einsum函数是NumPy的中最有用的函数之一。由于其强大的表现力和智能循环,它在速度和内存效率方面通常可以超越我们常见的array函数。但缺点是,可能需要一段时间才能理解符号,有时需要尝试才能将其正确的应用于棘手的问题。
量子化学计算中除了有大量的线性代数矩阵运算,也有一些张量计算。这些常见的张量计算出现在Fock算符构建、DIIS以及能量对坐标的一、二阶导数上。除此之外张量运算知识也用在Machine Learning以及一些特定的量化计算方法上。张量运算逐渐成为了必备的知识。
在前面的几篇文章中我们分别介绍过numpy中的爱因斯坦求和函数Einsum和MindSpore框架中的爱因斯坦求和算子Einsum的基本用法。而我们需要知道,爱因斯坦求和其实还可以实现非常多的功能,甚至可以替代大部分的矩阵运算,比如常见的点乘、元素乘、求和等等这些都是可以的。那我们就逐一看一下可以用爱因斯坦求和来替代的那些函数和方法。
【导读】einsum 全称 Einstein summation convention(爱因斯坦求和约定),又称为爱因斯坦标记法,是爱因斯坦 1916 年提出的一种标记约定,本文主要介绍了einsum 的应用。
张量(Tensor)可以理解为广义的矩阵,其主要特点在于将数字化的矩阵用图形化的方式来表示,这就使得我们可以将一个大型的矩阵运算抽象化成一个具有良好性质的张量图。由一个个张量所共同构成的运算网络图,就称为张量网络(Tensor Network)。让我们用几个常用的图来看看张量网络大概长什么样子(下图转载自参考链接1):
最近我以电子版的形式出了第二本书《Python 从入门到入迷》,然后定期更新书中的内容,最先想到的便是 einsum。
翻译:YingJoy 网址: https://www.yingjoy.cn/ 来源: https://github.com/rougier/numpy-100 全文: https://github.com/yingzk/100_numpy_exercises ---- 接上文: 100个Numpy练习【1】 接上文: 100个Numpy练习【2】 接上文: 100个Numpy练习【3】 接上文: 100个Numpy练习【4】 ---- Numpy是Python做数据分析必须掌握的基础库之一,非常适合
爱因斯坦求和约定(einsum)提供了一套既简洁又优雅的规则,可实现包括但不限于:向量内积,向量外积,矩阵乘法,转置和张量收缩(tensor contraction)等张量操作,熟练运用 einsum 可以很方便的实现复杂的张量操作,而且不容易出错。
Numpy是Python做数据分析必须掌握的基础库之一,非常适合刚学习完Numpy基础的同学,完成以下习题可以帮助你更好的掌握这个基础库。
Libtorch是Pytorch的C++接口,实现了在C++中进行网络训练、网络推理的功能。
在数学里,特别是将线性代数套用到物理时,爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention)是一种标记的约定,又称为爱因斯坦标记法(Einstein notation),在处理关于坐标的方程式时非常有用。采用爱因斯坦求和约定,可以使数学表达式显得简洁明快。
教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/33
列表类占用的内存数倍于数据本身占用的内存,Python自带的列表类会储存每一个元素的数据信息,数据类型信息,数据大小信息等。这是因为Python语言是一种可以随时改变变量类型的动态类型语言,而C语言和Fortran语言是静态类型语言,静态类型语言一般会在建立变量前先定义变量,并且不可以修改变量的变量类型。总的来说,numpy模块有以下两个优点:
之前写的Pandas系列,已经为数千个徘徊在pandas大门的小伙伴打开了一条快速上分通道:
前面,已经为大家发布了Numpy系列的十篇文章,这里暂时告一段落,现为大家提供100道Numpy练习题,算是作为一个查漏补缺吧!
对于Numpy,我讲的不多,因为和Pandas相比,他距离日常的数据处理更“远”一些。
在前面的博客中,我们介绍过关于numpy中的张量网络的一些应用,同时利用相关的张量网络操作,我们可以实现一些分子动力学模拟中的约束算法,如LINCS等。在最新的nightly版本的MindSpore中也支持了爱因斯坦求和的算子,这是在张量网络中非常核心的一个操作,本文就简单介绍一下MindSpore中使用爱因斯坦求和的方法。
在分子动力学模拟的过程中,考虑到运动过程实际上是遵守牛顿第二定律的。而牛顿第二定律告诉我们,粒子的动力学过程仅跟受到的力场有关系,但是在模拟的过程中,有一些参量我们是不希望他们被更新或者改变的,比如稳定的OH键的键长就是一个不需要高频更新的参量。这时就需要在一次不加约束的更新迭代之后(如Velocity-Verlet算法等),再施加一次约束算法,重新调整更新的坐标,使得规定的键长不会产生较大幅度的变更。
Numpy是用Python做数据分析所必须要掌握的基础库之一,它可以用来存储和处理大型矩阵,并且Numpy提供了许多高级的数值编程工具,如:矩阵数据类型、矢量处理,以及精密的运算库,专为进行严格的数字处理而产生。
21、创建一个自定义的dtype,将颜色描述为4个unisgned字节(RGBA)
numpy.argmin表示最小值在数组中所在的位置 a = [[1, 4, 2], [3, 4, 5]] b = np.argmin(a) 结果:0 a = [[4, 4, 2], [3, 4, 5]] b = np.argmin(a) 结果:2 #若有重复只显示第一个最小值的位置 a = [[0, 0, 2], [3, 4, 5]] b = np.argmin(a) 结果
Numpy是Python做数据分析所必须要掌握的基础库之一。以下为入门Numpy的100题小练习,原为github上的开源项目,由和鲸社区的小科翻译并整理(保留了部分原文作为参考)。受限于篇幅,小编在这里只提供了部分题目的运行结果。友情提示:代码虽好,自己动手才算学到。
不仅如此,和其它pytorch中的函数一样,torch.einsum是支持求导和反向传播的,并且计算效率非常高。
在NumPy中,多维数组除了基本的算数运算之外,还内置了一些非常有用的函数,可以加快我们的科学计算的速度。
来源:CDA数据分析师 本文约7500字,建议阅读15分钟 在本文中,将介绍NumPy在数据科学中最重要和最有用的一些函数。 Numpy是python中最有用的工具之一。它可以有效地处理大容量数据。使用NumPy的最大原因之一是它有很多处理数组的函数。在本文中,将介绍NumPy在数据科学中最重要和最有用的一些函数。 创建数组 1、Array 它用于创建一维或多维数组 numpy.array(object, dtype=None, *, copy=True, order='K'
Numpy是python中最有用的工具之一。它可以有效地处理大容量数据。使用NumPy的最大原因之一是它有很多处理数组的函数。在本文中,将介绍NumPy在数据科学中最重要和最有用的一些函数。
点击 机器学习算法与Python学习 ,选择加星标 精彩内容不迷路 选自Medium,作者:Lev Maximov 机器之心编译 支持大量多维数组和矩阵运算的 NumPy 软件库是许多机器学习开发者和研究者的必备工具,本文将通过直观易懂的图示解析常用的 NumPy 功能和函数,帮助你理解 NumPy 操作数组的内在机制。 NumPy 是一个基础软件库,很多常用的 Python 数据处理软件库都使用了它或受到了它的启发,包括 pandas、PyTorch、TensorFlow、Keras 等。理解 N
尽管张量在深度学习的世界中无处不在,但它是有破绽的。它催生出了一些坏习惯,比如公开专用维度、基于绝对位置进行广播,以及在文档中保存类型信息。这篇文章介绍了一种具有命名维度的替代方法 named tensor,并对其进行了概念验证。这一改变消除了对索引、维度参数、einsum 式解压缩以及基于文档的编码的需求。这篇文章附带的原型 PyTorch 库可以作为 namedtensor 使用。
NumPy 是一个基础软件库,很多常用的 Python 数据处理软件库都使用了它或受到了它的启发,包括 pandas、PyTorch、TensorFlow、Keras 等。理解 NumPy 的工作机制能够帮助你提升在这些软件库方面的技能。而且在 GPU 上使用 NumPy 时,无需修改或仅需少量修改代码。
从格罗滕迪克那里,我学习到不要以证明过程的难度为荣:困难意味着我们尚未理解。也就是说我们要能绘制出让证明过程显而易见的图景。 ——著名数学家 Pierre Deligne
博雯 发自 凹非寺 量子位 | 公众号 QbitAI 那个在GitHub标星4.3k的张量操作工具Einops,在开源三年后终于中了顶会! 这是一个统一的、通用的操作张量结构的方法,基于爱因斯坦求和约定(Einstein summation convention)的思路开发,能够大幅提高代码的可读性和易修改性。 同时,Einops支持Pytorch、TensorFlow、Chainer、Jax、Gluon等多个深度学习框架,以及Numpy、Cupy等张量计算框架。 ICLR 2022将其接收为Oral论文
(提示: repeat, np.roll, np.sort, view, np.unique)
注意力机制是非常优美而神奇的机制,在神经网络「信息过载」的今天,让 NN 学会只关注特定的部分,无疑会大幅度提升任务的效果与效率。借助注意力机制,神经机器翻译、预训练语言模型等任务获得了前所未有的提升。
flatten是numpy.ndarray.flatten的一个函数,即返回一个折叠成一维的数组。但是该函数只能适用于numpy对象,即array或者mat,普通的list列表是不行的。
上次发的numpy 100题练习 <一>不知道大家学的咋样了大概又放在收藏夹里吃灰了吧,我们加班加点终于把后一半给翻译出来啦~希望各位观众老爷们喜欢~
原作者: 2016 Nicolas P. Rougier MIT协议 翻译版权归我所有
看起来,张量是一个物理学概念,不过在这里,我们不用想的那么复杂,简单来理解,张量就是一个多维数组,当然如果它的维度是0那就是一个数,如果维度是1那就是一个矢量,或者称作一维数组。在PyTorch中都是使用张量的概念和数据结构来进行运算的。
分组查询注意力 (Grouped Query Attention) 是一种在大型语言模型中的多查询注意力 (MQA) 和多头注意力 (MHA) 之间进行插值的方法,它的目标是在保持 MQA 速度的同时实现 MHA 的质量。
Python 今年还是很火,不仅是编程语言排行榜前二,更成为互联网公司最火热的招聘职位之一。伴随而来的则是面试题目越来越全面和深入化。有的时候不是你不会,而是触及到你的工作边缘,并没有更多的使用,可是面试却需要了解。
这是在numpy邮件列表,stackoverflow和numpy文档中收集的练习集合。 该系列的目标是为新老用户提供快速参考,同时为教学人员提供一系列练习。
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