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《数据结构算法》O(3N)=O(N)?

数据结构包括逻辑结构和存储结构两个层次描述。 逻辑结构 描述数据逻辑关系一种方式,数据存储无关。逻辑结构中数据元素之间关系主要分为四种:集合结构、线性结构、树结构、图结构。...在学习算法效率时候一般会把O(3N)≈O(N),N常数倍都直接约等于O(N)。这也是约等于,不是完全相等。实际编程设计时特别是在一些效率要求较高程序设计一定要考虑进去,不能约等于。...在高并发请求下,O(3N)和O(N)是有着天壤之别的。 我在工作中遇到一个实例,差点背了事故。...一个是我代码里面有一处内存泄漏导致内存飙升了,还有一处就是时间复杂度问题。错误O(3N)=O(N)算法上线了。把算法优化为O(N)之后,经过一番压力测试完全没问题。...这次事件对我一个很大启示是,高并发场景下,O(3N)≠O(N),一定不能等于。 高并发场景下算法效率尤为重要,此时时间和空间平衡关系一定要充分考虑。

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O(n)时间排序

题目:某公司有几万名员工,请完成一个时间复杂度为O(n)算法对该公司员工年龄作排序,可使用O(1)辅助空间。      题目特别强调是对一个公司员工年龄作排序。...员工数目虽然有几万人,但这几万员工年龄却只有几十种可能。上班早的人一般也要等到将近二十岁才上班,一般人再晚到了六七十岁也不得不退休。...举个简单例子,假设总共有5个员工,他们年龄分别是25、24、26、24、25。我们统计出他们年龄,24岁有两个,25岁也有两个,26岁一个。...那么我们根据年龄排序结果就是:24、24、25、25、26,即在表示年龄数组里写出两个24、两个25和一个26。...该方法用长度100整数数组辅助空间换来了O(n)时间效率。由于不管对多少人年龄作排序,辅助数组长度是固定100个整数,因此它空间复杂度是个常数,即O(1)。

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排序突破O(n2)

Selection Sort 选择最小一个交换位置,交换次数比较少 ? Insertion Sort 不太喜欢这种思路 ?...Shell Sort 是插入排序一种更高效改进版本,跟快排比起来有点尴尬 假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ],如果我们以步长为...突破 O(n2) 排序能突破O(N^2)界,可以用逆序数来理解,假设我们要从小到大排序,一个数组中取两个元素如果前面比后面大,则为一个逆序,容易看出排序本质就是消除逆序数,可以证明对于随机数组,逆序数是...O(N^2),而如果采用“交换相邻元素”办法来消除逆序,每次正好只消除一个,因此必须执行O(N^2)交换次数,这就是为啥冒泡、插入等算法只能到平方级别的原因。...反过来,基于交换元素排序要想突破这个下界,必须执行一些比较,交换相隔比较远元素,使得一次交换能消除一个以上逆序,归并、快排、堆排等等算法都是交换比较远元素,只不过规则各不同罢了

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【DB笔试面试746】在O中,“...SWITCH LOGFILE”“... ARCHIVE LOG CURRENT”区别

♣ 题目部分 在Oracle中,RAC环境下“ALTER SYSTEM SWITCH LOGFILE;”“ALTER SYSTEM ARCHIVE LOG CURRENT;”有什么区别?...当然,命令“ALTER SYSTEM ARCHIVE LOG CURRENT;”对单实例数据库也是起作用,使用这个命令还可以对RAC环境中指定实例进行日志切换: alter system archive...log instance 'lhrracdb2' current; 需要注意是,命令“ALTER SYSTEM ARCHIVE LOG CURRENT;”对于非归档模式数据库只能归档非当前Redo...Automatic Storage Management, OLAP, Data Mining and Real Application Testing options [oracle@raclhr-11gR2-N1...最后提一下与日志相关发出检查点操作命令,在RAC数据库中也有所不同,以前“alter system checkpoint;”“alter system checkpoint global;”命令是等价

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​LeetCode短视频 | 真正O(log(m+n))解法,那些说归并排序别误导别人了

题被分类为困难题,但是看完题目之后是有很多解法,可以用归并排序,也可以用暴力解法。 但是难就难在时间复杂度,它要求是时间复杂度为O(log(m+n)),所以肯定会被用到二分查找。...如果使用归并排序的话时间复杂可能就在O(nlogn)上,远远就超过了二分查找时间复杂度。 既然要求二分方法,我们可以考虑这样思路: 题目要求中位数,两个数组长度之和除以2等于k。...因为有两个数组,k还要再除以2, 得到数值-1,分别置于两数组对应下。 两数组都是升序排序,k值我们要找第k大数。 9大于3,说明第k大数不在3左部分,包括3。...把下面数组前三个数排除掉了,第k大数变成了第k-3大数。 也同样5是大于3,上面的数组3左部分排除。以此类推。 关于题目的执行过程,我也制作了短视频,请欣赏!

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数据结构算法 基础排序(O(n^2))

选择排序思想: 开始将i=0,作为最小值minIndex开始 剩下所有值比较 如果比minIndex对应位置值还小,交换位置 当minIndex后面所有的值比较后,此时minIndex对应值就是最小值...复杂度分析 首先有2层循环: 第一层,从0-length依次选取待排序元素 第二次,将待排序元素后面的所有元素比较,选择后面所有元素中最小元素,然后交换 所以时间复杂度为 O(n^2)...没有开辟新空间,所以空间复杂度为O(1) 插入排序 ?...如果使用arr[i]<arr[j-1],当第一次交换后,i所在位置已经j-1位置值交换了,那么就不是当时我们要比较值了。 易错点3,不容易理解,要记住。 4....==选择排序插入排序比较== 选择排序从从头(i=0)开始向后遍历,每次找到length-i后面元素中所有元素中最小值。

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O(N) 优化到 O(logN),你第一想法是什么?

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。 示例 1: 输入: nums = [1,2,3,1] 输出: 2 解释: 3 是峰值元素,你函数应该返回其索引 2。...说明: 你解法应该是 O(logN) 时间复杂度。 题目解析 目让你找出一个数组中 peak element,数组中可能存在一个或者多个 peak element,但是你只需要找出一个就好。...这道题目最直接办法就是直接遍历一遍数组,然后将每个元素与其左右相邻元素进行比较,符合条件输出即可。 显而易见,这么做时间复杂度是 O(n),n 为数组中元素个数。 有没有更快方法呢?...比 O(n) 还要快的话,一般来说只会是 O(lgn) 和 O(1),O(1) 显然是不可能,那么就只剩下 O(lgn)。 通过这个时间复杂度,我相信你应该知道用什么样算法,没错就是二分查找。...题目描述中有一个细节是,我们可以认为 arr[-1] == arr[n] == -Inf,也就是两头元素只需要和它相邻一个元素比较即可。

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去掉 Attention Softmax,复杂度降为 O (n)

众所周知,尽管基于 Attention 机制 Transformer 类模型有着良好并行性能,但它空间和时间复杂度都是 O(n2)\mathcal {O}(n^2) 级别的,nn 是序列长度,所以当...QKTQK^T 这一步我们得到一个 n×nn\times n 矩阵,之后还要做一个 Softmax 对一个 1×n1\times n 行向量进行 Softmax,时间复杂度是 O(n)O (n),但是对一个...n×nn\times n 矩阵每一行做一个 Softmax,时间复杂度就是 O(n2)O (n^2) 如果没有 Softmax,那么 Attention 公式就变为三个矩阵连乘 QK⊤V\boldsymbol...)O (d^2n)),然后再用 QQ 左乘它(这一步时间复杂度是 O(d2n)O (d^2n)),由于 d≪nd \ll n,所以这样算大致时间复杂度只是 O(n)O (n) 对于 BERT base...{O}(n)!

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查找第k小元素(O(n)递归解法)

题目是这样,一个无序数组让你找出第k小元素,我当时看到这道题时候也像很多人一样都是按普通思维,先排序在去第K个,但是当数组非常大时候,效率不高,那有没有简单方法了,其实我们早就学过,只是我们不善于思考和变通...很多人刚开始非常热衷于各种排序算法只是了解却没深究,这个题目的复杂度是O(n),原理就是快速排序里面的划分算法。    ...k,说明第k小数在左边,那就在左边进行我们递归;否则,在右边,那么说明右边第k-count小数就是我们所要,在右边进行我们递归。...代码如下: 1 #include"stdio.h" 2 int GetMinK(int A[],int n,int k) 3 { 4 int s=-1,i=0,j=n-1,...) 28 { 29 int A[]={2,3,4,1,5,10,9,7,8,6}; 30 int k=3; 31 printf("第%d小元素为:(从0开始)\n%

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O(n)算法居然超时了,此时n究竟是多大?

如果写出了一个O(n)算法 ,其实可以估算出来n是多大时候算法执行时间就会超过1s了。 如果n规模已经足够让O(n)算法运行时间超过了1s,就应该考虑log(n)解法了。...O(n)算法,1s内大概计算机可以运行 5 * (10^8)次计算,可以推测一下O(n^2) 算法应该1s可以处理数量级规模是 5 * (10^8)开根号,实验数据如下。 ?...O(n^2)算法,1s内大概计算机可以运行 22500次计算,验证了刚刚推测。 在推测一下O(nlogn)的话, 1s可以处理数据规模是什么呢?...至于O(logn) 和O(n^3) 等等这些时间复杂度在1s内可以处理多大数据规模,大家可以自己写一写代码去测一下了。...,然后亲自做一个实验来看看O(n)算法,跑一秒钟,这个n究竟是做大,最后给出不同时间复杂度,一秒内可以运算出来n大小。

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将判断 NSArray 数组是否包含指定元素时间复杂度从 O(n) 降为 O(1)

前言 NSArray 获取指定 元素 位置 或者 判断是否存在指定 元素 时间复杂度是 O(n)(包含特定元素时,平均耗时是 O(n/2),如果不包含特定元素,耗时是 O(n))。...当我们需要频繁进行该操作时,可能会存在较大性能问题。 该问题背后原因很简单。官方文档明确指出 NSArray 从第 0 位开始依次判断是否相等,所以判断次数是 nn 等于数组长度) ?...image 本文会介绍一个特别的方案,通过将数组转为字典,我们可以将时间复杂度降低到 O(1) 级别。...php 中数组 首先,我们先对 php 数组进行一些了解 在 php 中,数组提供了一种特殊用法:关联键数组。...image 通过测试日志,我们可以发现该方案可以成功将时间复杂度降低到 O(1) 级别

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你好GPT-4o——对GPT-4o发布思考看法

现有模型相比,GPT-4o 在视觉和音频理解方面尤其出色。...它能够带来综合性能力展现,给用户更好融合性能体验。 图像理解:GPT-4o处理和生成图像相关文本,进行图像描述、分析和生成相应文字解释能力进一步加强,更加准确。...编程技术问答 代码生成和理解:在编程帮助和技术问题解答方面,GPT-4o表现得更为出色,能够生成更高质量代码并解释复杂技术概念。...GPT-4 Turbo GPT-4o GPT-4o 具有相同高智商,但比 GPT-4 Turbo 更快、更便宜,并且具有更高速率限制。...视觉:GPT-4o 视觉能力在视觉能力相关评估中表现优于 GPT-4 Turbo。 多语言:GPT-4o 改进了对非英语语言支持,而不是 GPT-4 Turbo。

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从Mach-O角度谈谈Swift和OC存储差异

导读 本文从二进制角度初步介绍了SwiftOC差异性,包括Swift在可执行文件中函数表存储结构、函数存储结构等(目前只列出基本结构,泛型等结构描述会陆续补充)。...混天项目从混编架构、工具链、基础组件、UI组件等多方面着手,旨在提高Swift引入后开发效率。本文是混天项目工具链组阶段性研究成果。 动态调用 在正文开始之前,我们先来看个主题无关例子。...归根到底还是由于Mach-O文件存储了类和函数信息。在Mach-O中,所有的类都存储到__objc_classlist这个section中。...不过从2者之间差异可以推测,ClassContextDescriptor结构可能双方都没有罗列完全。...按照Mach-O习惯,一般Kind、Flag这样字节都会有一定标示性,能够通过一个或几个字节告诉我们后续内容类别情况。

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