是项目中有用到某种算法 来实现某种功能, 也得硬着头皮来实现. 这是很早之前的一个项目了, 要计算一个凸包多边形最小外切矩形 . 遇到这种情况肯定是束手无策.. 在翻了一些资料之后. 终于完成了.
今天要干什么?在一张图片上通过传统算法来检测矩形。为了防止你无聊,先上一组对比图片。
今年疫情以来,工作都比较紧凑,没能抽出时间来记录工作日常了。最近接触一个项目需要使用到百度地图的围栏功能,作为前期调研,先探探路。 经过一番搜搜,找到一篇不错的文章。专门介绍,百度地图围栏的。地址如下:https://www.cnblogs.com/CherishTheYouth/p/CherishTheYouth_20190416.html
Problem Description “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家, 还有一亩三分地。 谢谢!(乐队奏乐)”
传统的机器切割经常产生大量的剩余材料,用户为避免浪费,不得不在排列零件时反复尝试。
二值图像几何形状提取与分离,是机器视觉中重点之一,在CT图像分析与机器人视觉感知等领域应用广泛,OpenCV中提供了一个对二值图像几何特征描述与分析最有效的工具 - SimpleBlobDetector类,使用它可以实现对二值图像几何形状的分离与分析。而它之所以强大是因为整合OpenCV中其它一些API的功能,主要是有三个:
OpenCV中BLOB特征提取与几何形状分类 一:方法 二值图像几何形状提取与分离,是机器视觉中重点之一,在CT图像分析与机器人视觉感知等领域应用广泛,OpenCV中提供了一个对二值图像几何特征描述与分析最有效的工具 - SimpleBlobDetector类,使用它可以实现对二值图像几何形状的分离与分析。而它之所以强大是因为整合OpenCV中其它一些API的功能,主要是有三个: 自动的图像灰度与二值化,根据输入的步长与阈值,得到半径 实现了轮廓查找功能,可以查找所有轮廓, 然后在此基础上基于几何矩的计算实
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int T,n,a,b; 6 while(cin>>T) 7 { 8 while(T--) 9 { 10 cin>>n; 11 int ans=1e+6; 12 for(int i=1;i<=n-1;i++) 13
有人看出这个程序是个无限递归程序。其实 - 这个程序不是递归程序 - 这个程序也不是无限死循环 因为startCatch()的调用并非在自身里面,而是在then传入的那个函数里面。至于程序何时退出,那就是访问出错的时候,即不存在文章地址的时候。
这篇不出意外就是 Google S2 整个系列的最终篇了。这篇里面会把 regionCoverer 算法都讲解清楚。至于 Google S2 库里面还有很多其他的小算法,代码同样也很值得阅读和学习,这里也就不一一展开了,有兴趣的读者可以把整个库都读一遍。
平面内多边形的计算,也就是平面坐标系内多边形的计算,已知各定点坐标,有顺序的,逆时针或者顺时针。根据给出坐标求面积。
在目标检测中一个很重要的问题就是NMS及IOU计算,而一般所说的目标检测检测的box是规则矩形框,计算IOU也非常简单,有两种方法:
在Innovus 中可用如下命令来report density, 不同命令的应用场景和计算方式有所不同。
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