文档建议反馈控制台
首页
学习
活动
专区
工具
TVP
最新优惠活动
文章/答案/技术大牛
发布
精选内容/技术社群/优惠产品,尽在小程序
立即前往

【计算理论】Pumping 引理 ( 四个等价概念 | 自动机界限 | Pumping 引理简介 | Pumping 引理证明正则表达式 | Pumping 引理示例分析 )

文章目录 一、四个等价概念 二、自动机界限 三、Pumping 引理 四、Pumping 引理 示例 五、证明 语言 不是正则语言 步骤 六、证明 语言 不是正则语言 示例 一、四个等价概念 ----...; 确定性有限自动机 ( DFA ) 与 非确定性有限自动机 ( NFA ) 等价 , NFA 与 扩展型的非确定性有限自动机 ( GNFA ) 是等价的 , GNFA 可以写成正则表达式语言 ( 正则语言...引入 Pumping 引理 : 如何判定语言是否是正则语言 , 这里使用 Pumping 引理 , 可以判定一个语言是否是正则语言 ; 三、Pumping 引理 ---- Pumping 引理 : ①...: 使用 反正法 进行证明 ; ① 提出假设 : 首先假设该语言是正则的 ; ② Pumping 引理证明 : 存在长度至少为 p 的任何字符串 , 都满足 Pumping 引理 的三个性质 ;...③ 矛盾 假设不成立 : 如果不满足 Pumping 引理 , 说明上面假设该语言是正则语言 是不成立的 , 该语言不是正则语言 ; 六、证明 语言 不是正则语言 示例 ---- 证明 : \{ 0^

81520

【计算理论】计算理论总结 ( 泵引理 Pumping 证明 ) ★★

文章目录 一、泵引理 ( Pumping ) 二、泵引理证明示例 1 三、泵引理证明示例 2 四、泵引理证明示例 3 参考博客 : 【计算理论】Pumping 引理 ( 四个等价概念 | 自动机界限 |...Pumping 引理简介 | Pumping 引理证明正则表达式 | Pumping 引理示例分析 ) 一、泵引理 ( Pumping ) ---- 正则语言 是 正则表达式 表达的语言 ; 正则表达式...; 使用泵引理可以判定一个语言是否是正则语言 ; 泵引理 : ① 正则语言 : \rm A 是正则语言 ; ② 数字 : 存在数字 \rm p , 这个 \rm p 叫做 泵长度 ; ③...: 使用 反正法 进行证明 ; ① 提出假设 : 首先假设该语言是正则的 ; ② Pumping 引理常数提出 : 存在一个常数 \rm p , 所有长度至少为 \rm p 的任何字符串 ,...都满足 Pumping 引理 的三个性质 ; ③ 找出矛盾 假设不成立 : 如果不满足 Pumping 引理 , 说明上面假设该语言是正则语言 是不成立的 , 该语言不是正则语言 ; 二、泵引理证明示例

56100
    • 您找到你想要的搜索结果了吗？
    是的
    没有找到

    【计算理论】下推自动机 PDA ( 上下文无关语言 CFL 的 泵引理 | 泵引理反证示例 | 自动机扩展 )

    上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) II . 上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) 示例 III ....Lemma ( 泵引理 ) 可以证明上述命题 ; ( 证明的不是充要条件 , 只证明必要条件 ) 上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) : 假设 A 是...上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) 示例 ---- 使用 上下文无关语言 ( CFL ) 的 泵引理 ( Pumping Lemma ) 证明 C = \{...结论 : 因此该字符串 不满足 上下文无关语言 ( CFL ) 的泵引理 ; 假设不成立 , 因此该语言 C 不是上下文无关语言 ; 引申 : 下推自动机 之所以无法识别 C 这个语言 , 是因为下推自动机的...语言 与 计算模型 : ① 正则语言 : 对应的计算模型是 有限自动机 ( FA ) , 包括 确定性有限自动机 ( DFA ) , 非确定性有限自动机 ( NFA ) ; ② 上下文无关语言 : 对应的计算模型是

    83910

    Facebook FAIR实验室田渊栋等人最新论文：别担心深度网络中的虚假局部极小值

    证明了对于高斯输入Z，存在非全局最小值的虚假的局部极小值。令人惊奇的是，在存在局部极小值的情况下，可以证明，随机初始化的权值+权值正则化仍然能以恒定的概率（任意精度）到达全局最优。...我们同样可以证明，这个相同的过程可以以恒定的概率收敛到虚假的局部极小值，这说明局部极小值在梯度下降的动态过程中起到了重要的作用。...这个引理表明，当 ? 时，我们会向全局最优点收敛。这意味着我们要分析 ? ? ? ? 然后就可以证明 ? 这个定理表示，我们只需要遍历4种形式的向量对，就可以高概率地得到全局最优点。 2....这个引理表明，收敛速度取决于两个重要的量 ? 和 ? ， 开始的时候，这两个量都很小。经过一段时间后， ? ，从而得到 ? ，进入第二个收敛阶段。...令人惊奇的是，在存在局部极小值的情况下，可以证明，从随机初始化的权值开始，具有权值正则化的梯度下降仍然能以恒定的概率（通过多次重启，其可以被提升至任意精度）到达全局最优。

    78550

    AI颠覆数学研究！陶哲轩借AI破解数学猜想，形式化成功惊呆数学圈

    跟网友经过几轮讨论后，陶哲轩做出以下总结—— Blueprint本身就是一种编程语言，可以看作一种Lean的伪代码。...简单来说，绿色的气泡或矩形表示那些已经被完全形式化的引理或定义，而蓝色的则指那些已准备好进行形式化的引理或定义（这意味着它们的陈述已经形式化，但证明还没有，同时所有相关的前置引理和证明也是如此）。...该定理底部有一个明显的「sorry」，这意味着尚未为该定理提供证明，但最终意图当然是用实际证明，来代替这个「sorry」。 填补这个「sorry」现在还很难做到，所以需要寻找一个更简单的任务。...Blueprint依赖关系图表明，这个引理可以从前面的一个引理中推导出来，称为「ruzsa-diff」： 「uzsa-diff」也是蓝色的，边框是绿色的，所以它与「ruzsa-nonneg」具有相同的当前状态...不过，虽然「ruzsa-nonneg」现在被涂成绿色，但还没有这个结果的完整证据，因为它所依赖的引理「ruzsa-diff」不是绿色的。 从这一点上看，证明仍然是局部完成的。

    23510

    文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （34）-- 算法导论5.3 1题

    请重写过程 RANDOMIZE-IN-PLACE，使得相关循环不变式适用于第 1次选代之前的非空子数组，并为你的过程修改引理 5.5 的证明。...为了证明引理5.5，我们需要先证明以下两个辅助引理： 引理5.5.1：对于任意一个长度为k的子数组B，其包含一个0排列的概率等于1/k!。 证明：我们可以使用数学归纳法证明引理5.5.1。...，即证明了当k=n+1时引理5.5.1也成立。因此，引理5.5.1得证。...，即证明了当k=n+1时引理5.5.2也成立。因此，引理5.5.2得证。...= random.choice(list(arr)) # 替换元素 arr[random.randint(0, len(arr)-1)] = element 现在，我们可以使用这个新的过程来随机化一个非空子数组

    49240

    像搭乐高一样做数学定理证明题，GPT-3.5证明成功率达新SOTA

    然而，这一过程需要大量的人工成本，著名的 Flyspeck project 甚至花费了二十年的时间才完成开普勒猜想的证明，而自动化的证明搜索算法则面临着搜索空间的组合爆炸问题，导致非平凡的定理证明往往超出了当前的计算能力限制...使用分解器（decomposer）将这一自然语言证明分解为具体的证明步骤，并以引理的形式对这些证明步骤中的子目标进行对应的形式语言描述（作为检索的 request）。 3....从通过验证的形式化证明中，提取出除目标定理外的其他通过验证的定理（或引理）和在分解过程后得到的子目标形式语言描述，对它们进行 embedding 后加入到维护的定理库中。...LEGO-Prover 探索了如何以块状的方式证明定理。然而数据稀缺问题在定理证明这个领域内依旧非常严重。...TRIGO 对自动引理生成以及如何从合成的引理数据的分布泛化到真实世界数据的分布进行了进一步的探索。当前的自动定理证明数据集主要侧重于符号推理，很少涉及复杂数字组合推理的理解。

    25830

    【数据结构】树与二叉树（十）：二叉树的先序遍历（非递归算法NPO）

    二叉树性质 引理5.1：二叉树中层数为i的结点至多有 2^i 个，其中 i \geq 0 。 引理5.2：高度为k的二叉树中至多有 2^{k+1}-1 个结点，其中 k \geq 0 。...详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（三）：二叉树的定义、特点、性质及相关证明 满二叉树、完全二叉树定义、特点及相关证明 详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（四）：满二叉树、完全二叉树及其性质...【数据结构】树与二叉树（五）：二叉树的顺序存储（初始化，插入结点，获取父节点、左右子节点等） 5.2.3 二叉树链接存储   二叉树的链接存储系指二叉树诸结点被随机存放在内存空间中，结点之间的关系用指针说明...中序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（八）：二叉树的中序遍历（非递归算法NIO） 5. 后序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（九）：二叉树的后序遍历（非递归算法NPO） 6....先序遍历非递归 a. 算法NPO 说明：该ADL语言算法流程为本人所写，不具备权威性，如有错误望忽视，请跳转至下文具体C语言实现部分。 b.

    8210

    【数据结构】树与二叉树（四）：满二叉树、完全二叉树及其性质

    也就是说，叶结点的个数比非叶结点的个数多1。   根据定义5.3，一棵非空高度为 k 的满二叉树具有 2^{k+1} - 1 个结点。这个结论可以通过归纳法证明。...（引理5.2）   可按层次顺序（即按从第0层到第k层，每层由左向右的次序）将一棵满二叉树的所有结点用自然数从1开始编号。...对树中所有节点，按层次顺序，用自然数从1开始编号，仅编号最大的非叶节点可以没有右儿子，其余非叶节点都有两个儿子节点 在完全二叉树中，除了编号最大的非叶节点可能只有一个子节点（左子节点），其他非叶节点都必须有两个子节点...引理5.4   将一棵有 n 个节点的完全二叉树按层次顺序用自然数从1开始编号时，节点编号 i 的结点满足的性质： ① 若 i\neq1 ，则编号为 i 的结点的父节点的编号为 \lfloor i/2...由于性质②可以直接推导出性质③，而性质②和③又可以得到性质①，所以这个证明也同时证明了性质③和①。 引理5.5 具有n个结点的完全二叉树的高度是⌊2⌋ . 证明：   设完全二叉树的高度为 k 。

    9910

    Python一行代码过滤标点符号等特殊字符

    最后通过查看正则表达式文档，发现一个高效的办法，一行代码就能搞定： def replace_all_blank(value): """ 去除value中的所有非字母内容，包括标点符号、空格...、换行、下划线等 :param value: 需要处理的内容 :return: 返回处理后的内容 """ # \W 表示匹配非数字字母下划线 result = re.sub...'\W+', '', value).replace("_", '') print(result) return result 其中用到了Python的re模块，re模块里面包含了所有的正则表达式的应用...其中参数1表示正则匹配的模式，参数2表示匹配到以后用参数2替换原内容，参数3表示要处理的字符串 \W这个正则表示匹配非数字字母下划线，所以下划线是不会被替换的，上面可以看到用replace方法去掉了下划线...看看可以吗？一行代码就可以了！^_^") 输出结果： Poweonthe2333哈哈看看可以吗一行代码就可以了 一行代码搞定！Perfect！

    4K10

    【计算理论】图灵机 ( 图灵机引入 | 公理化 | 希尔伯特纲领 | 哥德尔不完备定理 | 原始递归函数 )

    文章目录 一、图灵机引入 二、公理化 三、希尔伯特纲领 四、哥德尔不完备定理 五、哥德尔 原始递归函数 一、图灵机引入 ---- 计算理论分为 形式语言与自动机 , 可计算部分 , 计算复杂性部分 ;...之前博客中介绍的 自动机 , 确定性有限自动机 , 非确定性有限自动机 , 正则语言 , 泵引理 , 上下文无关语法 , 下推自动机 , 都属于 形式语言 与 自动机 部分 ; 现在开始讲解 可计算部分...语法是符号运算 ; 语义是语法对应的现实含义 ; 命题逻辑的语法就是命题公式之间的运算 , 参考 【数理逻辑】命题和联结词 ( 命题 | 命题符号化 | 真值联结词 | 否 | 合取 | 析取 | 非真值联结词...可判定性 : 存在一个算法 , 可以帮助我们判定任何一个命题是真命题还是假命题 ; 四、哥德尔不完备定理 ---- 哥德尔 否证明了上述 希尔伯特纲领 不可能实现 , 提出了 哥德尔不完备定理 , 否定上述命题需要对算法提出严格的数学定义...; 整个数学不可能有一个完美牢固的基础 ; 哥德尔不完备定理 指出 推理的方法有很大的局限性 , 不是万能的 ; 中学算法很多都可以通过 推理 证明 计算 实现 ; 五、哥德尔 原始递归函数 ----

    80600

    【数据结构】树与二叉树（十二）：二叉树的递归创建（算法CBT）

    二叉树性质 引理5.1：二叉树中层数为i的结点至多有 2^i 个，其中 i \geq 0 。 引理5.2：高度为k的二叉树中至多有 2^{k+1}-1 个结点，其中 k \geq 0 。...详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（三）：二叉树的定义、特点、性质及相关证明 满二叉树、完全二叉树定义、特点及相关证明 详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（四）：满二叉树、完全二叉树及其性质...1-3 先序、中序、后序遍历递归实现及相关练习 【数据结构】树与二叉树（七）：二叉树的遍历（先序、中序、后序及其C语言实现） 4....中序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（八）：二叉树的中序遍历（非递归算法NIO） 5. 后序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（九）：二叉树的后序遍历（非递归算法NPO） 6....先序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（十）：二叉树的先序遍历（非递归算法NPO） 7.

    7310

    【数据结构】树与二叉树（八）：二叉树的中序遍历（非递归算法NIO）

    二叉树性质 引理5.1：二叉树中层数为i的结点至多有 2^i 个，其中 i \geq 0 。 引理5.2：高度为k的二叉树中至多有 2^{k+1}-1 个结点，其中 k \geq 0 。...详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（三）：二叉树的定义、特点、性质及相关证明 满二叉树、完全二叉树定义、特点及相关证明 详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（四）：满二叉树、完全二叉树及其性质...【数据结构】树与二叉树（五）：二叉树的顺序存储（初始化，插入结点，获取父节点、左右子节点等） 5.2.3 二叉树链接存储   二叉树的链接存储系指二叉树诸结点被随机存放在内存空间中，结点之间的关系用指针说明...1-3 先序、中序、后序遍历递归实现及相关练习 【数据结构】树与二叉树（七）：二叉树的遍历（先序、中序、后序及其C语言实现） 中序遍历递归实现 void inOrderTraversal(struct...这个非递归中序遍历算法可以应用于需要遍历二叉树并按照中序顺序访问节点的场景，例如在构建二叉树的线索化结构时，或者需要按照中序顺序遍历二叉搜索树等情况下。 c.

    7910

    【数据结构】树与二叉树（九）：二叉树的后序遍历（非递归算法NPO）

    二叉树性质 引理5.1：二叉树中层数为i的结点至多有 2^i 个，其中 i \geq 0 。 引理5.2：高度为k的二叉树中至多有 2^{k+1}-1 个结点，其中 k \geq 0 。...详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（三）：二叉树的定义、特点、性质及相关证明 满二叉树、完全二叉树定义、特点及相关证明 详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（四）：满二叉树、完全二叉树及其性质...【数据结构】树与二叉树（五）：二叉树的顺序存储（初始化，插入结点，获取父节点、左右子节点等） 5.2.3 二叉树链接存储   二叉树的链接存储系指二叉树诸结点被随机存放在内存空间中，结点之间的关系用指针说明...1-3 先序、中序、后序遍历递归实现及相关练习 【数据结构】树与二叉树（七）：二叉树的遍历（先序、中序、后序及其C语言实现） 后序遍历递归实现 void postOrderTraversal(struct...中序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（八）：二叉树的中序遍历（非递归算法NIO） 5. 后序遍历非递归 a. 算法NPO b.

    10710

    【数据结构】树与二叉树（十三）：递归复制二叉树（算法CopyTree）

    二叉树性质 引理5.1：二叉树中层数为i的结点至多有 2^i 个，其中 i \geq 0 。 引理5.2：高度为k的二叉树中至多有 2^{k+1}-1 个结点，其中 k \geq 0 。...详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（三）：二叉树的定义、特点、性质及相关证明 满二叉树、完全二叉树定义、特点及相关证明 详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（四）：满二叉树、完全二叉树及其性质...1-3 先序、中序、后序遍历递归实现及相关练习 【数据结构】树与二叉树（七）：二叉树的遍历（先序、中序、后序及其C语言实现） 4....中序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（八）：二叉树的中序遍历（非递归算法NIO） 5. 后序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（九）：二叉树的后序遍历（非递归算法NPO） 6....先序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（十）：二叉树的先序遍历（非递归算法NPO） 7.

    8310

    【强基固本】深度学习算法收敛性证明之拓展SGD

    采用这个指标的文献有[2,4]。在正式接受这个指标之前，我们要意识到，这个判定收敛的指标是比较弱的：它只要求存在时刻 ? 使梯度消失，并没有要求当 ? 大于某时刻 ?...在收敛性证明中，我们将会用到 ? 和 ? 这两个符号。 2.3 前提假设 前面我们提到了放宽 ? 的假设，允许 ? 是非convex函数。由于非convex函数不满足 ?...03 收敛性证明 我们首先证明两个引理。 3.1 引理一 令 ? 。当 ? 按照拓展SGD算法来迭代时， ? 满足 ? 下面我们给出证明。拓展SGD算法的迭代式如下： ? 当 ?...3.2 引理二 当 ? 按照拓展SGD算法来迭代时， ? 下面我们给出证明。当 ? 时， ? ， ? 当 ? 时， ? 命题得证。 证明引理一与引理二的关键在于拆分动量项： ? ?...3.3 完整证明 我们要证明统计量 ? 在 ? 时趋于 0。 我们从从引理二入手，令 ? ，因为 ? 是L-smooth函数 ? 根据引理二 ? 接着我们做数学变形： ?

    1.1K10

    【数据结构】树与二叉树（十一）：二叉树的层次遍历（算法LevelOrder）

    二叉树性质 引理5.1：二叉树中层数为i的结点至多有 2^i 个，其中 i \geq 0 。 引理5.2：高度为k的二叉树中至多有 2^{k+1}-1 个结点，其中 k \geq 0 。...详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（三）：二叉树的定义、特点、性质及相关证明 满二叉树、完全二叉树定义、特点及相关证明 详细证明过程见前文：【数据结构】树与二叉树（四）：满二叉树、完全二叉树及其性质...1-3 先序、中序、后序遍历递归实现及相关练习 【数据结构】树与二叉树（七）：二叉树的遍历（先序、中序、后序及其C语言实现） 4....中序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（八）：二叉树的中序遍历（非递归算法NIO） 5. 后序遍历非递归 【数据结构】树与二叉树（九）：二叉树的后序遍历（非递归算法NPO） 6....时间复杂度   这个算法的时间复杂度是O(n)，其中n是二叉树中节点的数量。因为每个节点都会入队列一次，出队列一次，所以总的入队和出队操作次数为2n，所以时间复杂度为O(n)。

    14910
    点击加载更多

    扫码

    添加站长 进交流群

    领取专属 10元无门槛券

    手把手带您无忧上云

    扫码加入开发者社群

    相关资讯

    热门标签

    更多标签

    活动推荐

      运营活动

      活动名称
      广告关闭

      腾讯云开发者

      扫码关注腾讯云开发者

      扫码关注腾讯云开发者

      领取腾讯云代金券

      热门产品

      热门推荐

      更多推荐

      Copyright © 2013 - 2024 Tencent Cloud. All Rights Reserved. 腾讯云 版权所有

      深圳市腾讯计算机系统有限公司 ICP备案/许可证号：粤B2-20090059 深公网安备号 44030502008569

      腾讯云计算（北京）有限责任公司 京ICP证150476号 | 京ICP备11018762号 | 京公网安备号11010802020287

      领券