Matlab中的最小一乘拟合
在Matlab中，最小一乘拟合（Least Squares Fitting）是一种常用的数据拟合方法，用于找到最佳拟合曲线或函数以逼近给定数据集。该方法通过最小化实际数据点与拟合曲线之间的残差平方和来确定最佳拟合。
最小一乘拟合可以应用于各种数据拟合问题，包括线性拟合、非线性拟合和多项式拟合。它在科学研究、工程分析和数据分析等领域广泛应用。
优势：
- 灵活性：最小一乘拟合可以适用于各种类型的数据集和拟合函数，包括线性和非线性函数。
- 鲁棒性：最小一乘拟合对于存在噪声或异常值的数据也能够较好地拟合，能够减小异常值对拟合结果的影响。
- 数学基础：最小一乘拟合方法有坚实的数学基础，可以通过数学推导和优化算法得到最佳拟合结果。
应用场景：
- 数据分析：最小一乘拟合可以用于分析实验数据、统计数据或观测数据，找到数据背后的规律或趋势。
- 曲线拟合：最小一乘拟合可以用于拟合曲线，例如拟合曲线到散点图、拟合曲线到实验数据等。
- 参数估计：最小一乘拟合可以用于估计模型中的参数，例如拟合线性回归模型、非线性模型等。
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1回答
我一直在使用Matlab中的fittype函数来创建自定义拟合。默认的fitoptions包含最小二乘作为拟合标准。然而，我希望有一个最小的绝对偏差作为标准。
我在网上查过这个问题，但是找不到一个内置的matlab解决方案。有人能帮我实现这一点吗？
浏览 7提问于2018-08-31得票数 0
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3回答
我想使用最小二乘技术实现多项式曲线拟合，但要使用各种误差函数，即不仅仅是最小二乘。在MATLAB中有什么方法可以做到这一点吗？(我想比较不同误差函数的结果。我还想使用正则化，我需要改变误差函数)。
你能分享一些资源(MATLAB/C++)，这些资源可以帮助你在没有内置函数的情况下实现曲线拟合吗？我只能找到那些使用高斯消除的方法-这与最小二乘拟合相同吗？
浏览 2提问于2017-09-08得票数 1
2回答
我想用matlab来拟合一定范围内的曲线波纹图。我想要拟合这条曲线，从x=0,1到x=0,5，得到圆的半径。
你对如何用matlab做这件事有什么想法吗？
提前感谢
浏览 5提问于2014-02-19得票数 0
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我试图使用Matlab中的polyfit/polyval组合来拟合抛物线。然而，在某些情况下，我无法对齐拟合抛物线的峰值，因为它应该与给定的数据。举个例子，请看附图。有办法解决这个问题吗？
我的数据如下：
X= 4.13、5.19、5.79、5.83、5.51、4.98、4.35
Y= 270,285,300,315,330,345,360
浏览 2提问于2021-02-05得票数 0
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7回答
我曾经使用MATLAB，对于我提出的问题，我可以使用p= polyfit(x，y,1)来估计板中散点数据的最佳拟合线。我想知道我可以依靠哪些资源来用C++实现直线拟合算法。我知道这个主题有很多算法，对我来说，我希望算法应该是快速的，同时它可以在MATLAB中获得与多项式函数相当的精度。
浏览 3提问于2012-07-12得票数 8
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我正在使用Matlab曲线拟合工具cftool来拟合我的数据.问题是，相对于y，y值在很大程度上是变化的(大幅度下降)。下面是一个样本，
x y
0.1 237.98
1 25.836
10 3.785
30 1.740
100 0.804
300 0.431
1000 0.230
2000 0.180
拟合格式为: a、b、c和d为常数的y=a/x^b+c/x^d。从matlab曲线拟合是相当准确的大y-values (即在较低的x-范围)，以小于0.1%的偏差。但在较高的x-values下，拟合精度不高(偏
浏览 5提问于2016-11-04得票数 0
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我有多组数据，每个数据都有一个大致正弦的形状。我附上了一张这样的数据的照片。
我想拟合一个形式为y= Asin(kx+b)+mx+c的方程，基本上数据是一个线性增长的正弦波。有什么简单的方法来做这件事，最好没有工具箱，因为我有大约20个这些数据要整理？
谢谢。
我正在使用matlab，但是我也对python开放:)。
浏览 7提问于2016-05-20得票数 0
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这里有没有人能帮我解决以下问题？下面的代码计算适合给定数据集的最佳多项式，即指定次数的多项式。
不幸的是，无论数据集是什么，通常是6度或更高，MATLAB得到的是一个完全错误的拟合。通常，拟合曲线完全远离数据，以一种指数方式向下看。(参见示例: degree = 8)。
x=[1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5] % experimental x-values
y=[4.3 6.2 10.1 13.5 19.8 22.6 24.7 29.2] % experimental y-values
degree=8; % specify the degree
A = ze
浏览 0提问于2014-12-16得票数 2
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利用Matlab lsqcurvefit对非线性系统中的数据进行拟合，估计模型参数。
在这种拟合中，拟合在很大程度上取决于我对lsqcurvefit的最初猜测。
例如，如果我使用x0=5作为初始猜测，我将得到剩余范数为30，其中，如果我选择x0=5.2，则得到一个剩余范数为1.5。
1)剩余范数(resnorm)在Matlab中代表什么？这是平方误差之和吗？是否有一种方法可以决定resnorm的值范围是可接受的。
( 2)当合适与否在很大程度上取决于最初的猜测时，是否有办法解决这些问题？我怎么知道是否可以从不同的最初猜测中得到更好的匹配呢？
( 3)在使用lsqcurvefit时，是否需要检查
浏览 0提问于2018-04-10得票数 1
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Matlab ()与Python
、、、、
我有一个matlab脚本，我要转换成Python。因为我想对程序(而不是单个计算)进行比较，所以我希望在Python和Matlab中都能匹配各个计算。计算将多项式曲面拟合到某些数据点。
Matlab：
[xData, yData, zData] = prepareSurfaceData( dbMTOM, dbRange, dbOEM )
ft = fittype( 'poly12' );
opts = fitoptions(ft);
opts.Normalize = 'off';
fitresult = fit([xData, yData], zData,
浏览 2提问于2015-05-06得票数 0
我一直在寻找一个C++库，它可以近似于一个多项式函数f(x，y) =z，给定一组已知的三维点(x，y，z)。
使用matlab中的fit函数或曲线拟合工具(请参见链接中的图像中的具体示例)，这很简单，但我需要将此功能集成到一些用C/C++编写的现有软件中，因此我需要专门寻找一个C++库。有人能给我指点可能有用的东西吗？
我遇到过许多曲线拟合库，但它们似乎都局限于一维曲线的拟合。我一直在寻找回归和插值函数，也许我是在寻找错误的东西？
📷
浏览 0提问于2023-01-02得票数 1
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我正在对一个预测函数做一个集合结果的拟合。函数可能被解释为线性的，但我可能需要稍微改变它，所以我正在做曲线拟合，而不是线性回归。我在curve_fit中使用scipy函数。以下是我如何使用它
kappa = 1
alpha=2
popt,pcov = curve_fit(fitFunc1,self.X[0:3],self.Y[0:3],sigma=self.Err[0:3],p0=[kappa,alpha])
这是fitFunc1
def fitFunc1(X,kappa,alpha):
out = []
for x in X:
浏览 4提问于2013-09-09得票数 2
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我使用MATLB的fitlm函数来拟合我的数据的线性回归。这件事做起来很容易。我还不太确定如何绘制我的数据。例如，在回归表中，如果您运行下面的代码，我会认为回归线将具有截距= 0.023851和斜率= 0.56421。但是，当我按照MATLAB的指令确定拦截和斜率时(请参阅下面的代码)，我会得到其他值。哪个是正确的，为什么是正确的？
x = [0.0001;0.066578214;0.09611659;0.075839223;0.125;0.037889785;0.070220426;0.070648;0.082886425;0.095050538;0.058966667;0.0456;0.0
浏览 6提问于2017-10-29得票数 1
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我想用一个两项指数模型来拟合我的数据(x，y)，即
f(x) = a * exp(b * x) + c * exp(d * x)
本质上，我需要在R中复制Matlab的exp2模型类型，计算如下
f = fit(x, y, 'expo')
浏览 0提问于2016-03-08得票数 1
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2回答
我有一组数据点对(y,x)。我想用这个表单来拟合一个函数
y = c * x * log2(x)
我想找出c的值. Matlab lsqcurvefit不适用于此.它似乎被困在局部擎天柱里了。
对怎么做有什么建议吗？
谢谢!
浏览 5提问于2013-12-11得票数 0
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残差估计
、
我有这样的一条线：
attribute_est = Pipeline([
('jsdf', DictVectorizer()),
('clf', Ridge())
])
在这里，我传递的数据如下：
{
'Master_card' : 1,
'Credit_Cards': 1,
'casual_ambiance': 0,
'Classy_People': 0
}
我的模型不能很好地预测。现在我被求婚了：
你可能会发现很难找到一个做得足够好的回归者。一个常见
浏览 1提问于2018-03-08得票数 0
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3回答
如果没有曲线拟合工具箱，如何在MATLAB中将函数拟合到数据？
特别是，如何拟合一个不是多项式的函数，例如，如果我想拟合一个函数，比如y= x^(1/3) +5，其中它不是整数？
浏览 2提问于2010-12-21得票数 5
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我想要拟合并绘制一条受以下边界条件约束的曲线：
diff (yfit)<=0
其中yfit是n次的多项式拟合函数。
这个条件保证了多项式的斜率对于所有的x都是非正的。
如何使用"polyfit“函数或任何其他多项式拟合函数应用条件？
浏览 0提问于2013-04-22得票数 3
我正在用拟合曲线。据我注意到，曲线拟合是通过最小化f(xdata, *popt) - ydata的平方残差之和来进行的，而我希望最小化相对误差的平方残差：(f(xdata, *popt) - ydata)/ydata，因为我的ydata数量级变化很大。如何利用相对偏差进行优化？我不一定需要使用curve_fit函数。实现这一点的任何python函数都可以。
PS:我知道另一种将ydata转换为日志空间并对结果数据进行拟合的方法。但我不想这样做。
浏览 1提问于2021-03-29得票数 2
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我正在使用matlab中的多边形绘制直线的最佳拟合通过点。然而，最适合的线路不是我所期望的--这条线看起来不太适合数据.是吗？这是我的代码，任何改进这方面的帮助都是很好的。(请注意，我设定的轴限值很重要)。
x = [0 1 10 5 1 1.5];
y = [-14 -18 -22 -26 -30 -34];
scatter(x,y)
hold on
p = polyfit(x,y,1);
f = polyval(p,x);
plot(x,f,'-r','linewidth',1.2)
ylim([-35 -10])
xlim([-30 30])
浏览 2提问于2014-01-20得票数 0
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我试图拟合一个余弦平方数据阵列从光学干涉测量强度测量。不幸的是，拟合返回的幅度和周期是遥远的。只有一次，通过从数组中选择前200个数据点(以及一些其他选择)，我收到了更多的。使用这些fit参数作为初始猜测，将fit扩展到整个数组，这给出了一个类似于的图。
import csv
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy as sy
from numpy import genfromtxt
from scipy.optimize import curve_fit
# reads the data from th
浏览 3提问于2017-01-15得票数 0
1回答
我需要找到一种方法来计算拟合曲线上离给定点最近的点(或从给定点到曲线的最短距离)。
拟合曲线的方程形式为:y= m/(x+a)+c。我试图解析地求解它，但我得到了一个四次多项式。
有没有一个可以操作几千个点的解决方案(例如在stata中)？
浏览 22提问于2017-12-18得票数 0
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我有10000个(x，y)的数据集，我需要对其拟合一条曲线。一旦我可以拟合一条曲线，我需要以均匀的间隔获得曲线上的点。然后，我会转到patch..and，然后转到stl，以实现我的最终目标。现在我被曲线拟合打动了。请帮帮我。
描述链接：
浏览 0提问于2012-02-06得票数 3
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我想测量指数衰减曲线的拟合优度。我正在使用lsqcurvefit MATLAB函数。有人建议我做一个。
我想使用MATLAB函数chi2gof，但我不确定如何判断数据是否符合指数曲线。
浏览 0提问于2012-09-27得票数 2
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这只是一个基本的问题。我正在使用polyfit拟合直线以散布点。在某些情况下，我的散点具有相同的X值，而polyfit无法将一条线拟合到它。必须有一些东西可以处理这种情况。毕竟，这只是一种线性拟合。
我可以试着交换X和Y，然后找到一条线。任何更简单的方法，因为我有许多散点集，并希望有一个通用的方法来检查直线。
主要目标是找到良好的拟合直线和删除非线性特征。
浏览 7提问于2012-06-11得票数 10
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我有一个散点图，看起来是这样的：
现在我想添加这些点中的最小二乘，所以我使用Matlab中的lsline命令来完成它。这就是我得到的
这个图的问题是，所有的数据都是为x值的公共范围绘制的。我认为Matlab从上面的散点图中提取出x值的最大范围，然后将它作为所有lsline拟合的公共值。我不想要这个。我希望独立散点图的独立行，并且x值对于每一行都应该是独立的，而不是普通的。
有办法吗？如果不是列队，也许还有别的命令？
浏览 4提问于2017-01-05得票数 1
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布尔最小二乘法
、、
对于谱估计算法，我需要找到最合适的向量线性组合来拟合目标谱分布。到目前为止，使用MATLAB中的lsqlin优化器工作得相对较好。然而，对于最终的应用程序，我想只针对0和1来近似/解决这个问题，这意味着对于布尔x，Ax=b已经解决了。
有没有办法将lsqlin或其他优化器函数参数化以达到此目的？
浏览 1提问于2016-02-23得票数 1
2回答
有一个关于指数曲线拟合的问题，但我没有找到任何关于如何创建幂曲线拟合的材料，比如：
y = a*x^b
在Excel中有一种方法可以做到这一点，但是在Python中可以吗？
浏览 28提问于2016-09-22得票数 3
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在Matlab中，我需要对数据进行拟合，例如x，y，CI (其中CI是y的置信指数)。
现在，我使用以下代码：
pf = polyfit(x, y, 2);
x1 = min(x):.1:max(x);
y1 = polyval(pf, x1);
figure
hold on
errorbar(x, y, CI, 'ko');
plot(x1, y1, 'k');
hold off
当然，匹配来自一些错误条，而且它是正确的。
我希望得到一个更接近低置信度点的拟合曲线，并放弃高置信度指数的点。
谢谢，再见，
贾科莫
浏览 4提问于2015-01-10得票数 0
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1回答
在MATLAB中，用什么替代python中的下面一行代码片段？来自
x = -lstsq(hessian, gradient, rcond=None)[0]
如果
恒心= -0.001 -9.042 -9.491;-9.042 -2.345 -7.983;-9.491 -7.983 -7.269，梯度=1.66.1 9.3
下面是目前在MATLAB中实现的内容，但给出了SIFT特征提取的定位错误。
[U,S,V] = svd(hessian); %singular value decomposition for eigenvectors
T=S;
T(S~=0) = 1./S(S~
浏览 10提问于2021-07-11得票数 0
1回答
我想知道在Python中是否有一个函数可以找到最小绝对偏差和考虑点的不确定性的一组数据的最佳拟合线( 2D)或最佳拟合平面( 3D)。
事实上，我有三维点，我想要它们中最适合的平面。在sklearn和statsmodel python库中都存在加权最小二乘(WLS)拟合函数，通过在状态模型的分位数回归中加入q=0.5，得到最小绝对偏差。然而，怎样才能有加权最小绝对回归拟合函数呢？
浏览 2提问于2020-05-29得票数 0
我正在做一个关于最佳拟合线的演讲。我有一条简单的线性代码: y=1x+0。我正在尝试获取散乱的数据点，我可以将这些数据点放入散点图中，使我的最佳拟合直线保持相同的等式: y=1x+b。
我很乐意在R或Excel中学习这项技术--以更容易的为准。
谢谢!
浏览 0提问于2015-05-13得票数 0
1回答
我一直在尝试使用MATLAB的拟合函数来拟合幂律分布：ns ~ s^-a (where ns is the probability density function; s is the empirical observation; and a is the scaling exponent)与我的经验数据(参见链接)。然而，我在获得可重现的解决方案时遇到了问题。如果不指定起始点，则每次运行都会得到不同的结果--尽管我使用的是相同的数据集。然后，当我指定一个起始点时，该函数会给出与我指定的起始点相同的结果。此外，无论我是否指定了诸如Levenberg-marquardt之类的算法，或者是否使用了
浏览 2提问于2019-10-16得票数 0
2回答
我有以下公式：
我想用MATLAB对上面的方程做指数曲线拟合，其中y = f(u,a)。y是我的输出，(u,a)是我的输入。我想为一组提供的数据找到系数A,B。
我知道如何通过定义状态来处理简单多项式。例如，如果是states= (ones(size(u)), u u.^2)，这将给出L+Mu+Nu^2，其中L、M和N是回归系数。
然而，上述方程式的情况并非如此。我怎么能在MATLAB里做到这一点呢？
浏览 4提问于2015-01-23得票数 1
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我在使用matlab时遇到了问题。我需要用一个非线性函数来拟合一个数据集，比如：
f=alfa*(1+beta*(zeta))^(1/3)
其中alfa和beta是要找到的系数。我想用最小二乘法。如何使用命令lsqcurvefit执行此操作？否则，还有其他方法来解决我的问题吗？非常感谢。下面是数据集：
zeta val
0.001141174 1.914017718
0.010606563 1.36090774
0.021610291 1.906194276
0.070026172 1.87606762
0.071438139 1.877264055
0.081679327 1.8593
浏览 1提问于2013-09-17得票数 0
1回答
我会尝试描述我的问题，但最后有一些具体的问题。
我有一些困难，解决一个涡轮机问题，在Matlab。目的是用已知的物理测量和运行条件来计算涡轮的效率。为了做到这一点，我使用了科学论文中给出的方程式：
在我的例子中的问题是，要知道效率，我需要出口气体参数(温度，压力，速度…)这又取决于效率。我主要在一个名为EES (工程方程求解器)的软件中解决了这个问题，在这个软件中，方程可以按任何顺序写入，程序对它们进行分组并自动求解。由于程序中的限制，我切换到了Matlab，这不允许我扩展这个问题。
在matlab中，我首先以一个可解的顺序将所有的方程写成一个函数，除了求解问题所需的两个退出参数之外。将两个退
浏览 1提问于2012-05-31得票数 0
我想使用lsqcurvefit函数来拟合一条曲线。它类似于这个问题：
y = a1 * x + a2 * z
s.t
a1 > 0
a2 > 0
a1 + a2 <= some number
在matlab中有没有可能有这样的动态约束，或者我应该使用其他的包？
浏览 1提问于2012-01-20得票数 0
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我想用y=a+b*sin(2*pi*x)+c*cos(2*pi*x)的形式对Matlab中的一些数据点进行拟合。我一直在尝试使用“fit”，但之后我只收到了这样的消息：“isa( fittypeobj，‘fittypeobj’)”
这是我的密码：
L = load('file.mat');
x = filedata(:,1);
ft = fittype('a+b*sin(2*pi*x)+c*cos(2*pi*x)');
fit(x, filedata(:,3), ft)
有人能告诉我我做错了什么吗？
浏览 1提问于2013-08-25得票数 0
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我正在使用matlab进行视频稳定化(使不稳定的视频不摇晃)。其中一个步骤是在给定不稳定的相机路径的情况下找到平滑的相机路径。不稳定的摄像机路径是给视频带来抖动或抖动的路径。我使用摄像机位置指定了摄像机路径，这是一个3D数据。摄像机路径- (cx，cy，cz)；
当我在matlab中绘图时，我可以直观地看到相机运动的抖动。因此，现在我需要在(cx，cy，cz)指定的相机路径上进行最小二乘拟合；
我遇到了polyfit()，它可以拟合二维数据。但我需要的是一个3-d平滑曲线拟合摇摇欲坠的曲线。提前谢谢。
浏览 1提问于2010-11-09得票数 0
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我一直在使用matlab中的polyfit函数对数据拟合线性最小二乘多项式。据我所知，这使用了标准多项式基数(单项式基数)。我读到过使用Chebyshev多项式基来拟合会导致更大的数值稳定性，所以我想这样做。matlab有这个选项吗？
浏览 2提问于2012-08-17得票数 10
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2回答
我试图用F(x)=1/(ax^2+bx+c)的形式来拟合逆抛物线的一些点。
我的目标是在c++中编写一个函数，它需要10-30个点，并将它们与逆抛物线相匹配。
我开始尝试用最小二乘法得到一个解析表达式，但我无法得到结果。我试着用手(有点疯狂)，然后我试着解析求解a，b和c的表达式，但是mupad没有给出结果(我对Matlab的mupad非常陌生，所以我可能做得不对)。我不知道该怎么处理这个问题了。
我能得到这个具体问题的分析表达式吗？我也看过一般最小二乘拟合的算法，但我不需要这么复杂的算法，我只需要这个方程。如果没有，StackOverflow人员将如何处理这个问题？
如果需要，我可以张贴方程
浏览 0提问于2012-12-17得票数 0
我在做数据拟合。我需要一个表面。我用了两种方法。
1)双变量多项式回归。(线性/ OSL)和2)二次模型a_x^2+b_x+c。
我的问题是，我可以使用二次模型ax^2+bx+c进行非线性回归使用levenberg。因为我已经实现了
浏览 1提问于2017-04-13得票数 0
我正在编写一个物理模拟程序(Ising模型，如果重要的话)，我需要将一维衰减的指数函数拟合到一组数据上，并对函数的参数进行估计，但是我已经搜索过了，我无法理解我的生命，理解不同的拟合方法，并选择一种能够完成这一看似非复杂的任务的方法。我在Python中有一个程序，它使用scipy.optimization.curve_fit作为这个函数，但是由于模拟需要大量的计算时间，我正在尝试切换到C++。
浏览 0提问于2022-09-07得票数 0
我在usconsumption数据集上使用R中的forecast包拟合Arima(2,0,0)模型。然而，当我使用lm模拟相同的拟合时，我得到了不同的系数。我的理解是它们应该是一样的。下面是我的代码。
> library(forecast)
> library(fpp)
>
> #load data
> data("usconsumption")
>
> #create equivalent data frame from time-series
> lagpad <- function(x, k=1) {
+
浏览 0提问于2016-07-12得票数 3
7回答
对平面上未排序的点进行曲线拟合
、、、、
问:如果平面上的点不是单值的，如何将曲线拟合到这些点？
对于所示的示例，如何将曲线(如黑色的)拟合到嘈杂的蓝色数据？它类似于样条平滑，但我不知道数据的顺序。
最好使用Matlab，但也可以使用伪代码。或者指向这个问题的正确术语的指针将是很好的。
谢谢
浏览 1提问于2009-06-14得票数 30
6回答
我正在尝试拟合从一组坐标到另一组坐标的变换。
x' = R + Px + Qy
y' = S - Qx + Py
Where P,Q,R,S are constants, P = scale*cos(rotation). Q=scale*sin(rotation)
有一个众所周知的“手工”公式，用于将P，Q，R，S拟合到一组相应点。但是我需要一个关于拟合的误差估计--所以我需要一个最小二乘解。
阅读“Numerical Recipes”，但我很难弄清楚如何对包含x和y的数据集执行此操作。
有没有人能指出如何做到这一点的示例/教程/代码示例？
对语言并不太在意。
但是--仅仅使用
浏览 0提问于2009-08-07得票数 6
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我有一个算法的问题。我不知道stackoverflow是否是发布它的正确位置，但由于我使用matlab，并且想用它来做这件事，所以我把它发布在那里。我的问题是:我有一组数据，除了在这组数据的末尾，这些点必须是相当线性的，我对它知之甚少。我想对这些线性分布的点进行线性拟合，而不使用不是线性分布的部分。
(图像总是更容易理解)：
正如你在那里看到的，我有蓝色的数据，它不是线性的，但在末端有一个线性部分(红色部分)。我想要的是找到一种算法，让我知道数据曲线的行为何时结束其线性。
我不知道我说的够不够清楚？
我试着在右边取几个点，并对这几个点进行线性拟合。然后将一些点添加到少数几个点上，并检查这
浏览 2提问于2013-07-11得票数 6
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2回答
我想将衰减指数与所绘制的数据进行拟合。我没有曲线拟合或优化工具箱。
x = [0 0.0036 0.0071 0.0107 0.0143 0.0178 0.0214 0.0250 0.0285 0.0321 0.0357 0.0392 0.0428 0.0464 0.0464];
y = [1.3985 1.3310 1.2741 1.2175 1.1694 1.1213 1.0804 1.0395 1.0043 0.9691 0.9385 0.
浏览 0提问于2015-03-27得票数 1
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