C++中的递归Collatz函数

C++中的递归Collatz函数是一个经典的递归函数，用于生成Collatz序列。Collatz序列是一个由正整数开始，并通过以下递归规则生成的序列：如果当前数字是偶数，则将其除以2；如果当前数字是奇数，则将其乘以3并加1。通过不断应用这个规则，最终序列会收敛到1。

以下是一个示例的C++递归Collatz函数实现：

#include <iostream>

void collatz(int n) {
  // 打印当前数字
  std::cout << n << " ";

  // 终止条件，当数字变为1时停止递归
  if (n == 1) {
    return;
  }

  // 根据奇偶性递归调用函数
  if (n % 2 == 0) {
    collatz(n / 2);
  } else {
    collatz(3 * n + 1);
  }
}

int main() {
  int num;
  std::cout << "请输入一个正整数：";
  std::cin >> num;

  std::cout << "Collatz序列为：";
  collatz(num);

  return 0;
}

该函数接受一个正整数作为参数，并打印出该数字开始的Collatz序列。递归调用在每一步根据当前数字的奇偶性选择不同的递归路径，直到数字变为1时停止递归。

递归Collatz函数的应用场景包括数学研究、算法教学以及编程练习等。它可以用于展示递归算法的思想和实现方式。

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