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深度学习中【激活函数】存在的意义是什么？

时，在进入这个隐藏节点后，会先进行一个线性变换，计算出值 ? ，上标 1 表示第 1 层隐藏层。...第二步，再进行一个非线性变换，也就是经过非线性激活函数，计算出该节点的输出值(激活值) ? ，其中 g(z)为非线性函数。 那么问题来了，这个激活函数到底有什么用呢，可不可以不加激活函数呢？...2、线性变换太简单（只是加权偏移），限制了对复杂任务的处理能力。没有激活函数的神经网络就是一个线性回归模型。激活函数做的非线性变换可以使得神经网络处理非常复杂的任务。...tanh函数 tanh函数相较于sigmoid函数要常见一些，该函数是将取值为 (−∞,+∞)的数映射到 (−1,1) 之间，其公式与图形为: ? ?...tanh函数的缺点同sigmoid函数的第一个缺点一样，当 z很大或很小时，g′(z)接近于0，会导致梯度很小，权重更新非常缓慢，即梯度消失问题。

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理解变分自动编码器

分布变换是生成随机数的一种常用手段，它将服从简单分布的随机数映射成服从复杂分布的随机数。计算机里可以直接生成的是均匀分布的随机数，借助它即对它进行变换，可以生成各种类型分布的随机数。...简单的分布变换可以人工设计。以生成正态分布的随机数为例，广为使用的Box-Muller算法将均匀分布的随机数映射成正态分布的随机数。...假设随机变量u1和u1服从[0,1]内的均匀分布，则随机数z1和z2 ? 相互独立并且服从正态分布N(0,1)。借助于均匀分布随机数，通过上面的变换就可以得到正态分布的随机数。...即为目标概率分布的随机数，如图2所示。 ? 图2将正态分布随机数映射为圆环上的分布 复杂数据的生成同样可通过分布变换实现。...如果已知要生成的概率分布pr (x)，借助于概率论中的逆变换算法，可以人工显式地构造出分布变换来生成服从概率分布的随机数。

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【动手学深度学习】笔记一

数据操作 torch.Tensor是存储与变换数据的主要工具。Tensor（张量）是一个多维数组，标量可以看作是0维张量，向量可以看作是1维张量，矩阵可以看作是2维张量。...获取行数与列数 获取Tensor的行数与列数 实现功能 name.size() 获取张量的行数和列数，返回一个元组(m,n) name.shape() 同上 加法运算 加法运算 注释 name1+name2...列数根据行数自动确定，-1是一种标志 name.view(x,y) 将name这个m行n列的张量转换为x行y列的张量 因为上面的原因，所以可以用clone克隆一个副本，然后对副本进行变换。...调用.backward()来完成所有梯度计算。同时，Tensor的梯度将累计到.grad属性中。...自动求梯度的方法 这个他娘的傻逼求梯度的原理就是求导，我没看懂。

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深度学习—3.Pytorch基础

以计算机的图像处理数据为例 3维张量，可以表示图像的：通道数×高×宽 4维张量，通常表示图像的：样本数×通道数×高×宽 （二）张量的创建 ①基于torch.tensor（）创建张量 torch.tensor...np.array([1,2,3,6]) t1=torch.tensor(arr) print(t1) #如果使用from_numpy创建tensor，张量和数组共享内存，指向同一个共享 #张量和数组，一个变换...，另一个也变换 t2=torch.from_numpy(arr) arr[0]=1000 print('修改后'.center(60,'-')) print("数组\n",arr,id(arr)) print...=True) print(x) y=x+2 z=y*y*3 print(y) print(z) out=z.mean() print(out) #在进行反向传播之前，查看x的梯度 print("x的梯度...，利用通过已知的真实价格与 import torch #设置随机种子，使得随机数不发生变换 torch.manual_seed(1) #面积 x=torch.randint(low=10,high=40

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linear regression and logistic regression

所以梯度更新公式： ? 这个方法就梯度下降，问题来了，为什么要用梯度下降？为什么不可以直接等于0呢？ logistics regression没有解析解 如果等于0，就有： ?...其实，做法很简单，利用映射变换的思想，通过映射关系，把x域中的最高阶二次的多项式转换为z域中的一次向量，也就是从quardratic hypothesis转换成了perceptrons问题。...求上界，如果阶数更高，假如阶数为Q，对于x是d维，那么对于z空间就是 ? 这种特征变换会导致计算空间变大，计算复杂度变大。...接下来讨论一下x到z多项式的变换： 一维： ? 二维： ? 三维： ? Q维： ? 所以这些hypothesis是包含关系的： ? 对应上图： ? ? ?...随着变换多项式的阶数增大，虽然逐渐减小，但是model complexity会逐渐增大，造成很大，所以阶数不能太高。

70510

硬核NeruIPS 2018最佳论文，一个神经了的常微分方程

可以说残差网络其实就是连续变换的欧拉离散化，是一个特例，我们可以将这种连续变换形式化地表示为一个常微分方程： ?...首先输入数据 Z(t_0)，我们可以通过一个连续的转换函数（神经网络）对输入进行非线性变换，从而得到 f。随后 ODESolver 对 f 进行积分，再加上初值就可以得到最后的推断结果。...如原论文的上图所示，a 图表示模型能保证在误差范围为内，且随着误差降低，前向传播的函数评估数增加。b 图展示了评估数与相对计算时间的关系。...d 图展示了函数评估数会随着训练的增加而自适应地增加，这表明随着训练的进行，模型的复杂度会增加。...c 图比较有意思，它表示前向传播的函数评估数大致是反向传播评估数的一倍，这恰好表示反向传播中的 adjoint sensitivity 方法不仅内存效率高，同时计算效率也比直接通过积分器的反向传播高。

95330

CSS3转换(transform)基本用法介绍

它是css中的一种数据类型，用于对元素的显示做变换。包括二维变换和三维变换。 四、 实现方式 1. 变形原点 在介绍转换之前需要先介绍一下变形原点，即转换的基点。...三维：rotate3d(x, y, z, a) x、y、z: 顾名思义，分别是旋转向量的x、y、z坐标，都为 a: 旋转角度。正值表示顺时针，负值表示逆时针。...[x,y,z]向量需要标准化，即三个坐标平方和为1，但如果没有标准化也没事，因为它在内部会被标准化，但对于不能被标准化的向量，如空向量，会导致旋转不被应用，但不会影响整个CSS属性。...(2) 示例 【补充】CSS角度单位：deg（度）、grad（梯度）、rad（弧度）、turn（圆、圈） 180deg = 200grad = 0.5turn = Π 6....复合变换 复合变换顺序：按从左到右的顺序。

1.4K20

机器学习中为什么需要对数据进行归一化？

标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，转换为标准正态分布，和整体样本分布相关，每个样本点都能对标准化产生影响。...标准化和中心化的区别： 标准化是原始分数减去平均数然后除以标准差，中心化是原始分数减去平均数。 所以一般流程为先中心化再标准化。   ...如前文所说，归一化/标准化实质是一种线性变换，线性变换有很多良好的性质，这些性质决定了对数据改变后不会造成“失效”，反而能提高数据的表现，这些性质是归一化/标准化的前提。...比如有一个很重要的性质：线性变换不会改变原始数据的数值排序。 （1）某些模型求解需要   1）在使用梯度下降的方法求解最优化问题时， 归一化/标准化后可以加快梯度下降的求解速度，即提升模型的收敛速度。...（3）避免数值问题   太大的数会引发数值问题。

11K20

（数据科学学习手札37）ggplot2基本绘图语法介绍

多颗圆切钻石各个指标的数据集，变量说明如下： 变量名 变量说明 price 钻石价格 carat 钻石重量 cut 钻石切削水平 color 钻石颜色 clarity 钻石的透明度 x 钻石长度 y 钻石宽度 z...的默认图像类型是散点图，我们还可以对qplot中的数据参数传入一些函数或计算式的： qplot(log(carat), log(price), data=data) qplot(carat, x*y*z,...geom='boxplot', alpha=I(1/5), colour=color, fill=color) 2.2.3 扰动点图 　　仅通过箱线图可能只能了解到五数概括的情况...但请记住这种用法，这是叠加图层的基础； qplot(displ, hwy, data=data)+ geom_smooth()+ geom_line() 3.1.2 标度 　　标度控制数据到图形属性的映射...，每一个属性都需要由标度x，y来驱动，才能实现从指定数据——指定图层的映射，对应的，colour，shape等参数，也是由标度进行控制，再映射到对应图层上的对应样式颜色的变换，而ggplot2有一个特性

6.9K50

NC：皮层微结构的神经生理特征

PC1与固有时间标度相关的事实与两者在功率谱中捕获广泛变化的概念是一致的。...鉴于固有时间尺度反映了功率谱的非周期分量的特征(这些度量在数学上是相关的;详细信息参见方法)，我们还直接评估了PC1与非周期分量的指数和偏移量之间的关系。...最后，我们检验了用去趋势波动分析估计的标度指数α，作为对去趋势信号在时间尺度上波动的对数-对数图的线性拟合的斜率。...时间序列特征的这种主要空间变化也类似于内禀时间标度的空间分布，内禀时间标度是另一种与功率谱密度特征相关的度量。...从80秒的时间序列片段中提取特征后，删除产生错误的操作输出，并对每个参与者分别使用离群鲁棒s型变换在节点上对剩余的特征(6880个特征)进行归一化。将归一化的个体水平特征生成群平均区域x特征矩阵。

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XGB4:Xgboost学习排序

使用成对目标进行训练 LambdaMART是一个成对排名模型，它比较查询组中每一对样本的相关性程度，并为每一对计算一个代理梯度。默认目标rank:ndcg使用从ndcg指标导出的替代梯度。...与 rank:map 和 rank:ndcg 不同，不进行缩放（ |\Delta Z_{ij}| = 1 ）。...然而，当存在足够多的有效对时，[6] 表明将目标度量与目标函数匹配是重要的。...在Windows上使用的随机数生成器（Microsoft Visual C++）与在其他平台（如Linux，GCC，Clang）上使用的不同1，因此在这些平台之间的输出会有显着差异。...在Windows上使用的随机数生成器（Microsoft Visual C++）与在其他平台（如Linux，GCC，Clang）上使用的不同，因此在这些平台之间的输出会有显着差异。

22010

学界 | NIPS2018最佳论文解读：Neural Ordinary Differential Equations

正如我前面提到的，这个操作符依赖于初始状态 z（t0）、数 f、初始和结束时间 t0、t1 以及搜索的参数 θ。「伴随法」现在确定了损耗函数 w.r.t 的梯度，其隐藏状态为： ?...计算梯度 ? （上述方程要求的第一个梯度）现在可以通过向后求解增强的 ODE 来完成。为了完整性，下面的公式说明了如何计算神经网络函数参数的梯度 w.r.t： ?...如上所述，您可以将传统神经网络中的层数与 ODE 网络中的评估数联系起来。...连续归一化流 归一化流是分布的可逆变换。它们可以通过一系列非线性变换将简单的概率密度转换为复杂的概率密度，正如在神经网络中一样。因此，它们利用分布中的变量转换公式： ?...基于 ODE 模块的解决方案是一个连续时间生成模型，在给定初始状态 z0 和观测时间 t0…tN 的情况下，该模型计算潜在状态 z_t1…z_tN 和输出 x_t1…x_tN： ?

2.3K20

神经网络基础 & softmax多分类

在这里的多神经元初始化，不能全都初始化为0，一般是取随机数。而且取完随机数之后一般乘以0.01让它靠近tanh或者sigmoid梯度较大的位置。...n[l]就是所在层的神经元个数，特别的，n[0]就是单一样本的特征维数。 同理，Z[l]的维数（当然，A[l]的维数也等于这个）是(n[l], m)。 m是样本个数。...即对多个样本求出其方差和均值，将所有数据都进行变换：Z = (Z - μ) / σ，然后再实行A = g(Z)。...但应该注意，这一变换不仅在trainning set上实行，validation set也应该实行。 当然，上面所说的归一化是对Logistic的。那么我们可不可以把这一技术用到dnn里呢？...其具体为，Z[L] = np.exp(Z[L]); # 把所有算出来的数通过exp转化，我也不知道为什么要这样 Z

63640

CSS居然可以做3D游戏了

变换属性 在CSS3D中我们对3D盒子做平移、旋转、拉伸、缩放使用transform属性. translateX 平移X轴 translateY 平移Y轴 translateZ 平移Z轴 rotateX...在线性变换中, 我们都会去使用矩阵的相乘. CSS3D中使用4*4的矩阵进行3D变换. 下面的矩阵我均用二维数组表示....同时需要记录上次变换的transform的值, 这里我们就不继续矩阵变换了. /** 当前位置 */ var position = { x: 0, y: 0 }; /** 记录上次变换值 */ var...注意 在css3D中的平移可以看成是世界坐标. 所以我们只需要关心X、Y轴. 而不需要去移动Z轴....然而, 笔者也低估了CSS3D的旋转. 我以为上下左右滚动一个正方体很简单. 事实并非如此. CSS3D的旋转涉及到四元数和万向锁. 比如我们旋转我们的玩家盒子.

2.3K30

CSS3变形属性

CSS 变形属性详解： transform属性指一组转换函数， transform-origin属性指定元素的中心点在哪， 新增加了第三个数transform-origin-z， 控制元素三维空间中心点...只不过2D变形工作在X轴和Y轴，也就是大家常说的水平轴和垂直轴；而3D变形工作在X轴和Y轴之外， 还有一个Z轴，这些3D变换不仅可以定义元素的长度和宽度，还有深度。...首先讨论元素在2D平面如何变换，然后在进入3D变换的讨论。CSS32D变换让Web设计师有了更多的自由来装饰和变形HTML组件，同时有更多的功能装饰文本和更多的动画选项来装饰div元素。...使用三维变形，可以改变元素在Z 轴位置。 三维变换使用基于二维变换的相同属性，如果熟悉二维变换会发现，3D变形的功能和2D变换的功能类似。...CSS3中的3D变换主要包括以下几种功能函数： ·3D 位移： 包括translateZ()和translate3d()两个功能函数。

2K10

基于多目标视频图像边缘特征的核相关滤波跟踪算法

式中,Z 0、V 0分别为目标初始运动位置、目标初始运动速度,Z、t分别为目标运动位置、运动时间。...通过循环移位操作获取正样本以及负样本训练分类器,循环移位操作的变换矩阵可表示为： ?...用多项式∑ Mi=1τ i x i表示映射至高维空间的w,其中,M为高维空间总维数,τ i为x i的线性组合系数,则： τ=(K +ξI) -1 y 式中,K 为核矩阵,如果核矩阵具有循环特性,则...式中,f(Z b )与f(Z s )分别为边缘特征Z b以及梯度角度-色度饱和度直方图颜色特征Z s的响应输出。根据不同特征响应大小分配跟踪权重,得到目标的最终跟踪位置为： ?...实例分析 选取Benchmark数据集中的视频验证本算法跟踪目标的有效性,数据集内的视频图像均为户外环境,包括不同尺度变换、光照变换、遮挡等复杂环境的视频图像,通过定性以及定量分析评价本算法的跟踪性能。

78020

机器学习笔记之数据缩放 标准化和归一化

基于梯度下降的算法（Gradient Descent Based Algorithms）：在基于梯度下降进行优化的算法中，需要进行特征缩放，比如线性回归、逻辑回归、神经网络等。...因为计算梯度时会使用特征的值，如果各特征的的取值范围差异很大，不同特征对应梯度的值就会差异很大。为保证平滑走到最优点、按相同速率更新各特征的权重，需要进行特征放缩。...通过特征放缩，可以使数值范围变小，进而加速梯度下降。...该是对原始数据的线性变换。...这个标量去除中值，并根据分位数范围(默认为IQR即四分位数范围)对数据进行缩放。 IQR是第1个四分位数(第25分位数)和第3个四分位数(第75分位数)之间的范围。

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