Cplex专门用于求解大规模的线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。...在Cplex的加持下，使得matlab对于大规模问题，以及线性规划的效率，都得到飞跃的提升。 02 Cplex下载和安装 由于商用版太贵，现在已经能申请教育版了，功能和商用版一样。...不过主要是侧重于Java和C++调用cplex库，关于OPL建模语言就请读者们自行学习啦。 ?...使用 IloCplex 类新建一个 cplex 类。 2. 使用 IloNumVar 定义求解变量。 3. 使用 addMaximize 或addMinimize 定义求解目标。 4....使用 addLe 添加约束条件。 5. 使用 solve() 方法求解。 6. 使用 IloNumExpr 定义中间变量。
只不过平常看到的大部分是精确算法在各种整数规划模型上的应用，为此难免脱离不了cplex等求解器。这里简单提一下。...今天给大家带来的依然是branch and bound算法在整数规划中的应用的代码实现，所以还是会用到部分求解器的。 注：本文代码下载请移步留言区。...首先变量lp保存了整数规划的松弛问题。 2. 在调用求解器求解松弛模型以后，判断是否所有决策变量都是整数了，如果是，已经找到最优解。 3....两个子问题分别添加需要分支的决策变量新约束：1. x >= ceil(value), 2. x <= floor(value)。 3. 一切准备就绪以后，调用solveProblem求解两个子问题。...如果没有走过，那么在该节点处进行定界操作，从该节点进入，根据partialAssigned 保存的部分解结构，添加约束，建立松弛模型，调用cplex求解。
在CPLEX中，你只需要知道以下三点，就能轻松驾驭一个数学模型啦： 决策变量定义 添加优化目标 添加约束 想想也是哦，一个数学模型无非就是由决策变量、优化目标和约束组成嘛。下面我们来一个一个讲解。...在CPLEX的Java API中，一个决策变量是一个对象来的，首先我们需要定义决策变量的数组，并分配数组的空间，比如 的： this.x = new IloNumVar[n+1][n+1][v];...IloNumVar这个表示它是一个num也就是数值类型的变量，就是可以为浮点数也可以为整数。...，指定下第三个参数IloNumVarType就好啦： 模型中另一个决策变量 类似，我就不写啦。...求解完成以后，获取一个变量的值可以采用CPLEX的getValue()函数，参数是你new出来的决策变量。 不过求解得到结果以后，是需要最好手动或者写个函数验算下，确保得到的解满足了所有约束。
在学习过程中，老师可能会告诉大家这是求解速度比较快的一类问题。但是说归说，有的同学可能对此会有些不解。用单纯形法求解线性规划问题到底有多快呢？随着问题规模的变化，求解所耗的时间是怎么变化的呢？ ?...接下来我们就要抓个问题来解一解，就决定是你了-------- 带时间窗约束的车辆路径规划问题 为什么要选择这个问题呢，因为它名字很长而且有现成代码足够复杂。...上述模型的决策变量带整数约束，本次求解其线性松弛解。求解线性松弛解可以调用CPLEX这一求解器中的单纯形法进行求解。小编是在Eclipse上用Java语言调用的。...求解结果 不同顾客节点数量对应的决策变量数量如下： ? ? 不同顾客节点数量对应的模型约束数量如下： ? ? 不同顾客节点数量求解所花费的求解时间以及迭代次数如下： ? ?...关于内存与CPLEX求解速度的关系小编在网上看到有一种说法指出当CPLEX发现仅剩有限的内存可供使用时将会自动运行算法进行调整补偿，这些调整几乎都会降低速度。
整数规划又可以大致分为几类： 纯整数规划：所有的决策变量都要求为整数 混合整数规划：部分决策变量要求为整数 纯0-1整数规划：所有决策变量均要求为0或1 混合0-1整数规划：部分决策变量要求为0或1...通过对比可发现，两种规划的不同之处在于整数规划增加了整数约束，在不考虑整数约束的情况下得到的是整数规划的线性松弛模型。...这个问题模型本身是带有整数规划的，求解的方法在上面也有一些介绍。我们可以借助求解器例如CPLEX来帮助我们完成这个过程。然后我们再用相同的算例来求解这个模型的线性松弛解作为对比。.../CPLEX/homepages/usrmancplex.html 算例使用的是solomon的算例（C101、扩展算例C1_2_5），在C101中分别取前10、15、20、25、30、35、40、45...首先说明一下求解所花费的时间会因使用的计算机的性能而异。显然在两个算例中的结果都是线性规划的求解速度要比整数规划的求解速度要快，随着节点的增加这种差距更加的明显。
因此研究求解器、学习掌握求解器算法、对实际场景中不同求解器的性能表现进行评估和对比并了解不同VRP求解器对于不同场景的适应性，求解器介绍能够为解决实际问题时求解器的选择提供决策支持，有利于获得更好的求解结果...OR-Tools中提供的求解器可以分为四类：线性规划和混合整数规划、约束规划、车辆路径规划和网络流。其中网络流求解器是专门用于求解最大流和最小成本流问题的求解器，使用更为广泛的是另外三类求解器。...可以用来求解线性规划、二次规划、二次约束规划、混合整数规划以及网络流问题。CPLEX提供了可用于多个不同优化器，可根据问题类型选择适用的优化器选项。...、.Net类库； CPLEX Callable Library 是使用C语言编写的库，可以在能调用C语言的其它语言编写的应用程序中实现嵌入CPLEX优化器； Python API提供支持CPLEX优化功能的...、编程语言和内置算法的丰富性；CPLEX的优势在于能用于求解非线性规划问题，能灵活设定模型约束和目标，并获得全局最优解，具备可视化功能。
在连续优化中，A是欧氏空间Rn的某个子集，通常由一组约束、等式或不等式来指定，这些约束、等式或不等式是A的成员必须满足的。在组合优化中，A是离散空间的某个子集，如二进制字符串、排列或整数集。...HEEDS MDO -多学科设计优化使用SHERPA，混合，自适应优化算法。...modeFRONTIER -一个多目标、多学科优化的集成平台，与第三方工程工具无缝耦合，实现设计仿真过程的自动化，便于分析决策。 Maple -线性，二次，非线性，连续和整数优化。约束和无约束。...Mathematica-大规模多变量约束和无约束，线性和非线性，连续和整数优化。 ModelCenter—用于集成、自动化和设计优化的图形化环境。...MINTO采用分枝定界算法求解整数规划问题;个人使用的免费软件。 MOSEK -一个大规模的优化软件。解决线性、二次、圆锥和凸非线性、连续和整数优化问题。
列生成算法通常被应用于求解大规模整数规划问题的分支定价算法(branch-and-price algorithm)中，其理论基础是由Danzig等于1960年提出。...02 列生成算法的基本思想 在某些线性优化问题的模型中,约束的数目有限，但是变量的数目随着问题规模的增长会爆炸式的增长，因此不能把所有的变量都显性的在模型中表达出来。...在用单纯形法求解这类线性规划问题时，基变量(basic variable)只与约束的个数相关，每次迭代只会有一个新的非基变量(non-basic variable)进基，因此，在整个求解过程中其实只有很少一部分变量会被涉及到...简单来说，列生成算法通过求解子问题(pricing problem)，来找到可以进基的非基变量，该非基变量在模型中并没有显性的写出来（可以看成是生成了一个变量，每个变量其实等价于一列，所以该方法被称为列生成算法...如果找不到一个可以进基的非基变量，那么就意味着所有的非基变量的检验数（reduced cost）都满足最优解的条件，也就是说，该线性规划的最优解已被找到，即使很多变量没有在模型中写出来。
如果LP解满足整数约束（IP），则可认为找到了原问题的一个可行解（feasible solution），branch and bound记录在搜索过程中找到的可行解，并维护一个最优可行解作为全局的上界。...在现在常用的MIP solver中已经集成了很多成熟的heuristic算法，例如在IBM 的CPLEX中对heuristic有这样一段说明： 何为探试？...定义探试，并描述 CPLEX 在 MIP 优化中应用探试的条件。 在 CPLEX 中，探试是一个过程，用于尝试快速生成良好或近似的问题解，但缺少理论保证。...使用缺省参数设置时，CPLEX 将在探试可能有益时自动调用探试。 CPLEX 提供了探试系列，用于在分支裁剪过程中寻找节点（包括根节点）处的整数解。下列主题对这些探试系列进行阐述。...5 实验 作者修改了开源的SCIP规划求解器，并使用CPLEX作为SCIP的LP solver。
拉格朗日松弛算法，啥，怎么运筹学也有拉格朗日了啊？为什么哪里都有他？那么拉格朗日松弛算法到底讲了什么呢？本期，小编将带你走进拉格朗日松弛的世界。 ?...对于一个整数规划问题，拉格朗日松弛放松模型中的部分约束。这些被松弛的约束并不是被完全去掉，而是利用拉格朗日乘子在目标函数上增加相应的惩罚项，对不满足这些约束条件的解进行惩罚。...拉格朗日松弛之所以受关注，是因为在大规模的组合优化问题中，若能在原问题中减少一些造成问题“难”的约束，则可使问题求解难度大大降低，有时甚至可以得到比线性松弛更好的上下界。 拉格朗日松弛方法基础 ?...其中各个参数的计算方式参照第二节中给出的公式来计算。 一个算例求解 ?...sp.opt_x[3] - 10; mu = Math.max(0, mu + step_size * subgradient); // 满足原问题约束的可行解可以作为原问题的下界
当时作为一名运筹学研究精确算法的博士生 毕业难度（代码能力）可想而知。...软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。...目前把求解变量限制在50万以下，在Netlib上测试结果跟Gurobi相比差距还不错。2018年11月会公布第二版本，会有些大规模稀疏线性规划问题的一阶方法版本。...例如对于MIPLIB2010测试库中具有164547个变量、328818个约束的例子MAP18，CMIP仅需847秒可求得全局最优解。 Part3 求解器大PK 目前求解器主要有开源和商业两个流派。...例如最好的开源求解器SCIP在整数规划上的表现，在中小型问题上跟Gurobi和CPLEX有七倍左右差距。大问题上差距可能更明显。
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： 1 2 3 [dechin-root...About a minute ago 1.15GB 到这里，我们使用docker部署的cplex求解器的环境就已经完成了，下一步我们用真实的线性规划的问题来进行测试。...lp.solution.get_objective_value() # 获取求解的目标函数值 6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
然后在开始之前，照例先把环境给配置好。那么就先配置java的环境吧。 01 添加环境变量 前面已经说了怎么下载和安装cplex了，如图： ? 确保已经安装上这个版本，我们才能开始下一步的工作。...03 求解一个简单的模型 一个简单的线性规划问题： ?...至此，我们已经能愉快使用cplex啦。...使用 IloCplex 类新建一个 cplex 类。 2. 使用 IloNumVar 定义求解变量。 3. 使用 addMaximize 或addMinimize 定义求解目标。 4....使用 addLe 添加约束条件. 5. 使用 solve() 方法求解。 6. 使用 IloNumExpr 定义中间变量。
因此解决实际问题通常的做法是，先用1或2的算法，快速得到一个可行解F，然后把这个可行解F作为初始解插入到分支定界法的优化求解器（例如IBM Cplex, Gurobi, FICO Xpress），作为上界...其目标函数是一个高度复合的无约束的函数，而训练参数的过程（算法），通常使用方向传播法，可以把它理解为一种特殊的梯度下降法。...离散/整数/组合/非凸优化概述及其在AI的应用 从数学规划的角度，一个没有约束条件的优化问题，比有约束的优化问题（如线性规划）容易求解很多。...Recall that一个数学规划问题的三要素：变量、目标函数、约束条件，和神经网络模型的思路 是完全不同的。 ?...而第二张图用神经网络（不是CNN）来求解这个分类问题，其output--神经网络求得的局部最优解（多层网络便可产生极度非线性），可以作为上面混合整数规划模型的初始解，直接插入Cplex这样的商业优化求解器中
而解决特定问题的算法，被称为“求解器”（solver）。无论是 SAT 求解器，还是整数规划求解器，都是经典的离散约束算法问题。 求解器在工业发展中的意义非凡。...其中，CDCL在系统搜索算法中加入了冲突分析等关键技术，而局部搜索算法作为主要的启发式算法为人所知。...2020年，阿里达摩院决策智能实验室发布数学规划求解器 MindOpt。根据阿里的官方说法，在发布 MindOpt 时，他们已在内部使用了一段时间，帮阿里云节省了数亿元成本。...我们可以将这个问题建模成一个整数规划问题，即使考虑其简化形式线性规划，变量与约束也都是上亿级别，但求解器可以快速求解。...机器学习中的一些问题（比如决策树），也可以表述为SAT问题。
线性程序可以表示为： 决策变量 目标函数：必须是线性的 限制：必须是线性等式或不等式。 线性规划算法在可行空间中找到一个点，其中如果存在这样一个点，则目标函数具有最小（或最大）的值。...单纯形法（simplex algorithm）是最常用的线性规划算法。 整数规划是线性规划的一个特殊情况，其中决策变量被限制为整数。对于整数规划的问题，我们一般只有二元输出结果，即非0即1。...当我们确定了目标函数、限制约束条件后，这种简单的线性优化就可以使用EXCEL中的solver功能进行操作。我们最终目标函数算出来最大的销售量是4197。最大情况下给出的决策矩阵如下图。 ?...在这个例子中，我们知道每个决策变量可以取值为0或1，即2 ^ 1也就是2个可能的值。 如果现在是2个决策变量，可能组合的总数可以是2 ^ 2也就是4，其中一个/多个都可以给出目标函数的优化值。...（Revenue Management）：航空公司使用线性优化来决定提供多少打折机票（决策变量），在考虑到预测的需求（约束条件）和飞机型号（有限的座位，也是约束条件）情况下，最大化其收入（目标函数）。
技术背景 线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。...关于docker容器的使用，在另外3篇博客（博客1，博客2，博客3）。首先我们在dockerhub上面找一个python37的镜像： ?...如果出现以上的反馈，就表示我们成功的把刚才下载cplex的这一修改永久的保存进cplex-py37这个新容器中，这样就可以在本地的容器仓库里面看到这个新的容器： [dechin-root cplex]...lp.solution.get_objective_value() # 获取求解的目标函数值 6.0 >>> lp.solution.get_values() # 获取最终的参数值 [1.0, 0.0, 1.0] 这个示例中我们将每一步的含义都直接注释在代码中...总结概要 在这篇文章中我们介绍了如何使用docker去搭建一个cplex线性规划求解器的编程环境，制作完docker容器，我们也展示了如何写一个线性规划问题定义的文件，并使用cplex对给定一个背包问题的线性规划
运筹学（经常被称为管理科学或决策科学）是近代应用数学的一个分支，利用数学模型、优化算法、概率学和统计学之类的相关工具，去寻找现实中管理决策问题的最优或近似最优的解决方案，从而提高现有系统的效率。...在如今大数据时代的浪潮中，运筹学进一步蓬勃发展，如何将大数据转化为最优决策成为其研究的重点课题。运筹学的应用场景是在满足约束条件下能够最大化、最小化单个或多个目标，从而得出最优决策。...其中，MOSEK在求解大型线性和二次规划问题方面有不俗表现；在求解锥优化的综合性能方面甚至优于绝大部分其他求解器；而作为求解半正定规划问题时最主要的商用求解器，MOSEK表现优异。 ? ?...现实中，这么庞大的资产问题，变量复杂、数据繁多，求解也很困难。由于求解速度快、求解效果稳定（数值获取中的误差对结果影响小），MOSEK成为了很多金融机构的不二之选。 ?...这种接口允许用户直接操作变量和约束对象描述优化问题，极大地方便问题快速建模且调用开销较小。 MOSEK各接口支持求解的问题类型如下表所示： ?
前言 最近学习列生成算法，需要用到优化求解器。所以打算学习一下cplex这个商业求解器。 当然也有其他更多的选择，这里暂时以比较容易上手和性能比较好的cplex开始吧。...其实，小编也早就想学习使用这个cplex了，毕竟是个好东西。 Cplex是什么？ ?...Cplex是IBM公司开发的一款商业版的优化引擎，当然也有免费版，只不过免费版的有规模限制，不能求解规模过大的问题。...Cplex专门用于求解大规模的线性规划（LP）、二次规划（QP）、带约束的二次规划（QCQP）、二阶锥规划（SOCP）等四类基本问题，以及相应的混合整数规划（MIP）问题。...在Cplex的加持下，使得matlab对于大规模问题，以及线性规划的效率，都得到飞跃的提升。 Cplex下载和安装 由于商用版太贵，现在已经能申请教育版了，功能和商用版一样。
可行解 亦称可行点或允许解，数学规划的基本概念之一，指在数学规划问题中，满足所有约束条件的解（点）。...上面举得例子是比较直观且简单的，但是往往企业业务中需要决策的数据维度、数据量、约束限制上是更为庞大和复杂的，要想在这些业务中用人力去判断出最优解是不太现实的。...它通常面对的是庞大数据量、诸多限制约束条件的复杂业务场景。目前市面上主要分商用求解器、开源求解器两类。商用求解器主要有IBM CPLEX、GUROBI；开源求解器主要有SCIP。...其次是求解器本身版本的差异，因为在每次版本更新时，其实主要的是求解器运行背后算法的提升模拟，做过开发的都知道一个算法对程序效率的影响程度。...但是如果采用求解器时，尽量部署在单独的设备上，因为在程序运行算法时，还是吃CPU比较大的，基本是满负荷运转。
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