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常见算法时间复杂度 Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…

虽然我不懂算法,但是我知道关于算法时间复杂度。比如:Ο(1)、Ο(log2n)、Ο(n)、Ο(nlog2n)、Ο(n2)、Ο(n3)…Ο(2n)、Ο(n!)等所代表意思!...所以,我们就先来看看 O(1) 是什么意思? ? O(1) O(1) 也就是最低时间复杂度。代表是一个常量值。也就是说耗时,耗空间与输入数据大小无关。无论输入数据增大多少倍,耗时是不变。...相关算法举例:哈希算法(不考虑冲突情况),无论在数据量多么,都是 O(1)。 ? O(n) O(n) 理解起来也很简单,就是算法时间复杂度随着数据量增大几倍,耗时也增大几倍。...常见时间复杂度有:常数阶 O(1),对数阶 O(log2n),线性阶 O(n),线性对数阶 O(nlog2n),平方阶 O(n2),立方阶 O(n3),…,k 次方阶 O(nk),指数阶 O(2n)...常见算法时间复杂度由小到依次为:Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)。 ? 上图是常见算法时间复杂度举例。

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排序与突破O(n2)

, reg, start2, end2); int k = start; while (start1 <= end1 && start2 <= end2) reg[k++...(start2 <= end2) reg[k++] = arr[start2++]; for (k = start; k <= end; k++) arr[k]...突破 O(n2) 排序能突破O(N^2)界,可以用逆序数来理解,假设我们要从小到大排序,一个数组中取两个元素如果前面比后面,则为一个逆序,容易看出排序本质就是消除逆序数,可以证明对于随机数组,逆序数是...O(N^2),而如果采用“交换相邻元素”办法来消除逆序,每次正好只消除一个,因此必须执行O(N^2)交换次数,这就是为啥冒泡、插入等算法只能到平方级别的原因。...反过来,基于交换元素排序要想突破这个下界,必须执行一些比较,交换相隔比较远元素,使得一次交换能消除一个以上逆序,归并、快排、堆排等等算法都是交换比较远元素,只不过规则各不同罢了

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O(n)时间排序

题目:某公司有几万名员工,请完成一个时间复杂度为O(n)算法对该公司员工年龄作排序,可使用O(1)辅助空间。      题目特别强调是对一个公司员工年龄作排序。...员工数目虽然有几万人,但这几万员工年龄却只有几十种可能。上班早的人一般也要等到将近二十岁才上班,一般人再晚到了六七十岁也不得不退休。...举个简单例子,假设总共有5个员工,他们年龄分别是25、24、26、24、25。我们统计出他们年龄,24岁有两个,25岁也有两个,26岁一个。...那么我们根据年龄排序结果就是:24、24、25、25、26,即在表示年龄数组里写出两个24、两个25和一个26。...该方法用长度100整数数组辅助空间换来了O(n)时间效率。由于不管对多少人年龄作排序,辅助数组长度是固定100个整数,因此它空间复杂度是个常数,即O(1)。

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O(N) 优化到 O(logN),你第一想法是什么

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。 示例 1: 输入: nums = [1,2,3,1] 输出: 2 解释: 3 是峰值元素,你函数应该返回其索引 2。...示例 2: 输入: nums = [1,2,1,3,5,6,4] 输出: 1 或 5 解释: 你函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2; 或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。...这道题目最直接办法就是直接遍历一遍数组,然后将每个元素与其左右相邻元素进行比较,符合条件输出即可。 显而易见,这么做时间复杂度是 O(n),n 为数组中元素个数。 有没有更快方法呢?...比 O(n) 还要快的话,一般来说只会是 O(lgn) 和 O(1),O(1) 显然是不可能,那么就只剩下 O(lgn)。 通过这个时间复杂度,我相信你应该知道用什么样算法,没错就是二分查找。...题目描述中有一个细节是,我们可以认为 arr[-1] == arr[n] == -Inf,也就是两头元素只需要和它相邻一个元素比较即可。

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【Leetcode每日打卡】2O(N)法解决

思路 排序 O(NlogN) 计数排序 O(N) 3. 线性探测法 + 路径压缩 O(N) (本文重点介绍) 下面分别实现这3种解法。 1....计数排序 O(N) 具体逻辑请见注释?...线性探测法(含路径压缩) O(N) ⚠️这道题换句话说,就是需要把原数组映射到一个地址不冲突区域,映射后地址不小于原数组对应元素。...因为3位置是空,所以直接放入3即可。(此时数组变成了上图,红色表示本次更改) move = 0 保持不变; step2: 插入2: ? 因为2位置是空,所以直接放入2即可。...此时我们发现1位置已经有值了,于是向后探测,探测到了2,发现2位置也有值了,但是由于2在上次过程中存了上次空位4,所以我们直接跳转到4+1即从5开始探测就行了(而不需要重复走一遍2->3->4这条路径喽

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OSPF技术连载22:OSPF 路径选择 O > O IA > N1 > E1 > N2 > E2

优选路径列表是O > O IA > N1 > E1 > N2 > E2。...外部类型 1 (E1)第四 考虑到区域内和外部网络成本,优选经济路径。 NSSA 类型 2 (N2)第五 在特殊区域内连接外部网络,仅考虑区域内成本。...NSSA Type 2 (N2)NSSA Type 2N2)路径选择与N1路径选择类似,但适用于NSSA区域内部。...在这种情况下,N2路径选择仅考虑区域内链路成本,不考虑到达NSSA内外部网络成本。N2路径选择适用于那些需要在NSSA区域内连接外部网络情况。...如果连接到Area 1R2学习到了区域内路径(O型路由),而连接到Area 1R4学习到了区域间路径(O IA型路由),OSPF将优先选择通过R4区域间路径,因为区域间路径具有更高优先级。

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OSPF技术连载22:OSPF 路径选择 O > O IA > N1 > E1 > N2 > E2

这个列表可以帮助我们理解在选择路径时,OSPF是如何综合考虑路径类型和成本。 优选路径列表是O > O IA > N1 > E1 > N2 > E2。...NSSA 类型 2 (N2) 第五 在特殊区域内连接外部网络,仅考虑区域内成本。 外部类型 2 (E2) 第六 仅考虑区域内成本,用于简化路由计算。...NSSA Type 2 (N2) NSSA Type 2N2)路径选择与N1路径选择类似,但适用于NSSA区域内部。...在这种情况下,N2路径选择仅考虑区域内链路成本,不考虑到达NSSA内外部网络成本。 N2路径选择适用于那些需要在NSSA区域内连接外部网络情况。...如果连接到Area 1R2学习到了区域内路径(O型路由),而连接到Area 1R4学习到了区域间路径(O IA型路由),OSPF将优先选择通过R4区域间路径,因为区域间路径具有更高优先级。

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数据结构与算法 基础排序(O(n^2))

易错点 不能直接找到一个比minIndex小就swap,因为交换后比较就是minIndex和后一个元素2个元素比较 而不是minIndex和后面所有元素比较 4....复杂度分析 首先有2层循环: 第一层,从0-length依次选取待排序元素 第二次,将待排序元素与后面的所有元素比较,选择后面所有元素中最小元素,然后交换 所以时间复杂度为 O(n^2)...没有开辟新空间,所以空间复杂度为O(1) 插入排序 ?...i这个元素往前(往左)遍历找到i位置,那么前i个元素就是有序 2....第二章插入到i=0位置。再抓第三张牌(i=2)后,先和第二张(i=1)比较,小于,交换,在和i=0比较,小于再交换,此时第三张牌之前元素都是有序

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O(n)算法居然超时了,此时n究竟是多大?

如果写出了一个O(n)算法 ,其实可以估算出来n是多大时候算法执行时间就会超过1s了。 如果n规模已经足够让O(n)算法运行时间超过了1s,就应该考虑log(n)解法了。...以下以C++代码为例: 测试硬件:2015年MacPro,CPU配置:2.7 GHz Dual-Core Intel Core i5 实现三个函数,时间复杂度分别是 O(n) , O(n^2), O(nlogn...O(n)算法,1s内大概计算机可以运行 5 * (10^8)次计算,可以推测一下O(n^2) 算法应该1s可以处理数量级规模是 5 * (10^8)开根号,实验数据如下。 ?...O(n^2)算法,1s内大概计算机可以运行 22500次计算,验证了刚刚推测。 在推测一下O(nlogn)的话, 1s可以处理数据规模是什么呢?...理论上应该是比 O(n)少一个数量级,因为logn复杂度 其实是很快,看一下实验数据。 ? O(nlogn)算法,1s内大概计算机可以运行 2 * (10^7)次计算,符合预期。

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O(1)时间检测2幂次除以2统计1位数nn-1取且

O(1) 时间检测整数 n 是否是 2 幂次。 样例 n=4,返回 true; n=5,返回 false. 除以2 这个当然是很简单也最容易想到,int的话可能要除31次才能出来。...统计1位数 这个也容易想到,如果是2幂次的话肯定是正,然后去统计1个数,需要移位和取且操作,和上面的方法差不多。因为除2本来就可以通过移位操作完成。...bool checkPowerOf2(int n) { if(n<=0) return false; return !...n位有符号数表示范围: -2^n-- 2^(n-1)-1 原码表示:     左边是符号位,正数为0,负数为1。...CPU加法器简单效率高,因此不需要再专门实现减法器。 在8位字中,我们模就是28次方,即256。

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O2O本质是什么

用户O和保姆o一看很划算呀,那就来吧。OK,以互联网思维著称O2O模式就这样成立了。 因此,O2O本质还是一种连接,和以前连接人与信息、人与商品不同,这次连接是主体是消费者和服务者。...也许之前他们连接是通过层层中介公司来完成,而现在O2O公司借助互联网、移动互联网,成为了连接他们直接平台。...当然,这种模式已经存在太久了,像早期携程都有10多年历史了。新兴O2O对它影响倒不大。 PS: 当然有人会问,很多依靠网上营销,但核心是特别重线下,例如自己开实体店企业算不算O2O呢?...我觉得这类只能说是具有互联网意识传统行业,而不能定义为O2O,它改变只能是自身,而O2O改变是一个行业;它是一个服务提供者,而O2O是一个连接服务平台,所以不能算是O2O。...每个行业都会有自己O2O,甚至同一个行业因为涉及面较广,也会细分出更多市场来,例如像结婚这个行业一定会出现婚纱摄影O2O、婚庆O2O、婚宴O2O等等。那么问题来了,哪些行业更适合O2O呢?

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去掉 Attention Softmax,复杂度降为 O (n)

众所周知,尽管基于 Attention 机制 Transformer 类模型有着良好并行性能,但它空间和时间复杂度都是 O(n2)\mathcal {O}(n^2) 级别的,nn 是序列长度,所以当...QKTQK^T 这一步我们得到一个 n×nn\times n 矩阵,之后还要做一个 Softmax 对一个 1×n1\times n 行向量进行 Softmax,时间复杂度是 O(n)O (n),但是对一个...n×nn\times n 矩阵每一行做一个 Softmax,时间复杂度就是 O(n2)O (n^2) 如果没有 Softmax,那么 Attention 公式就变为三个矩阵连乘 QK⊤V\boldsymbol...{QK^{\top} V},而矩阵乘法是满足结合率,所以我们可以先算 K⊤V\boldsymbol {K^{\top} V},得到一个 d×dd\times d 矩阵(这一步时间复杂度是 O(d2n...)O (d^2n)),然后再用 QQ 左乘它(这一步时间复杂度是 O(d2n)O (d^2n)),由于 d≪nd \ll n,所以这样算大致时间复杂度只是 O(n)O (n) 对于 BERT base

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查找第k小元素(O(n)递归解法)

题目是这样,一个无序数组让你找出第k小元素,我当时看到这道题时候也像很多人一样都是按普通思维,先排序在去第K个,但是当数组非常时候,效率不高,那有没有简单方法了,其实我们早就学过,只是我们不善于思考和变通...很多人刚开始非常热衷于各种排序算法只是了解却没深究,这个题目的复杂度是O(n),原理就是快速排序里面的划分算法。    ...代码如下: 1 #include"stdio.h" 2 int GetMinK(int A[],int n,int k) 3 { 4 int s=-1,i=0,j=n-1,...24 if(s<k){j=end;i++;} //在右侧寻找 25 } 26 } 27 int main() 28 { 29 int A[]={2,3,4,1,5,10,9,7,8,6...}; 30 int k=3; 31 printf("第%d小元素为:(从0开始)\n%d ",k,GetMinK(A,10,k)); 32 return 0; 33

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2022-07-17:1、2、3...n-1、nnn+1、n+2... 在这个序列中,只有一个数字有重复(n)。 这个序列是无序,找到重复数字n。 这个序

2022-07-17:1、2、3...n-1、nnn+1、n+2...在这个序列中,只有一个数字有重复(n)。这个序列是无序,找到重复数字n。这个序列是有序,找到重复数字n。...= find_duplicate2(&mut arr2) { println!("未排序情况出错!...无序数组,找重复数// 时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1)// 用快慢指针fn find_duplicate(arr: &mut Vec) -> i32 { if arr.len...一个结论 return slow;}// 符合题目要求、无序数组,找重复数// 时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1)// 用异或fn find_duplicate2(arr: &mut Vec...一个结论 return ans;}// 符合题目要求、有序数组,找重复数// 时间复杂度O(logN),额外空间复杂度O(1)fn find_duplicate_sorted(arr: &mut

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