关于时间复杂度和空间复杂度分析的文章其实不少，但大多数都充斥着复杂的数学计算，让很多读者感到困惑，我就不跟大家扯皮了，关于什么是渐近分析、最坏时间复杂度、平均时间复杂度和最好的时间复杂度，以及大 记法等等，大家好好花点儿时间看看严老师的书就会了。
算法(Algorithm)是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质上是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务。一般地，当算法在处理信息时，会从输入设备或数据的存储地址读取数据，把结果写入输出设备或某个存储地址供以后再调用。
我以前的文章主要都是讲解算法的原理和解题的思维，对时间复杂度和空间复杂度的分析经常一笔带过，主要是基于以下两个原因：
时间复杂度怎么算？如何计算时间复杂度？ 时间复杂度分析的基本策略是：从内向外分析，从最深层开始分析。如果遇到函数调用，要深入函数进行分析。
时间复杂度的计算并不是计算程序具体运行的时间，而是算法执行语句的次数。 当我们面前有多个算法时，我们可以通过计算时间复杂度，判断出哪一个算法在具体执行时花费时间最多和最少。
算法（Algorithm）是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。算法是大厂、外企面试的必备项，也是每个高级程序员的必备技能。针对同一问题，可以有很多种算法来解决，但不同的算法在效率和占用存储空间上的区别可能会很大。
算法是计算机处理信息的本质，计算机程序本质上是通过一个算法来告诉计算机确切的步骤，来执行一个指定的任务。
上一篇《数据结构和算法》中我介绍了数据结构的基本概念，也介绍了数据结构一般可以分为逻辑结构和物理结构。逻辑结构分为集合结构、线性结构、树形结构和图形结构。物理结构分为顺序存储结构和链式存储结构。并且也介绍了这些结构的特点。然后，又介绍了算法的概念和算法的5个基本特性，分别是输入、输出、有穷性、确定性和可行性。最后说阐述了一个好的算法需要遵守正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低。其实，实现效率和存储量就是时间复杂度和空间复杂度。本篇我们就围绕这两个"复杂度"展开说明。在真正的开发中，时间复杂度尤为重要，空间复杂度我们不做太多说明。
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说数据结构算法的时间复杂度_数据结构中排序的时间复杂度,希望能够帮助大家进步!!!
通常，对于一个给定的算法，我们要做 两项分析。第一是从数学上证明算法的正确性，这一步主要用到形式化证明的方法及相关推理模式，如循环不变式、数学归纳法等。而在证明算法是正确的基础上，第二部就是分析算法的时间复杂度。算法的时间复杂度反映了程序执行时间随输入规模增长而增长的量级，在很大程度上能很好反映出算法的优劣与否。因此，作为程序员，掌握基本的算法时间复杂度分析方法是很有必要的。 算法执行时间需通过依据该算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。而度量一个程序的执行时间通常有两种方法。
前面我们已经介绍了，研究算法的最终目的就是如何花更少的时间，如何占用更少的内存去完成相
最近由于快过年了，不是很忙碌了，人心浮动，很多都请假了，现在终于有时间来系统学习下和恶补一下常见数据结构和算法的知识，所以，还是通过记录笔记放在博客的方式来督促自己学习。同时和小伙伴们分享一下学习心得与体会。算法对于很多程序员都接触不到的，何况是一个测试人员。但是面试过程中，多多少少都有算法题的面试。所以，学习算法，短期来看是为了跳槽准备，长期来看，是锻炼一个人解决问题的思路的提升的一个途径。
O(n)不是算法，它是一个函数，是一个表征算法时间复杂度的一个函数。 计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。 使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。
复杂度是衡量一个算法好坏的标准，可以从 时间 和 空间 两个维度进行比较。可能你之前听说某个算法的时间复杂度是O(N)，空间复杂度是O(1)，知道这是一个还不错的算法，那么你知道这些复杂度是如何计算出来的吗？本文将会揭开它们神秘的面纱，让你拥有一把衡量算法好坏的度量衡。
求解算法的时间复杂度的具体步骤是： ⑴ 找出算法中的基本语句； 算法中执行次数最多的那条语句就是基本语句，通常是最内层循环的循环体。 ⑵ 计算基本语句的执行次数的数量级； 只需计算基本语句执行次数的数量级，这就意味着只要保证基本语句执行次数的函数中的最高次幂正确即可，可以忽略所有低次幂和最高次幂的系数。这样能够简化算法分析，并且使注意力集中在最重要的一点上：增长率。 ⑶ 用大Ο记号表示算法的时间性能。 将基本语句执行次数的数量级放入大Ο记号中。 如果算法中包含嵌套的循环，则基本语句通常是
在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作：T(n)= O(f(n))。它表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度，是一种“渐进表示法”。其中f(n)是问题规模n的某个函数。
算法在编写成可执行程序后，运行时需要耗费时间资源和空间(内存)资源 。因此衡量一个算法的好坏，一般是从时间和空间两个维度来衡量的，即时间复杂度和空间复杂度。
什么是算法和数据结构？如果将最终写好运行的程序比作战场，我们程序员便是指挥作战的将军，而我们所写的代码便是士兵和武器。
设计算法时，时间复杂度要比空间复杂度更容易出问题，所以一般情况一下我们只对时间复杂度进行研究。一般面试或者工作的时候没有特别说明的话，复杂度就是指时间复杂度。
3、常见的时间复杂度包括：常数时间 O(1)、线性时间 O(n)、对数时间 O(log n)、平方时间O(n^2)等。
好了，今天的分享到这里就结束了，感谢各位友友的来访，祝各位友友前程似锦O(∩_∩)O
程序的一次运行是针对所求解问题的某一特定实例而言的。因此分析算法性能需要考虑的一个基本问题是所求解问题实例的规模，即输入数据量，必要时也考虑输出的数据量。
算法（Algorithm）是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。对于同一个问题，使用不同的算法，也许最终得到的结果是一样的，比如排序就有前面的十大经典排序和几种奇葩排序，虽然结果相同，但在过程中消耗的资源和时间却会有很大的区别，比如快速排序与猴子排序：）。
本文介绍了算法的时间复杂度和空间复杂度，包括基本概念、计算方法以及常见的时间和空间复杂度。同时，对于复杂情况，还分析了其时间复杂度和空间复杂度。
上一小节我们讲到,比较两个算法的优劣最重要的比较方式就是拿算法的时间复杂度来做比较.这节我们就来系统的学习一下算法的时间复杂度:
这个算法的运行次数函数是f (n) =3。 根据我们推导大0阶的方法，第一步就是把常数项3 改为1。在保留最高阶项时发现，它根本没有最高阶项，所以这个算法的时间复杂度为0(1)。
算法复杂度是指算法在编写成可执行程序后，运行时所需要的资源，资源包括时间资源和内存资源。根据资源类型可将算法复杂度分为两类——时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度，又称为时间复杂性。用来描述程序运行时间的长短，程序(通常指算法)的执行时间可以反应程序的效率，即程序(算法)的优劣。
算法是技术面试的重要组成部分，尤其是在国内外的大厂中。本文将为你介绍在面试中需要了解的常见算法以及提高它们效率的方法（这是面试中常见的问题），最后会为你提供一些练习题。
两个for循环里的条件判断都是<=n，处理都是++ 第一层循环执行次数是n，第一层下第二层循环是n-2^i^ 所以是O(n^2^)
我们的要求很简单，可以先不用考虑性能问题。实现功能即可，回头分析了面试的情况，结果使我大吃一惊。
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时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢，而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。
本系列是我在学习《基于Python的数据结构》时候的笔记。本小节主要介绍如何衡量算法效率，从通过程序执行的时间衡量到使用"大O记法"表示的时间复杂度来衡量。
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量;而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。(算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间(即寄存器)资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度)。 简单理解： （1）时间复杂度：执行这个算法需要消耗多少时间。 时间复杂度：在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。 （2）空间复杂度：这个算法需要占用多少内存空间。 空间复杂度(Space Complexity) 是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做 S(n)=O(f(n)) ，其中n为问题的规模。利用算法的空间复杂度，可以对算法的运行所需要的内存空间有个预先估计。 一个算法执行时除了需要存储本身所使用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些计算所需的辅助空间。算法执行时所需的存储空间包括以下两部分。 （1）固定部分。这部分空间的大小与输入/输出的数据的个数、数值无关。主要包括指令空间（即代码空间）、数据空间（常量、简单变量）等所占的空间。这部分属于静态空间。 （2）可变空间，这部分空间的主要包括动态分配的空间，以及递归栈所需的空间等。这部分的空间大小与算法有关。
早期，计算机刚被发明出来，内存空间并不是很大，所以不仅追求程序运行时的时间效率，还追求空间效率，但发展到今天，已经不太追求空间效率了，时间效率的追求是不变的。
1. 什么是数据结构？ 数据结构(Data Structure)是计算机存储、组织数据的方式，指相互之间存在一种或多种特定关系的 数据元素的集合。
今天，文摘菌就引用一些神奇宝贝的例子，给大家温故一下复杂度分析的概念，然后从易到难给大家介绍复杂度分析的常用方法。
1.数据结构和算法解决是 “如何让计算机更快时间、更省空间的解决问题”。2.因此需从执行时间和占用空间两个维度来评估数据结构和算法的性能。3.分别用时间复杂度和空间复杂度两个概念来描述性能问题，二者统称为复杂度。4.复杂度描述的是算法执行时间（或占用空间）与数据规模的增长关系。
集合与字典 ： 集合常见的形式是Set，字典常见的形式是Map Set 和 Map 主要的应用场景在于 数据重组 和 数据储存。 集合 与 字典 的区别： 共同点：集合、字典 可以储存不重复的值 不同点：集合类似于数组，元素的只有key没有value，value就是key。字典是以 key, value 的形式储存，键的范围不限于字符串，各种类型的值（包括对象）都可以当作键 时间复杂度： set或map可以用哈希表或平衡二叉搜索树实现 哈希表实现的map或者set查找的时间复杂度是`O(1)`，哈希表优点是
小学数学课上，你是不是可以用 3+3+3 或者 3*3 来解决三个三相加这个问题，虽然算的结果都是9，但是中间我们用的方法是不一样的。
综上所述，我们分析时间复杂度的基本策略是，从内而外，从深层次开始分析。如果遇到函数，需要深入函数进行分析
最近会开始更新一个数据结构算法的学习系列，同时不定期更新 leetcode 的刷题。
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