另一个重要的功能就是它支持精确定义小数点的位置和标度（即小数位数）。在BigDecimal中定义了两个整数：精度和标度。精度表示数字中的位数，标度表示小数点右边的位数。...与float和double不同，BigDecimal在内部使用整数实现非常高的精度，并提供了与Java中的其他基本类型相同的算术操作。因此，它可以处理更大的数字和更高的精度，实现更可靠的高精度计算。...请注意，两个BigDecimal对象的相等性和它们的值以及小数点后面的精度有关。...setScale() setScale()方法可以设置BigDecimal值的标度（小数点后的位数），并指定舍入模式，例如： BigDecimal a = new BigDecimal("10.1234..."); BigDecimal result = a.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP); 在上面的代码中，我们使用setScale()方法将a的小数点后的位数设置为2，并指定了舍入模式
这是精度的损失(或意义的损失)。 损失的原因 浮点算术 在计算中，浮点运算(FP)是一种使用公式化的实数表示法作为近似来支持范围和精度之间的权衡的算法。...BigDecimal BigDecimal表示带相关刻度的带符号精度的十进制数。BigDecimal提供了对精度和舍入值的完全控制。...实际上，使用BigDecimal可以计算出小数点后20亿的位置，唯一的限制是可用的物理内存。 这就是为什么在财务计算中我们总是喜欢使用BigDecimal或BigInteger。...什么是精度和刻度精度是实数的位数(或有效位数)的总数。 Scale指定小数点后的位数。例如，12.345的精度为5(总位数)，刻度为3(小数点右位数)。...该方法将算术运算的理想(无限精确)结果四舍五入到最接近的可表示值，并将该表示作为结果给出。
8.2.1 定点数 常用的定点数有两种表示形式：如果小数点位置约定在最低数值位的后面，则该数只能是定点整数；如果小数点位置约定在最高数值位的前面，则该数只能是定点小数。...在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。货币的表达就可以使用这种方式，比如 99.00 或者 00.99 可以用于表达具有四位精度，小数点后有两位的货币值。...所以，为了避免 7.22 对很多人造成的困惑，有些文章经常以 7.5 位来说明单精度浮点数的精度问题。 提示: 这里采用的浮点数舍入规则有时被称为舍入到偶数（Round to Even）。...相比简单地逢一半则进的舍入规则，舍入到偶数有助于从某些角度减小计算中产生的舍入误差累积问题。因此为 IEEE 标准所采用。 ...例如,Q0 的数值范围是-32768到+32767,其精度为1,而Q15的数值范围为-1到0.9999695,精度为1/32768=0.00003051。
❝计算机无法精确地表达浮点数，这是不可避免的，这是为什么浮点数计算后精度损失的原因。...接下来我们来看一下BigDecimal的源码，这里面有一个地方需要注意，先看图： ? 注意看这两个属性，scale表示小数点右边几位，precision表示精度，就是我们常说的有效长度。...❝我们在处理浮点数的字符串的时候，应该显式的方式通过格式化表达式或者格式化工具来明确小数位数和舍入方式。 ❞ 浮点数的舍入和格式化该如何选择？...来，上代码，测试一下究竟是不是那么回事： BigDecimal num1 = new BigDecimal("3.35"); //小数点后1位，向下舍入 BigDecimal num2 = num1.setScale...1和1.0是相等的，也应该是相等的，但是Bigdecimal的equals在比较中不只是比较了value，还比较了scale，我们前边说了scale是小数点后的位数，明显两个值的小数点后位数不一样，所以结果为
基础百分比计算 在Java中，计算百分比是一个常见的任务，它涉及到基本的算术运算。本节将介绍如何在Java中执行基础的百分比计算。...BigDecimal提供了对小数点后位数的精确控制，以及对舍入模式的灵活选择。 解释BigDecimal在百分比计算中的作用 BigDecimal类可以处理非常大的数值，并且可以指定小数点后的位数。...，并将结果四舍五入到小数点后两位。...对于不需要小数点的整数百分比计算，可以使用int或long。对于需要精确小数点控制的计算，BigDecimal是最佳选择。...展示如何处理舍入以确保计算的准确性 在进行百分比计算时，通常需要将结果舍入到特定的小数位数。
不同类型的无符号整数的大小范围都是0到2^w-1。而且对于一个w位的数据，也就只能表示这么多个数。...浮点型数据 类比于十进制小数，小数点前面的数是10的n次方来算，小数点后面的数按10的-n次方来算。 对于二进制数来说，小数点前面的是2的n次方，小数点后面的是2的-n次方。...IEEE浮点标准规定了浮点数的表示方法及其运算方法。 单精度的类型有32位 分为三部分 1 8 23 分别对应S E M ，符号，阶码，尾数。 公式为： ?...总结 这一章的内容大多数都是数学推导，比较枯燥，我也只是简单的总结一下大致内容，如果想要详细的了解这一块内容，一定要详细的研究一下这一章。这些基础的知识点还是很有用的，帮助更好的理解计算机的世界。...注：必须非常小心的使用浮点运算，因为浮点运算只有有限的范围和精度，而且并不遵守普遍的算术属性，比如结合性。 “《深入理解计算机系统》笔记”
浮点数的舍入误差和精度问题 浮点数使用二进制表示，导致在十进制计算中引入舍入误差，这是因为有些小数无法精确表示。...舍入误差和精度问题示例 假设有一个简单的财务交易，涉及货币加法： func main() { amount1 := 0.1 amount2 := 0.2 total := amount1 + amount2...这个例子在我的机器上的运行结果： 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 这是因为0.1 和 0.2 的二进制表示在计算时引入了微小的舍入误差。...「固定小数点」: Decimal通常使用固定小数点表示法，它将小数点放在一个固定的位置，从而消除了浮点数的舍入误差。这使得Decimal适合货币计算，因为货币通常需要精确到小数点后若干位。...「计算成本」: 由于Decimal是高精度的数据类型，它的计算成本通常比普通整数和浮点数高。在某些情况下，特别是大规模数据处理，Decimal的性能可能稍逊于浮点数，但它提供了更高的精度。
双精度浮点数值能准确的表示高达53位精度的整数，从-253到253这个区间的所有整数都是有效的双精度浮点数，因此，尽管JavaScript中缺少明显的整数类型，但是依然可以进行整数运算。...所谓浮点数值，就是该树脂中必须包含一个小数点，并且小数点后面必须至少有一位数字。虽然个位数点前面可以没有整数，但是一般的编程过程中不推荐这种写法。...大多数的算术运算符都可以使用整数、实数或两者的组合进行计算。...显然，如果小数点后面没有跟任何数字，那么这个数值就可以作为整数值来保存。同样的，如果浮点数值本身表示的就是一个小数（1.0），那么该数值也会被转换为整数。...尽管64位的精度已经相当高了，但是双精度浮点数也只能表示一组有限的数字，而不能表示所有的实数集。浮点运算只能产生近似的结果，四舍五入到最接近的可表示的实数。
数据的表示与运算数据表示常见二进制数据真值和机器数定点数的表示与运算概念点: 其实就是小数点定点数: 小数点的位置固定浮点数: 小数点的位置不固定类似于我们生活中使用的常数二进制浮点数: 类似于科学计数法例子...: 就是小数点位置不变的数浮点数: 浮点数是指小数点位置可以浮动的数据，通常表示如下N 为浮点数;M(Mantissa)为尾数(纯小数)E(Exponent)为阶码(整数)R(Radix)称为阶的基数(...阶码: 常用补码或移码表示的定点整数尾数: 常用原码或补码表示的定点小数RE: 就是让小数点移动浮点数表示范围设浮点数阶码的数值位取n位,尾数的数值位取m位,两者均用补码表示,M.表示尾数的符号位,当浮点数为非规格化数时...尾数采用原码表示，对规格化的非0值尾数使用隐藏位技术，即非零值的规格化浮点数的尾数最高位始终为1，这一位不予存储，而认为隐含在小数点的左边，这是通过左移原来的尾数实现的，故可以使结果的表示精度多一个二进制位...我正在参与2024腾讯技术创作特训营第五期有奖征文，快来和我瓜分大奖！
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...b) 如果scale大于零，表示数字精确到小数点右边的位数；scale默认设置为0；如果scale小于零，Oracle将把该数字取舍到小数点左边的指定位数。...f) Precision表示有效位数， 有效数位：从左边第一个不为0的数算起，小数点和负号不计入有效位数；scale表示精确到多少位，指 精确到小数点左边或右边多少位(+-决定)。...3) 当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。...4) 当s > p 时,p表示小数点后第s位向左最多可以有多少位数字，如果大于p则Oracle报错，小数点后s位向右的数字被舍入 a) oracle本来就没有int类型，为了与别的数据库兼容，新增了int
2的幂 逻辑右移和算术右移，区分无符号数和补码数 如遇小数，向下取整 注：这种方法无法推广到除以任意常数 浮点数 浮点数标准 IEEE 754 二进制小数 IEEE浮点表示 V =(-1)^s...2^(k-1) - 1 由此产生的指数的取值范围，对于单精度是 -126 ~ +127，对于双精度是 -1032 ~ +1023 小数字段 frac 被解释为描述小数值 f，其中 0 <= f < 1，...以二进制小数的形式表示 (二进制小数点在frac字段的最高有效位的左边) 尾数定义为 M = 1 + f 这种方法也叫做 隐含的以 1 开头的 表示 非规格化的值 当阶码域为全 0 时，所表示的数是 非规格化...M 2^E 因为 12345 = 1.1000000111001 * 2^13，小数表示，将小数点前的1丢弃 所以 E = 13 对于float，frac部分有 23位，exp部分有 8位，符号位 1...的二进制位模式的数，这种舍入方式才有效 最右边的Y的是要被舍入的位置 例： 10.00011 向下舍入到 10.00 10.00110 向上舍入到 10.01 10.10100 向下舍入到 10.10，
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...小数位置（scale） 当s(scale)为正数时，Oracle就对小数点右边的s个数字进行舍入。精确到小数点右边s位，并四舍五入。...然后检验有效数位是否p，小数点右边至少有s-p个0填充。 当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。精确到小数点左边s位，并四舍五入。... 当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。... 当s > p 时, p表示小数点后第s位向左最多可以有多少位数字，如果大于p则Oracle报错，小数点后s位向右的数字被舍入 参考： oracle number 默认 百度 发布者：全栈程序员栈长
BigDecimal所创建的是对象，我们不能使用传统的+、-、*、/等算术运算符直接对其对象进行数学运算，而必须调用其相对应的方法。方法中的参数也必须是BigDecimal的对象。...这是因为0.1无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。...: ，这边我们要避免这个错误产生，在进行除法运算的时候，针对可能出现的小数产生的计算，必须要多传两个参数 divide(BigDecimal，保留小数点后几位小数，舍入模式) 舍入模式 ROUND_CEILING...（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5 ROUND_HALF_EVEN //向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数...保留一位小数结果为1.6,也就是我们常说的“四舍五入” ROUND_UNNECESSARY //计算结果是精确的，不需要舍入模式 ROUND_UP //向远离0的方向舍入 需要对BigDecimal
为零或正数，最终的结果中，小数点后面的位数就等于scale标度 比如: scale为1 10的-1次方, 0.1 小数点后有1位 如果 scale 是负数，那最终的结果将会是乘以 10的|scale...这些标度是返回准确算术结果的方法使用的标度 ?...数学方法 BigDecimal pow(int n) 求n次幂 准确计算该幂，使其具有无限精度 参数 n 必须在 0 到 999999999（包括）...的小数部分此转换会丢失关于 BigDecimal 值的精度信息 XXXValueExact byte byteValueExact()转换为 byte如果此 BigDecimal 具有非零小数部分，...移动小数点 movePointLeft该值的小数点向左移动 n 位如果 n 为负数，则该调用等效于 movePointRight(-n)如果 n 为非负数，则调用仅将 n 添加到该标度返回的值和标度分别为
#E_notation 数字的精度是一般指的就是所有数字的个数，小数位数是小数点右边的数字个数。...再假设银行在每天结束时向下舍入到最近的美分，那么你将只有1049.40美元，被骗走1.87美元。不存储美分小数位的微小错误会累积并最终明显放大，甚至是成为虚假的。...一个显而易见的算法是将所有股票的价格加起来，而“聪明”的分析师认为，在每笔交易后加上一只股票的净变化来重新计算指数会更加有效率。这个计算是使用四位小数和截断(而不是四舍五入)结果到三位来完成的。...它始终在小数点后打印至少一位数。之后，它根据需要使用尽可能多的数字(但不会很多)来区别最接近的可表示双精度数。 问：使用IEEE 754如何表示零，无穷和NaN？ 答：通过将所有指数位设置为1。...如果结果溢出，IEEE标准允许处理器使用更高的精度执行中间计算。 strictfp要求将每个中间结果截断为64位双精度格式。
只能无限接近于那个值 举例： 以上可以看出，两个小数相加，得到的值的精度缺失 2 BigDecimal是什么？...BigDecimal所创建的是对象，我们不能使用传统的+、-、*、/ 等算术运算符直接对其对象进行数学运算， 而必须调用其相对应的方法。方法中的参数也必须是 BigDecimal的对象。...这是因为0.1无法准确地表示为 double（或者说对于该情况，不能表示为任何有限长度的二进制小数）。这样，传入到构造方法的值不会正好等于 0.1（虽然表面上等于该值）。...: ，这边我们要避免这个错误产生，在进行除法运算的时候，针对可能出现的小数产生的计算，必须要多传两个参数 divide(BigDecimal，保留小数点后几位小数，舍入模式) 6.1 舍入模式 ROUND_CEILING...(3) BigDecimal都是不可变的（immutable）的，在进行每一步运算时，都会产生一个新的对象，所以在做加减乘除运算时千万要保存操作后的值。
BigInteger值 BigInteger(int numBits, Random rnd)：构造一个随机生成的BigInteger，均匀分布在范围0到 (2^numBits - 1) BigInteger...，刻度操作，舍入，比较，哈希算法和格式转换操作。...该类的使用范围是小数运算。我们都知道Java的float和double是浮点数，直接进行比较操作、运算操作都会有误差，BigDecimal就不会出现这种情况。...toString()方法提供BigDecimal的规范表示。它使用户可以完全控制舍入行为。提供用于操作BigDecimal规模两种类型的操作： 缩放/舍入操作 小数点移动操作。...日常Coding中我还没用到过这个类，需要使用的时候再查看文档吧。不过这个类的使用方法应该和BigInteger类类似，只不过支持小数操作，在方法头中会多一些形参来控制精度或其他控制。
大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。...如果scale大于零，表示数字精确到小数点右边的位数；scale默认设置为0；如果scale小于零，Oracle将把该数字取舍到小数点左边的指定位数。...Precision表示有效位数，有效数位：从左边第一个不为0的数算起，小数点和负号不计入有效位数；scale表示精确到多少位，指精确到小数点左边或右边多少位(+-决定)。...3) 当s(scale)为负数时，Oracle就对小数点左边的s个数字进行舍入。...4) 当s > p 时, p表示小数点后第s位向左最多可以有多少位数字，如果大于p则Oracle报错，小数点后s位向右的数字被舍入 与int的区别 oracle本来就没有int类型，为了与别的数据库兼容
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