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使用概率编程和Pyro进行财务预测

Bayesian methods for hackers 可以看以下以下Python库及相关文档: PyMC3 Edward Pyro 概率编程 这里的概率指什么，为什么称之为编程?...不使用概率编程的原因 我在贝叶斯模型使用尚没有积累大量的经验，不过在使用Pyro和PyMC3的过程中我发现，训练过程很长且难以确定先验概率。..., 不过这就是在Pyro中定义概率模型的方式: def model(data): # Create unit normal priors over the parameters mu...-0.0025901748, 0.30395043，Pyro模型的均值和方差分别为0.0005974418, 0.0005974418。...我们看一下权重向量图, 蓝色表示Keras权重, 橙色表示Pyro权重: ? ? ? 输入和隐层之间部分权重 事实上有趣的是，均值方差变小了，权重也变得稀疏。

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联合概率和条件概率的区别和联系

来源：DeepHub IMBA本文约2300字，建议阅读9分钟本文为你解释联合概率和条件概率之间区别和联系。 联合概率P(A∩B) 两个事件一起（或依次）发生的概率。...联合概率和条件概率 例：城市中的一个三角形区域被化学工业污染。有2%的孩子住在这个三角区。其中 14% 的检测过量有毒金属呈阳性，而不在三角区居住的城市儿童的阳性检测率仅为1%。...这是 P(P∣T) P(P∩T) 的解释是自整个人口中随机选择后即在三角形中并且测试为阳性的概率。 用维恩图理解 P(A∩B) 是 A 和 B 都发生的概率（没有任何附加信息。）...选出一个同时喜欢红和蓝颜色的学生的概率是多少？ 这非常简单：P(B ∩ R) = ²⁰⁄₆₀ 2. 从喜欢红色的学生中选出一个喜欢蓝色的学生的概率是多少？...这很简单： P(A) = 87/188 使用公式 得到P(B|A) = 7/87 总结 希望本文可以解释联合概率和条件概率之间区别和联系，感谢阅读。 编辑：黄继彦

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条件概率和乘法公式

一、条件概率 “一切概率，都是条件概率”,这话说的非常经典，所以我把他放在最前面，希望大家能看到。...条件概率就是：“从条件出发到结果，结果在条件中的比例”. ? 性质：. （1）非负性：$P(B|A) \ge 0$； （2）规范性：$P（S|A） = 1$； （3）可列可加性： ?...下面看一道例题： 二、概率乘法公式（几个事件同时发生的概率） 乘法公式实际可以看作是条件概率公式的变形 ? ? ? 下面再看两道题例题，加深印象 ? ? ? ?...三、做题技巧 到现在为止学的两个概率公式，一个条件概率和乘法公式都比之前的题目稍微复杂，建议在做题的时候，首先把题目中的事件设出来，称为设事件，这样条理会比较清楚。...对于条件概率，设事件的情况： （1）已知A，求B. （2）当一个事情分多个步骤，每个步骤都要设出来. （2）当一个事件分两个方面或多个方面时，每个方面都要设出来.

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联合概率和条件概率的区别和联系

联合概率和条件概率 例：城市中的一个三角形区域被化学工业污染。有2%的孩子住在这个三角区。其中 14% 的检测过量有毒金属呈阳性，而不在三角区居住的城市儿童的阳性检测率仅为1%。...这是 P(P∣T) P(P∩T) 的解释是自整个人口中随机选择后即在三角形中并且测试为阳性的概率。 用维恩图理解 P(A∩B) 是 A 和 B 都发生的概率（没有任何附加信息。）...1、选出一个同时喜欢红和蓝颜色的学生的概率是多少？ 这非常简单：P(B ∩ R) = ²⁰⁄₆₀ 2、从喜欢红色的学生中选出一个喜欢蓝色的学生的概率是多少？...这个问题属于条件概率，因为给定了选择样本空间的条件：创业成本高的国家 n(S) = 87（样本空间）， 以上样本空间中的南亚地区国家，即创业成本高的国家：7 所以，从创业成本高的国家中选择南亚地区国家的概率...这很简单 P(A) = 87/188 使用公式 得到P(B|A) = 7/87 总结 希望本文可以解释联合概率和条件概率之间区别和联系，感谢阅读。

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概率论03 条件概率

为了表达某一事件(治疗)对另一个事件(康复)概率的影响，概率论中引入条件概率的概念。条件概率记为[$P(R|T) = 300/500 = 0.6$]。R和T是两个事件，即治疗和康复。...条件概率的定义 上面给出了条件概率的粗糙概念。但我们已经了解了概率的公理化体系，因此可以基于公理化体系，更严格的定义条件概率。 定义 如果A和B是两个事件，且[$P(B) \ne 0$]。...在上面定义条件概率时，我们使用了概率[$P(A \cap B)$]，即A和B同时发生的概率。从频率的角度上来看，是同时符合A和B的样本数除以[$\Omega$]中的样本总数。...条件概率的相关推论 条件概率有一些很有用的推论： 推论1 A和B为两个事件，且[$P(B) \ne 0$]。...根据独立事件和条件概率的定义可以推知，如果 $$P(A \cap B) = P(A)P(B)$$ 那么A和B独立。 注意，独立事件和互斥事件不同。独立事件是指A发生的概率不影响B。

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用概率推理解决强化学习- pyro colab代码

虽然强化学习问题的一般形式能够对不确定性进行有效的推理,但在概率模型中,强化学习和推理之间的联系并不明显。...然而,当涉及到算法设计时,这种联系具有相当大的价值:原则上,将问题定义为概率推理允许我们使用大量的近似推理工具,以灵活和强大的方式扩展模型, 并对组合性和部分可观察性进行推理。...在本文中,我们将讨论强化学习或最优控制问题(有时称为最大熵强化学习)的推广如何等价于确定性动力学情况下的精确概率推理和随机动力学情况下的变分推理。...我们将详细介绍该框架的推导过程,概述基于该框架和相关思想提出新的强化学习和控制算法的前期工作,并描述未来研究的前景。...and training are better decoupled using Pyro 2.

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如何理解条件概率？

2 什么是条件概率？ 相关事件的概率也叫叫条件概率，什么是条件概率呢？ 就是说事件A(雷军卖手机）在另外一个事件B(电商只占商品零售总额的10)已经发生条件下的发生概率。...讲到条件概率不得不提到下面有名的红球蓝球实验。 布袋里有 2颗蓝色球和 3颗红色球。每次随机冲布袋里拿一颗，记住拿完子弹就不放回布袋了。连续2次拿到 蓝球的概率是多少？...在计算概率之前，我们需要弄清楚，第1次拿球和第2次拿球是相关事件还是独立事情。 1）第1次随机拿一颗，拿到蓝色的概率是多少？...相关事件的概率也叫“条件概率”。条件概率是指事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。 3 如何用决策树表示条件概率 我们通常用决策树来辅助计算。下图我们用决策树来表示刚才的例子。...好了，我们通过决策树已经计算出了条件概率，下面图片我们进一步看条件概率在数学上的表示就立马明白了。 P(A) 的意思是 “事件 A 的概率”。

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条件概率全概率贝叶斯公式

参考：https://www.cnblogs.com/ohshit/p/5629581.html 1、条件概率公式 设A,B是两个事件，且P(B)>0,则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率...（conditional probability)为： P(A|B)=P(AB)/P(B) 分析：一般说到条件概率这一概念的时候，事件A和事件B都是同一实验下的不同的结果集合...，事件A和事件B一般是有交集的，若没有交集（互斥），则条件概率为0，例如： ① 扔骰子，扔出的点数介于[1,3]称为事件A，扔出的点数介于[2,5]称为事件B，问：B已经发生的条件下，A发生的概率是多少...例子：发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“∪”和“—”。...由于通信系统受到干扰，当发出信号“∪”时，收报台分别以概率0.8和0.2受到信号“∪”和“—”；又当发出信号“—”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“—”和“∪”。

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条件概率，全概率，贝叶斯公式理解

简介 学过概率理论的人都知道条件概率的公式：P(AB)=P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)；即事件A和事件B同时发生的概率等于在发生A的条件下B发生的概率乘以A的概率。...由条件概率公式推导出贝叶斯公式：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A)；即,已知P(A|B)，P(A)和P(B)可以计算出P(B|A)。...贝叶斯法则是关于随机事件A和B的条件概率和边缘概率的。 ? bayes& 其中L(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。...全概率公式 由于后面要用到，所以除了条件概率以外，这里还要推导全概率公式。 假定样本空间S，是两个事件A与A'的和。 ? 上图中，红色部分是事件A，绿色部分是事件A'，它们共同构成了样本空间S。...这就是全概率公式。它的含义是，如果A和A'构成样本空间的一个划分，那么事件B的概率，就等于A和A'的概率分别乘以B对这两个事件的条件概率之和。

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【概率笔记】条件概率这样学才快啦

上述情况发生后一个事件的概率被称为条件概率。...数学上的条件概率表示 P(X|Y) 其中 X：自己关心的事（要求的概率） Y：观察到的，已发生的事件（已知条件） 条件概率怎么算？...所以为了数学严谨，直接定该条件概率大于等于0） 定理二 注：自己在自己发生的情况下的概率为1 定理三 注：若AB互斥，那么它们集合的条件概率等于分别各自的条件概率 定理四...由公式可以看出一个细节，前面的条件和关心的事件在后面的公式总反过来了，所以这个贝叶斯定理经常被用在交换条件和关心事件的公式。...证明也不难，左边的公式等于 举个栗子 还是阿宅和可爱店员的例子。

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科个普啦--条件概率

条件概率的意思是在某种条件下某件事发生的概率是多少。条件概率其实反应了一个朴素的概念，你平时在推理不确定的事情时，下意识的需要去找和事情有关的证据，因为证据越多你对不确定的事情的推理就越有信心。...请问此时的蓝车还是驴车的概率是多少呢？ 这里要开始飙数学了啊，别吓到哈。 说明一些数学标记。...~B)=P(~B) x（1 - P(~E|~B))=0.85x(1-0.8)=0.17 则P(E)=P(E,B)+P(E,~B)=0.12+0.17=0.29 所以呢，在有证人的情况下，车为蓝色的概率为...P(B|E)=P(E,B)/P(E)=0.12/0.29=0.41=41% 原本在我们瞎猜的情况下，我们的认为是蓝车的概率15%，但是一旦了新的证据出现，则在这个证据下的概率增强到41%。...若又出来第二个人说也是蓝车，可以计算得知此时的概率为73%。 所以说，条件概率从数学的角度证明了我们对于不确定的事，为什么总要去找更多的证据的原因哈。

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Uber与斯坦福大学开源深度概率编程语言Pyro：基于PyTorch

Pyro 的目标是更加动态（通过使用 PyTorch）和通用（允许递归）。它有一个灵活的基元库，用于创建新的推理算法并使用概率程序。...我们整合人工智能中的多个分支，有着深度学习、贝叶斯方法、进化计算和强化学习等方面的专家。Pyro 本身汇集了最好的深度学习、贝叶斯建模和软件抽象技术，从而成为一个现代、通用的深度概率编程语言。...因此，Pyro 能够表征任意概率模型，同时提供灵活、可扩展到大型数据集的自动优化推断。 在 Pyro 中，生成模型和推断指导都可包括深度神经网络组件。...下一步 Pyro 的 alpha 版本已经足够用于研究，但在概率编程和深度学习社区的推动下，我们仍将继续在未来数月内对 Pyro 的版本进行快速迭代。...基于 Pyro 的广泛应用领域和生机勃勃的深度概率建模和推理的研究社区，Pyro 进一步扩展和提升的可能方向是多方面的。

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AI 技术讲座精选：条件概率和贝叶斯定理简介

在本文中，我将会重点讲解条件概率。...在本文中，我将会为你详细的讲解条件概率，利用几个实例和现实中的情景帮助你更好的理解条件概率。...条件概率 自然而然地，条件概率的形成原因在于，一个试验的结果可能会影响到下一个试验的结果。 假设事件一（事件A）已经发生了，那么我们努力地计算事件二（事件B）发生的概率。...事件B是我们已知的条件或者已经发生的事件。 我们可以把条件概率公式写成这样 ? ，它表示：假设事件B已经发生，事件A发生的概率。 ? 为了让你理解这一概念，我们来玩个简单的纸牌游戏。...本篇文章旨在向读者介绍条件概率和贝叶斯定理。贝叶斯定理为我们构建了数据科学中经常用到的一种分类算法——朴素贝叶斯（Naive Bayes）。

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概率统计——为什么条件概率的结果总和直觉不同？

除了表格列举出所有情况之外，我们还可以通过条件概率来计算。 ? 我们直接套用条件概率的公式：假设A事件代表两个孩子中有一个是女孩，B事件是两个孩子都为女孩。显然，我们要求的就是 ? 。...那么对于另一个孩子而言，它就从条件概率的约束当中恢复了过来，它从条件概率又变成了自然概率，那么自然，剩下一个孩子是女孩的概率成了 1/2 。 我们遇见一个女孩的概率是: ?...我们遇见一个女孩的条件下，两个都是女孩的概率是 ? 这里潜在的信息是，我们在公园遇见一个孩子，他是男是女的概率是不同的。我们遇见了女孩，会改变剩下一个孩子是女孩的概率。...也就是说，两个孩子当中，碰见一个孩子是女孩，和两个孩子当中有一个是女孩，这是两件事。因为碰见了一个孩子带来了额外的信息，虽然这个孩子是女孩，貌似和我们条件概率里的条件一样。...我们和夫妻攀谈，他们告诉我们，年长的孩子是女孩。请问剩下一个是女孩的概率是多少？1/2。如果他说喜欢吃糖的是女孩，剩下一个孩子是女孩的概率是多少？1/2。

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手把手：基于概率编程Pyro的金融预测，让正则化结果更有趣！

： http://pyro.ai/ 概率编程 这个概率性的东西是什么，而且我们为什么要称之为编程呢？...如果我们把网络看成一组彼此依赖的分布，首先定义联合概率分布为p(y, z|x)，输出为y，还有一些依赖输入x 的模型“内部”、隐藏参数z（和普通神经网络一样）。...为什么不用概率编程呢？ 我对于使用贝叶斯模型没有太多经验，但就我从Pyro和PyMC3学习中可以知道，训练过程耗时很长而且很难定义准确的先验分布。此外，处理分布的多个样本会导致误解和歧义。...我们称之为先验，创建了Pyro的随机函数（在我们例子中，是PyTorch的回归模型），将先验概率加到({‘linear.weight’: w_prior, ‘linear.bias’: b_prior}...我们把一些权重向量画出来，蓝色代表Keras的权重，橙色代表Pyro的权重： 输入和隐藏层间的一些权重 有趣的是，事实上不仅权重的均值和标准差很小，而且权重变得更加稀疏，所以基本上我们对于第一组权重用到了稀疏表示

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终于有人把条件概率和贝叶斯公式讲明白了

导读：本文将从条件概率入手，介绍事件之间独立性的相关概念，然后引出全概率公式和贝叶斯公式的基本内容，带领读者通过概率的视角初步认知现实世界。...▲图1-1 事件和事件同时发生的场景 事件A和事件B单独发生的概率分别是多少？读者肯定能脱口而出，分别是M1/N和M2/N。那么再考虑条件概率：在事件发生的前提条件下，事件发生的概率是多少？...04 两个事件的独立性 我们进一步分析上面的例子，事件A的无条件概率P(A)与它在给定事件B发生下的条件概率P(A|B)显然是不同的P(A|B)≠P(A)，即，而这也是非常普遍的一种情况，无条件概率和条件概率的概率值一般都存在差异...这时，我们就称A和B这两个事件独立，并且由条件概率的定义式进行转换可以得到： ?...由此可知，如果A和B这两个事件满足P(AB)=P(A)P(B)，那么称事件A和事件B独立。 05 从条件概率到全概率公式 我们假设B1,B2,B3,...

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统计学条件概率、贝叶斯公式

是没序的) 等可能概率(古典概型) 定义：若试验满足： 样本空间S中样本点有限(有限性) 出现每一个样本点的概率相等(等可能性) 称这种试验为等可能概型(或古典概型)。 ? 条件概率 ?...全概率公式 ? 贝叶斯公式 ? ? 先验后验 这是与贝叶斯概率更新有关的两个概念。...假如某一不确定事件发生的主观概率 因为某个新情况的出现 而发生了改变，那么改变前的那个概率就被叫做先验概率(上面公式的Bi)，改变后的概率就叫后验概率(上面公式的P(Bi|A) )。...举个简单的更新概率的例子。 想象有 A、B、C 三个不透明的碗倒扣在桌面上，已知其中有（且仅有）一个瓷碗下面盖住一个鸡蛋。此时请问，鸡蛋在 A 碗下面的概率是多少？答曰 1/3。...这里的先验概率就是 1/3，后验概率是 1/2。 也就是说“先”和“后”是相对于引起主观概率变化的那个新情况而言的。 事件独立 ? 推导理解： ? 因为A1的发生对A2的发生概率不影响 ?

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概率与统计——条件概率、全概率、贝叶斯、似然函数、极大似然估计

条件概率 事物A独立发生的概率为 ? ，事物B独立发生的概率为 ? ，那么有： ? 表示事物B发生之后事物A发生的概率； ?...贝叶斯公式的理解： 可以理解他是全概率公式的反向应用，他是求某个条件出现时某个事件发生的概率。定义如下： ? ? ?...发生的概率，需要将整个样本空间中其他概率事件也加入到其中来。 似然函数 似然函数个人理解是一种更加“公式化”的条件概率表达式，因为他书写的形式和条件概率相比并没有太大区别—— ? ,只是解读方式不同。...我们以及有了样本以及对应的标签（结论），如何根据这些样本来计算（推算）条件 ? 是一件很困难的事情。而极大似然估计就是一个根据样本值 ? 和结论数据 ? 计算条件参数 ? 的过程。...和 ? 和一个小孩 ? 。从外观上看，小孩 ? 长相比较接近夫妇 ? ，有点像 ? ，不像 ? ,让你猜测 ? 是谁的小孩。思维正常一点的人肯定会说 ? 是 ?

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