执行除法，是一种比较耗费性能的操作。但有一种类型除外。那就是除以2的幂。编译器会将除以 2^n 使用移位进行优化。...我们在编码时可以善于利用 2^n ，比如数组/队列的长度、取余、相除的除数等最好都使用 2^n 。说不定有意外的惊喜。在各类语言的标准库中，广泛的使用了这一优化。...原码除以 2^n 当一个整数以原码表示时，除以2的幂也可以用移位运算来实现。 执行逻辑右移（前位补0）移位总是舍入到零的结果。...补码除以 2^n 同理，补码有类似的性质。但需要进行算术右移，也就是前位补1。...对其除以 2^3 。等同右移3位，得到结果为：-772。但结果变成了 向下舍入。 回到前面的原码场景，6170进行除以8的结果是 771。
，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。...: 输入: 1 输出: true 解释: 20 = 1 示例 2: 输入: 16 输出: true 解释: 24 = 16 示例 3: 输入: 218 输出: false 方法1：我们对一个数字进行为运算操作...，经过观察显然有2的整数次幂其二进制数只有一位为1，那么我们利用这个特点，进行位右移操作，统计1个总个数，最后凭借总个数判断是否为2的整数次幂 代码1： class Solution { public...>1){ return false; } n=n>>1; } return true; } } 方法2，这里我们仍然利用2的整数次幂只有一位是...1的特点进行解题，但是不再用位移操作，二是利用一个性质，2的整数次幂如1000 减1得到的数为0111，除了最高位，其余位都为1，那么进行与运算必得到0；但是如果不是2的整数次幂，其-1，最高位并仍然为
根据整数不同数位的权值来获取各个数位上的值。废话不多说，亮代码。...strNum=to_string(x); int len=strNum.length(); int sum=0; int digitPosWeight=1; //数位的权值
比如下面的代码，结果为8，这样可以很方便的把其他的进制的数字转换为10进制的数字： parseInt(10,8) // 结果为8 当参数 radix 的值为 0，或没有设置该参数时，parseInt()...如果 string 以 1 ~ 9 的数字开头，parseInt() 将把它解析为十进制的整数。 注释 1. 只有字符串中的第一个数字会被返回。...使用Math.trunc Math.trunc() 方法会将数字的小数部分去掉，只保留整数部分。...但是位操作却会把要操作的运算元当做32位带符号的整数。因此进行位操作时，会自动把数字先转换为整数。...对数字n做前面提到的位运算，相当于n & 0xFFFFFFFF 位运算优缺点 用位操作进行整数转换的优点，大概包括如下： 性能更快 代码字符可以更少（比如 n | 0或者~~n） 用位操作进行整数转换的缺点
就会很自然的写下这种方法 unsigned int f2(unsigned int val) { int retval = 1; while (retval < val) {...retval <<= 1; } return retval; } 在改进一下，就判断他是不是2的次方先。...unsigned int f1(unsigned int val) { if (val & (val - 1))//至少有两个为1的bit位 { unsigned int...把这个数，从高位数，第一个1的右边填满，再加1...溜溜溜溜的。
问题描述：编写函数，给定一个任意长度整数，返回每位数字，例如给定1234则返回(1, 2, 3, 4)。...问题本身并不复杂，主要演示Python运算符和内置函数的用法和技巧，感谢浙江永嘉教师发展中心应根球老师提供的思路和代码原始版本。...timeit import Timer from random import randint def demo1(value): result = [] #按从最低位（个位）到最高位的顺序获取每位数字...while value: result.append(value % 10) value = value // 10 #逆序，按正常的顺序返回...return list(map(int, str(value))) def main(): #随机生成一个数字 value = randint(1, 1000000000000000000000000000
// 写一个程序检查一个整数是2的幂？ // 在这里，我正在编写一个小算法来检查2的幂。如果一个数是2的幂，则函数返回1。
计数规则： 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，例如：III = 3 小的数字在大的数字右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，例如：VIII = 8 小的数字，限于（I、...X和C）在大的数字左边，所表示的数等于大数减去小数所得的数，例如：IV = 4 正常使用时，连续的数字重复不得超过三次 在一个数的上面画横线，表示这个数扩大1000倍（本题只考虑3999以内的数...代码如下： /** * [romanToInt description] 罗马字符转换为整数 * @param [type] $str 罗马字符 * @return [type] 转化后的整数 */ function...break; case 'M': return 1000; break; } return 0; } echo romanToInt1('IX'); echo romanToInt2('IX'); 整数转为罗马字符数字...： /** * 整数转换为罗马字符数字 * @param Integer $number 要转化的整数 * @return String 转化后的罗马字符数字 */ function intToRoman
用 O(1) 时间检测整数 n 是否是 2 的幂次。 样例 n=4，返回 true; n=5，返回 false. 除以2 这个当然是很简单也最容易想到，int的话可能要除31次才能出来。...统计1的位数 这个也容易想到，如果是2的幂次的话肯定是正的，然后去统计1的个数，需要移位和取且操作，和上面的方法差不多。因为除2本来就可以通过移位操作完成。...(n&(n-1)); // write your code here } 还有复习一下计算机中数字的表达形式： 有符号数最高位做符号位，0为正，1为负。...再如，将3点的时针调慢一个小时，即调成2点，和将时针向前调整11个小时的效果是一样的。因此用3-1和（3+11）mod（12）的结果一样。补码在机器码中的运用主要是用加法元算代替减法运算。...CPU的加法器简单效率高，因此不需要再专门实现减法器。 在8位字中，我们的模就是2的8次方，即256。
题目 我们称一个数字字符串是 好数字 当它满足（下标从 0 开始）偶数 下标处的数字为 偶数 且 奇数 下标处的数字为 质数 （2，3，5 或 7）。...比方说，“2582” 是好数字，因为偶数下标处的数字（2 和 8）是偶数且奇数下标处的数字（5 和 2）为质数。 但 “3245” 不是 好数字，因为 3 在偶数下标处但不是偶数。...给你一个整数 n ，请你返回长度为 n 且为好数字的数字字符串 总数 。 由于答案可能会很大，请你将它对 10^9 + 7 取余后返回 。...一个 数字字符串 是每一位都由 0 到 9 组成的字符串，且可能包含前导 0 。 示例 1： 输入：n = 1 输出：5 解释：长度为 1 的好数字包括 "0"，"2"，"4"，"6"，"8" 。...even : odd; } }; 可以发现，这不就是求 4x5y 吗，数据很大，可以快速幂+取模 可以做掉 LeetCode 50.
回答： 在这里，我正在编写一个小算法来检查2的幂。如果一个数是2的幂，则函数返回1。 int CheckPowerOftwo (unsigned int x) { return ((x !
1.如果k是质数，那么先求出int范围内能被表示的最大的k的x次方——max，然后判断max%n==0。...例如判断一个数n是否是3的指数次幂： int max; void getMax() { int max = 1; while(true) { if(max*3...else return; } bool pow3(int n) { if(max==0) getMax(); return (n>0&&max%n==0); } 2.不论是质数还是合数的通用一行代码...： bool pow(int n,int k) //求整数n是不是k的整数次幂 { return (n>0&&fmod(log(n)/log(k),1)==0); } 3.不论是质数还是合数的通用
题目描述 难度级别：简单 给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。...示例 1: 输入: 1 输出: true 解释: 20 = 1 示例 2: 输入: 16 输出: true 解释: 24 = 16 示例 3: 输入: 218 输出: false 解题思路 法一 当整数...因为一个数是2的幂次方，则这个2进制数必然只有一个1，若求x-1，则它的1位变为0，1后面的0位变为1，在求与运算，这是值为0。
题目描述 难度级别：简单 给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。...整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x 示例 1： 输入：n = 16 输出：true 示例 2： 输入：n = 5 输出：false 示例 3： 输入：n = 1 输出：...解题思路 迭代 与2的幂算法类似，这里连续对数n模4，若不为0，终止循环，判断数n是否为1，若为1则 返回true，否则false。...0000 发现4的幂在偶数位上位1，其他位为0，则他与数字数字 (101010...10)2进制做与运算为0，(101010...10)2进制换算成16进制为0xaaaaaaaa，则有 const isPowerOfFour...位运算计算是 n & (n - 1) === 0且n > 0 2的偶数次方是4的幂，奇数则不是 2^2k 则是4的幂，2^(2k+1)则不是 2^2k = 4^k = (3+1)^k , (3+1)^k
题目描述 难度级别：简单 给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。...整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x 示例 1： 输入：n = 27 输出：true 示例 2： 输入：n = 0 输出：false 示例 3： 输入：n = 9 输出：...解题思路 迭代 与2的幂算法类似，这里连续对数n模3，若不为0，终止循环，判断数n是否为1，若为1则 返回true，否则false。
题目描述 给定一个整数 (32 位有符号整数)，请编写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。...思路 符合直觉的做法是不停除以 4 直到不能整除，然后判断是否为 1 即可。...发现规律：4 的幂次方的二进制表示 1 的位置都是在奇数位（且不在最低位），其他位置都为 0 我们还可以发现：2 的幂次方的特点是最低位之外，其他位置有且仅有一个 1（1 可以在任意位置） 我们进一步分析...，如果一个数字是四的幂次方，那么只需要满足： 是 2 的幂次方， 就能保证最低位之外，其他位置有且仅有一个 1 这个 1 不在偶数位置，一定在奇数位置 对于第一点，如果保证一个数字是 2 的幂次方呢？...对于第二点，我们可以取一个特殊数字，这个特殊数字，奇数位置都是 1，偶数位置都是 0，然后和这个特殊数字 求与， 如果等于本身，那么毫无疑问，这个 1 不再偶数位置，一定在奇数位置，因为如果在偶数位置，
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 快速幂运算 1.什么是快速幂 2.快速幂的“小数”运算 3.高精度（大数）的快速幂 1.什么是快速幂 快速幂，是指在进行幂运算的时候，用一种快速方法得出答案。...比如，要求2^100的值，那按照最简单的方式，就是一个一个2去相乘，然后最终得到答案，那么这样就要计算100次，非常浪费时间，那么快速幂就是使用一种技巧使得将其计算次数减少，快速得到答案。...2.快速幂的“小数”运算 对于系统内置类型的整型，暂且叫他“小数”，这个时候进行快速幂运算，代码如下: #include #include #include<iostream...次方 printf("2的%lld次幂对对1000000000007取模的最终值是：", n); while (n > 0) //快速幂模板 { if (n%2 == 1) ans = (ans%...用一张图来表示 3.高精度（大数）的快速幂 上面的代码发现当n的值稍微大一点就不行了，但是用高精度运算就不要有这种限制。
题目 判断一个正整数是否是2的整数幂（如4是2的2次方，返回true；5不是2的整数次幂，则返回false）。要求性能尽可能高。...的值大于目标整数时，说明整数不是2的整数次幂。...第二种考虑（除法） 2的整数次幂都能被2整除，所以进入一个循环，让目标对2求余，如果有余数，则目标不是2的整数次幂，如果没有余数，然后目标赋值为目标除以2，直到目标小于1，当目标小于1的时候则说明明目标是...2的整数次幂。...1111111 是 是不是发现了，2的整数幂减去1时，它的二进制数字都变成1了！
typedef long long ll; ll pow_mod(ll a, ll n) { ll res = 1; while(n) { i...
此题，给出了一个简单的函数定义，该函数的定义如下： bool isPowerOfTwo(int n) { } 题目分析 题目要求计算一个整数是否是 2 的幂次方。...2 的幂次方有一个特点，根据这个特点通过循环可以得出指定的整数是否为 2 的幂次方。来观察一下它的特点。 ?...从上面的图中可以看出，2 的幂次方中，只有一个位为 1，其余位都为 0，且为 1 的位在最高位。只要按照这个规律进行查找，那么就可以很容易的得出一个整数是否为 2 的幂次方。...方法很简单，使用循环一边“按位与”一边做“右移”操作，在一个整数大于 1 的情况下，它的最低位如果为 1，那么这个数就不是 2 的幂次方。举个例子。 ?...第一次，整数为 4 时，它的最低位为 0，然后让 4 进行右移操作后变为 2；2 仍然大于 1，且 2 的最低位也为 0，2 进行右移操作后变为 1。此时循环结束。那么 4 是 2 的幂次方。
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