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Direct3D 11 Tutorial 5: 3D Transformation_Direct3D 11 教程5:3D

是指穿过原的轴。 三这样的轴是空间中的X,Y和Z轴。 2D中的示例是逆时针[1 0] 90度。 的结果是[0 1]。 0 0 1 图6显示了Y轴以原为中心45度的立方体的效果。 图3.Y轴的效果 ? 缩放 缩放是指沿轴方放大或缩小矢的大小。 例如,矢可以沿所有方按比例放大或仅沿X轴按比例缩小。 创建轨道 在本教程中,我们将换两多维数据集。 第一到位,而第二第一,同时在其自己的轴上其他轴的复杂可以通过将它们中的几相乘来完成。 可以通过调用XMMatrixTranslation函数来执行换。 此函数将创建一矩阵,用于换参数指定的

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UE5中四元数的技巧

++中也提供了四元数球面插值的方法、蓝图中体插值节启用最短路径,两种插值的效果一样 //c++ FQuat q1; //起始 FQuat q2; //终 float f; //插值参数 FQuat q3 = FQuat::Slerp(q1, q2, f); 4.四元数怎么换为欧拉角 C++中也能直接进行换,蓝图中一自动完成换,或者你可以用C++自己写 FQuat ,发现都没有球面插值好,就不献丑了 ---- 物体任意轴【物体的同时,会将一面永远朝轴心】 思路: 1.获取物体A、中心B位置,计算BA; 2.BAФ角度加上中心B位置,得到新位置 C; 3.设置原来物体A的到新位置C,和Ф; 这是不修改物体与轴之间的距离 自定义物体与轴之间的距离 轴 RotateVector / UnrotateVector / 未 AB / A反B RotateVectorAroundAxis A 着 Axis 轴了 Angle Deg 度 Rotator from Axis and

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    第4章-变换-4.2-特殊矩阵变换和运算

    然后我们谈到从单矩阵中反演一组基本变换。最后,导出了一种方法,可以任意轴实体。 4.2.1 欧拉变换 此变换是构建矩阵,以将你自己(即相机)或任何其他实体定的直观方式。 所有这些都是指定三独立的有效方法。最后一顺序,z/x/z,对于些应用来说可能更好,因为只有当x轴 弧度(半)时才会发生万节死锁。没有完美的序列可以避免万节死锁。 4.2.4 任意轴 有时,将实体任意轴角度的过程是很方便的。假设轴 已正则化,并且创建了一 弧度的变换。 因此,归一化 弧度的最终变换是: image.png 换句话说,这意味着首先我们变换使得 是x轴(使用 ),然后我们x轴 弧度(使用 ),然后我们使用 在该部分中还有针对相关问题的更有效算法,例如从一到另一

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    从零开始学习自动驾驶系统(八)-基础知识之车辆姿态表达

    在机器人行业中我们常说的roll、yaw、pitch是什么 Pitch是X轴的角度,也叫做俯仰角。当X轴的正半轴位于过坐标原的水平面之上(抬头)时,俯仰角为正,否则为负。 矩阵如下: image.png 在机器人行业中我们常说的roll、yaw、pitch是什么 Roll是Z轴,也叫翻滚角。机体右滚为正,反之为负。 欧拉角的缺: 欧拉角的一重大缺是会碰到著名的万锁(Gimbal Lock)问题:在俯仰角为±90deg时,第一次与第三次将使用同一轴,使得系统丢失了一自由度(由三次变成了两次 角度与四元数的化 四元数将坐标轴的化为,假设单位 image.png 进行了角度为 image.png 的,那么这的四元数形式为: image.png 四元数与角度/轴的化 image.png C++中使用Eigen定义四元数的代码如下,该代码定义了一z轴30度的操作。

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    数据结构与算法笔记(四)

    平衡性调整操作主要包括(结构调整)和着色(红黑换),其中又分为左(rotate left)和右(rotate right)两操作,左指的是的左,右同理。 a 的祖父节 c; 2. 将 a 的父节 b、兄弟节 c 的颜色互换。 操作示意图如下: ? 删除节的平衡性调整大概分为四种情况(对称情况下的操作类似): case1 待删除节的兄弟节是红色。则进行如下操作: 1. 父节 A 进行左; 2. 若兄弟节在左边,就是右子节是红色,左子节是黑色)。则进行如下操作: 1. 兄弟节 C; 2. 将节 C 和 D 变换颜色; 3. 跳到 case4。 操作示意图如下: ? 父节 A 进行左; 2. 删除 B 节。 操作示意图如下: ?

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    ROBOMASTER TT巡线.3

    在这里插一句关于图形的一坐标,我们规定左上角为坐标的原 img[x,y],分别是像素的行与列 ? 那我们直接相对的把行列顺序也就是图像90°来取样 由于运算的关系,这里只取样5列。 roll():横滚,将物体Z轴(localRotationZ),这是完成侧移动作,就是有平移飞行的感觉。 ? 也可以这样理解: 如果有一人站在(0,0,0),面X轴正,头顶上方为Y轴正,右手方为Z轴正,那么角度和方的计算方法如下: Yaw是Y轴,站在(0,0,0)的人脚下是XOZ Pitch是X轴,站在(0,0,0)的人脚下是XOY平面,以正角度为参数是右倒,以负角度为参数是左倒。 Roll是Z轴,站在(0,0,0)的人脚下是YOZ平面,以正角度为参数是后倒,以负角度为参数是前倒。 ?

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    第4章-变换-4.1-基础变换

    4.1.2 变换将(位置或方通过原的给定轴给定角度。像平移矩阵一样,它是一刚体变换,即它保留了变换之间的距离,并保留了偏手性(即,它永远不会导致左右交换边)。 在三维度上,常用的矩阵有 、 和 ,它们分别x轴、y轴和z轴实体 弧度。 矩阵 的特征除了它轴i 弧度这一事实之外,它还使所有留在轴i上的不变。请注意, 也将用于表示任何轴矩阵。 这也适用于任意数的这些变换的级联。矩阵还有另一种求逆的方法: ,即同一轴相反方。 示例:。假设我们要z轴将对象 弧度,中心是 。 这变换是什么?图4.2描述了这种情况。由于的特性在于本身不受的影响,因此变换从平移对象开始,使 与原重合,这是通过 完成的。此后跟随实际: 。

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    用 Mathematica 玩环面

    注意内摆线的形状都是种正 k 边形,我们可以考虑让 A 在环过程中自身中心,只要速率适当,就可以在环一周后,仍然形成闭合曲面。经过一番思考,可以把这想法写成如下函数: ? 这函数里的 k 表示了截面是正 k 边形,n 则表示自身扭曲的程度,相比原来多了 n/k 圈。下图展示了 k 分别为 3、4、5 时的环面: ? 改变表面起伏 ---- 对于环面上任意一,都存在一平面刚好和环面相切,我们称之为环面在这一的切平面。垂直于切平面的单位称之为环面在这一的法,垂直于平面的法有两,一朝上一朝下。 从法的定义可以知道,要计算法,关键在于计算切平面,而环面上一切平面则取决于该上两不共线的切。 纵弹簧 ---- 还可以交换一下 u 和 9u 的位置,曲线变成小圆一圈时,大圆了九圈,这样就是一的弹簧了,而且由于环面的关系,这弹簧是内外两层连在一起形成的。

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    生化小课 | 三维结构由构型和构象描述

    构型由以下两因素决定:(1)双键,其周几乎没有的自由,或(2)手性中心,其周的取代基以特定方排列。 立体异构体的识别特征是,如果没有一或多共价键的暂时断裂,它们就不能相互化。 与这些分子中的一互补的结合(例如在酶上)不会与另一互补,这就解释了为什么这两种化合物具有不同的生物作用,尽管它们的化学构成相似。 在单独的溶液中,两种对映体会使平面偏振光相反的方,而两对映体的等摩尔溶液(外消混合物)则没有光性。没有手性中心的化合物不会平面偏振光的平面。 与构型不同的是分子构象,即取代基的空间排列,在不破坏任何键的情况下,由于单键的自由,可以在空间中自由地占据不同的位置。 例如,在简单碳氢化合物乙烷中,C-C键的几乎完全自由。 然而,当每碳上的一或多氢原子被一非常大或带电的官能团取代时,C-C的自由就会受到阻碍。 这就限制了乙烷衍生物的稳定构象的数

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    【100 Unity实用技能】| 游戏中使技能或装备跟随角色环,持续

    Unity 踩坑小知识学习 Unity中使物体一直跟随另一物体(跟随) 思路:在开始游戏时获取和玩家的位置差距的,然后更新跟随物体的位置,然后更改位置到指定距离,最后然后再获取差距 因为RotateAround只能目标进行,不能控制的半径,所以需要不断更新位置来让控制的半径。 = 200f;//速度 public float distance;//半径 Vector3 dir; void Start() { //更新跟随物体的位置 transform.position = targetPos.position + dir.normalized * distance; //角色 transform.RotateAround(targetPos.position, Vector3.up, speed * Time.deltaTime); //更新方

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    Python中的Phyllotaxis模式| 算法植物学的一单位

    要注意:   Fibonacci系列通常描述自然界中发现的螺。它被计算为一系列,其中前一对数字与系列中的下一数字相加。该系列是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 …。  实际上,顺时针方有一组螺,逆时针方有一组螺。  花器官螺遵循分子和分母组的偏移斐波那契数(1 / 2,1 / 3,2 / 5,3 / 8,5 / 13,8 / 21,13 / 34 …)。 分子是轴返回起始原的次数或数。分母表示弯期间启动的器官数。因此,2/5表示2圈,5器官返回原。  例如,日葵头部的小花形成两相反方的螺形:顺时针55,逆时针34。出奇,  这些数字是连续的斐波纳契数。 * n /π=r²,c为1 / sqrt(c1 /π) 所以,r =常数c * sqrt(n) 伪代码  进口模块(数学,TURTLE) 功能 -  DrawPhyllotaxisPattern(龟

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    3维矩阵推导与助记

    矩阵的应用范比较广,是姿态变换,坐标变换等的基础。本篇先介绍矩阵的推导过程与助记方法。 1 平面二维 如下图,XY坐标系中,OPβ角度到了OP'的位置: ? 根据三角函数关系,可以列出OP与OP'的坐标表示形式: ? 对比上面式子,将第2式子展开: ? 用矩阵形式重新表示为: ? 这就是二维的基本形式,中间的矩阵即二维矩阵,坐标中的左乘该矩阵后,即得到这β角后的坐标。 3 注意事项 3.1 反 如果是反角度,推导过程类似: ? 最终得到的矩阵其实是正矩阵的逆矩阵,由于这矩阵是正交阵,所以逆矩阵就是置矩阵。 ? 3.2 书写形式 上面的的坐标都是按照列的形式书写,如果是换成行的形式表示,则的矩阵形式被置了一下,同时矩阵在行的右边进行相乘。 ?

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    物体

    本文由“壹伴编辑器”提供技术支 前言 在游戏开发过程中,可能会有让一物体另一物体的需求,就比如月球着地球,同时地球也在着太阳。 本文给大家分享一实现 物体 的方案以及可直接使用的组件。 本文由“壹伴编辑器”提供技术支 效果展示 节层级( A 为被): ? ? 左:顺时针且6秒一圈 右:顺时针且-y轴指目标 ? ? 如果两处于不同的层级则可能需要经过坐标系的换,但是原理是相同的,所以本文不讨论该情况。 并且我们可以根据二者之间的角度来让 B 的一面始终指 A 。 并且在启动函数里先获取初始的角度和半径: /** * 开始目标节 * @param target 目标节 * @param clockwise 是否顺时针 * @param timePerRound

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    Silverlight中的三维效果和3D动画

    在上例中,RotationX、RotationY和RotationZ属性指定StackPanel的度数。RotationX属性指定对象的水平轴。 RotationY属性中心的垂直轴。RotationZ属性中心的z轴(直接穿过对象平面的直线)。这些属性可以指定负值,这会以反方将对象一度数。 默认情况下,轴直接穿过对象的中心,这导致对象其中心;但是如果您将中心移动到对象的外边缘,对象将该外边缘。 值为0表示一对象边缘,值为1表示对侧边缘。允许此范外的值,并且将相应移动中心。 可以使用CenterOfRotationZ将中心置于对象平面的上方或下方。这样您就可以对象,就像行星恒星一样。

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    从零开始学习3D可视化之摄像机“最佳看

    可以通过相对于目标物体的坐标系下 x 轴角度、 y 轴角度以及距目标物体“中心”的距离来确定一位置,作为“看”的 position 位置。 比如,当( x 轴角度, y 轴角度,距离)=(0,0,1)时,是在正朝物体 Z 轴方上 1 倍包球半径的位置看物体。 以中心的 X 轴 45 度(xAngle:45),Y 轴 -45 度方(yAngle:-45),2倍包球半径距离(radiusFactor:2)的位置为“最佳看”的 position 位置 轴角度 'yAngle': 30, //物体自身Y轴角度 'radiusFactor':3, //物体包球半径的倍数 }); 通过摄像机的 lookAt() 方法,也可以让摄像机一直“盯着 ”位置或数字孪生可视化物体看,示例脚本如下: //摄像机一直“盯着”[0,0,0]看 app.camera.lookAt([0, 0, 0]); // //摄像机一直“盯着”物体看 var obj

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    实验4 二维几何变换

    theta,vx,vy,vz指定这物体的矩阵,物体将(0,0,0)到(x,y,z)的直线以逆时针,参数theta表示的角度。 v=(vx,vy,vz)的分可以是任意的实数值,该用于定义通过坐标原轴的方,后缀为f(单精度浮float)或d(双精度浮double),对于二维来说,vx=0.0,vy=0.0 OpenGL规定堆栈至少可以容纳32矩阵,些OpenGL实现中,堆栈的容实际上超过了32。因此不必过于担心矩阵的容问题。 通常,用这种先保存后恢复的措施,比先变换再逆变换要更方便、更快速。 (3) 图形任意(cx, cy) α\alphaα 角。 ALPHA角度 glTranslatef(-cx,-cy,0); //平移回原 drawSquare(); 图形任意缩放方法的代码只需把函数换为缩放函数即可,不再赘述。

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    WebGL简易教程(五):图形变换(模型、视图、投影变换)

    并且,为了兼容各种变换的特殊性,会在3维的基础上再加一维,使用4维的和矩阵。4维表述一(x,y,z,w)等价于三维(x/w,y/w,z/w),这就是前面提到的齐次坐标。 可以X轴,Y轴和Z轴,所以一般都会有三矩阵。 以Z轴为例,在Z轴正半轴沿着Z轴负方进行观察,如果看到的物体是逆时针的,那么就是正就是正的,值就是正数;反之如果值为负数,说明就是负的,沿着顺时针。 用更加通用的说法来说,正就是右手法则:右手握拳,大拇指伸直并使其指轴的正方,那么右手其余几手指就指明了的方。 对于一p(x,y,z,1),Z轴,因为后的Z值不变,所以可以忽略Z值的变换,只考虑XY空间的变化。此时设r为原p的距离,α是X轴到该的角度。如图所示: ?

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    科学瞎想系列之二十六 陀螺仪

    首先说嘛叫陀螺,高速动的刚体就叫陀螺。 陀螺在高速时它的角速度与其动惯的乘积叫角动,角动是一,它除了有大小还有方,方可用右手螺定则判定,用右手握住陀螺,四指沿陀螺,拇指就指角动。 ,这就意味着陀螺自的轴线已不再垂直地面,有了倾斜,一旦倾斜就会继续受到重力矩的作用,此时重力矩的方垂直于这条倾斜的自轴线,在其作用下,自轴线再次沿重力矩方偏移,如此持续下去自轴线就会通过支撑且垂直地面的轴线回 把整卫星作为一整体分析,由于三上的高速陀螺使卫星在三上就存在角动,在没有外力矩作用下三的角动就是守恒的,此时如果给的陀螺加速,那么卫星的壳体必然会沿相反方动, 这样利用角动守恒可以为卫星调整姿态,如果反复给陀螺加速减速,那么卫星壳体就会轴线摆动,这样就可实现卫星的勘测仪器和摄像头扫描被测星球表面,进行大范扫描勘测。

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