上一篇文章根据红黑树的定义实现了红黑树的插入操作，在节点插入操作过程中，我们默认插入节点为红，然后判断是否需要进行平衡操作，那么今天就来看一下红黑树的删除操作需要考虑哪些情况。...红黑树的删除操作比插入操作要更为复杂，因为需要考虑的因素比节点插入要多。...分析 对于一个节点的删除，我们可以从如下两个方面去考虑： 一.删除节点的颜色 二.删除节点的构造 颜色上，节点有红黑两种可能，那么删除黑节点就会造成节点失衡。...那么可能的情况有如下几种(如果D为根节点，删除操作后，红黑树变为空树即可，下面以非根节点的情况为例来分析) 情况2.2.1：父节点为红色，兄弟节点不存在孩子(兄弟节点必然存在，且为黑色)。...到这里删除节点的操作就完成了，对于文章有疑问，可通过公众号回复加群来一起探讨。 完整源码查看: 红黑树源码
一、代码准备 在进行红黑树的删除操作前，要先有一棵红黑树，所以这里使用上一篇文章中的代码(文末附了完整代码)，先在红黑树中插入数据。 1. 定义了一个节点类 RBNode ，用于创建新节点。 2....定义了红黑树类 RBBinaryTree ，类中实现了按树形结构打印红黑树的方法 show_tree()，并且根据红黑树的节点颜色，打印值时打印对应的颜色。...二、实现红黑树的删除方法 红黑树的删除方法可以分两个步骤实现，第一步是按照二叉搜索树的方法将节点删除，第二步是对删除节点后的红黑树进行调整，使红黑树重新满足5条特性。..._rb_delete(rear_node) 删除节点，首先这个节点要在红黑树中，因此不能创建一个节点然后删除，而是根据节点的值，先到红黑树中进行搜索，如果这个值存在红黑树中，则将其删除。...(本文中的红黑树不会添加重复的值，这个可以按需进行修改) 最后，红黑树的删除方法如下。
由于每次在最后都将4-node 进行color flip了，那么自然红黑树中不存在4-node了，所以就变成了2-3树的红黑树 我们可以对比普通红黑树的插入算法的实现 private Node insert...首先我们介绍一下，删除完成之后，如何调整红黑树为左倾的红黑树？...删除的当前节点不能是2-node 如果有必要可以变换成4-node 从底部删除节点 向上的fix过程中，消除4-node 红黑树的删除操作与插入操作一样，极其复杂，所以先从相对容易的情况开始考虑 删除最大节点...image.png 删除红黑树最小节点 最小节点的方法与最大节点的类似，只不过是从最右边变成了最左边 思想还是一样的 首先，不变量，就是h或者h的left一定是红色的。...image.png 总结 至此，我们就基本讲完了红黑树的基本原理和实现。 我们首先从2-3-4树开始讲起，然后引出红黑树其实就是2-3-4树的BST的表示。接着介绍插入和删除算法。
所以，红黑树是每一个程序员不得不会的知识点，甚至有些变态的面试官，还会让你手写红黑树的一部分实现，比如左旋、右旋、插入平衡的过程、删除平衡的过程，这些内容非常复杂，靠死记硬背往往很难彻底掌握。...彤哥也是一直在寻找一种红黑树的记忆法，总算让我找到了那么一种还算不错的方式，从红黑树的起源出发，理解红黑树的本质，再从本质出发，彻底掌握不用死记硬背的方法，最后再把它手写出来。...从本节开始，我也将把这种方法传递给你，因此，红黑树的部分，我会分成三个小节来讲解： 从红黑树的起源，到红黑树的本质 从红黑树的本质，找到不用死记硬背的方法 不靠死记硬背，手写红黑树 好了，下面我们就进入第一小节...红黑树的起源 二叉树 说起树，我们不得不说最有名的树，那就是二叉树，什么是二叉树呢？ 二叉树（binary tree），是指树中的每个节点最多只有两个子节点的树。 ?...当然了，B+树不是本节的重点，本节的重点是红黑树。 纳尼，红黑树在哪里？写了3000多字了，还没见到红黑树的影子，我尬了~ 来了来了，有意思的红黑树来了~~ 红黑树 先上一张图，请仔细体会： ?
、插入、删除这些操作。...本文介绍红黑树，暂时不涉及任何代码，只是帮助你理解红黑树的演变来源，树结构中红黑色具体含义，保证你理解了过后，再去看什么旋转插入的东西，要清晰得多。...红黑树中，所有的节点都是标准的2-节点，为了体现出3-节点，这里将3-节点的两个元素用左斜红色的链接连接起来，即连接了两个2-节点来表示一个3-节点。...理解了这个过程以后，再去看红黑树的各种严格定义，以及其插入，删除还有旋转等操作，相信你脑子里的思路会清晰得多的。...例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红黑树去实现的。
红黑树的特性： （1）每个节点或者是黑色，或者是红色。 （2）根节点是黑色。 （3）每个叶子节点（NIL）是黑色。 [注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]...（4）如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。 （5）从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑节点。...注意： (01) 特性(3)中的叶子节点，是只为空(NIL或null)的节点。 (02) 特性(5)，确保没有一条路径会比其他路径长出俩倍。因而，红黑树是相对是接近平衡的二叉树。...红黑树的应用比较广泛，主要是用它来存储有序的数据，它的时间复杂度是O(lgn)，效率非常之高。...例如，Java集合中的TreeSet和TreeMap，C++ STL中的set、map，以及Linux虚拟内存的管理，都是通过红黑树去实现的。
红黑树的创建 在二叉查找树的最后提到， 二叉树最终的形状如下图所示： ? 实际上，为了避免二叉树形状向最坏情况靠拢， 通常会创建能够自平衡的 2-3 树。...而 红黑树 是 2-3 树比较简单的一种实现形式： 红黑树将用二叉树表示 2-3 树， 实现起来相对容易； 内部使用向左倾斜的链接表示第三个节点； ?...红黑树定义如下： 没有任意节点拥有两个红色链接； 从跟节点到末节点的黑色链接数目相等； 红色节点向左倾斜； 用红黑树来表示 2-3 树例子： ?...红黑树的节点定义 节点定义 在二叉查找树节点的基础上增加一个 Color 字段， 相关代码如下： // Color Const, Red As true, Black as false private...红黑树的创建和二叉查找树类似， 为了在添加节点时维持节点的顺序和树的平衡性， 增加了如下一些操作： 左旋 将一个临时向右倾斜的红色链接向左旋转， 如下图所示： image.png 对应的 c# 实现代码如下
因为以祖父节点为根的这棵子树中，调整前，父节点和叔叔节点共享 祖父节点的黑色，调整后，祖父节点为红色，但是父节点和叔叔节点为黑色了， 不影响以祖父节点为根节点的子树的黑高度...但是因为调整前，以祖父节点为根的子树中，父节点和叔叔共享祖父的一个黑节点， 现在祖父变红，父节点变黑，对祖父节点到父节点这条路径的黑高度没影响，但是对...祖父到叔叔这条路径有影响，少了一个黑高度。...所以右旋转前，要先把以父节点为根的子树，左旋转（见下面左旋函数的结束）一下。 因为父节点的右孩子比父节点大，所以右孩子会替换父节点成为该子树的新根节点。...我们会发现，这样左旋或右旋，是不是破坏红黑数的规则的。
---- 7.HashMap 中的红黑树原理 红黑树 ? LinkedHashMap ?...越是喧嚣的世界，越需要宁静的思考。
红黑树 红黑树的概念 红黑树，是一种二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是Red或Black。...，而且他的平衡性还没有AVL树高 确实红黑树的搜索时间复杂度没有AVL树这么快，但是红黑树的搜索效率和AVL树可以近似看作相等，但是红黑树不需要那么多的旋转来调平衡，因为红黑树可以允许最长路径是最短路径的...2倍，他的要求并没有AVL树那么严格，所以红黑树的旋转次数要比AVL树少很多，效率自然就提升了，故而实际应用中红黑树要比AVL树用的更多一些。...红黑树的定义 根据上面的红黑树的性质和我们之前学习的AVL树的知识的铺垫，我们就可以很快的将红黑树的基本框架搭起来： 与AVL树的平衡因子不同，红黑树除了节点外还要枚举节点的颜色 我们将黑色和红色先进行枚举...检测其是否满足二叉搜索树(中序遍历是否为有序序列) 2. 检测其是否满足红黑树的性质 由于博主的能力有限，本篇博文的分享到这里就结束了，感谢大家的支持！
Structures 教你透彻了解红黑树 详细解答 1.stl中的set底层用的什么数据结构？...红黑树 2.红黑树的数据结构怎么定义？...红黑树是牺牲了严格的高度平衡的优越条件为代价，它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。红黑树能够以O(log2 n)的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。...红黑树的算法时间复杂度和AVL相同，但统计性能比AVL树更高，所以在插入和删除中所做的后期维护操作肯定会比红黑树要耗时好多，但是他们的查找效率都是O(logN)，所以红黑树应用还是高于AVL树的. ...在实际的系统中，例如，需要使用动态规则的防火墙系统，使用红黑树而不是散列表被实践证明具有更好的伸缩性。Linux内核在管理vm_area_struct时就是采用了红黑树来维护内存块的。
所以，整颗红黑树中，如果存在红色节点，那么只能是下面这两种形态： ?...AA树，是指红黑树中所有的红色子节点必须只能是右节点，左子节点一律不允许是红色子节点，所以，在AA树中，红色子节点只能是下面这一种形态： ?...所以，你把这颗二叉树中的所有元素排个序（或者中序遍历一下），在M前面的那个节点就是前置节点，在M后面的那个节点就是后继节点。...这种方法相比于经典红黑树的方法，理解起来就容易得多了。 我们再举个删除L的例子，直接上图： ? 好了，上面说的都是删除叶子节点，那么，如果删除的是非叶子节点呢，比如删除E。 ?...后记 本节，我们从红黑树的本质，即2-3-4树出发，彻底掌握了一种不用死记硬背的方法来理解红黑树，你Get到了吗？欢迎留言评论。
，之所以使用红黑树，是因为红黑树的检索比链表要快的多，在链表中要查找某个元素，需要使用遍历的方式实现，此时查找需要的时间复杂度是O(n)，而对于红黑树来说，它需要的时间复杂度是O(logn)，之所以是O...但是如果新插入的是红节点且它的父节点是黑节点的话，那就直接插入，整棵树还是平衡的，就不需要再做平衡处理了) 红黑树的时间复杂度 从上面平衡二叉树中我们知道，平衡二叉树的任意节点的左右子树的深度相同或者差...而从红黑树所需要的条件中可以推出，红黑树的任意节点的左右子树的深度相同，或者相差一倍，也就是某条分支路径上出现了红黑相间，从中可以看到，红黑树所需要的平衡条件相比于平衡二叉树要宽松的多，这种条件就使得我们在插入节点的变换会更少...b))，又因为红黑树中黑节点占了一半以上，那么N(b)最大也就是逼近于N，即N(b) = N，此时时间复杂度就是2O(logN)，也即是O(logn)，到这里可以看到红黑树的时间复杂和平衡二叉树的时间复杂度都是...，那么就不需要进行处理了，如果找到了节点，那么就需要将这个节点从红黑树中删除。
红黑树简介 对于程序员来说，红黑树是一个用的很多但是很少去实现的一种数据结构，用的多是因为高效，不管是插入删除操作还是查找操作，复杂度都是 。...对于每一次节点添加与删除，红黑树都会去检查当前树结构是否满足红黑树定的五条特性，如果不满足，红黑树最多会使用3次旋转（删除时）解决问题。...补充：红黑树面试八股文 1 STL中的set底层用的什么数据结构？ 红黑树(Map也是) 2 红黑树有哪些性质？...avl树是严格的平衡树，而红黑树没那么严格，因此avl树在搜索上略胜红黑树。也因为太严了，删除操作avl树性能比红黑树差。 5 红黑树相对于哈希表，在选择使用的时候有什么依据？...红黑树查找和删除的时间复杂度都是 ，Hash查找和删除的时间复杂度都是 。
红黑树具有良好的效率,可以在 时间内完成查找,增加,删除操作 Java中的TreeMap, HashMap都是基于红黑树的数据结构实现的 红黑树的性质: 根节点是黑色 节点是红色或者黑色 叶子节点是黑色...第一点要求等价于: 任何一个末代孙节点到根节点的简单路径中,黑色节点数目相同 任何两个末代孙节点抵达任意一个相同父节点的简单路径中,黑色节点数目相同 父节点和叔叔节点都为红色: 如果向已有的红黑树中插入新节点...插入一个红色的新节点,此时所有路径上黑色节点的数量不变,只会出现两个连续的红色节点的情况.此时通过变色和旋转即可调整 红黑树根节点颜色: 红黑树的根节点颜色不会影响红黑树的第一条性质 如果红黑树的根是红色...然后将指针指向子节点 直到指针指向末代节点 最后删除节点 红黑树的删除节点操作: 不需要考虑颜色,更加简单 只要被删除节点有子节点,该节点的值就要和子节点的值进行交换 在值交换的过程中,不需要交换节点的颜色...顺序统计树定义: 顺序统计树是红黑树的一种数据扩张 顺序统计树除了红黑的属性外,节点还包含子系个数的信息size size为当前节点为根的子树的所有节点个数 顺序统计树的插入节点实现: 在实现红黑树的基础上
红黑树算法的Java实现 红黑树算法的Java实现 红黑树 我的主页 www.csxiaoyao.com 红黑树 github: https://github.com/csxiaoyaojianxian...nil = new RedBlackTreeNode(); private RedBlackTreeNode root = new RedBlackTreeNode(); //构造空红黑树...y = z; //在结点删除或者移动前必须保存结点的颜色 String yOriginColor = y.getColor(); //临时结点x，用于记录...，即z的后继 y = TREE_MINIMUM(z.getRight()); //删除的实际是y的位置的结点，要记录y的颜色 yOriginColor...x = x.getParent(); } //case3：w兄弟结点为黑，w的左孩子为红，右孩子为黑
红黑树是一种自平衡二叉查找树，在极端数据条件插入时（正序或倒叙）不会退化成类链状数据，可以更高效的在O(log(n))时间内完成查找，插入，删除操作。...普通操作 红黑树的插入和删除，分为多种情况，相对来说比较复杂。插入或删除新结点后的树，必须要满足上面五点特性的二叉查找树，所以要通过不同手段来调整树。但普通操作就是和普通二叉查找树操作一样。...变色 为了更好分析清楚变色的原因，我们将树中的50结点提取出来作为根结点，如图： 向树中添加结点55，得到树如图： 这时55和60都为红色结点，不符合红黑树的特性（不允许连续两个结点都为红色），这时我们需要调整...旋转在插入和删除中，会频繁用到该操作，为了满足我们的五条特性，通过旋转可以生成一颗新的红黑树，旋转分为左旋转和右旋转。...总结 红黑树的操作是基于普通二叉查找树上加了红黑树的特性，不管是插入还是删除操作，也就是在普通红黑树上进行旋转变色调整树结构，所以在理解红黑树的时候，主要把握旋转，变色，利用旋转变色来满足红黑树的特性，
背景 最近在项目中做异步任务调度服务的时候，用到红黑树来实现异步任务的管理，挑选出最符合条件的任务执行，于是使用到了TreeMap来管理 TreeMap与TreeSet TreeSet中使用了TreeMap...，lowerKey等方法来辅助红黑树获取/存放数据 只是通常TreeMap的Key不是一个简单类型，而是一个对象，存储相关的信息，如下所示 public class JobInfo implements...，同时操作完后，更新Key的time属性，重新调整红黑树，以至于可以在下一次直接获取最左节点的Key进行操作。...在TreeMap中并没有直接调整Key，或者说红黑树重新自平衡的方法，只能通过先remove，再Put，才能保证红黑树的平衡性 JobInfo removeKey; removeKey.time...(removeKey,value); 应该先remove，获取到Value后，再更新Key，重新put，这样的红黑树才会重新根据Key自平衡。
前言 " 在阅读HashMap源码时，会发现在HashMap中使用了红黑树，所以需要先了解什么是红黑树，以及其原理。从而再进一步阅读HashMap中的链表到红黑树的转换，红黑树的增删节点等。..." - - 刘志航 什么是红黑树？ 红黑树的概念 红黑树的性质 红黑树的操作 在HashMap中是怎么应用的？ HashMap 1 什么是红黑树？...红黑树的概念？ " 红黑树（英语：Red–black tree）是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组。...红黑树的结构复杂，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中高效：它可以在O(logN)时间内完成查找、插入和删除，这里的n是树中元素的数目。..." —— 维基百科 红黑树的五大性质 " 红黑树是每个节点都带有颜色属性的二叉查找树，颜色为红色或黑色。
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