Hodgkin - Huxley方程的高斯白噪声

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Hodgkin-Huxley方程参数
Cm = 1.0  # 膜电容 (μF/cm²)
g_Na = 120.0  # 钠离子通道电导 (mS/cm²)
g_K = 36.0  # 钾离子通道电导 (mS/cm²)
g_L = 0.3  # 泄漏离子通道电导 (mS/cm²)
E_Na = 50.0  # 钠离子平衡电位 (mV)
E_K = -77.0  # 钾离子平衡电位 (mV)
E_L = -54.4  # 泄漏离子平衡电位 (mV)

# 初始条件
V = -65.0  # 初始膜电位 (mV)
m = 0.05  # 初始钠离子通道开放概率
h = 0.6  # 初始钠离子通道失活概率
n = 0.32  # 初始钾离子通道开放概率

# 时间参数
dt = 0.01  # 时间步长 (ms)
t_max = 100.0  # 模拟时间 (ms)
t = np.arange(0, t_max, dt)

# 高斯白噪声
noise_std = 0.5  # 噪声标准差 (mV)
noise = np.random.normal(0, noise_std, len(t))

# 存储结果
V_history = []

# 模拟循环
for i in range(len(t)):
    # 计算离子通道电流
    I_Na = g_Na * m**3 * h * (V - E_Na)
    I_K = g_K * n**4 * (V - E_K)
    I_L = g_L * (V - E_L)
    
    # 计算总电流
    I_total = I_Na + I_K + I_L + noise[i]
    
    # 更新膜电位
    dVdt = (I_total - I_leak) / Cm
    V += dVdt * dt
    
    # 更新离子通道状态
    # 这里省略了具体的更新公式，参考Hodgkin-Huxley方程
    
    # 存储结果
    V_history.append(V)

# 绘制结果
plt.plot(t, V_history)
plt.xlabel('Time (ms)')
plt.ylabel('Membrane Potential (mV)')
plt.show()