小编有个小伙伴，隔三差五就过来跟我说：这个模型CPLEX怎么写呢？我说我不是给你讲过好多次？他说CPLEX太复杂了，俺没学过学不会呢。其实对于很多刚入行的小伙伴来说，CPLEX算不上友好，就连学习资料都不知道去哪里看，不像Excel或者Word，百度一下出来好多资料。
前面一篇文章我们讲了branch and bound算法的相关概念。可能大家对精确算法实现的印象大概只有一个，调用求解器进行求解，当然这只是一部分。
其实有过经验的小伙伴都知道该怎么处理了，但是小编决定还是写一下避免刚入行的小伙伴们踩坑。
社会智能化的发展趋势和日益多元化的实际需求，奠定了物流运输行业对于实现智能规划的需求，车辆路径规划问题是其中的重点研究对象。
给定一个输入和输出值之间的转换,描述一个数学函数f,优化处理生成和选择一个最佳解决方案从一些组可用的替代方案,通过系统地选择输入值在一个允许集,计算的输出功能,录音过程中发现的最好的输出值。许多实际问题都可以用这种方法建模。例如，输入可以是电机的设计参数，输出可以是功耗，或者输入可以是业务选择，输出可以是获得的利润。
前面我们已经搭建好cplex的java环境了，详情可以看干货 | cplex介绍、下载和安装以及java环境配置和API简单说明，相信大家已经跃跃欲试，想动手写几个模型了。
前面我们已经搭建好cplex的java环境了，相信大家已经跃跃欲试，想动手写几个模型了。今天就来拿一个TSP的问题模型来给大家演示一下吧~
我们最早接触到的与运筹学相关的知识可能就是线性规划问题了。求解线性规划问题的基本方法是单纯形法(Simplex algorithm)，与单纯形法相关的方法我们已经有许多推文介绍啦感兴趣的小伙伴可以去看一看。在学习过程中，老师可能会告诉大家这是求解速度比较快的一类问题。但是说归说，有的同学可能对此会有些不解。用单纯形法求解线性规划问题到底有多快呢？随着问题规模的变化，求解所耗的时间是怎么变化的呢？
最近学习列生成算法，需要用到优化求解器。所以打算学习一下cplex这个商业求解器。
CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容（与C++，JAVA，EXCEL，Matlab等都有接口），因此在西方国家应用十分广泛。由于在中国还刚刚全面推广不久，因此应用还不是很广，但是发展空间很大。
线性规划是常见的问题求解形式，可以直接跟实际问题进行对接，包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等，最后对参数进行各种变更，以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器，可以通过调用cplex的接口，直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。这里我们介绍一下，基于docker来调用cplex的python接口，对线性规划问题进行求解。
随着大数据与人工智能领域技术的发展和应用的普及，算法越发繁多复杂，需要处理的数据量也越发庞大，高性能计算能力就显得尤为重要。
相信大家对线性规划和整数规划应该不陌生，在开始今天的问题之前我们不妨再来复习一下这两个概念，毕竟温故而知新嘛
论文阅读笔记，个人理解，如有错误请指正，感激不尽！该文分类到Machine learning alongside optimization algorithms。
列生成算法 (Column Generation) 01 列生成算法的背景 多年来，寻找大规模的、复杂的优化问题的最优解一直是决策优化领域重要的研究方向之一。列生成算法通常被应用于求解大规模整数规划问题的分支定价算法(branch-and-price algorithm)中，其理论基础是由Danzig等于1960年提出。当求解一个最小化问题时，列生成算法主要的作用是为每个搜索树节点找到一个较优的下界(lower bound)。本质上而言，列生成算法就是单纯形法的一种形式，是用来求解线性规划问题
当你在逛超市的时候，你有没有想过商场里的商品的摆放方式有什么讲究？随着新零售时代的到来，超市如今已经开始逐渐转向精细化运营时代。面对成千上万商品，通过数据收集和分析技术不断提升销售效率是零售超市们如今最关心的事情。其中，如何让货架空间最大化是其中的关键因素之一。数据侠Deepesh Singh使用python和贪婪算法告诉你：货架空间优化的奥义就藏在那些简单的数据里。
拉格朗日松弛算法，啥，怎么运筹学也有拉格朗日了啊？为什么哪里都有他？那么拉格朗日松弛算法到底讲了什么呢？本期，小编将带你走进拉格朗日松弛的世界。
因为小编一般用的C++和Java比较多，而且现在开发大型算法用这类面向对象的编程语言也方便得多。基于上面的种种考虑，加上时间和精力有限，所以就暂时只做C++和Java的详细教程辣。关于matlab和python的也许后续会补上的吧。
COPT5.0：整数规划离CPLEX还有多远？ 前言 作为一个长期致力于运筹优化领域研究的团队，我对国产的运筹优化求解器软件的发展非常关注。最近，得知杉数科技即将发布新版的杉数求解器COPT 5.0，我第一时间联系了葛冬冬教授，提前拿到了最新版本。 我最关注的是混合整数规划（MIP）求解器的性能。由于MIP求解器开发难度远远高于线性等其它模块，其应用领域也远多于其它场景，MIP求解器的性能也一直是评估优化求解器的“金标准”。记得世纪初，名声最大的是被IBM收购的CPLEX，其MIP求解性能在工业领域长期一
最近学习到的关于求解器的新知识总结。首先求解器是用在数学规划问题中的常见工具，那么问题来了，数学中用到的工具和供应链业务有什么相关呢？我们还要继续再往前走一步，看看数学规划问题能为我们解决些什么业务问题。带着这些疑惑请耐心往下看，文章较长。
蔡少伟清晰地记得，2011年夏天他去美国密歇根大学安娜堡分校参加 SAT 会议时，一眼望去，全场只有他一个中国人。
悠桦林信息科技（上海）有限公司 数科 （https://www.youhualin.com/） 悠桦林成立于2016年，是一家以运筹学、强化学习、大数据分析等智能决策技术为核心驱动的科技公司。 作为国内AI智能决策技术的领航者，悠桦林一直致力于推进基于海量数据的AI智能决策技术在中国的落地推广，聚焦制造业和大交通行业的场景需求，为企业提供“行业+AI+OR” 的智能决策整体解决方案，提升企业决策水平，助力企业实现决策环节的快速、明智和可量化。 悠桦林拥有员工200人左右，人工智能科学家30+，
MOSEK是由丹麦MOSEK ApS公司开发的一款数学优化求解器，也是公认的求解二次规划、二阶锥规划和半正定规划问题最快的求解器之一，广泛应用于金融、保险、能源等领域。杉数科技是MOSEK在中国大陆唯一官方授权销售商，承担中国市场的销售和售后服务工作。本篇主要介绍MOSEK的总体性能，在金融中一些解决问题的技巧和应用，杉数科技将和艾悉资产在近期推出一个介绍性文档，敬请关注！（详情请登陆 https://www.shanshu.ai/product/mosek）
运筹学自二战诞生以来，现已被广泛应用于工业生产领域了，比如交通运输、供应链、能源、经济以及生产调度等。离散优化问题（discrete optimization problems）是运筹学中非常重要的一部分，他们通常可以建模成整数优化模型进行求解，即通过决定一系列受约束的整数或者0-1变量，得出模型最优解。
今天为大家介绍需求可拆分的带时间窗车辆路径问题（Split Delivery Vehicle Routing Problem with Time Window，简称SDVRPTW ）。而求解技术是精确算法之王中王——分支定价割平面法（Branch-Price-Cut，简称BPC），因为国内少有这类型算法的介绍，今天小编就给大家分享一下咯。
参考文献：“Heuristics for the variable sized bin-packing problem”, Mohamed Haouari, Mehdi Serairi, Computers & Operations Research Volume 36, Issue 10, October 2009, Pages 2877-2884. 1 问题描述 1 可变尺寸装箱问题 可变尺寸装箱问题（Variable Sized Bin Packing Problem, 简称VSBPP）是著名的
前言 今天为大家介绍需求可拆分的带时间窗车辆路径问题（Split Delivery Vehicle Routing Problem with Time Window，简称SDVRPTW ）。而求解技术是精确算法之王中王——分支定价割平面法（Branch-Price-Cut，简称BPC），因为国内少有这类型算法的介绍，今天小编就给大家分享一下咯。
关于这三种算法的详细步骤，小编在这里就不再赘述啦，让我们直接进入正题~想要了解这些算法的同学可参考以下推文：
前几天老板让测一下一些open source LP solver的稳定性。先看看本次上场的主角：
机器之心报道 编辑：杜伟、陈萍 混合整数规划（MIP）是一类 NP 困难问题，来自 DeepMind、谷歌的一项研究表明，用神经网络与机器学习方法可以解决混合整数规划问题。 混合整数规划（Mixed Integer Program, MIP）是一类 NP 困难问题，旨在最小化受限于线性约束的线性目标，其中部分或所有变量被约束为整数值。混合整数规划的形式如下： MIP 已经在产能规划、资源分配和装箱等一系列问题中得到广泛应用。人们在研究和工程上的大量努力也研发出了 SCIP、CPLEX、Gurobi 和 X
号外！号外！常年用 TSP 举例的某干货分享板块终于 倒闭 改革了！小编终于被boss揪去关·禁·闭、学·习·进·阶、突·破·自·我了！ 本着 独学学 不如 装装× 分享分享 的想法，下面来介绍下最近陪伴小编入眠的VRPTW——带时间窗车辆路径规划问题。 惯例奉上小编的 素质三连 攻略三连 帮你十分钟快速搞懂 VRPTW 讲什么、什么样、怎么解，帮助你从零开始快速入门！ ＊ 内容提要： ＊什么是VRPTW ＊CPLEX求解VRPTW实例 ＊CPLEX操作补充说明 1.什么是VRPTW 提到带
作者：作者：@留德华叫兽 美国克莱姆森大学数学硕士（运筹学方向）、Ph.D. Candidate，欧盟玛丽居里学者，德国海德堡大学数学博士（离散优化、图像处理方向），期间前往意大利博洛尼亚大学、IBM实习半年，巴黎综合理工访问一季。现任德国某汽车集团无人驾驶部门计算机视觉研发工程师。
小伙伴们大家好呀！继上次lp_solve规划求解器的推文出来以后，大家都期待着更多求解器的具体介绍和用法。小编哪敢偷懒，这不，赶在考试周之际，又在忙里偷闲中给大家送上一篇SCIP规划求解的推文教程。快一起来看看吧。
想象一下，你在网上订购了一台咖啡机和一袋咖啡，咖啡机第二天到了，但咖啡在三天后才到。一次下单同时购买多个商品，最后却被拆分成多个订单包裹陆续收货，这样的情况不知道您是否遇见过。
在Mittelmann的求解器测试网页上，悄无声息的添加了COPT线性规划求解器（Simplex单纯形算法版本），两个网页显示，COPT求解器成功的占据了榜首的位置，以明显的优势将原来的CLP挤下了冠军宝座。
历尽千辛万苦，外加外援帮助，本辣鸡小编终于搞定了这个大坑-用分支定界法(Branch and bound, B&B)解带时间窗的车辆路径规划问题(VRPTW)。 预备知识 前面的推文中有提到过，分支定界法是一种精确解算法，之前推文“运筹学教学|分枝定界求解旅行商问题”中对于分支定界的基本思想进行了详细的阐述，有不记得的小伙伴可以点击上面的链接传送到之前推文。 带时间窗的车辆路径规划问题(下简称：VRPTW)在之前的推文中已经被详细的介绍过了，为了方便读者的阅读，我们在这里给出传送门 干货|十分钟快速掌握CP
历尽千辛万苦，外加外援帮助，本辣鸡小编终于搞定了这个大坑-用分支定界法(Branch and bound, B&B)解带时间窗的车辆路径规划问题(VRPTW)。
提到带时间窗车辆路径问题（vehicle routing problems with time windows，VRPTW），就不得不先说说车辆路径问题（VRP）。
使用谷歌OR-工具的数学优化指南 图片由作者提供，表情符号由 OpenMoji(CC BY-SA 4.0) 线性编程是一种优化具有多个变量和约束条件的任何问题的技术。这是一个简单但强大的工具，每个数据科学家都应该掌握。 想象一下，你是一个招募军队的战略家。你有 三种资源。食物、木材和黄金 三个单位：️剑客，弓箭手，和马兵。 骑士比弓箭手更强，而弓箭手又比剑客更强。下表提供了每个单位的成本和力量。 图片由作者提供 现在我们有1200食物，800木材，600黄金。考虑到这些资源，我们应该如何最大化我们的军队
大家好，最近消失了一阵子。因为这两周一直在折腾一款产品。事情是这样的，此前搞算法一直是和命令行打交道基本上，搞得心烦，然后前阵子上头条偶然看到一些前端框架做的系统，感觉还挺好看的，也蛮有趣的。于是就跃跃欲试想尝试下新的东西，加上此前不是做了很多算法嘛，有了一定的基础积累，于是想着把算法和UI结合起来，搞款能用的算法产品试试。
基于已有的Docker容器镜像，去创建一个本地的镜像，有两种方法：一种是在之前的博客中提到过的，使用docker commit的方案，也就是先进去基础系统镜像内部完成所需的修改，然后commit到一个新的容器内部;还有另外一种也非常常用的方法，就是写一个Dockerfile，在本文中会作简单介绍。
我们在运筹学教学|Benders decomposition（一）技术介绍篇中已经介绍了Benders Decomposition的基本原理，下面为大家提供具体的应用实例和相应的代码。 实例 带固定花费的运输问题： 已知某种物资有m个供应点（源点）， ，i = 1, 2，…, m，供应量分别为 ；有n个需求点（终点）， ，j = 1, 2, …, n，需求量分别为 。从 到 运输单位物资的运价为cij，固定费用为 。若用xij表示从 到 的运量， 表示是否有物资从
大家好，我是架构君，一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说SCIP | 数学规划求解器SCIP超详细的使用教程「建议收藏」,希望能够帮助大家进步!!!
前两天小编刚忙完手头上的事情，闲了下来，然后顺便研究了一下Branch and Price的算法。刚好，国内目前缺少这种类型算法的介绍和代码实现，今天就给大家分享一下咯。
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