4位2补码加法器

是一种用于进行二进制补码加法运算的电路或算法。它可以对两个4位二进制补码进行加法运算，并输出结果。

分类： 4位2补码加法器属于数字电路中的算术逻辑单元(ALU)。它通常由多个逻辑门和触发器组成，用于执行加法操作。

优势：

高效性：4位2补码加法器可以在很短的时间内完成加法运算，适用于高速计算需求。
精确性：使用二进制补码表示数字可以确保加法运算的准确性，避免了传统的进位问题。
可扩展性：4位2补码加法器可以通过增加位数来扩展到更大的数字范围。

应用场景： 4位2补码加法器广泛应用于计算机中的算术运算，包括整数加法、减法、乘法和除法等。它在CPU中起着重要的作用，用于执行各种算术和逻辑操作。

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关于2的补码

但是，随便找一本《计算机原理》，都会告诉你，实际上，计算机内部采用2的补码（Two's Complement）表示负数。什么是2的补码？...这说明了，2的补码表示法可以将加法运算规则，扩展到整个整数集，从而用一套电路就可以实现全部整数的加法。...2的补码的本质在回答2的补码为什么能正确实现加法运算之前，我们先看看它的本质，也就是那两个步骤的转换方法是怎么来的。要将正数转成对应的负数，其实只要用0减去这个数就可以了。...为什么正数加法适用于2的补码？实际上，我们要证明的是，X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的补码完成。 Y的2的补码等于(11111111-Y)+1。...这时，我们就对Z采用2的补码的逆运算，求出它对应的正数绝对值，再在前面加上负号就行了。

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【自己动手画CPU】运算器设计

第10关：补码一位乘法器设计 (1) 掌握补码一位乘法运算的基本原理； (2) 熟练掌握 Logisim 寄存器电路的使用，能在 Logisim 平台中设计实现一个8*8 位的补码 Booth一位乘法器...第7关：6位有符号补码阵列乘法器在 Logisim 中打开 alu.circ 文件，在6位补码阵列乘法器中利用5位阵列乘法器以及求补器等部件实现补码阵列乘法器，实验框架如图2-1所示：图2-1 第8...关：乘法流水线设计在 Logisim 中打开 alu.circ 文件，在6位补码阵列乘法器中利用5位阵列乘法器以及求补器等部件实现补码阵列乘法器，实验框架如图2-2所示：图2-2 第9关：原码一位乘法器设计...运算结束时，实验框架如图2-3所示：图2-3 第10关：补码一位乘法器设计在 alu.circ 文件中的补码一位乘法器子电路中，增加控制电路和数据通路，使得该电路能自动完成8位补码一位乘法运算。...图2-10 第6关：5位无符号阵列乘法器设计图2-11 第7关：6位有符号补码阵列乘法器图2-12 第8关：乘法流水线设计图2-13 第9关：原码一位乘法器设计图2-14 第10关：补码一位乘法器设计

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补码加、减运算规则「建议收藏」

此外，还可以看到，实现减运算时，用的仍是加法器线路，把减数的负数的补码送加法器即可。在有了一个数的补码之后，求这个数的负数的补码，是简单地把这个数的补码逐位取反再在最低位加1即可得到。...这种判别方法比较复杂，要区别加还是减两种不同运算情况，还要检查结果的符号与其中一个操作数的符号的同异，故很少使用； (2) 两个补码数相加减时，若最高数值位向符号位送的进位值与符号位送向更高位的进位值不相同...请注意，在采用双符号位的方案中，在寄存器和内存储器存储数据时，只需存一位符号，双符号位仅用在加法器线路部分。...凡补码加减运算其结果不属于上述情况的，均不是溢出，结果的符号位和数值位均正确。这里虽然讨论的都是加法运算，对减运算亦适用。正减负等同正加正，正减正等同正加负，正如前面说过的，减运算也是用加法器完成的。...为实现减运算，应将Y寄存器中补码数据的负数表示送到加法器F，这可以通过送Y寄存器中每位数据的反码并在F的最低位给出进位1输入信号变通完成，用/Y→F和1→F控制命令实现。

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数据的表示和运算

2^(n-1) -1）~ (2^(n-1) -1) 补码：-2^(n-1) ~ (2^(n-1) -1) 反码：-（2^(n-1) -1）~ (2^(n-1) -1) 移码 ◆ ◆ ◆ ◆ 介绍一下补码的缺点...优点2：0的补码只有一种优点3：补码的符号位可以参与运算，不需要单独设置电路优点4：采用补码运算后，补码可以将正数加负数转化为正数加正数，又可以将减法转换为加法运算，这样就只设加法器就可以了优点5...0 当机器数为负时， 1）原码：左移右移都补0 2）补码：左移补0右移补1 3）反码：左移右移都补1 补码定点数的加/减法运算 ◆ ◆ ◆ ◆ （1）补码加法：符号位参加运算，两数和的补码等于两数的补码之和...，公式为 [x+y]补=[x]补+[y]补（2）补码减法：运算器只包含加法器，于是需要用到[y]补和[-y]补，公式为 [x-y]补=[x]补+[-y]补加减法的溢出判断 ◆ ◆ ◆ ◆ （1）一位符号位判断溢出...于是就有并行加法器 并行加法器 ◆ ◆ ◆ ◆ ? 由n+1个全加器构成的并行加法器，这样两个n+1位的数可以利用这个加法器并行计算。

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五分钟搞不定系列- 1+1=?

后面的内容将按如下顺序展开：硅->PN结->CMOS->逻辑电路->补码->加法器->乘法器->浮点数 2.硅先说一下原子核核外电子的分层排布规律： 1、第一层不超过2个，第二层不超过8个； 2、...了解了逻辑门的实现之后，在设计加法器前需要储备一点关于补码的知识。...基于模运算系统的概念, 对于具有1 位符号位和n-1 位数值位的n 位二进制整数的补码来说, 其补码的定义是: [X] 补= 2n + X(mod 2n ), - 2n -1 ≤ X < 2n -1 利用补码基于模运算的这个特点...知道了补码之后，我们就可以开始着手设计加法器了，不过一口吃不成胖子，我们先从最简单的1bit的加法器开始。 8.加法器一位全加器一位全加器是构成加法器的基本单元。...× 2^0] 补公式中最开头的减号是补码减法操作。

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山东大学计算机组成原理实验二二进制补码加法器（实验电路图，超详细）

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八位“Booth二位乘算法”乘法器

Booth二位乘算法”乘法器原理补码乘法器之前介绍了几篇无符号乘法器或加法器的写法，当然，稍作修改也就可以改成符合有符号数的乘法器或加法器。...但是呢，我们之前写的乘法器或加法器，其实都是默认是正数来写的，而且是以正数的原码来写的，所以上面说稍作修改也就可以成为有符号数的乘法器或加法器，其实就是对我们以为的原码进行取补码，再进行乘法或加法的运算...所以在之前写的无符号加法器中，只要利用： \[X_补+Y_补=[X+Y]_补 \] 就可以轻易将原先的加法器改写成有符号加法器——只要对结果再取一次补码即可。但是乘法器呢？...=-y_7*2^7+(y_6*2^6+y_5*2^5+……+y_0*2^0) \] 所以我们如果想求X*Y，可以先求其补码： \[[X*Y]_补=[X*(-y_7*2^7)+X*(y_6*2^6...经过补码乘法器的推导： \[[X*Y]_补=X_补*(-y_7*2^7+(y_6*2^6+y_5*2^5+……+y_0*2^0)) \] 参考中学数学： \[2^n=2*2^{n-1} \]

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《计算机组成原理》| 第六章计算机的运算方法-运算器知识梳理

、补码、移码表示，掌握定点数的移位运算；掌握定点数的加、减、乘、除运算； 5、掌握浮点数的表示方法；掌握浮点数的加减运算原理及流程； 6、了解串行加法器和并行加法器的原理；了解算术逻辑单元...1111…1) -2n+1 ≤x ≤2n-1 (0111…1) 补码的特性: 解决了负数符号问题, 简化了运算器的电路设计。...（1）在补码表中，0有唯一的编码（原码和反码都有两个，正负0）（2）符号位可以与数值一起参加运算 (3) 只设加法器完成加减运算一个n+1 位整数补码所能表示的数值范围为： ...（100…0） -2^n ≤ x ≤ 2^n-1 （011…1）移码（主要用于比较大小，浮点数再讲）补码的符号位取反 1.8 字符的表示方法英文字符的机内代码是8位ASCII码，最高为“0”，...校验方法：发送用奇校验，接受也应该是奇校验，发送是偶校验，接收也应该是偶校验并非100% 2.1、补码定点加、减运算（一定会考） 1、补码加法 [ X+Y ]补= [ X ]补+ [ Y ]补 2

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计算机组成原理--数据的表示及其运算和运算器（附考研题目）

课本100页 CRC校验，上课补充 2....定点数的表示和运算（1）定点数的表示：无符号数、带符号数（6.1）（2）定点数的运算：位移（参唐朔飞老师课本）、原码定点加减、补码定点加减、定点数乘除运算、溢出的概念和判别方法（6.3） 3....（6.2）（2）浮点数的加减运算（6.4） 4. 算术逻辑单元ALU（6.5）（1）串行加法器和并行加法器 （2）算术逻辑单元ALU的功能和结构 ?...5.进制及其转换： 2,8,10,16进制及其互换二进制和十进制的互换 ①纯整数 ②纯小数 0.5 0.1 0.25 0.01 0.125 0.001 ③特殊分数：以2的幂次方为分母的分数...a=-5; //计算机会存储 1011 即补码原码，补码，反码，移码 1.原码：符号位+绝对值的二进制(方便读取） 2.补码：正数的补码等于原码(方便运算）负数：除符号位外，

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关于补码，大学老师讲的很不负责任

关于补码，我大学的计算机老师都是这样教的：补码是原码按位取反，最后一位加 1。...对于正数5，补码依然是 0000 0101，它等于对于负数 5，补码是 1111 1011，它等于补码是不是非常的神奇？...更为重要的是，它还让计算机只实现加法器就可以实现减法的运算，为了方便你理解，咱们还是以 8 位二进制为例（虽然现在计算机已经 64 位，但道理是一样的）。...先看下-128到127的所有整数的补码表示： 0 -> 0000 0000 1 -> 0000 0001 2 -> 0000 0010 3 -> 0000 0011 .........1 和 -3 的补码相加，即 0000 0001 + 1111 1100 = 1111 1101 = -2 可以看出，补码不仅统一了编码，还统一了加法，同一个加法器，即可以实现加法，也可以实现减法

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CPU 是如何识数的？

一文中我们知道，计算机加法是通过加法器组合电路实现的，而这里的不管是原码还是反码，要想计算加法都不可避免的要在前面提到的加法器之上额外添加组合电路来确保有符号数相加的正确性，这无疑会增加电路设计的复杂度...这种表示方法最美妙的地方在于《你管这破玩意叫CPU》一文中提到的加法器不用修改就可以直接计算有符号数字的加法。...采用补码，如果是4个bit位，那么我们可以表示的范围是-8 ~ 7。再来仔细看一下反码和补码： ?...让我们再来看下采用补码时2+-2 的计算过程： ? 和十进制加法一样，从右到左，如果产生进位，那么进位就要参与左边一列的计算。注意，在这个过程中加法器关心这个数字是正数还是负数了吗？...答案是没有，加法器或者更具体是CPU中的ALU根本就不关心是正数还是负数，它只知道我要进行加法计算，除此之外不 CARE 任何其它信息，至于数字该采用反码还是补码这些是人类需要理解的，确切来说是编译器需要来理解的

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原码反码补码

其中，运算器中不包含减法器，倒不是说减法器实现不了，而是聪明的人发现了可以用加法器来实现减法操作，这样就不必再设计减法器了。比如，减法可以看成一个数加上另一个负数。...其实，原码、反码和补码的出现就是为了解决计算机中存储数字符号位的问题以及让计算机能够计算减法。 2 概念 2.1 符号位 n 位二进制系统可以产生 2^n 个不同的组合。...8 位反码的范围：-127（11111111） —— +127（01111111） n 位反码的范围：-2^(n-1) - 1 —— +2^(n-1) - 1 2.4 补码我们看到，如果所有的数字都存储为反码...8 位补码的范围：-128（10000000） —— +127（01111111） n 位补码的范围：-2^(n-1) —— +2^(n-1) - 1 3 小结符号位的引入是为了让计算机可以存储负数...补码的引入是为了用加法器来计算减法，降低硬件实现复杂度。正数的原码、反码、补码保持一致。负数的反码是最高位（符号位）不变，其余位（数值位）按位取反。补码是反码加 1。

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机器数及特点

，分同号和异号) 0的表示不唯一 2....反码表示相对原码复杂；X反 = 2n+1 + X - 1 运算相对原码简单，符号位参加运算，只需要设置加法器，但符号位的进位需要加到最低位 0的表示不唯一...补码表示相对原码复杂：X补 = 2n+1 + X 运算简单：只需设置加法器 0表示唯一补码中模的概念：符号位进位后后所在位的权值 4....Xn，则移码的定义是： X移 = 2n + X -2n n (X...为真值，n为X的整数位位数) 具体实现：数值位与X的补码相同，符号位与补码相反例 X = +10101 X补 = 010101 X移 = 110101

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Verilog复杂逻辑设计指南-奇偶校验生成器和校验器及筒式移位器

加法器中奇偶校验器考虑设计中使用多个功能块的实际场景。设计要求是在“add_sub=1”时补充输入“add_sub”，然后补充输入补码“b”。对于“add_sub=0”，按原样传递输入“b”。...加法器对两个操作数和补码逻辑的结果进行运算。加法器生成一个输出“cy_out and sum”。奇偶校验在输出阶段用于查找字符串中1的偶数或奇数。...示例7.9用于加法器奇偶校验的Verilog RTL 示例7.10 Verilog RTL使用RTL进行描述，如示例7.9所示。逻辑输入为a、b、add_sub，输出为“p”。...整体综合逻辑包括三个块“补码器”、“加法器”和一个“奇偶校验器”。

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为什么计算机要用2的补码（2s complement）

2's complement 缘起：读mma8452q的datasheet的时候找到这样一句话：三个轴的数据，存储为12位2的补码。...之前学计算机的时候第一节课就是关于原码、反码、补码的介绍，当时只知道个大概怎么转换，做这种题的时候也特别烦。至于为什么计算机中为什么要用补码却不太了解。...OUT_Z_MSB,and OUT_Z_LSB registers as 2’s complement 12-bit numbers....计算机为什么用补码表示负数表示负数一般我们会这样想：把它的某个位作为符号位，这样就可以将它与正数区别开了。比如：数字5用0000 0101来表示，那-5就用1000 0101来表示。...使用补码可以很好的解决这个问题大佬有篇文章写的很好，详细介绍了这个问题关于2的补码

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组合逻辑硬件建模设计（二）算术电路

单比特加法器Adder 加法器用于执行两个二进制数的二进制加法。同时用于有符号或无符号加法运算。...减法是使用二的补码加法进行的图2.12综合后全减法器综合后全减法器如图2.12所示。...根据有符号或无符号添加要求，可以修改Verilog代码图2.13综合后四位加法器 四位加法器和减法器加法和减法的设计都是用加法器来完成。减法可以使用二的补码加法来执行。...当控制输入SUB等于逻辑“0”时，它将执行加法，对于控制输入SUB等于逻辑“1”，它将执行减法，即2的补码加法。...二进制到格雷码转换器二进制数系统的基数是2，对于任何多位二进制数，不稳定变化可能是一次一位或者多位。但是在格雷码中，一次只改变一位。例2.17中描述了四位二进制到格雷码转换的RTL描述。

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计算机组成原理实验解析

实验的思路很简单,就是上一位的进位沿着进位链进行传播.下面用一个Sub信号代表控制减法,因为根据减法的性质,我们可以知道x-y就相当于x+-y的补码,负数的补码就是取反+1,这个可以用异或门代表取反,谁异或...的进位信号.接着4个快速加法器可以并行生成答案....计算进位,2T,就是7T,每个元素算出答案是5T,就是12T 第五关:32位快速加法器 把32位拆成2个16位,第一个16位加法运算的向后进位传递给第二个16位加法运算....第八关:补码阵列乘法器单独对符号位进行处理.负负得正,正负得负. 第九关:原码一位乘法器为什么计数器要到9才停止呢?...那么倒数第2位就是选择写在哪个半字里面,最后2位就是字内偏移.

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HDLBits：在线学习 Verilog （十四 · Problem 65-69）

Problem 65 : Half adder (Hadd) 牛刀小试本题中需要实现一个 2 进制 1bit 加法器，加法器将输入的两个 1bit 数相加，产生两数相加之和以及进位。...Problem 66 : Full adder (Fadd) 牛刀小试本题中需要实现一个 2 进制 1bit 全加器，全加器与上一题中的加法器的区别在于，除了将输入的两个 1bit 数相加之外，还累加来自前级的进位...，加法器将输入的两个 3bit 数相加，产生相加之和以及进位。...有符号数加法器，加法器将输入的两个 8bit数补码相加，产生相加之和以及进位。...a[7] && b[7] && ~s[7]：负数相减（补码相加）产生正数，判断溢出。 ~a[7] && ~b[7] && s[7]：正数相加产生一个负数，判断溢出。

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~0 == -1 问题全解

）结论 0b 1111 1111 == -1 （~0） 0b 1111 1110 == -2 （~1） 0b 1111 1101 == -3 （~2）可以把它当做一个公式 ~a == -【a+...2）两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。这样的运算有两个好处： 1）使符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。从而可以简化运算器的结构，提高运算速度。...( 1 ) - ( 2) = ( 1 ) + ( -2 ) = ( -1 ) 可以表示为： (00000001) 反+ (11111101)反 = (11111110)反 = ( -1 ) 正确问题出现在...)补 + (11111111)补 = (00000000)补 = ( 0 ) 正确 ( 1 ) - ( 2) = ( 1 ) + ( -2 ) = ( -1 ) 可以表示为： (00000001) 补...计算机里有硬件“加法器”，有了补码，减法也可以用加法器做了。计算机里运算速度，硬件远快于软件。这是弄出反码，补码和原码花样的原因。

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原码补码反码在线计算_补码的补码是原码

两个说法都没有错，我们举个例子来看看就明白了：1、10001的补码是取反后在再加1，也就是11110+1=11111;2、如果是11111变回原码呢？...原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是. 补码的补码等于原码(就是把补码看作原码，再来一次奖原码转为补码的运算，就得到了原码)。...原码就是直接将一个数转换成2进制在加上符号位即可，反码是将原码的符号位不变，其余位全部变反，补码就是在反码的基础上加1 原码求补码是反码加1 而补码求原码也是反码加1吗是的，还可以先减一在反码，因为是二进制...十进制每位基数是：个位1，高位=低位*10，因此观察2018这个数和基数的关系：1000 100 10 1 2 0 1 8 这个数包含2个1000,0个100,1个10和8个1387D=?...所以真正的求补的运算只对负数进行，且：补码的补码即是原码。对负数求补. 因为加法器。 CPU的加减法是加法器完成的。

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