两个n维变量A(x11,x12,…,x1n)与 B(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为:
在机器学习中,经常需要使用距离和相似性计算的公式,在做分类时,常常需要计算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),计算这个度量,我们通常采用的方法是计算样本之间的“距离(Distance)”。比如利用k-means进行聚类时,判断个体所属的类别,就需要使用距离计算公式得到样本距离簇心的距离,利用kNN进行分类时,也是计算个体与已知类别之间的相似性,从而判断个体的所属类别。
由于某些不可抗拒的原因,LaTeX公式无法正常显示. 点击这里查看PDF版本 Github: https://github.com/yingzk/MyML 博 客: https://www.yingjoy.cn/ 前言 在机器学习中,经常需要使用距离和相似性计算的公式,在做分类时,常常需要计算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),计算这个度量,我们通常采用的方法是计算样本之间的“距离(Distance)”。比如利用k-means进行聚类时,判断个体所属的类别,就需要使用
在机器学习和数据挖掘中,我们经常需要知道个体间差异的大小,进而评价个体的相似性和类别。最常见的是数据分析中的相关分析,数据挖掘中的分类和聚类算法,如 K 最近邻(KNN)和 K 均值(K-Means)等等。根据数据特性的不同,可以采用不同的度量方法。一般而言,定义一个距离函数 d(x,y), 需要满足下面几个准则: d(x,x) = 0 // 到自己的距离为0 d(x,y) >= 0 // 距离非负 d(x,y) = d(y,x) // 对称性: 如果 A 到 B 距离是 a,那么 B 到 A 的距离也应该
判别分析是多元统计分析中较为成熟的一种分类方法,根据已知类别的若干样木数据,总结出客观事物分类的规律性,建立由数值指标构成的判别公式和判别准则。当遇到新的样本点时,只要根据总结出来的判别公式和判别准则,就能判别该样木点所属的类别。
2.6. 协方差估计 许多统计问题在某一时刻需要估计一个总体的协方差矩阵,这可以看作是对数据集散点图形状的估计。 大多数情况下,基于样本的估计(基于其属性,如尺寸,结构,均匀性), 对估计质量有很大影响。 sklearn.covariance 方法的目的是 提供一个能在各种设置下准确估计总体协方差矩阵的工具。 我们假设观察是独立的,相同分布的 (i.i.d.)。 2.7. 经验协方差 已知数据集的协方差矩阵与经典 maximum likelihood estimator(最大似然估计) (或
在运营业务中,绝大多数公司会面临恶意注册,恶意刷接口,恶意刷券等流量问题,此类问题的常规解决方案都是拍定单位时间内的ip访问上限次数、qps上限次数等等,会存在误伤、频繁修改阀值等问题。
如果人类适应了三维,去掉一个维度,进入了二维世界,那么人类就会因为缺少了原来所适应的一个维度,而无法生存。 ——《三体》 在许多科幻电影中,有许多降维的例子。在《十万个冷笑话2》(可能只有萌新看过)中,大boss将主角降维到二维,就成了纸片人,进而失去了战斗能力;降维到一维,就变成了线条,这就是降维打击。 说直白点,降维就是将维度降低。在机器学习中,降维常常用来做数据的预处理。为什么要对数据进行降维了?那来从数据本身说起。 大数据时代,数据冗余,维度高。例如
做数据挖掘时,我们经常会用到聚类分析,聚类分析的原理简单的说就是:基于样本点之间的距离大小来给样本点分类,我们把距离当做是衡量样本的相似性的大小,可能因此我们经常听到各种距离,今天我们就来一起看看集中
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在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究,甚至关系到分类的正确与否。 本文的目的就是对常用的相似性度量作一个总结。 本文目录: 1. 欧氏距离 2. 曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4. 闵可夫斯基距离 5. 标准化欧氏距离 6. 马氏距离 7. 夹角余弦 8. 汉明距离 9. 杰卡德距离 & 杰卡德相似系数 10. 相关系数 & 相关距离 11. 信息
在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(SimilarityMeasurement),这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究,甚至关系到分类的正确与否。
统计学里最基本的概念就是样本的均值、方差、标准差。首先,我们给定一个含有n个样本的集合,下面给出这些概念的公式描述:
系列之一:主成分分析 主成分分析(principal components analysis, PCA)是一种分析、简化数据集的技术。它把原始数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分,忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是在处理观测数目小于变量数目时无法发挥作用,
在做分类时常常需要估算不同样本之间的相似性度量(Similarity Measurement),这时通常采用的方法就是计算样本间的“距离”(Distance)。采用什么样的方法计算距离是很讲究,甚至关
作者:shiwei408 来源:http://blog.csdn.net/shiwei408/article/details/7602324 本文目录: 1.欧氏距离 2.曼哈顿距离 3. 切比雪夫距离 4. 闵可夫斯基距离 5.标准化欧氏距离 6.马氏距离 7.夹角余弦 8.汉明距离 9.杰卡德距离& 杰卡德相似系数 10.相关系数& 相关距离 11.信息熵 1. 欧氏距离(EuclideanDistance) 欧氏距离是最易于理解的一种距离计算方法,源自欧氏空间中两点间的距离公式。 (1)
本文从理论推导和实现详细地介绍了高斯过程,并提供了用它来近似求未知函数最优解的方法。 高斯过程可以被认为是一种机器学习算法,它利用点与点之间同质性的度量作为核函数,以从输入的训练数据预测未知点的值。本文从理论推导和实现详细地介绍了高斯过程,并在后面提供了用它来近似求未知函数最优解的方法。 我们回顾了高斯过程(GP)拟合数据所需的数学和代码,最后得出一个常用应用的 demo——通过高斯过程搜索法快速实现函数最小化。下面的动图演示了这种方法的动态过程,其中红色的点是从红色曲线采样的样本。使用这些样本,我们试图
AiTechYun 编辑:yuxiangyu 基础统计是应用机器学习中的有力工具,它可以更好地理解数据。而且,它也为更先进的线性代数运算和机器学习方法奠定了基础的工具,例如分别协方差矩阵和主成分分析(PCA)。因此,掌握线性代数中基础的统计非常重要。 在本教程中,你会了解基础的统计操作及其原理,和如何使用NumPy实现线性代数的符号和术语。 完成本教程后,你将知道: 期望值,平均数(average)和平均值(mean)是什么,以及如何计算它们。 方差和标准差是多少以及如何计算它们。 协方差,相关性和协方差矩
作者: Jonathan Landy 机器之心编译 参与:白悦、蒋思源 高斯过程可以被认为是一种机器学习算法,它利用点与点之间同质性的度量作为核函数,以从输入的训练数据预测未知点的值。本文从理论推导和实现详细地介绍了高斯过程,并在后面提供了用它来近似求未知函数最优解的方法。 我们回顾了高斯过程(GP)拟合数据所需的数学和代码,最后得出一个常用应用的 demo——通过高斯过程搜索法快速实现函数最小化。下面的动图演示了这种方法的动态过程,其中红色的点是从红色曲线采样的样本。使用这些样本,我们试图利用 GP 尽快
R语言多元分析系列之一:主成分分析 主成分分析(principal components analysis, PCA)是一种分析、简化数据集的技术。它把原始数据变换到一个新的坐标系统中,使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上,第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上,依次类推。主成分分析经常用减少数据集的维数,同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分,忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是在处理观测数目小于变量数目时无法发挥作用,例如基
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