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中值定理及导数应用

一、微分中值定理 1.费马引理 设函数 f(x) 在点 x_{0} 某邻域 U(x_{0}) 内有定义,并且在 x_{0} 处可导,如果对任意 x \in U(x_{0}) 有 f(x) \leq f...注:拉格朗日中值定理为罗尔定理推广,当f(a) = f(b) 时就是罗尔定理。...上连续,在(a, b) 上可导,由罗尔定理知: \exists \xi \in (a, b) , 使得F’(\xi) = 0 , 即\frac{f(b)-f(a)}{b-a} = f’(\xi) 拉格朗日中值定理应用...求极限 综合题 证明 不等式 等式 既能罗尔,又能拉格朗日,拉格朗日更简单 “双介值”问题 证明函数恒等式 核心 f() - f() 构造同一个函数在不同点函数值之差 拉格朗日中值定理推论 推论...Author: Frytea Title: 中值定理及导数应用 Link: https://blog.frytea.com/archives/133/ Copyright: This work

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vue源码中值得学习方法

作者:chinamasters https://segmentfault.com/a/1190000025157159 最近在深入研究vue源码,把学习过程中,看到一些好玩函数方法收集起来做分享...利用闭包构造map缓存数据 vue中判断我们写组件名是不是html内置标签时候,如果用数组类遍历那么将要循环很多次获取结果,如果把数组转为对象,把标签名设置为对象key,那么不用依次遍历查找,只需要查找一次就能获取结果...二维数组扁平化 vue中_createElement格式化传入children时候用到了simpleNormalizeChildren函数,原来是为了拍平数组,使二维数组扁平化,类似lodash中...__proto__ = array_methods // 改变arr原型 arr.unshift(6) // 打印结果: 调用是拦截 unshift 方法,进行依赖收集 5....浅拷贝 简单深拷贝我们可以用 JSON.stringify() 来实现,不过vue源码中looseEqual 浅拷贝写也很有意思,先类型判断再递归调用,总体也不难,学一下思路。

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Flutter中值得收藏几个包

您可以通过管理其顶级状态以在适当时间向用户显示该小部件,从而在您应用程序中以任何您想要方式实现此小部件。 特征 : 轻松添加页面。 圆形页面显示。 很nice动画。...此软件包包含用于常用效果预置动画。动画效果可以根据您内容进行定制,并放入您应用程序中以取悦您用户。...fonts.google.com提供数千种字体中任何一种。 7.getx img GetX 是 Flutter 一个超轻且强大解决方案。...生产力:GetX 使用简单而愉快语法。无论您想做什么,GetX 总有一种更简单方法。它将节省开发时间,并提供您应用程序可以提供最大性能。 通常,开发人员应该关注从内存中删除控制器。...这样,除了节省时间之外,您对内存产生不必要依赖风险也会降低。默认情况下,依赖加载也是惰性

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初识TypeScript:查找指定路径文件按类型生成json

fileDisplay(argument[0]); 得到所有的文件路径后,接下来就是按照文件类型写入json中了 首先我们需要先遍历所有的文件路径,通过路径字符串可以得到文件一些基本信息,例如文件拓展名...: 测试第四行 代表a中有一个键(变量名)为b成员,它值为字符串c 测试第五行 代表a中有一个键(变量名)为c成员,它值为数字类型5.6(ts中所有的数字类型均为浮点型,省去了很多其他编程语言中值类型数据繁琐分类...接下来只需要将json写入到指定路径即可: 1 //写入json文件选项 2 function writeJson(data: any, jsonFilePath: string) { 3 fs.writeFileSync.../default.res.json"); 我在写入json时遇到了一个问题,就是路径\总是在写入时实际文件时变为\\,但在控制台打印字符串时又是正常(迷),所以没办法就用正则表达式全局匹配\\替换为...exe所在路径文件查找和生成json,这样即使是程序白痴也能用了。

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获取类路径某个json文件中内容字符串

前言 实际项目中可能会有需要读取类路径下面的配置文件中内容需求,由于springboot项目打包是jar包,通过文件读取获取流方式开发时候没有问题,但是上到linux服务器上就有问题了,对于这个问题记录一下处理方式...类加载器方式 通过类加载器读取文件流,类加载器可以读取jar包中编译后class文件,当然也是可以读取jar包中文件流了 比如要读取resources目录下common/tianyanchasearch.json...这个文件 String resourcePath = "common/tianyanchasearch.json"; String content = FileUtil.getStringFromInputStream...(resourcePath); return GlobalResult.succeed(JSON.parseObject(content)); /** * 从输入流中获取文件内容字符串...推测主要原因是springboot内置tomcat,打包后是一个jar包,因此通过文件读取获取流方式行不通,因为无法直接读取压缩包中文件,读取只能通过流方式读取

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基于FPGA中值滤波算法实现

基于FPGA中值滤波算法实现 作者:lee神 1.背景知识 中值滤波法是一种非线性平滑技术,它将每一像素点灰度值设置为该点某邻域窗口内所有像素点灰度值中值....中值滤波是基于排序统计理论一种能有效抑制噪声非线性信号处理技术,中值滤波基本原理是把数字图像或数字序列中一点值用该点一个邻域中各点值中值代替,让周围像素值接近真实值,从而消除孤立噪声点...中值滤波法对消除椒盐噪声非常有效,在光学测量条纹图象相位分析处理方法中有特殊作用,但在条纹中心分析方法中作用不大. 中值滤波在图像处理中,常用于保护边缘信息,是经典平滑噪声方法。...2.中值滤波理论 中值滤波是一种非线性滤波,在数字图像处理中,对于 N X N (N 为奇数) 中值滤波器,可以滤除小于或等于邻域中(N 2- 1)/2 个像素噪声并且较好地保持图像边缘[3]。...中值滤波后结果 结果分析:中值滤波后灰度图像明显去除了所有的椒盐噪声,与原始灰度图像相比图像本身被轻微模糊化。

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算法 | 小半径中值模糊急速实现

/Imageshop/ 在本人博客里,分享了有关中值模糊O(1)算法,详见:任意半径中值滤波(扩展至百分比滤波器)O(1)时间复杂度算法原理、实现及效果 ,这里算法执行时间和参数是无关。...3x3中值模糊 首先我们来看看半径为1中值,此时涉及到领域为3*3,共9个像素,那么最传统实现方式就是对9个像素直接进行排序,这里我们直接使用系统排序函数qsort,一种简单代码如下所示: int...5x5中值模糊 对于5*5中值模糊,优化方式还是一样,但是5*5共计25个像素,理论上需要131次比较,其他过程类似,测试基于SSE方式,5*5中值1920*1080大小24位图像,平均用时...通过上述分析,我们可以肯定蒙尘和划痕算法是基于中值模糊,实际上,PS里很多算法都是基于中值模糊,特别是那些有平滑度参数算法^_^。...,不是用彩色图中值,而是用其亮度值作为唯一判断标准,如果用彩色中值作为标准来判断每个分量,很容易出现过多噪点,因为有可能会出现Blue分量改变,而Red不变情况,或其他类似现象。

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silverlight中如何得到ComboBox中值(SelectedValue)?

用惯了Asp.Net中ComboBox和ListBox,想当然以为SL/Winform/WPF中ComboBox也应该有类似SelectedValue属性,但是结果很遗憾,木有!...不过,这个问题其实在Winform中就有了,这里给出三种还算简便解决办法: 1.参考一文,自己做个新ComboBox类,实现SelectedValue属性(这个算比较牛做法) 2.善用ComboBoxItem...Tag属性,既然没有Value属性,何不直接用Tag属性充当Value呢?...Text=" + (cbo2.SelectedItem as ComboBoxItem).Text;//取值 这种做法,个人感觉有点滑头,不过大部分情况下已经能解决问题了 3.可能这个才是MS设计人员初衷...,我在观察ComboBox.Items.Add()时,发现这Add方法接受一个Object类型参数,Object可是万物之祖啊!

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IC设计中值得解决小问题(四)

Acrobat Reader 从正文反向定位目录书签问题 做 IC 设计,难免要阅读大部头 PDF 文档。目前免费好用 PDF 阅读器莫过于 Adobe Acrobat Reader DC。...正式、质量好 PDF 文档都提供了目录书签。 目录书签是个好东西,自顶向下展示了文档框架结构。当我们对文档非常熟悉时,目录书签其实起到了正文索引作用,帮助我们快速跳转到感兴趣章节段落。...Acrobat Reader 从左侧栏目录书签可以方便跳转到对应正文部分。 那么如果阅读正文一段时间后,或者通过搜索关键字跳转到了正文某个地方,此时想看看这段正文在目录中处于什么位置。...Acrobat Reader 中搜索 当我们在文档中搜索关键字时候,我们是希望找到这些关键字本身吗?不是的,我们更关心是这些关键字所在上下文段落。...如果关键字在同一页面出现比较多,我们有时候是希望能同时看到这些关键字,这样可以快速扫一眼它们上下文,以判断是否是我们要找段落。这时候不停用鼠标点击“下一个”按钮进行搜索就显得有些笨拙。

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@types react 中值得注意 TS 技巧

问题:React.useReducer 第一个参数是 Reducer,第二个参数是初始化参数,其实第二个参数类型是第一个参数中回调函数第一个参数类型,那我们怎么将这两个参数关系联系到一起呢?...S : never 含义是:如果 R 符合 Reducer 类型,则返回类型 S,这个 S 是 Reducer 也就是 State 位置类型,否则返回...要用 extends 另一个原因是,只有 extends 才能将结构描述出来,我们才能精确定义 infer 指代类型位置。...问题:isValidElement 判断对象是否是合法 React 元素,我们希望这个函数具备类型收窄功能。...,比如 isArray,isMap,isSet 等等,通过 is 关键字时其被调用时具备类型收窄功能。

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考研竞赛每日一练 day 34 中值定理中参数计算(本质中值转化为极限计算)

中值定理中参数计算(本质中值转化为极限计算) 对 \forall x\in (0,+\infty) ,证明:存在 \theta(x)\in(0,1) ,使得 \ln\sqrt{1+x}=\dfrac...解析:利用柯西中值定理表示出 \theta(x) ,令 f(x)=\ln\sqrt{1+x} , g(x)=\sqrt{1+x} ,显然 f(x),g(x) 在 [0,x] 内连续,在 (0,x) 可导...,且 g^{'}(x)=\dfrac{1}{2\sqrt{1+x}}\neq 0 ,根据柯西中值定理,有 \theta(x)\in(0,1) , \dfrac{f(x)-f(0)}{g(x)-g(0)}...\lim\limits_{x\rightarrow 0^+}\dfrac{\dfrac{1}{2}x}{x(1+x)}=\dfrac{1}{2}\end{align*} 本题在考研以及竞赛中是非常老题型...,综合运用中值定理以及极限计算来进行考察,注意式子变形。

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IC设计中值得解决小问题(六)

使用 meld 执行 svn diff meld 是个不错图形界面的比较合并工具。而常用版本控制软件 svn 默认版本比较工具相对简单,遇到复杂比较场景时就不那么直观了。...svn 配置在用户 home 目录下: ~/.subversion/config 在其中找到[helpers],修改或添加diff-cmd这行,加入 meld 可执行路径: [helpers] diff-cmd...因为 meld 使用相对不那么轻盈,所以作者更倾向于做个alias,仅在复杂比较时候才调用 meld。日常几行代码比较,用 svn 默认就好。...其中一个就在于 SharePoint 文档链接太长,当需要阅读、处理多个文档散落于不同团队站点时,寻找起来十分困难。...Teams 中各个频道文件也可以同步到本地,操作方式类似。 同步后效果类似下图,会出现一个以组织(公司)名称命名系统文件夹,示例中为 Contoso。它下面会有若干个设置好同步文件夹。

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IC设计中值得解决小问题(三)

曾经看到过不少资深工程师和管理者 Outlook 界面,一直保持着原生态默认界面,而存放接收邮件唯一文件夹——收件箱里常年累积着几百封未读邮件。...信息爆炸时代,类似 Outlook、OneNote 这样信息管理工具,某种角度上就是分担了海量信息对大脑冲击,使得大脑可以集中有限精力处理更多看起来形而上事务。...减小标记为已读时间,可以快速归档一些不重要通知类邮件 签名档加上自己电话分机和手机号码,方便别人更快找到自己,撰写和回复签名档都加 为每个项目创建独立文件夹,并创建一些邮件规则自动把某些不重要邮件放到对应文件夹...那么问题来了,Verilog 代码中端口名字通常都是小写,当在 Word 表格中输入这些端口时,名字首字母会自动大写。...严谨起见,文档中端口名字和代码中端口名字应该严格一致。而且 Word 提供了相关设置关闭这样自动更正。

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聊聊Kafka中值得我们学习优秀设计

我们今天来聊一聊Kafka中优秀设计,希望可以提高你设计能力、写代码能力!...引入一个场景,我们知道中国移动,中国联通,中国电信日志处理,是交给外包去做大数据分析,假设现在它们日志都交给了你做系统去做用户画像分析。...按照刚刚前面提到消息系统作用,我们知道了消息系统其实就是一个模拟缓存 ,且仅仅是起到了缓存作用 而并不是真正缓存,数据仍然是存储在磁盘上面而不是内存。...里读取数据就是消费者 5.Message - 消息 kafka里面的我们处理数据叫做消息 二.Kafka集群架构 创建一个TopicA主题,3个分区分别存储在不同服务器,也就是broker...,端口号等等信息,此时controller就要去读取注册上来从节点数据(通过监听机制),生成集群元数据信息,之后把这些信息都分发给其他服务器,让其他服务器能感知到集群中其它成员存在 。

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IC设计中值得解决小问题(一)

数字前端设计流程中,.lib 后缀文件通常是 Synopsys Liberty 文件。这是一种描述单元时序、功耗等参数文本文件。平时难免需要用文本工具去查看其中内容。...而 Linux 环境中经常用文本编辑器之一就是 Vim。 一直存在一个小问题,就是用 Vim 打开.lib文件时候,语法高亮不正常,所有的字符,包括关键字和非关键字,通通是红彤彤大红色。...说来惭愧,这么个小问题中存在了好多年,起码目前记忆鲜活、在 A 司前前后后好几年一直是存在。最近又到了频繁查看.lib文件时候,心血来潮,仔细研究了一下。...这么看就有点思路了,可能原因是第二个 Vim 自带文件类型设置在后面,覆盖了前面用户自定义设置。...为了把影响减到最小,直接把这个系统设置文件全部内容复制到用户自定义文件类型设置文件中,然后把Cobol那一行*.lib删掉。

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IC设计中值得解决小问题(五)

这一期主要分享几个 Windows 使用小技巧,感觉对于平时 IC 设计工作也挺有帮助。...在右键菜单中增加用 gVim 打开选项 在 IC 设计企业中,通常 Linux 服务器是不直接连接互联网。...但是在 IT 设施管理严格企业中,由于各种原因可能有此种需求诞生土壤,这也许也是各种“奇技淫巧”肥沃土壤。 那么有两种便捷解决办法,视当前用户权限而定,也许两种方法都无法顺利执行。...执行命令除了鼠标点击,更高效无疑就是键盘输入命令。此时就需要打开 Windows 标配命令提示符窗口了,对,就是那个黑黑 “dos” 窗口。...方法是,在文件资源管理器地址栏,输入 cmd 很简单吧? 还有更简单方法,就是在右键菜单中加入类似“在当前目录打开cmd”菜单项,免去上面输入三个字符烦恼。大家可以自行在网上搜索。

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IC设计中值得解决小问题(二)

如何删除类似.nfs000xxxx文件 IC 设计一般来说都是在 Linux 服务器上完成,频繁启动、结束 EDA 工具,生成、删除临时数据,难免会出现类似 .nfs000xxx 文件。...,在进程尚未成功结束情况下,该进程操作网络文件却被意外“删除”情况下产生,此时操作系统会自动产生一个类似 .nfs000xxx 文件保存即将被删除文件内容。...如何批量结束计算集群中任务 目前许多 IC 公司计算集群都是 LSF 管理。如何结束批量运行 EDA 任务?...例如运行 PT DMSA 时,会同时提交大量进程,当运行有错误想中止任务时,在 Terminal 按 ctrl-c 会立即中断 PT DMSA Master 进程,但大量 Slave 进程可能并不会立即结束...从下例可以看出由三部分组成,第一部分是 Master 进程所在服务器 HostName 和 PID,第二部分看起来是个自动生成唯一辨识符,第三部分是 Slave 序列号,所有 Slave 进程

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