Python扩展库numpy.linalg的eig()函数可以用来计算矩阵的特征值与特征向量，而numpy.linalg.inv()函数用来计算可逆矩阵的逆矩阵。...>>> import numpy as np >>> x = np.matrix([[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]]) # 计算矩阵特征值与特征向量 >>> e, v = np.linalg.eig...(x) # 根据特征值和特征向量得到原矩阵 >>> y = v * np.diag(e) * np.linalg.inv(v) >>> y matrix([[ 1., 2., 3.],
矩阵求逆 import numpy as np a = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇异矩阵(数组) print(np.linalg.inv(a)) #...对应于MATLAB中 inv() 函数 # 矩阵对象可以通过 .I 更方便的求逆 A = np.matrix(a) print(A.I) 2....矩阵求伪逆 import numpy as np # 定义一个奇异阵 A A = np.zeros((4, 4)) A[0, -1] = 1 A[-1, 0] = -1 A = np.matrix(A...) print(A) # print(A.I) 将报错，矩阵 A 为奇异矩阵，不可逆 print(np.linalg.pinv(a)) # 求矩阵 A 的伪逆（广义逆矩阵），对应于MATLAB中 pinv
[1,2,3,4]) b = np.array([10,20,30,40]) c = a * b 输出[ 10 40 90 160] 切片 取值[0,0]，[1,1]，[2,0] import numpy...2], [3, 4], [5, 6]]) y = x[[0,1,2], [0,1,0]] print (y) start: end:step 切片范围，end默认-1 [1,2] 切片索引...… 取所有 向量计算 dot对应的索引相乘 vdot 向量点积 matmul矩阵相乘
Numpy优势 1 Numpy介绍 Numpy Numpy（Numerical Python）是一个开源的Python科学计算库，用于快速处理任意维度的数组。 Numpy支持常见的数组和矩阵操作。...对于同样的数值计算任务，使用Numpy比直接使用Python要简洁的多。 Numpy使用ndarray对象来处理多维数组，该对象是一个快速而灵活的大数据容器。...Python列表可以存储一维数组，通过列表的嵌套可以实现多维数组，那么为什么还需要使用Numpy的ndarray呢？...4.2 ndarray支持并行化运算（向量化运算） numpy内置了并行运算功能，当系统有多个核心时，做某种计算时，numpy会自动做并行计算 4.3 效率远高于纯Python代码 Numpy底层使用C...广播机制需要扩展维度小的数组，使得它与维度最大的数组的shape值相同，以便使用元素级函数或者运算符进行运算。
特征值与特征向量 1. 特征值与特征向量是线性代数的核心内容，也是方阵的属性之一。可以用于降噪，特征提取，图形压缩 2. 特征值 3. 特征向量 特征值与特征向量的求解 1....特征值就是特征方程的解 2. 求解特征值就是求特征方程的解 3. 求出特征值后，再求对应特征向量 SVD奇异值分解 1....将任意较为复杂的矩阵用更小，更简单的3个子矩阵相乘表示 import numpy as np """ A= [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]] 通过列表...12)) 通过列表A创建的矩阵arr2 [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] arr1的大小：(3, 4) D的特征值是 [3. 6.]...的大小：",arr1.shape) #获取矩阵的规模 C=[[4,2],[1,5]] D= np.array(C) eig_val,eig_vex = np.linalg.eig(D) # 使用
NumPy 教程NumPy 安装NumPy Ndarray 对象NumPy 数据类型NumPy 数组属性NumPy 创建数组NumPy 从已有的数组创建数组NumPy 从数值范围创建数组NumPy...切片和索引NumPy 高级索引NumPy 广播(Broadcast)NumPy 迭代数组Numpy 数组操作NumPy 位运算NumPy 字符串函数NumPy 数学函数NumPy 算术函数NumPy 统计函数...NumPy 排序、条件刷选函数NumPy 字节交换NumPy 副本和视图NumPy 矩阵库(Matrix)NumPy 线性代数NumPy IONumPy Matplotlib Numpy 数组操作 ...向右移动二进制表示的位 注：也可以使用 "&"、 "~"、 "|" 和 "^" 等操作符进行计算。 ...看看 ~1 的计算步骤： 表达式 二进制值（2 的补数） 十进制值500000000 00000000 00000000 00000105~511111111 11111111 11111111 11111010
numpy矩阵转置只需要这样子： import numpy as np import fractions # 设置以分数形式显示 np.set_printoptions(formatter={'all...': lambda x: str(fractions.Fraction(x).limit_denominator())}) # 定义矩阵 c = np.array([[-1/np.sqrt(2), 0,...1/np.sqrt(2)], [0, 1, 0], [1/np.sqrt(2), 0, 1/np.sqrt(2)]]) # 矩阵转置 ct = c.T print(ct)
并根据文档提示，可用入下办法创建一个矩阵。
python3OpenCV3使用矩阵实现RGB转HSI 看到网上有很多博客都是通过循环遍历的方式来进行RGB转HSI操作，但是我们知道在python中使用Numpy数组并行操作可以更加简洁，速度也更快。...代码如下 import cv2 import numpy as np import sys In_path = "BGR.jpg" img = cv2.imread(In_path) img =
使用NumPy可以高效地执行子矩阵运算，从而提高代码的性能。NumPy数组支持切片操作，这使得可以非常高效地提取子矩阵。...传统的方法是使用for循环来遍历矩阵中的每个像素，然后对每个像素及其周围的像素进行运算。这种方法的计算效率很低。2、解决方案为了提高子矩阵运算的效率，可以使用Numpy的各种函数。...这对于子矩阵运算非常有用，因为它允许我们将矩阵中的子矩阵转换为连续的内存块。这样，我们就可以使用Numpy的各种向量化函数来对子矩阵进行运算，从而大大提高计算效率。...2.3 Numpy.ix_()函数Numpy.ix_()函数可以生成一个元组，元组中的每个元素都是一个数组，数组中的元素是矩阵的行索引或列索引。...：import numpy as np# 创建一个矩阵matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])# 创建一个子矩阵的索引indices
验算了一下，觉得错误应该是出在矩阵求逆的地方。但是真的求逆太慢了，（主要是头晕），那怎么办呢？ 突然想起numpy这个超强大的科学计算库，于是乎就用几行代码写了一个矩阵求逆的程序。...import numpy as np import fractions a = np.array([[1, 1, 1], [0, 0.5, -2], [0, 1, 1]]) #设置以分数形式显示 np.set_printoptions...(formatter={'all': lambda x: str(fractions.Fraction(x).limit_denominator())}) print('原矩阵：\n') print(a...) print('-----------') print('逆矩阵：\n') print(np.linalg.inv(a)) 输出结果： 原矩阵： [[1 1 1] [0 1/2 -2] [0 1...1]] ----------- 逆矩阵： [[1 0 -1] [0 2/5 4/5] [0 -2/5 1/5]] 我输入的是一个3*3的矩阵，上面这串代码大伙儿应该是能看懂的我相信。
安装与使用 大型矩阵运算主要用matlab或者sage等专业的数学工具，但我这里要讲讲python中numpy，用来做一些日常简单的矩阵运算！...这是 numpy官方文档，英文不太熟悉的，还有 numpy中文文档 numpy 同时支持 python3 和 python2，在 python3 下直接pip install安装即可，python2 的话建议用...如果你使用 python2.7，我这里有打包好的 安装文件 常用函数 import numpy as np np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) # 定义一个二维数组 np.mat(...) # 创建初始化为0的矩阵 # .transpose()转置矩阵 .inv()逆矩阵 # .T转置矩阵，.I逆矩阵 举个栗子 # python3 import numpy as np # 先创建一个长度为...然后 numpy 的数组和矩阵也有区别！比如：矩阵有逆矩阵，数组是没有逆的！！ END
import numpy as np#https://www.cnblogs.com/xzcfightingup/p/7598293.htmla = np.zeros((2,3),dtype=int)...a = np.ones((2,3),dtype=int) a = np.eye(3)#3维单位矩阵a = np.empty([2,3],dtype=int)a = np.random.randint(0..., 10, (4,3))y = np.array([4, 5, 6])np.diag(y)#以y为主对角线创建矩阵a = np.arange(0, 30, 2)# start at 0 count up
/python-numpy-tutorial/ import numpy as np #==================矩阵的创建，增删查改，索引，运算=======================...[1,2,3]) # # 修改某个值 # x[0] = 0 # 注意下标索引从0开始，与MATLAB不一样 # print(x) # print(x.shape) # print(type(x)) #...，但是不建议使用 # print(ones) # # # 创建元素相同（）的矩阵 # full = np.full((2,3),2) #其中第一个括号表示矩阵大小，后面的数字表示填充的数字 # print...[0,0] # 这里不能使用小括号 # print(a) # print(b) # # # 切片操作 # a_ = metaMatrix[0:2,1]# 注意这里冒号后面的数是不索引的，如果缺省就是到最后...= np.array([0,2,0,1]) # # 先介绍一下np.arrange（）函数，表示创建一个从起始值到结束值少1（前面提到过，python中经常不到这个值）的行向量，也可以设定步长 # c
矩阵求逆import numpy as npa = np.array([[1, 2], [3, 4]]) # 初始化一个非奇异矩阵(数组)print(np.linalg.inv(a)) # 对应于...MATLAB中 inv() 函数# 矩阵对象可以通过 .I 更方便的求逆A = np.matrix(a)print(A.I)2....矩阵求伪逆import numpy as np# 定义一个奇异阵 AA = np.zeros((4, 4))A[0, -1] = 1A[-1, 0] = -1A = np.matrix(A)print(...A)# print(A.I) 将报错，矩阵 A 为奇异矩阵，不可逆print(np.linalg.pinv(a)) # 求矩阵 A 的伪逆（广义逆矩阵），对应于MATLAB中 pinv() 函数
NumPy 使用别名 np ，所有函数清单，方便速查。...SVD分解 这里使用第三十讲奇异值分解习题课的例子 ? 方阵的特征值和特征向量 这里使用第二十一讲习题课的例子 ? （可以发现结果都对特征向量进行了标准化） 特征值 该方法只返回特征值 ?...行列式的值 可以单独求解单个矩阵的行列式的值，也可以多个矩阵同时求解行列式的值 ? 矩阵的秩 同样支持多个矩阵同时求解矩阵的秩 ? 矩阵的迹 ?...最小二乘 使用第十六讲习题课的例子，返回值中含有多个值，系数矩阵在返回值的第一个数组中 ? 逆 使用第三讲课程内容中的例子 ?...伪逆 使用第三十四讲习题课的例子，这里要求输入为方阵，因此使用该例子，我们将原矩阵补全为方阵 ? 3.2 numpy.matlib 模块 矩阵类型 ? ? 将其他类型转化为矩阵类型 ?
来看几个例子： import numpy as np import cupy as cp import time x=np.ones((1024,512,4,4))*1024. y=np.ones((...接下来，我们把矩阵规模减小 x=np.ones((4,4,4,4))*1024. y=np.ones((4,4,4,1))*512.3254 x=cp.ones((4,4,4,4))*1024. y=...cupy种几乎包含了numpy种通常有的很多function了！所以基本上再用的时候只要把‘np’ 换成‘cp’就好了！
对于计算特征值，没有直接的方法。2阶或3阶矩阵可以采用特征多项式来求。但如果试图求下列矩阵的特征值，我们试图用特征多项式 P(x)=(x-1)(x-2)...(x-20) 求特征值是不明智的。...考察一个二阶矩阵A 矩阵有主特征值4与特征向量[1,1],以及另一个特征值-1与特征向量[-3,2]，这里主特征值是指矩阵的所有特征值中最大的一个。...把矩阵A乘以任意向量x0（比如[-5,5]），得到以下结果： 用矩阵A反复乘以初始任意向量，其结果是把这个向量平移到非常接近A的主特征向量。这不是巧合，完全可以再换一个向量试试。...当这些步骤提供了求特征向量的方法后，如何求近似特征值？换句话说，假设矩阵A和近似特征向量已经知道，如何求相应近似特征值？考虑特征方程 xξ = Ax 这里x是近似特征向量，ξ是特征值，且ξ未知。...借助于最小二乘，得到： 以上求特征值的方法叫幂迭代法。
如果实（复）非奇异矩阵A能够化成正交（酉）矩阵Q与实（复）非奇异上三角矩阵R的乘积，即A=QR，则称其为A的QR分解。...Python扩展库numpy实现了矩阵QR分解的函数qr()，除本文演示的用法之外，该函数的mode参数还支持另外几个值，可以通过help(numpy.linalg.qr)查看详细信息并结合矩阵分析的有关知识进行理解
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