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【愚公系列】软考高级-架构设计师 003-进制转换

每种数制都有其特定基数(Base),如二进制基数是2十进制基数是10,八进制基数是8,十六进制基数是16。不同数制在表示数字时使用字符和计数规则不同。...数值范围:对于n位无符号二进制整数,它可以表示数值范围是0(2^n - 1)。更大正数范围:相比同样位数有符号整数,无符号整数能表示更大正数,因为所有的位都用于表示数值大小。...计算范围假设有一个8位无符号二进制整数,它数值范围是00000000(十进制0)11111111(十进制255),总计可以表示256个不同值。...在计算机科学中,有两种常用表示带符号整数方法:原码、补码(还有一种较少使用方式叫反码,主要用于补码运算过程中)。...例如,在8位二进制补码表示中,能表示范围是-128127。补码不仅在整数算术运算中被广泛使用,还是理解和设计计算机算术逻辑单元(ALU)基础。

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(二)《数字电子技术基础》——数制

反码补码运算性质 二进制数补码运算 ---- 数制介绍         数制:所谓数制( Number Systems ),是指多位数码中每一位构成方法以及从低位高位进位规则。...数字系统中经常使用数制有: 十进制(D: Decimal) 二进制(B: Binary) 八进制(O: Octal) 十六进制(H: Hexadecimal)等         由于目前在微型计算机系统中普遍采用...8位、16位、32位二进制并行运算,而8位、16位、32位二进制数可以用2位、4位、8位十六进制数表示,因而用十六进制符号书写程序十分方便,成为当前主流程序书写模式。...也就是将数除2,取基数再除,将最后得到余数逆序排列,也就是后往前,具体证明如下所示。         小数部分:乘基取整,顺序排列。...反码:也称为1补码,其表示方法如下:  可以理解为负数除了符号位外,按位取反。         补码:也称为2补码,其表示方法如下: 可以理解为负数补码等于其反码加一。

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算法基础学习笔记——⑦位运算

✨位运算 ✨操作一 n二进制中第k位是几 1.先把第k位移到最后一位n>>k 2.看个位是几x&1 十进制转化成二进制、八进制、十六进制(连除法) 二进制、八进制、十六进制转化成十进制 关于原码,反码...,补码: 原码、反码和补码是计算机中用来表示带符号整数三种编码方式。...例如,假设用8位二进制表示整数,数字+3原码是00000011,数字-3原码是10000011。 2. 反码(One's Complement): 反码是在原码基础上,将负数表示方式进行改进。...具体规则如下: 正数反码与其原码相同。 负数反码是将对应正数原码按位取反,即将0变为1,将1变为0。 例如,数字+3反码是00000011,数字-3反码是11111100。 3....例如,数字+3补码是00000011,数字-3补码是11111101。 补码使用在计算机中具有以下好处: 可以统一处理正数和负数加减运算,无需单独处理符号位。

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汇编语言入门

进位计数制 使用一定个数数码组合来表示数字,这种表示方法称为进位计数制。根据所使用数码个数,就产生了不同进位计数制。 如十进制数,用0、1~9十个数码组合来表示数字。...每个数码排在不同位置,所表示数值大小不相同。 例如:222右边开始,第一个2表示2个1,第二个2表示有2个10,第三个2表示有2个100. 将各个位置上所表示基本数值称为位权,简称权。...例如,10B,10Q,10D,10H 二.各种数制相互转换 1.十进制整数转二进制数 (1) 减权定位法 ·二进制数高位起,依次用待转换十进制数与各位权值进行比较; ·如够减,则该数位系数Ki...二进制与八进制和十六进制转化 1.4 带符号表示(重点&难点) 在一般算术表示中使用“+”和“-”来表示正数与负数,而在计算机中使用“0”和“1”来表示正数和负数。...用“+”或“-”表示正负数叫真值 用“0”或“1”表示正负数叫机器数 带符号机器数可以用原码、反码和补码三种不同码制来表示。 一般计算机中大多采用补码表示。

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千万别小看这些运算符背后逻辑

所以十进制十六进制操作数都会先转为32位二进制后再进行运算。...var a = -1; a >> 2; // -1 // 如果用负数补码形式进行算术右移,高位补1 如果你自己写几个右移运算表达式做试验,你就会产生一个疑惑,为什么有的正数在带符号右移后却变成了负数...正数补码与原码相同,2147483648相当于在此基础上加1,就得到补码1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000,而这个补码是一个非常特殊码,它没有对应原码和补码...计算机只理解二进制,与人类所理解十进制之间永远存在一个精度问题,需要足够精度才能更加准确地表示十进制,而计算机位数永远都是有限,这就是矛盾存在地方,所以会出现溢出这种现象。...0000 0000 // 也就是230次方减去1,等于1073741823 左移<< 翻阅《计算机组成原理教程》可以发现,书中有描述算术左移和逻辑左移。

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0xffffffff是多少?

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 (1)正数补码与原码相同; (2)负数符号位为1,其余位为该数绝对值原码按位取反,然后整个数加1,即为其补码。...0xffffffff表示是一个十六进制数 1.将其转换为十进制数 0xffffffff=16x10^7+16x10^6+...+16x10^0=4294967295 2.将其转换为二进制数...1111 1111 (8个F二进制形式, 一个F占4个字节 ) 即32位数都是1二进制数 0x代表16进制,后面是数字十进制是4294967295 #include <stdio.h...: %u %d\n",i ,i); printf("j: %u %d\n",j ,j); printf("-1: %u\n",-1); return 0; } /* 我擦,终于想通了带符号...-1补码,计算机中符号数以补码形式存放即: 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 (32位) 当以无符号输出时也是: 4294967295 */ 有图有真相

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Swift】学习笔记(一)——熟知 基础数据类型,编码风格,元组,主张

32和64位有符号和无符号整数类型。这些整数类型和 C 语言命名方式非常像。比方8位无符号整数类型是UInt8。32位有符号整数类型是Int32。 就像 Swift 其它类型一样。...至少有15位数字,而Float最少仅仅有6位数字。选择哪个类型取决于你代码须要处理范围。 9、数值型字面量 整数字面量能够被写作: 一个十进制数。没有前缀 一个二进制数。...前缀是0b 一个八进制数,前缀是0o 一个十六进制数。前缀是0x 浮点字面量能够是十进制(没有前缀)或者是十六进制(前缀是0x)。小数点两边必须有至少一个十进制数字(或者是十六进制数字)。...浮点字面量另一个可选指数(exponent)。在十进制浮点数中通过大写或者小写e来指定。在十六进制浮点数中通过大写或者小写p来指定。 假设一个十进制指数为exp。...假设一个十六进制指数为exp,那这个数相当于基数和2^exp乘积: 0xFp2 表示 15 × 2^2,等于 60.0。 0xFp-2 表示 15 × 2^-2,等于 3.75。

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图解计算机中数据表示形式

同样,如果这个位置在小数点右边,则紧邻小数据点位置数字-1开始,依次向右数为-2,-3等等,依此类推。...十进制转R进制 十进制转R进制就比较简单了,这里我们可以使用短除法。 例如,将十进制数字69转换为二进制过程如下所示。 ?...二进制与十六进制互转 在十六进制表示数字中,总共有15个基数,为0~15,逢16进1。如果要将二进制数转化为十六进制数时,首先要弄清楚每位十六进制数需要多少为二进制数表示。...二进制数低位开始,也就是右侧开始,每四位二进制数对应一位十六进制数。 例如,我们需要将二进制数10001110转换为十六进制数,如下所示。 ?...十六进制转二进制与二进制转十六进制正好相反,将十六进制每一位转换为四位二进制数即可。 数据码制 在计算机中,带符号机器数可以采用原码、反码、补码和移码表示,这些编码称为码制。

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二进制数反码和补码

在大学学习中,一开始自认为已经学会了反码与补码,但在看到多种表述之后,反而是越来越乱,疑惑越来越多,即使记住了之后又会混淆,今天又看到了一次,为了防止以后再次忘记,写这篇博客记录一下(记录过程依据《数字电子技术...补码 = 反码 + 1 另一种求补码方法: 右边最低有效位开始,往左边写下它们实际位,直到遇到第一个1(包括1) 左边剩下位求反码 如: 1011 1000 Binary number...0100 1000 2’s complement 这是在不区分正负数情况下泛泛而谈,其侧重点在于反码与补码如何操作,但实际上反码和补码作用是用在带符号数上面的,下面进入重点。...举例:在反码表示形式中, 十进制数 25 表示为: 00011001 十进制数 -25 表示为: 11100110 3.4 补码形式 2’s Complement Form 正数补码形式:与符号数值形式相同...举例:在补码表示形式中, 十进制数 25 表示为: 00011001 十进制数 -25 表示为: 11100111 3.5 总结 对于带符号数, 正数反码和补码与原码相同; 负数反码等于相应正数反码

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《软考系统架构师笔记》之计算机系统知识

二进制数据 (11 101 010 . 010 110 100)2 对应八进制数据 (352.264)8或352.264O 十六进制数4AC8可写成(4AC8)16,或写成4AC8H 进制转换: 1...2十进制转R进制 用十进制数除以R,记录每次余数,若商不为0,则继续除以R,直至商为0。余数从下至上记录,排成由左右。...:正数反码就是源码,负数反码除符号位在原码基础按位取反 补码:正数补码就是源码,负数反码+1 移码:补码符号位取反 浮点数表示 浮点数:表示方法为N=F*2^E,其中E称为阶码,F称为尾数;类似于十进制科学计数法...,如85.125 = 0.85125 * 10^2 ,二进制如101.11 = 0.101011 * 2^3 在浮点数表示中,阶码为带符号纯整数,尾数为带符号纯小数,要注意符号占最高位(正数0或者负数...1),其表示格式如下: N=F*2^E 阶符 阶码 数符 尾数 阶码符号位 E 整个数N符号位 F 尾数表示采用规格化方法,也即带符号尾数补码必须为1.0xxx(负数)或者0.1xxx(负数)

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算法基础学习笔记——④前缀和差分双指针位运算

✨前缀和 ✨一维前缀和 原i:a[1] a[2] a[3] …a[n] 前缀和:s[i]=a[1]+a[2]+…+a[i] s[0]=0(方便处理边界问题) 注:下标一定1开始 1.如何求s[i...(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) O(n^2) 将上面的朴素算法优化O(n) 双指针模板: for (int i = 0, j = 0; i...k位是几 1.先把第k位移到最后一位n>>k 2.看个位是几x&1 十进制转化成二进制、八进制、十六进制(连除法) 二进制、八进制、十六进制转化成十进制 关于原码,反码,补码: 原码、反码和补码是计算机中用来表示带符号整数三种编码方式...例如,假设用8位二进制表示整数,数字+3原码是00000011,数字-3原码是10000011。 2. 反码(One's Complement): 反码是在原码基础上,将负数表示方式进行改进。...例如,数字+3补码是00000011,数字-3补码是11111101。 补码使用在计算机中具有以下好处: 可以统一处理正数和负数加减运算,无需单独处理符号位。

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进制介绍与转换

128 无符号双字 02^32-1 32 1.2 无符号十六进制整数 大二进制数读起来很麻烦,因此十六进制数字就提供了一种简便方式表示二进制数据.十六进制一个数字就表示了四位二进制位,两个十六进制数字就能表达一个字节....一个十六进制数字表示范围是015,所以用字母AF来代表十进制数1015....7216 16^3 4096 16^ 2 6843 5456 1.2.2 无符号十进制十六进制转换 无符号十进制数转换到十六进制过程,把这个十进制数反复除以16,每次取余数作为一个十六进制数字...由于初始值是负数,因此,求出0010 1011补码1101 0101(取反加一).这就是十进制数-43二进制表示. 1.8 有符号十进制十六进制转换 有符号十进制十六进制转换步骤如下: 把十进制整数绝对值转换为十六进制...如果十进制数是负数,则在第一步基础上,求改十六进制补码. 1.9 有符号十六进制十进制转换 有符号十六进制十进制转换步骤如下: 如果十六进制数是负数,求其补码,否则保持该数不变.

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Swift系列一 - 数据类型

如果你习惯了OC语法,第一次接触Swift语法可能会有点抗拒,因为Swift语法有点怪。但如果你有前端基础,学Swift可能会有点吃力,如果你有C++基础可能会学得比较快点。...不管你有什么样语法基础,学会Swift后你都会觉得这是门优秀语言,总之相比哥哥OC更简洁,更高效。现在SwiftABI版本已经5.2了,总体趋于稳定,社区也很活跃,是系统学习好时机。...,等价于1.25e2,例:0.0125 1.25e-2 let doubleHexDecimal1 = 0xFp2 // 十六进制,意味着15x2^2,相当于十进制60.0 let doubleHexDecimal2...= 0xFp-2 // 十六进制,意味着15x2^-2,相当于十进制3.75 /* 以下都是表示12.1875 十进制:12.1875、1.21875e1 十六进制:0xC.3p0 */...整数转换 在Swift中不同类型之间是不能运算,否则编译器会报错 正确做法: let int1: UInt16 = 2_000 let int2: UInt8 = 1 let int3 = int1

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计算机系统构成及硬件基础知识

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君。 目录 数值转换 R进制转十进制使用按权展开法。 十进制转R进制使用短除法。 二进制转八进制。 二进制转十六进制。...具体演算过程如下: 二进制转十六进制十六进制基数是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e。...二进制转十六进制就是以二进制每4位进行划分(注意是右边开始划分,不满4位,在最左边用0补充)。例如二进制1000 1110转为十六进制后是8E。...如果为0,则做对应位数为0。所以1001十六进制就是9。 另外有一个很笨办法,就是如果需要将二进制转换成十六进制不知道计算的话,可以将二进制转换成十进制十进制再转换成十六进制也是可以。...补码:符号位:为0表示正,为1表示负。正数补码等于原码,负数补码等于反码末尾+1。 移码:补码符号位取反。 注意:第一位数字为符号位。

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微处理器原理之数值转换练习与解答

【内容】 【选择题】 1、一个四位二进制补码表示范围是( B ) A、0~15 B、-8~7 C、-7~7 D、-7~8 过程:二进制补码取值范围为 . 2十进制数-48 用补码表示为( B...A、(1010111)2 B、(1101010)2 C、(1110011)2 D、(1010110)2  21、十进制数1385转换成十六进制数为( B)。...A、568 B、569 C、D85 D、D55 过程:将十进制1385 转化为二进制得到010101101001,再转换为十六进制得569。 22、下列不同进制数中最大数是(D )。...【填空题】 二、填空题(如果为计算题,写出简要计算过程) 1、已知X、Y为两个带符号定点整数,它们补码为:[X]补=00010011B,[Y]补=11111001B,则 [X+Y]补 = 00001100B...2、八位定点整数,采用二进制补码表示时,所能表示真值十进制范围是-128~127。

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Swift基础语法(常量变量、数据类型、元组、可选、断言)

数值型字面量 整数字面量可以被写作: 一个十进制数,没有前缀 一个二进制数,前缀是0b 一个八进制数,前缀是0o 一个十六进制数,前缀是0x 下面的所有整数字面量十进制值都是17: let decimalInteger...= 0x11 // 十六进制17 浮点字面量可以是十进制(没有前缀)或者是十六进制(前缀是0x)。...小数点两边必须有至少一个十进制数字(或者是十六进制数字)。...如果一个十六进制指数为exp,那这个数相当于基数和$2^{exp}$乘积: 0xFp2 表示 $15 × 2^{2}$,等于 60.0。...所以要调用UInt16(one)来创建一个新UInt16数字并用one值来初始化,然后使用这个新数字来计算: let twoThousand: UInt16 = 2_000 let one: UInt8

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C语言数据类型定义

数据类型定义 1、数据类型定义 变量定义: 数据类型 变量名【标识符】 变量赋值: 变量名 = 值; 数据类型 变量名【标识符】 = 值 标示符命名规则: 1、字母、数字、下划线 2、不能以数字开头...: ​ 二进制逢二进一,所有的数组是0、1组成 十进制转二进制: 除二反序取余法:将十进制数每次除以2 取出余数 按照结果倒叙依次获取结果 二进制转十进制: 权值法:将二进制数各个位数0位开始乘以2...N幂 将各个位数结果相加 八进制: ​ 八进制逢八进一,所有的数组是07组成 十进制转八进制: 除八反序取余法:将十进制数每次除以8 取出余数 按照结果倒叙依次获取结果 十六进制: ​ 十六进制逢十六进一...,所有的数组是09和AF组成 字母不区分大小写 十进制转八进制: 除十六反序取余法:将十进制数每次除以16 取出余数 按照结果倒叙依次获取结果 8421法则: 将各个位数二进制用十进制数字...将数据按照十六进制小写输出 %X将数据按照十六进制大写输出 3、原码、反码、补码 一个有符号整型数据可以分为两部分一部分是符号位、一部分是数字位 无符号数据类型只包含数字位部分 signed int

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关于二进制表示和补码计算来龙去脉,入门看了秒懂

一、前言 二、十进制二进制 1. 十进制 2. 二进制 3. 十六进制 4. 任意进制 三、十进制加法二进制加法 1. 十进制加法 2. 二进制加法 3....PS: 这里有点高调了,最终所以然部分,应该涉及数学证明这一层次了,本文并不会涉及求证过程。 二、十进制二进制 1....扩展十六进制 原理还是相同:直接把十进制 10 换成 16 即可: 每一个数位上包括数字为 0 9,A F; 每一个数位上数,是它右侧数位 16 倍; 两个数相加时,相同数位上数相加之和如果大于等于...4096; 在十六进制中,需要十六个数字来表示 0 15 这些数字,0 9 比较好处理,但是 10 15,我们就需要找一些记号来表示,于是人们就想到用 A,B,C,D,E,F 这几个字母来分别表示...三、十进制加法二进制加法 1. 十进制加法 这个就不必多说了,规则只有 2 条: 两个数,相同数位上数字进行相加; 每一个数位上相加结果,满十进一; 例如: ?

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学习Protobuf,ZigZag是啥你真的知道么?

,我们了解通过Varint 编码整数,如遇到负数或大整数,就不具备压缩优势了?由于引入了MSB,不但没有好压缩效果,还加大了存储,这明显不是我们想要。以下,我们聊聊怎么解决这类问题。...进位之间都可以相互转化,例如:十进制:10 → 二进制:1010 → 十六进制:A 我之前看过一个答案,说:为什么十进制比较通用?...定义:用第一位表示符号(0为非负,1为负数),其余位表示值,如下: +8 -> 原码:0000 1000 -8 -> 原码:1000 1000 有了原码表示方法就可以对数进行算法运算,但是很快就发现用带符号原码进行乘除运算结果正确...ZigZag 原理 编码介绍 ZigZag编码将有符号整数映射成无符号整数,以便绝对值较小数字对应较小编码值,比如:-1 -> 1,1 -> 2,具体如图: 原数 编码 0 0 -1 1 1 2...-2 3 2 4 ... ... -(2^31 -1) 2^32 - 3 2^31 -1 2^32 -2 如上,这种方式通常由正整数和负整数来回曲折编码,看着还挺有意思

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【C语言】中位操作符和移位操作符,原码反码补码以及进制之间转换

一、进制之间转化 1、什么是二进制,八进制,十进制十六进制 同样都是数字1111,不同进制下数字大小不同,第二行代表是其各位数字十进制大小,将各位数字十进制大小相加即1111在这个进制下转化为十进制大小...,图中我们可以看出来进制定义:右往左一次用各位上数字乘以这个进制n次方(n为右往左以0为首依次++数字2、进制之间转化 其他进制转化为十进制 如上图所说,将所有数字相加即转化十进制数...十进制转化为二进制 假设我们将十进制数120转化为二进制数 得出结果为1111000 进行转化方法就是:这个数字%2,得到余数写在一边,直到最后被除数为0时,再将数字从下往上抄上,这个数字即为十进制数字二进制数...f(即十进制15) 规则是右开始每四位数字为一组,转化为其对应十六进制数字,再抄在一起,即为这个二进制数字十六进制大小,不足四个剩下为一组(在不足四个前面添0使其补足四个更容易理解)...十六进制转化为二进制 就是将每一位拆开,把每一位数字转化为其对应四位二进制数字,最后抄在一起就可以了,即二进制转化为十六进制逆过程 二、原码、反码和补码 原码反码和补码是计算机整数二进制数表示三种形式

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