转眼间暑假已经过去一大半了,大家有没有度过一个充实的假期呢?小编这两天可忙了,boss突然说发现了一个很有趣的开源求解器:OR-Tools。经过一番了解,小编发现它对于为解决优化问题而烦恼的小伙伴真的非常有用,于是赶紧来和大家分享分享。下面让我们一起来看看OR-Tools到底是何方神圣吧!
社会智能化的发展趋势和日益多元化的实际需求,奠定了物流运输行业对于实现智能规划的需求,车辆路径规划问题是其中的重点研究对象。
论文阅读笔记,个人理解,如有错误请指正,感激不尽!该文分类到Machine learning alongside optimization algorithms。
大家好,小编最近新学了一个求解器OR-Tools,今天给大家介绍一下如何用OR-Tools求解器求解网络流问题中的最大流问题和 最小费用流问题。
很久没更新过APS系列文章了,这段时间项目工作确实非常紧,所以只能抽点时间学习一下运筹学的入门知识,算是为以后的APS项目积累点基础。看了一些运筹学的书(都是科普级别的)发现原来我目前面对的很多排产、排班、资源分配和路线规划问题,都是运筹学上的典型案例。与此同时,除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外,还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎,这是Google旗下的一个开源求解器,接下来我会专门写一些关于Google OR-Tools应用的文章,并与Optaplanner作些关联对比。
编译 | 陈彩娴 近日,DeepMind 与 Google Research 团队共同发布了一项工作,用神经网络与机器学习方法来解决混合整数规划(MIP)问题! 论文地址:https://arxiv.org/pdf/2012.13349.pdf 在解决现实中遇到的大规模混合整数规划(Mixed Integer Programming, MIP)实例时,MIP 求解器要借助一系列复杂的、经过数十年研究而开发的启发式算法,而机器学习可以使用数据中实例之间的共享结构,从数据中自动构建更好的启发式算法。 在这篇工
机器之心报道 编辑:杜伟、陈萍 混合整数规划(MIP)是一类 NP 困难问题,来自 DeepMind、谷歌的一项研究表明,用神经网络与机器学习方法可以解决混合整数规划问题。 混合整数规划(Mixed Integer Program, MIP)是一类 NP 困难问题,旨在最小化受限于线性约束的线性目标,其中部分或所有变量被约束为整数值。混合整数规划的形式如下: MIP 已经在产能规划、资源分配和装箱等一系列问题中得到广泛应用。人们在研究和工程上的大量努力也研发出了 SCIP、CPLEX、Gurobi 和 X
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该算法从起点开始,采用贪心法策略,每次遍历到起点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点, 直到扩展到终点为止。
摘要:在2023年7月即将召开的机器学习领域知名国际会议ICML2023中,清华大学计算机系徐华老师团队以长文的形式发表了采用低维优化求解器求解高维/大规模优化问题的最新研究成果(论文标题“GNN&GBDT-Guided Fast Optimizing Framework for Large-scale Integer Programming”)。本项研究针对工业界对于大规模整数规划问题的高效求解需求,提出了基于图卷积神经网络和梯度提升决策树的三阶段优化求解框架,探索了仅使用小规模、免费、开源的优化求解器求解只有商用优化求解器才能解决的大规模优化问题的道路,在电力系统、物流配送、路径规划等诸多应用领域中均具有潜在的应用价值。
Google的DeepMind团队最近官宣了一篇神经网络(Neural Networks)求解MIP论文。一石激起千层浪,在国内外的运筹优化社群引起了讨论。
皇甫琦 葛冬冬 撰稿 金磊 整理自 凹非寺 量子位 报道 | 公众号 QbitAI 本文对DeepMind近期的神经网络求解MIP(混合整数规划)的论文进行了一些初步解读。事实上,相较于此领域近期的类似工作,DeepMind的工作在MIP的求解开发某些环节,如分支定界,启发式算法上所做的利用神经网络的尝试,更加的精细化和高度工程化,并且与开源求解器的耦合程度明显更高,也取得了相对良好的进展,但是并未看到太多有突破性和颠覆性的思想。 Google的DeepMind团队最近官宣了一篇神经网络(Neural Ne
机器之心发布 机器之心编辑部 实现高级别的数学逻辑推理能力一直是通用人工智能追求的目标之一。近日,UCLA 联合浙江大学和中山大学的研究者提出了首个基于符号推理的几何数学题求解器 Inter-GPS。Inter-GPS 将几何题的图片和文字解析为统一的形式语言,运用相关的几何定理,逐步进行符号推理直至预测出最终的答案。Inter-GPS 实现了 57.5% 的准确率,远超神经网络方法的 33.0% 的准确率。 几十年来,如何让人工智能算法具备复杂的数学推理能力,像人类一样求解各种数学题,一直是科学家们追求
前几天老板让测一下一些open source LP solver的稳定性。先看看本次上场的主角:
分支限界算法是一种解决最优化问题的常用算法,其基本思想是将问题的解空间划分为一棵树,每个节点代表一个可能的解,从根节点开始搜索,搜索过程中根据约束条件和限界条件,逐步减小搜索空间,只保留可能成为最优解的子树。具体来说,分支限界算法有以下几个基本步骤:
Differential Evolution(DE)是由Storn等人于1995年提出的,和其它演化算法一样,DE是一种模拟生物进化的随机模型,通过反复迭代,使得那些适应环境的个体被保存了下来。但相比于进化算法,DE保留了基于种群的全局搜索策略,采用实数编码、基于差分的简单变异操作和一对一的竞争生存策略,降低了遗传操作的复杂性。同时,DE特有的记忆能力使其可以动态跟踪当前的搜索情况,以调整其搜索策略,具有较强的全局收敛能力和鲁棒性,且不需要借助问题的特征信息,适于求解一些利用常规的数学规划方法所无法求解的复杂环境中的优化问题。
教学内容:本章在上一章知识表示的基础上研究问题求解的方法,是人工智能研究的又一核心问题。内容包括早期搜索推理技术,如图搜索策略和消解原理;以及高级搜索推理技术,如规则演绎系统、产生式系统、系统组织技术、不确定性推理和非单调推理。
COPT5.0:整数规划离CPLEX还有多远? 前言 作为一个长期致力于运筹优化领域研究的团队,我对国产的运筹优化求解器软件的发展非常关注。最近,得知杉数科技即将发布新版的杉数求解器COPT 5.0,我第一时间联系了葛冬冬教授,提前拿到了最新版本。 我最关注的是混合整数规划(MIP)求解器的性能。由于MIP求解器开发难度远远高于线性等其它模块,其应用领域也远多于其它场景,MIP求解器的性能也一直是评估优化求解器的“金标准”。记得世纪初,名声最大的是被IBM收购的CPLEX,其MIP求解性能在工业领域长期一
优化问题是指在满足一定条件下,在众多方案或参数值中寻找最优方案或参数值,以使得某个或多个功能指标达到最优,或使系统的某些性能指标达到最大值或最小值。优化问题广泛地存在于信号处理、图像处理、生产调度、任务分配、模式识别、自动控制和机械设计等众多领域。优化方法是一种以数学为基础,用于求解各种优化问题的应用技术。各种优化方法在上述领域得到了广泛应用,并且已经产生了巨大的经济效益和社会效益。实践证明,通过优化方法,能够提高系统效率,降低能耗,合理地利用资源,并且随着处理对象规模的增加,这种效果也会更加明显。 在电子、通信、计算机、自动化、机器人、经济学和管理学等众多学科中,不断地出现了许多复杂的组合优化问题。面对这些大型的优化问题,传统的优化方法(如牛顿法、单纯形法等)需要遍历整个搜索空间,无法在短时间内完成搜索,且容易产生搜索的“组合爆炸”。例如,许多工程优化问题,往往需要在复杂而庞大的搜索空间中寻找最优解或者准最优解。鉴于实际工程问题的复杂性、非线性、约束性以及建模困难等诸多特点,寻求高效的优化算法已成为相关学科的主要研究内容之一。 受到人类智能、生物群体社会性或自然现象规律的启发,人们发明了很多智能优化算法来解决上述复杂优化问题,主要包括:模仿自然界生物进化机制的遗传算法;通过群体内个体间的合作与竞争来优化搜索的差分进化算法;模拟生物免疫系统学习和认知功能的免疫算法;模拟蚂蚁集体寻径行为的蚁群算法;模拟鸟群和鱼群群体行为的粒子群算法;源于固体物质退火过程的模拟退火算法;模拟人类智力记忆过程的禁忌搜索算法;模拟动物神经网络行为特征的神经网络算法;等等。这些算法有个共同点,即都是通过模拟或揭示某些自然界的现象和过程或生物群体的智能行为而得到发展;在优化领域称它们为智能优化算法,它们具有简单、通用、便于并行处理等特点。 **
本文是对神经结构搜索(NAS)的简单综述,在写作的过程中参考了文献[1]列出的部分文献。深度学习技术发展日新月异,市面的书很难跟上时代的步伐,本人希望写出一本内容经典、新颖的机器学习教材,此文是对《机器学习与应用》,清华大学出版社,雷明著一书的补充。该书目前已经重印了3次,收到了不少读者的反馈,对于之前已经发现的笔误和印刷错误,在刚印刷出的这一版中已经做了校正,我会持续核对与优化,力争写成经典教材,由于水平和精力有限,难免会有不少错误,欢迎指正。年初时第二版已经修改完,将于上半年出版,补充了不少内容(包括梯度提升,xgboost,t-SNE等降维算法,条件随机场等),删掉了源代码分析,例子程序换成了python,以sklearn为基础。本书勘误与修改的内容见:
看了五大常用算法之一这篇博文,感觉理解了很多,可是纯粹都是理论,缺少一些示例,所以准备综合一篇博文,以帮助自己记忆,原文:
穷举法又称穷举搜索法,是一种在问题域的解空间中对所有可能的解穷举搜索,并根据条件选择最优解的方法的总称。数学上也把穷举法称为枚举法,就是在一个由有限个元素构成的集合中,把所有元素一一枚举研究的方法。
小伙伴们大家好呀!继上次lp_solve规划求解器的推文出来以后,大家都期待着更多求解器的具体介绍和用法。小编哪敢偷懒,这不,赶在考试周之际,又在忙里偷闲中给大家送上一篇SCIP规划求解的推文教程。快一起来看看吧。
本文分享一篇发表在SIGIR’21的点击率预估方面的文章,AutoPI:一种自动发掘点击率预估中强大特征交互的通用方法[1]
强化学习(Reinforcement Learning, RL)属于机器学习的一个分支,利用智能体(agent)通过状态感知、选择动作和接收奖励来与环境互动。每一步中,智能体都会通过观察环境状态,选择并执行一个动作,来改变其状态并获得奖励。
一、问题 现有8升、5升、3升的容器各一个,均无任何度量标记,其中8升的容器装满啤酒,其他两个为空。要求用上述容器倒来倒去,分成两份4升的啤酒。 二、分析 此问题是个很典型的模型,涉及人工智能搜索策略最简单的实现方法。 用状态空间法,该问题求解的过程为: (1)定义状态空间。本文用三个有序整数(X,Y,Z)表示三个容器的啤酒量。X表示8升容器的啤酒量,X=0,……,8;Y表示5升容器的啤酒量,Y=0,……,5;Z表示3升容器的啤酒量,Z=0,……,3。初始状态为(8,0,0),它是搜索树的根节点,而目标状态
AI 科技评论按:近年来,深度学习的繁荣,尤其是神经网络的发展,颠覆了传统机器学习特征工程的时代,将人工智能的浪潮推到了历史最高点。然而,尽管各种神经网络模型层出不穷,但往往模型性能越高,对超参数的要求也越来越严格,稍有不同就无法复现论文的结果。而网络结构作为一种特殊的超参数,在深度学习整个环节中扮演着举足轻重的角色。在图像分类任务上大放异彩的ResNet、在机器翻译任务上称霸的Transformer等网络结构无一不来自专家的精心设计。这些精细的网络结构的背后是深刻的理论研究和大量广泛的实验,这无疑给人们带来了新的挑战。
机器之心 & ArXiv Weekly Radiostation 参与:杜伟、楚航、罗若天 本周重要论文包括 CMU 华人博士后撰写的关于 NLP 新范式 Prompt 的综述文章;DeepMind 利用神经网络求解混合整数规划(MIP)的研究。 目录: Pre-train, Prompt, and Predict: A Systematic Survey of Prompting Methods in Natural Language Processing FPGA-Based Hardware Acce
基本思想: 根据提出的问题枚举所有可能状态,并用问题给定的条件检验哪些是需要的,哪些是不需要的,能使命题成立即为其解。
类似于回溯法,也是一种在问题的解空间树T上搜索问题解的算法。但在一般情况下,分支限界法与回溯法的求解目标不同。回溯法的求解目标是找出T中满足约束条件的所有解,而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解,即在某种意义下的最优解。
【导读】上一篇中,笔者翻译了国外一篇介绍Automl和NAS的博客,点这里回顾。这一篇是笔者对《A Comprehensive Survey of Nerual Architecture Search: Challenges and Solutions》这篇论文进行翻译和解读,这是2020年刚刚发到arxiv上的有关NAS的综述,内容比较多,30页152篇参考文献。对初学者来说,可以当作一个学习的目录,阅读文中提到的论文。文末用思维导图总结了整篇文章脉络,可以用来速览。
优化中有最小化的损失函数以及最大化的效用函数,在一般情况下使用g(X)来表示损失函数,因此此处的最大化效用函数使用f(X)来表示。其实梯度上升法和梯度下降法的基本原理是一样的,只不过梯度下降法参数更新向着梯度下降的方向,而梯度上升法参数更新向着梯度上升的方向,推导的公式都是一致的"下一个参数值 = 当前参数值 - 学习率 * 梯度"。因此不论是梯度下降法还是梯度上升法最重要的还是要求目标函数对参数的梯度。
那么,有没有更好的随机游走策略来进一步提升deepwalk的效果呢,那就是Jure组的node2vec.
CPLEX 是IBM公司的一个优化引擎。软件IBM ILOG CPLEX Optimization Studio中自带该优化引擎。该软件具有执行速度快、其自带的语言简单易懂、并且与众多优化软件及语言兼容(与C++,JAVA,EXCEL,Matlab等都有接口),因此在西方国家应用十分广泛。由于在中国还刚刚全面推广不久,因此应用还不是很广,但是发展空间很大。
近年来,AutoML在自动化机器学习的设计方面已经取得了巨大的成功,例如设计神经网络架构和模型更新规则。
人工智能的定义可以分为两部分,即“人工”和“智能”。“人工”比较好理解,争议性也不大。有时我们会要考虑什么是人力所能及制造的,或着人自身的智能程度有没有高到可以创造人工智能的地步,等等。但总的来说,“人工系统”就是通常意义下的人工系统。 关于什么是“智能”,就问题多多了。这涉及到其它诸如意识(consciousness)、自我(self)、思维(mind)(包括无意识的思维(unconscious_mind)等等问题。人唯一了解的智能是人本身的智能,这是普遍认同的观点。但是我们对我们自身智能的理解都非常有限,对构成人的智能的必要元素也了解有限,所以就很难定义什么是“人工”制造的“智能”了。因此人工智能的研究往往涉及对人的智能本身的研究。其它关于动物或其它人造系统的智能也普遍被认为是人工智能相关的研究课题。 人工智能目前在计算机领域内,得到了愈加广泛的重视。并在机器人,经济政治决策,控制系统,仿真系统中得到应用--机器视觉:指纹识别,人脸识别,视网膜识别,虹膜识别,掌纹识别,专家系统等。 人工智能(Artificial Intelligence)是研究解释和模拟人类智能、智能行为及其规律的一门学科。其主要任务是建立智能信息处理理论,进而设计可以展现某些近似于人类智能行为的计算系统。AI作为计算机科学的一个重要分支和计算机应用的一个广阔的新领域,它同原子能技术,空间技术一起被称为20世纪三大尖端科技。 人工智能学科研究的主要内容包括:知识表示、自动推理和搜索方法、机器学习和知识获取、知识处理系统、自然语言理解、计算机视觉、智能机器人、自动程序设计等方面。 知识表示是人工智能的基本问题之一,推理和搜索都与表示方法密切相关。常用的知识表示方法有:逻辑表示法、产生式表示法、语义网络表示法和框架表示法等。 常识,自然为人们所关注,已提出多种方法,如非单调推理、定性推理就是从不同角度来表达常识和处理常识的。 问题求解中的自动推理是知识的使用过程,由于有多种知识表示方法,相应地有多种推理方法。推理过程一般可分为演绎推理和非演绎推理。谓词逻辑是演绎推理的基础。结构化表示下的继承性能推理是非演绎性的。由于知识处理的需要,近几年来提出了多种非演泽的推理方法,如连接机制推理、类比推理、基于示例的推理、反绎推理和受限推理等。 搜索是人工智能的一种问题求解方法,搜索策略决定着问题求解的一个推理步骤中知识被使用的优先关系。可分为无信息导引的盲目搜索和利用经验知识导引的启发式搜索。启发式知识常由启发式函数来表示,启发式知识利用得越充分,求解问题的搜索空间就越小。典型的启发式搜索方法有A*、AO*算法等。近几年搜索方法研究开始注意那些具有百万节点的超大规模的搜索问题。 机器学习是人工智能的另一重要课题。机器学习是指在一定的知识表示意义下获取新知识的过程,按照学习机制的不同,主要有归纳学习、分析学习、连接机制学习和遗传学习等。 知识处理系统主要由知识库和推理机组成。知识库存储系统所需要的知识,当知识量较大而又有多种表示方法时,知识的合理组织与管理是重要的。推理机在问题求解时,规定使用知识的基本方法和策略,推理过程中为记录结果或通信需设数据库或采用黑板机制。如果在知识库中存储的是某一领域(如医疗诊断)的专家知识,则这样的知识系统称为专家系统。为适应复杂问题的求解需要,单一的专家系统向多主体的分布式人工智能系统发展,这时知识共享、主体间的协作、矛盾的出现和处理将是研究的关键问题。 需要数学基础:高等数学,线性代数,概率论数理统计和随机过程,离散数学,数值分析。 需要算法的积累:人工神经网络,支持向量机,遗传算法等等算法;当然还有各个领域需要的算法,比如要让机器人自己在位置环境导航和建图就需要研究SLAM;总之算法很多需要时间的积累。 需要掌握至少一门编程语言,毕竟算法的实现还是要编程的;如果深入到硬件的话,一些电类基础课必不可少。
线性规划是常见的问题求解形式,可以直接跟实际问题进行对接,包括目标函数的建模和各种约束条件的限制等,最后对参数进行各种变更,以找到满足约束条件情况下可以达到的最优解。Cplex是一个由IBM主推的线性规划求解器,可以通过调用cplex的接口,直接对规定形式的线性规划的配置文件.lp文件进行求解。这里我们介绍一下,基于docker来调用cplex的python接口,对线性规划问题进行求解。
深度学习在感知任务中取得的成功主要归功于其特征工程过程自动化:分层特征提取器是以端到端的形式从数据中学习,而不是手工设计。然而,伴随这一成功而来的是对架构工程日益增长的需求,越来越多的复杂神经架构是由手工设计的。神经架构搜索(NAS)是一个自动架构工程过程,因此成为自动化机器学习的合理发展方向。NAS 可以看做 AutoML 的子领域,与超参数优化和元学习有诸多交叉之处。我们根据三个维度对 NAS 方法进行分类:搜索空间、搜索策略及性能评估策略:
分治法的基本思想: 将一个规模为 n 的问题分解为 k 各规模较小的子问题, 这些子问题互相独立且与原问题是同类型问题。 递归地解这些子问题, 然后把各个子问题的解合并得到原问题的解。 分治法所能解决的问题一般具有的几个特征是: 该问题规模缩小到一定程度就可以容易地解决; 该问题可以分解为若干个规模较小的同类型问题; 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解; 原问题分解出的各个子问题是相互独立的, 即子问题之间不包含公共的子问题。 分治法可以解决的具体问题:矩阵连乘、大数乘法、二分法搜索、快速排序
来自瑞士电信和EPFL的研究者提出了一种评价NAS搜索阶段的测试基准。他们发现,最先进的三种NAS算法DARTS、NAO、ENAS往往与随机搜索完全相同,甚至在某些情况下还不如随机搜索。
自然语言处理任务(例如字幕生成和机器翻译)涉及生成单词序列。
Google 与 Yahoo 等网站的背后,都有一个强大的网页收集程序,可以将全世界的网页通通抓回去储存以便提供搜寻之用,这个程式就称为 "爬虫 (Crawler)",也有人索性称为蜘蛛 (Spide
大家好,我是架构君,一个会写代码吟诗的架构师。今天说一说SCIP | 数学规划求解器SCIP超详细的使用教程「建议收藏」,希望能够帮助大家进步!!!
设计不同类型的神经网络诸如图像分类和自然语言理解通常需要大量的网络架构工程及专业知识。神经架构搜索(NAS)可使这些手工设计过程自动化。学界对NAS的研究兴趣与日俱增,特别是用于最近的深度学习模型优化。探索和发现神经网络架构有很多方法。这里小结一下在过去几年里,深度学习社区已经发展出以下方案,包括:
机器之心报道 机器之心编辑部 在 WAIC 2021 AI 开发者论坛上,九章云极 DataCanvas 董事长方磊发表主题演讲《Hypernets:自动化机器学习的基础框架》,在演讲中,他主要介绍了 Hypernets 的概念模型和两个具体实例。他认为,好的 AutoML 框架一定要具备富有表现力的搜索空间描述语言、支持高维空间的高效搜索算法和高性能的评估策略。 以下为方磊在 WAIC 2021 AI 开发者论坛上的演讲内容,机器之心进行了不改变原意的编辑、整理: 很高兴今天有这个机会跟大家分享我们所做
使用谷歌OR-工具的数学优化指南 图片由作者提供,表情符号由 OpenMoji(CC BY-SA 4.0) 线性编程是一种优化具有多个变量和约束条件的任何问题的技术。这是一个简单但强大的工具,每个数据科学家都应该掌握。 想象一下,你是一个招募军队的战略家。你有 三种资源。食物、木材和黄金 三个单位:️剑客,弓箭手,和马兵。 骑士比弓箭手更强,而弓箭手又比剑客更强。下表提供了每个单位的成本和力量。 图片由作者提供 现在我们有1200食物,800木材,600黄金。考虑到这些资源,我们应该如何最大化我们的军队
0、机器学习系统 TensorFlow ★Star 62533 TensorFlow 是谷歌的第二代机器学习系统,按照谷歌所说,在某些基准测试中,TensorFlow的表现比第一代的DistBelie
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