这个东西和CS50现有的正确性测试工具Check50相辅相成，可以及时讲明白代码语义相关的问题。...这么来看，CS50.ai和GPT-4相互配合，能够快速为学生提供正确而有效的回答。 还有一个非常有意思的点，值得一提。...细心的读者应该已经注意到了，上面的聊天界面的小鸭子旁边有五个小心心，其中一个还只有一半了。 有没有很熟悉，就像玩儿那种游戏的时候，人物角色旁边会出现的生命计数。 这也是这套系统的创新点之一。...有了发送信息数量的限制，学生就得在提问之前仔细考虑自己的问题，让自己和CS50 Duck之间的互动效率和质量更高。...结果显示，17%的学生每周使用这些工具十次以上，32%的学生每周使用5-10次，26%的学生每周使用2-5次，25%的学生每周使用少于两次。 此外，大多数学生认为课程的AI工具是有帮助的。
负责的还是计算机系的旗舰项目——计算机科学导论，也就是著名的CS50。 借助机器人导师，哈佛的CS50项目将拥有1:1的师生比。...这一消息是CS50项目导师David Malan教授在邮件中提到的，今年秋季学期就会正式启动。 这款AI名为CS50 bot，其核心是大语言模型（LLM）。...之所以哈佛没有直接使用市面上的LLM产品，正是因为在学者们看来这些LLM“过于强大”。 诸如ChatGPT等AI聊天工具，可以直接给出问题的答案，久而久之会滋生学生的惰性思维。...总之，只有真正需要帮助时bot才会派上用场，想偷懒是行不通的。 姗姗来迟的AI政策 尽管哈佛研制出自己的AI教学机器是比较早的，但此前一直都没有针对AI教学出台政策。 具体出于什么原因不得而知。...即使教育者颁布政策禁止学生使用，也会有学生偷着用，而且不愿承认，与其这样不如引导学生正确使用AI，让他们光明正大地获得AI的帮助。
第1步：转到Binance网站 这里有2个非常重要的要点。第一个是浏览器地址栏中网址前面的锁定挂锁标志。如果没有显示此标志，请不要再继续了。 这个标志在某些浏览器上附带“安全”一词。...有时在登录期间，验证者代码可能被视为不正确。这是由于网络滞后。在这些情况下，您所要做的就是等待大约一分钟后再尝试相同的代码。 有时，可能需要2-4分钟才能接受验证。这是由于网络滞后，没有理由恐慌。...第5步：将资金存入您的账户 点击导航栏中的“存款”，如下所示： 这将带您进入“存款”页面，如下所示： 从左侧的下拉菜单（上图中显示为“BTC”），Binance上列出的允许存款的任何硬币都可供选择。...当选择任何硬币时，如上图中的BTC，发送存款的地址就会显示出来。将加密货币发送到正确的地址非常重要。例如，将ETH发送到ETC地址将导致资金损失。 当收到存款并待处理时，它会显示在屏幕右侧的列表中。...前往“提款”页面： 然后它会带你到这里： 就像存款一样，选择您想要提取的任何硬币。然后输入您要退回的地址。 请记住确保将正确的加密货币发送到正确的地址。您输入金额并提交。
//选择当前硬币后存在两种可能: //1.刚好凑出来所需要的硬币数---i-coin==0---dp[i-coin]==dp[0]==0 //2.拿了当前硬币后，还是没凑满所需要的硬币数量...//那么这里要求凑出当前i数量的硬币数，不就是拿了当前面值为coin的硬币后，加上之前求出凑出i-coin数量硬币的最少需要的硬币数,即dp[i-coin] //所以最终得到选了当前硬币后最少需要的硬币数...所需要的最少硬币数没有算出来， //但是注意我们最外层循环已经说了，是从最小的1开始往上直到amount，一层层求出每个所需要的最少硬币数 //既然i-coin比i小，并且dp[i-coin...]==amount+1等于最大值初始值，说明现有的硬币种类根本无法凑出i-coin的值 //既然求不出i-coin的所需要的最少硬币数，自然也无法求出当前i所需要的最少硬币数 if (i...(amount == 0) return 0; //凑出amount数量的值，我们已经算出了结果 //-2表示没有算出结果 if (dp[amount] !
# LeetCode-322-零钱兑换 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。...如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...，定义 F(S)：组成金额S所需的最少硬币数量 [c0,......方法3、动态规划-自下而上： 采用自下而上的方式进行思考，仍定义F(i)为组成金额i所需最少的硬币数量，假设在计算F(i)之前，我们已经计算出F(0)-F(i-1)的答案，则F(i)对应的转移方程为...其中cj代表的是第j枚硬币的面值，即我们枚举最后一枚硬币面额是cj，那么需要从i-cj这个金额的状态F(i-cj)转移过来，再算上枚举的这个硬币数量1的贡献，由于要硬币数量最少，所以F(i)为：前面能转移过来的状态的最小值加上枚举的硬币数量
动态规划问题的核心是就是穷举出最值，但是问题可以千变万化，穷举出所有可行解并不是 容易的事情，只有列出正确的动态转移方程，才可以正确的穷举。写出动态转移方程也是最难的。...，有没有重复计算 ?...编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。 你可以认为每种硬币的数量是无限的。...，amount为当前还剩的钱的数量，account为所用硬币的数量*/ public int findMin(int[] coins,int amount){ /*结束递归的条件...函数的含义来表现“状态”和选择 分析 1.最基本条件即 钱的金额为0的时候所需硬币数的0 2.状态就是钱的总金额，随着决策树一层一层决策，金额不断减少 3.发生状态变化的条件，每选择一枚硬币就减少一定的金额
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。...你可以认为每种硬币的数量是无限的。...仍定义 为组成金额 所需最少的硬币数量，假设在计算 之前，我们已经计算出 的答案。...则 F(i)F(i)F(i) 对应的转移方程应为 其中 代表的是第 jjj 枚硬币的面值，即我们枚举最后一枚硬币面额是 ，那么需要从 这个金额的状态 转移过来，再算上枚举的这枚硬币数量 的贡献，由于要硬币数量最少...，所以 为前面能转移过来的状态的最小值加上枚举的硬币数量 。
零钱兑换 难度中等1087 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...你可以认为每种硬币的数量是无限的。...n所需的最少的硬币个数 int[] memo = new int[amount +1]; //给memo赋值,最多的硬币数就是全部使用面值为1的硬币进行换...//amont+1 是不可能达到的换取数量,,于是使用其进行填充 Arrays.fill(memo, amount + 1); memo[0] = 0;...， /*一种是包含当前的coins[i],那么剩余钱就是 i-coins[i] 这种操作要兑换的硬币数是 memo[i-coins[j]] + 1 */
零钱兑换 给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。...如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。 你可以认为每种硬币的数量是无限的。...coinChange(vector& coins, int amount) { vector dp(amount + 1, INT_MAX);//dp[j]表示要凑成总金额为j所需要的硬币数...//初始化 dp[0] = 1;//凑成0的硬币组合只有一种，就是一个硬币也没有；其他位置都初始化为0(为了避免影响结果) for(int i = 0;...完全平方数 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。
---- 因果图法产生的背景 等价类划分法和边界值分析方法都是着重考虑输入条件，但没有考虑输入条件的各种组合、输入条件之间的相互制约关系。...某软件规格说明书包含这样的要求：第一列字符必须是A或B，第二列字符必须是一个数字，在此情况下进行文件的修改，但如果第一列字符不正确，则给出信息L；如果第二列字符不是数字，则给出信息M。 ...按条件的各种组合情况产生对应的动作。原因1和原因2不能同时成立，故可排除这种情况。从判定表可设计出测试用例：表中1表示存在，相反则为0，6个测试用例是所需的数据。...表中8种情况的左面两列情况中，原因①和原因②同时为1，这是不可能出现的，故应排除这两种情况。表的最下一栏给出了6种情况的测试用例，这是我们所需要的数据。 2....若售货机没有零钱找，则一个显示〖零钱找完〗的红灯亮，这时在投入1元硬币并押下按钮后，饮料不送出来而且1元硬币也退出来；若有零钱找，则显示〖零钱找完〗的红灯灭，在送出饮料的同时退还5角硬币。
原题 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...原题url：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change/ 解题 求出所有可能 我们可以从小到大，求出由当前硬币，组成所有金额的最小数，这样最终就是最大金额所能组成的最小硬币数量...coinChange(int[] coins, int amount) { // 排序，升序 Arrays.sort(coins); // 用来记录中间结果，各种金额所需要的硬币数量...(补充一点，如果使用 bfs 的话，可以借助队列来实现非递归的形式。) 所谓的优化，就是从硬币的使用上来说，从面值大的开始，并且从可以使用数量最大的开始。...与此同时，我们也记录了最小使用数量，如果用当前面值最大的硬币并且使用最多时，依旧大于最小值，那么就不用继续查找了。
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。你可以认为每种硬币的数量是无限的。...，首先一个ans数组，存储当前index的钱应该用几个coins，主要思路就是，要么是当前index中存储的需要的硬币个数，要么是当前index值的amount需要当前ans[index]中存储的硬币个数...，要么是ans[index-coins[i]]+1,这个是如果加上当前面值coins[i]的硬币时，那么当前amount就是index-coins[i]，所以查看ans[index-coins[i]]中存储的硬币个数...，然后加上当前这一枚硬币，就是amount为index时所需的硬币个数，取这两种可能中的最小值就是所需最少硬币个数。...最后的ans[amount]中存储的就是兑换amount所需的硬币个数。
1.题目 难度：中 给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...5], amount = 11 输出: 3 解释: 11 = 5 + 5 + 1 示例 2: 输入: coins = [2], amount = 3 输出: -1 说明：你可以认为每种硬币的数量是无限的...---- 2.我的解答 思路： 看题目的问法，只问最优值是多少，没有要我们求最优解，可以通过动态规划来解决这个问题； 最优子结构其实比较明显，根据示例 1： 输入: coins = [1, 2, 5]..., amount = 11 凑成面值为 11 的最小硬币数可以由以下 3 者的最小值得到： 1、凑成面值为 10 的最小硬币数 + 面值为 1的这一枚硬币； 2、凑成面值为 9 的最小硬币数 +...]=0; for(i=0;i<=amount;i++)//状态转移方程 { int number=amount+1; //逐个比较i-coins[j]所需的最小硬币数
本题每种硬币可以被选择「无限次」，我们可以直接套用「完全背包」的状态定义进行微调： 定义 dp[i][j] 为考虑前 i 件物品，凑成总和为 j 所需要的最少硬币数量。...代表当没有任何硬币的时候，存在凑成总和为 0 的方案，方案所使用的硬币为 0；凑成其他总和的方案不存在。.../ 初始化（没有任何硬币的情况）：只有 f[0][0] = 0；其余情况均为无效值。...// 这是由「状态定义」决定的，当不考虑任何硬币的时候，只能凑出总和为 0 的方案，所使用的硬币数量为 0 for (int i = 1; i <= amount; i++) dp[0][i]...val,比当前硬币面值val小的所需硬币总和，也不会去选，因此属于当前硬币不选择状态，那么数据维持上一次就可以，不用更新 for (int j = val; j < amount + 1; j++
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。...你可以认为每种硬币的数量是无限的。...Solution { public int coinChange(int[] coins, int amount) { /** 开一个数组记录当前价格最少使用多少硬币...if(i-coins[j]>=0){ dp[i]=Math.min(dp[i],dp[i-coins[j]]+1);//1 不拿当前的硬币...用当前的硬币 硬币数+1 } } } return dp[amount]==999?
它是分散的，这意味着没有人控制着“系统”，每个人都可以公开参与。它是数字稀缺的，这意味着没有人可以复制和花费同一枚硬币两次。...但问题是，收款人想验证付款人是否已经花了向他承诺的硬币，即硬币是否花了两倍。收款人需要证明，在交易时，他的交易是第一次交易，其他交易应按正确的顺序处理。...所需的平均工作量对于更多所需的零来说是成倍的困难。 如果两个节点找到一个随机数，会发生什么？ 发现nonce值的第一个节点将其广播到网络，并开始在链上的下一个块上工作。...有时会有多个节点发现正确的散列，或者新块没有到达网络中的所有节点。这导致同时创建多个分支。它看起来像这样： 采矿期间创建了几个分支 工作证明表示最长的连锁店关于CPU能源的工作量最多。...由于没有中央机构发放硬币，因此该系统每次成功开采一个新区块时都会用新比特币激励矿工，即解决硬计算问题并为区块链添加区块。这是在网络中创建新比特币的唯一方式。
给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。...你可以认为每种硬币的数量是无限的。...示例 1：输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11输出：3 解释：11 = 5 + 5 + 1题目链接贪心+回溯算法思路：数字大的一般用的数量少，所以逆序排序递归遍历所有组合的情况...，求道最小的数量func coinChange(coins []int, amount int) int {var res = math.MaxInt32//首先对数据进行逆序排序，先遍历大的数据sort.Slice...{ans = int(math.Min(float64(ans), float64(count)))return ans}if i == len(coins) {return ans}//依次遍历每个数量的
编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。 你可以认为每种硬币的数量是无限的。...amount = 2 输出：2 提示： 1 <= coins.length <= 12 1 <= coins[i] <= 2^31 - 1 0 <= amount <= 10^4 思路 题目中说每种硬币的数量是无限的...]]（没有考虑coins[i]）。...递推公式：dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j]); dp数组如何初始化 首先凑足总金额为0所需钱币的个数一定是0，那么dp[0] = 0; 其他下标对应的数值呢...组合总和 Ⅳ中求的是排列数。 而本题是要求最少硬币数量，硬币是组合数还是排列数都无所谓！所以两个for循环先后顺序怎样都可以！
文章目录 一、问题与分析 二、基本的数学推导 三、代码示例 一、问题与分析 问题：对于质地均匀的硬币，连续两次得到正面所需的次数数学期望是多少？...设从这个状态开始，直到游戏结束所需的期望抛掷次数为 E_{1} 。 第一次抛掷得到反面（概率为 \frac{1}{2} ），这时我们仍然处于初始状态，因为我们一次正面也没有得到过。...空间复杂度为 O(1)，因为我们只使用了固定数量的变量来存储投掷次数和连续正面的计数。 使用通项公式直接计算，其时间复杂度和空间复杂度均为 O(1)。...以下是一个代码示例： def expected_number_of_tosses(n, p): """ 计算得到连续 n 次正面所需的抛掷硬币次数的数学期望。...: {result}") # 程序运行结果如下： # 得到连续 2 次正面所需次数的数学期望是：6.00 ️ 相关链接： 几道抛硬币问题 抛硬币直到连续若干次正面的概率 一道机器学习岗位面试题
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