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    《程序员数学:筛选素数》—— 如何计算100内的素数?

    ❞ 一、前言 二、什么是埃拉托色尼筛法 三、Eratosthenes 算法实现 三、Eratosthenes 算法测试 五、常见面试题 一、前言 素数在小傅哥前面的文章关于 RSA 加密算法中已经讲解过它的使用场景 那么本章中小傅哥就来分享另外一种筛选素数的计算方式埃拉托色尼筛法 二、什么是埃拉托色尼筛法 在数学中,Eratosthenes 筛法是一种古老的算法,它可以用于查找不超过给定极限的所有素数。 最后剩余数字就都是素数了,包括:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 三、Eratosthenes 三、Eratosthenes 算法测试 单元测试:计算1-100内的素数 @Test public void test_SieveOfEratosthenes() { SieveOfEratosthenes

    10710

    三种素数筛的比较

    is_prime(int n) { for(int i=2;i<=sqrt(n);i++) if(n%i==0)return false; return true; } 2.Eratosthenes <<endl;//看是不是质数,是质数的话输出 for(int j=i;j<=n/i;j++)v[i*j]=1; } } 当然这篇blog到此不会截止,我想说的是:虽然.Eratosthenes 就像2和3都会把6标记为合数一样, 虽然Eratosthenes筛选法是把x^2,(x+1)*x,... 如:12=6*2,12=4*3,很明显12被重复筛选了, Eratosthenes筛选法 的本质和爆破的试除法 一样,只不过减少了重复筛选的次数。 而我们想知道的是产生一个合数的唯一方式。 由此可以利用 试除法 和 Eratosthenes筛选法 完成质因数分解: 其实 它的一个更好的应用是求最大质因子 因为一个数字不可能有两个大于根号的因子,还是素因子所以我们函数内,for循环的条件是

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    客户端基本不用的算法系列:素数筛法

    Eratosthenes 筛法 Eratosthenes 筛法进行的是打表,也就是平时说的离线操作,当查询量比较大的时候,我们往往采用这种方法进行离线操作处理;该算法的内容是:首先假设 n 个数全部都是素数 复杂度对比 Eratosthenes 筛法的时间复杂度理论值是 O(N loglogN) ,而线性筛的理论复杂度是 O(N) 。 可是我通过实际的时间统计,发现 Eratosthenes 筛法更快且更稳定(一脸黑人问号)?? (euler_time(i)[1]) plt.title('Time Complexity Analysis') plt.plot(x, y1, color='green', label='eratosthenes_sieve 总结 所以,我们在求解筛素数表的题目,只要使用 Eratosthenes 筛法就可以解决我们 80% 的问题。这种方法即容易理解,又比传统的暴力筛效率提升很多。

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