Kruskal算法:测试新的边是否创建了一个圆

Kruskal算法是一种用于解决最小生成树问题的贪心算法。它的主要思想是从图中的边集合中选择权重最小的边，并且保证选择的边不会形成环，直到选择了足够数量的边来构建最小生成树。

Kruskal算法的步骤如下：

1. 将图中的所有边按照权重从小到大进行排序。
2. 创建一个空的边集合，用于存储最小生成树的边。
3. 遍历排序后的边集合，依次判断每条边的两个顶点是否在同一个连通分量中（即是否形成环）。
   • 如果两个顶点不在同一个连通分量中，则将该边加入到最小生成树的边集合中，并将这两个顶点合并到同一个连通分量中。
   • 如果两个顶点已经在同一个连通分量中，则跳过该边，以避免形成环。

• 当最小生成树的边集合中的边数达到图中顶点数减一时，算法结束。

Kruskal算法的优势在于简单易实现，并且能够得到最小生成树。它适用于无向图和有向图，并且对于稀疏图效果更好。

Kruskal算法的应用场景包括：

• 网络设计：用于构建最小成本的网络连接。
• 电力传输：用于确定电力线路的最优布局。
• 交通规划：用于确定最短路径或最小成本的交通网络。

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