开发者社区

文档建议反馈控制台

最新优惠活动

文章/答案/技术大牛

发布

Python:分治递归矩阵乘法

Python: 分治递归矩阵乘法是一种高效的矩阵乘法算法，它通过将矩阵分解为较小的子矩阵，并使用递归的方式进行计算，从而减少了计算量。

该算法的基本思想是将两个矩阵A和B分别划分为四个子矩阵，然后通过递归的方式计算出子矩阵的乘积。具体步骤如下：

将矩阵A和B分别划分为四个子矩阵：A11, A12, A21, A22和B11, B12, B21, B22。
使用递归的方式计算出四个子矩阵的乘积：P1 = A11 * (B12 - B22)，P2 = (A11 + A12) * B22，P3 = (A21 + A22) * B11，P4 = A22 * (B21 - B11)，P5 = (A11 + A22) * (B11 + B22)，P6 = (A12 - A22) * (B21 + B22)，P7 = (A11 - A21) * (B11 + B12)。
计算出结果矩阵的四个子矩阵：C11 = P5 + P4 - P2 + P6，C12 = P1 + P2，C21 = P3 + P4，C22 = P5 + P1 - P3 - P7。
将四个子矩阵组合成结果矩阵C。

分治递归矩阵乘法的优势在于它能够将大规模的矩阵乘法问题分解为多个小规模的矩阵乘法问题，从而提高了计算效率。此外，该算法还具有良好的可扩展性，可以应对不同规模的矩阵乘法计算。

应用场景：

大规模矩阵乘法计算：当需要计算大规模矩阵的乘积时，分治递归矩阵乘法可以提供更高效的计算方法。
图像处理：在图像处理中，矩阵乘法常用于图像变换、滤波等操作，分治递归矩阵乘法可以加速这些计算过程。

腾讯云相关产品：腾讯云提供了丰富的云计算产品和服务，以下是一些与矩阵计算相关的产品和服务：

腾讯云弹性MapReduce（EMR）：提供了大规模数据处理和分析的能力，可以用于处理矩阵计算等任务。
腾讯云云服务器（CVM）：提供了高性能的虚拟服务器，可以用于进行矩阵计算等计算密集型任务。
腾讯云容器服务（TKE）：提供了高性能的容器集群管理服务，可以用于部署和管理矩阵计算等应用。

更多腾讯云产品和服务的详细介绍，请参考腾讯云官方网站：https://cloud.tencent.com/

页面内容是否对你有帮助？

有帮助

没帮助

相关·内容

Python|详解矩阵乘法

顾名思义，数字组成的矩形，例如： [1 2 3 4 5 67 8 9 1011 ] 现在，我们需要用python编程来实现矩阵的乘法。...解决方案 1.矩阵乘法原理要做矩阵的乘法，首先得搞清楚几点关于矩阵乘法的知识。只有一个矩阵的列数等于另一个矩阵的行数时，这两个矩阵才能相乘。...矩阵乘法的原理是，一个矩阵的每一行分别与另一个矩阵的每一列的每一个数一一对应相乘再相加，得到的数字就是结果矩阵的中的一个数。结果矩阵的形状是一个矩阵的行数和另一个矩阵的列数。...2.python实现矩阵乘法知道了矩阵乘法的原理后，再一起来看看如何用python编写出程序吧。如何输入输出矩阵就不说了，直接看中间的算法。有以下几个步骤： “定循环”。...图2.4.1 运行效果结语 Python中很多东西常常与数学有关，要想做正确，还得究其原理。对于矩阵乘法，可以是说得非常详细了，甚至会显得有点啰嗦，但是，所体现的是对于一个问题的解题思路。

2.5K2 0

矩阵乘法

题目描述给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）例如： A = 1 2 3 4 A的2次幂 7 10 15 22 输入第一行是一个正整数N、M（1< =N<...=30, 0< =M< =5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值输出输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。

1.2K5 0

矩阵乘法

/* 功能：矩阵乘法日期：2013-05-26 */ #include #include #include #define LEN

7742 0

分治法-大整数乘法

可以将一个大的整数乘法分而治之，将大问题变成小问题，变成简单的小数乘法再进行合并，从而解决上述问题。当分解到只有一位数时，乘法就很简单了。...求解子问题：继续分解两个乘法运算，直到分解有一个乘数位1位数时停止分解，进行乘法运算并记录结果。合并：将计算出的结果相加并回溯，求出最终结果。...转换为4次乘法运算：ah*bh，ah*bl，al*bh，al*bl：求解子问题： ah*bh，ah*bl，al*bh，al*bl 继续求解子问题：上述4个乘法运算都有一个乘数为1位数，可以直接进行乘法运算...4个乘法运算结果如下图：合并：合并子问题结果，返回给ah*bh，将上面4个乘法运算的结果加起来返回给ah*bh。由此得到ah*bh=13408×10^4。...空间复杂度：程序中变量占用了一些辅助空间，都是常数阶，但合并时结点数组占用的辅助空间为O(n)，递归调用所使用的栈空间时O(logn)。所以，空间复杂度为O(n)。

5174 0

详解Python中的算术乘法、数组乘法与矩阵乘法

（1）算术乘法，整数、实数、复数、高精度实数之间的乘法。 ? （2）列表、元组、字符串这几种类型的对象与整数之间的乘法，表示对列表、元组或字符串进行重复，返回新列表、元组、字符串。 ?...（4）numpy数组与类似于数组的对象（array-like，包括Python列表、元组和numpy数组）相乘（同样适用于加、减、真除、整除和幂运算），需要满足广播的条件：两个数组的shape属性的元组右对齐之后要求两个元组在垂直方向的两个数字要么相等...数组与标量相乘，等价于乘法运算符或numpy.multiply()函数： ? 如果两个数组是长度相同的一维数组，计算结果为两个向量的内积： ?...如果两个数组是形状分别为(m,k)和(k,n)的二维数组，表示两个矩阵相乘，结果为(m,n)的二维数组，此时一般使用等价的矩阵乘法运算符@或者numpy的函数matmul()： ?...6）numpy矩阵与矩阵相乘时，运算符*和@功能相同，都表示线性代数里的矩阵乘法。 ? 7）连乘，计算所有数值相乘的结果，可以使用标准库函数math.prod()，Python 3.8之后支持。

8.8K3 0

分治法大整数乘法c语言,大整数乘法(分治法)「建议收藏」

=0) { u=num; num=u/10; i=i+1; } // cout< return i; } void MUL(int u,int i,int &w,int &x)//将乘数分治 {...cout< cin>>multi>>multi1; number=num(multi);//计算位数 number1=num(multi1); MUL(multi,number,w,x);//将乘数分治

1.1K2 0

理解矩阵乘法

这门课其实是教矩阵。刚学的时候，还蛮简单的，矩阵加法就是相同位置的数字加一下。矩阵减法也类似。矩阵乘以一个常数，就是所有位置都乘以这个数。但是，等到矩阵乘以矩阵的时候，一切就不一样了。...也就是说，结果矩阵第m行与第n列交叉位置的那个值，等于第一个矩阵第m行与第二个矩阵第n列，对应位置的每个值的乘积之和。怎么会有这么奇怪的规则？...前些日子，受到一篇文章的启发，我终于想通了，矩阵乘法到底是什么东西。关键就是一句话，矩阵的本质就是线性方程式，两者是一一对应关系。如果从线性方程式的角度，理解矩阵乘法就毫无难度。...矩阵的最初目的，只是为线性方程组提供一个简写形式。老实说，从上面这种写法，已经能看出矩阵乘法的规则了：系数矩阵第一行的2和1，各自与 x 和 y 的乘积之和，等于3。...最后那个矩阵等式，与前面的矩阵等式一对照，就会得到下面的关系。矩阵乘法的计算规则，从而得到证明。 =========================================

1.4K7 1

09:矩阵乘法

09:矩阵乘法总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB描述计算两个矩阵的乘法。...n*m阶的矩阵A乘以m*k阶的矩阵B得到的矩阵C 是n*k阶的，且C[i][j] = A[i][0]*B[0][j] + A[i][1]*B[1][j] + …… +A[i][m-1]*B[m-1][j...](C[i][j]表示C矩阵中第i行第j列元素)。...输入第一行为n, m, k，表示A矩阵是n行m列，B矩阵是m行k列，n, m, k均小于100 然后先后输入A和B两个矩阵，A矩阵n行m列，B矩阵m行k列，矩阵中每个元素的绝对值不会大于1000。...输出输出矩阵C，一共n行，每行k个整数，整数之间以一个空格分开。

1.6K5 0

矩阵乘法问题

---- 矩阵乘法的顺序安排对于图像处理来说，矩阵运行是中必不可少的重要数学方法，另外在神经网络、模式识别等领域也有着广泛的用途。...在这里就先来简单复习一下矩阵的相关知识： ---- 矩阵乘法在矩阵乘法中，第一个矩阵的行数和第二个矩阵的列数必须是相同的。先来看一个简单的例子： ?...之所以这样要求，是因为矩阵的乘法定义中，就要求了，第一个矩阵每一行和第二个矩阵每一列相对应位置的数字做乘的操作： ? 如果A矩阵是p×q的矩阵，B是q×r的矩阵，那么乘积C是p×r的矩阵。...---- 动态规划法设mLeft,Right是进行矩阵乘法ALeftALeft+1···ARight-1ARight所需要的乘法次数。为一致起见，mLeft,Left=0。...这里其实有更快地算法，但由于执行具体矩阵乘法的时间仍然很可能会比计算最有顺序的乘法的时间多得多，所以这个算法还是挺实用的。

1.5K3 0

算法：递归和分治-理论

什么是递归递归呢！下一个讲故事的和尚与当前讲故事的和尚是联系，会对下一个和尚产生影响，在固定代码受传入方法参数影响。...递归，从获取参数6，调用自身传递参数5->4->3->2->1，当参数为1 ，结束递归，开始返回倒数的2层，当前层可以与上一层进行业务处理，并再次返回上一层。...//当前层级的业务处理（业务流程逻辑） return result; //如果需要，反转当前级别状态 } 什么是分治假如我们现在处理的这个问题...NO、NO、NO 分治是需要利用到递归进行优化滴。...root.left)); list.addAll(preorderTraversal(root.right)); return list; } 同样额为了更方便的使用和记住分治

4701 0

python中数据基本操作、向量乘法、矩阵乘法、广播详解

其中广播的仅用到了 + 运算符，而这些广播规则对于任意二进制通用函数都是适用的，大家可以再试试乘法、除法之类的操作。它适用的场景非常多，尤其是在矩阵运算时候，非常方便，体现了巨大优势。

1632 0

java矩阵类，矩阵的乘法

问题如下矩阵成积.jpg 我采用的是3重循环，先计算的列的结果，应该还可以先计算行的结果，然后求出矩阵的乘法。没有过多的技巧，就是循环的使用。...int i=0; i<m; i++) for(int j=0; j<n; j++) { System.out.print("请输入矩阵中的数字...Matrix.chenfaMat(mx1.getArr(), mx2.getArr()); print(arry); } } 结果矩阵的乘法

1.5K2 0

递归排序法—-分治排序

， 22 1月 2021 作者 847954981@qq.com 我的编程之路, 算法学习递归排序法—-分治排序原理：利用二分法将一组数组分成n多段只有一个元素的数组，再将数组两两组合排序前提...：设立两个函数，一个函数用于分化数组，一个函数用于合并数组的递归 import java.io.*; import java.util.Arrays; class test { public...static int[] paixu(int[] array){ //用于递归的结束即分化为只有一个元素的数组 if(array.length==1){

3433 0

Leetcode分类——递归、回溯、分治

Leetcode分类——递归、回溯、分治递归与回溯的区别 Leetcode 78 Leetcode 90 递归与回溯的区别回溯是一种应用递归算法，递归不是 Leetcode 78 题目循环的困难之处在于不好模拟选不选某一个数的过程...List> list = new ArrayList();//存放结果 List temp = new ArrayList();//存放一次完整递归的结果...//递归放入 addElem(nums, 0, temp, list); return list; } private void addElem...(int[] nums, int n, List temp, List> list) { //递归的出口 if (n >=

2442 0

算法：递归和分治-实战

= 1; for (long i = 0; i < N; i++) ans = ans * x; return ans; } 方法三、递归分治的做法...map.put(x, num + 1); if (num + 1 > n / 2) return x; } return 0; } 方法三：分治...} private int majority(int[] nums, int lo, int hi) { if (lo == hi) { //递归出口...nums[lo]; } //数据准备 int mid = (hi-lo)/2 + lo; //对子问题进行递归处理

5171 0

基础练习矩阵乘法

问题描述　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）　　例如：　　A = 　　1 2 　　3 4 　　A的2次幂　　7 10 　　15 22 输入格式　　第一行是一个正整数...N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值输出格式　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵...相邻的数之间用一个空格隔开样例输入 2 2 1 2 3 4 样例输出 7 10 15 22 思路：由于矩阵都是方阵，所以不需要考虑每次相乘的两个矩阵的顺序，大大降低了题的难度...，按照矩阵乘法规则递归调用求解。...for(int k = 0; k < n; ++k) //k:积矩阵行 { for(int x = 0; x < n; ++x) { for(int y = 0; y < n;

8384 0

算法训练矩阵乘法

问题描述　　输入两个矩阵，分别是m*s，s*n大小。输出两个矩阵相乘的结果。输入格式　　第一行，空格隔开的三个正整数m,s,n（均不超过200）。　　...接下来m行，每行s个空格隔开的整数，表示矩阵A（i，j）。　　接下来s行，每行n个空格隔开的整数，表示矩阵B（i，j）。...输出格式　　m行，每行n个空格隔开的整数，输出相乘後的矩阵C（i，j）的值。...样例输入 2 3 2 1 0 -1 1 1 -3 0 3 1 2 3 1 样例输出 -3 2 -8 2 提示矩阵C应该是m行n列，其中C(i,j)等于矩阵A第i...行行向量与矩阵B第j列列向量的内积。

6182 0

矩阵链乘法问题

什么是矩阵链乘法(Matrix Chain Multiplication) 矩阵链乘法问题是指给定一串矩阵序列M₁M2..Mn，求至少需要进行多少次乘法运算才能求得结果比如对于这个M₁M₂M₃的矩阵链...矩阵链M₁M₂M₃有两种计算顺序：((M₁M₂)M₃)和(M₁(M₂M₃))。那么不同计算顺序有什么区别？对于((M₁M₂)M₃): ? 对于(M₁(M₂M₃))： ?...我们要做的就是找到让乘法运算最少的计算顺序，换言之就是找一种加括号方式，使得最后乘法运算最少状态转移方程现用 optimal(M₁M₂) 表示M₁M₂最优计算成本 cost(M₁M₂) 表示M₁M₂...} } } return dp[0][n - 1]; } int main() { int n; std::cin >> n; //n个矩阵组成的矩阵链...std::cin >> ms[i].column; //第i个矩阵的列数 } std::cout << matrixChainCost(ms, n); system

1.7K2 0

彻底理解矩阵乘法

前言今天的角度比较清奇，我们来讲讲矩阵的乘法。当然了，我告诉你的肯定不是大学教科书上那些填鸭式的云里雾里的计算规则，你可能将规则背下来了，但完全不理解为什么会这样。...别怕，我将会在这篇文章中为你带来矩阵乘法的全新体验，就算你大学时代学的高数全忘了也能看懂这篇文章。先来回顾一下矩阵加法，还蛮简单的，就是相同位置的数字加一下。...假设令其中，可以得出矩阵每个元素的表达式为这就是矩阵乘法的一般性法则，人们一般都用这个法则来计算，我也不例外。不过我觉得还是有必要讲讲其他几种方法，比如考虑整行或整列。...下面省略一万字的证明，直接给出公式：结论：矩阵等于矩阵中各列与矩阵中各行乘积之和。举个例子，设矩阵，矩阵，那么：你有没有发现，你每切换一次视角，你就会对矩阵乘法理解的更深刻。...当然了，关于矩阵的乘法还有很多种理解方式，你可以自己去探索，我的讲解到此结束，拜了个拜~~

1.6K1 1

矩阵乘法

矩阵乘法内存限制：256 MiB时间限制：2000 ms标准输入输出题目类型：传统评测方式：文本比较上传者：匿名提交提交记录统计讨论测试数据题目描述这是一道模板题。...输入格式第一行三个正整数 n nn、p pp、m mm，表示矩阵的长宽。之后的 n nn 行，每行 p pp 个整数，表示矩阵 A AA。...之后的 p pp 行，每行 m mm 个整数，表示矩阵 B BB。输出格式输出 n nn 行，每行 m mm 个整数，表示矩阵 A×B A \times BA×B，每个数模输出。...999999835 103 55 95 999999857 数据范围与提示分类标签模板矩阵乘法...数学 zhx说矩阵乘法的时候把k放在外面会有玄学优化？

1.8K9 0

点击加载更多

扫码

添加站长进交流群

领取专属 10元无门槛券

手把手带您无忧上云

扫码加入开发者社群

相关资讯

热门标签

活动推荐

运营活动

活动名称

广告关闭