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【集合论】序关系 ( 偏序关系八种特殊元素 | ① 最大元 | ② 最小元 | ③ 极大元 | ④ 极小元 | ⑤ 上界 | ⑥ 下界 | ⑦ 最小上界 上确界 | ⑧ 最小下界 下确界 )

文章目录 一、最大元 二、最小元 三、最大元、最小元示例 四、极大元 五、极小元 六、极大元、极小元示例 七、上界 八、下界 九、上界下界示例 十、上确界 ( 最小上界 ) 十一、下确界 ( 最大下界..., B 任意元素 x , 都满足 x 小于等于 y 符号化表示 : \forall x ( x \in B \to x \preccurlyeq y ) 称 y 是 B 集合最大元..., 都小于等于其它元素 , 没有比 1 更小元素 , 1 是极小元 ; 七、上界 ---- 是 偏序集 , B \subseteq A , y \...6, 9, 10, 15 \} 上界 : 不存在元素与 B_3 元素都可比 ; 不存在上界 ; 下界 : 1 与 B_3 元素可比 , 1 比 B_3 中所有元素都小 ,...: 不存在元素与 B_3 元素都可比 ; 不存在上界 ; 不存在 上确界 / 最小上界 ; 下确界 : 1 与 B_3 元素可比 , 1 比 B_3 中所有元素都小 ,

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pythonint取值范围_int32取值范围是多少?

大家好,又见面了,我是你们朋友全栈君 int32数值取值范围为“-2147483648”到“2147483647”;而int64数值取值范围为“-9223372036854775808”到“9223372036854775808...int32取值范围 计算机32位int类型变量范围,其中int类型是带符号整数。...正数在计算机中表示为原码,最高位为符号位: 1原码为0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 2147483647原码为0111 1111 1111 1111...1111 1111 1111 1111 所以最大正整数是2147483647 负数在计算机中表示为补码,最高位为符号位: -1: 原码为1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000...如发现本站有涉嫌侵权/违法违规内容, 请发送邮件至 举报,一经查实,本站将立刻删除。

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【模板小程序】求小于等于N范围质数

{ 22 prime.push_back(2*i+3); 23 } 24 } 25 return prime;//这里保存了小于等于...N素数 26 } 附:素数筛法原理(具体出处记不得了,可以留言我补上) 【算法-ACM-素数】求素数算法及其复杂度分析 关于搜寻一定范围内素数算法及其复杂度分析                                                      ...——曾晓奇     关于素数算法是信息学竞赛和程序设计竞赛中常考数论知识,在这里我跟大家讲一下寻找一定范围内素数几个算法。...正如大家都知道那样,一个数 n 如果是合数,那么它所有的因子不超过sqrt(n)--n开方,那么我们可以用这个性质用最直观方法 来求出小于等于n所有的素数。    ...      {   if(prime[i])            for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;       }     3.最后输出bool数组值为

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计算机为什么要从 0 开始计数?

是的,a和b有较为明显优点:他们上下界数值之间差值就是这个序列长度。...在任何一种表示,两个子序列相邻,最好是其中一个上界等于另外一个下界,但这还不能抉择出a和b方式哪种更好,继续分析; 假设序列里要包含最小自然数,如果使用b和d这种方式,那下界就必须是个非自然数,...这里如果使用≤表示上界,那一个空子序列表示方式也将会很丑陋,所以对于上界,大佬结论是更喜欢使用a和d<方式,结合上一小段分析,a方式最终获胜,继续分析; 当需要表示一个长度为N序列时,如果想通过下标来区分其中元素...,int类型大小是4字节,所以公式里data_type_size等于4。...我们知道在Python数组也是将0作为起始下标,对此Python之父Guido van Rossum也给出过正面回答,下面贴出他翻译后语录: ?

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为什么程序要从0开始计数

元组 在有些python 介绍,元组被称为不可变列表,这其实是不准确,没有完全概括元组特点。元组除了用作不可变列表,还可以用于没有字段名记录。...在python3,这个概念被扩展到了平行赋值: # python 3 代码示例 >>> a, b, *rest = range(5) >> a, b, rest (0, 1, [2, 3, 4])...这个实例和普通对象实例相比也更小一些,因为 在这个实例Python 不需要用 __dict__ 来存放这些实例属性 切片 Python 列表、元组、字符串都支持切片操作。...在切片和区间操作里不包含区间范围最后一个元素是 Python 风格。...可以观察到,a) 和 b)有个优点,上下边界相减得到差,正好等于子序列长度。另外,作为推论,下面观察也成立:在 a),b),假如两个子序列相邻的话,其中一个序列上界,就等于另一个序列下界

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STL二分算法

(范围包括前, 不包括尾) 2.lower_bound:查找第一个大于或等于某个元素位置。 3.upper_bound:查找第一个大于某个元素位置。 3. 关于STL二分底层与自定义规则详解!!...4.如何用STL二分查找范围上界下界 我是废物, 搞了好久, 感觉里面有哪里不太对, 希望有大神能够仔细阅读, 帮助我解决难题 1.头文件 #include 2.使用方法...cmp1(int a, int b) { //从左往右找数组第一个小于等于val return a > b; //规则是传入val大于数组值, 但是函数要找第一个违反规则 } bool...cmp3(int a, int b) { //从左往右找数组第一个大于等于val return a < b; //规则是传入val小于数组值, 但是函数要找第一个违反规则 } bool...关于自定义规则为何代表了某个含义, 见自定义规则代码注释 a 代表二分函数 val b 代表待查找数组数据 4.如何用STL二分查找范围上界下界 数组升序: lower_bound(iter.begin

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为什么数组下标从 0 开始?而不是 1?

1 和 2 不等式区别就在于: 1 不等式左边(下界等于序列最小值,不等式右边(上界)大于序列最大值 2 不等式左边(下界)小于序列最小值,不等式右边(上界等于序列最大值 对于第...2 个不等式来说,下界小于序列最小值,这会出现一个问题,比如我们连续序列是 [0,1,2,3,4] 那么按照第 2 个不等式写法,不等式左边就是 -1,-1 是非自然数,而我们需要表示连续序列是自然数序列...,所以第 2 个不等式很不优雅:我们需要用一个 非自然数 来作为 全是自然数序列 下界 因此,综上所述,不等式 1 是最优雅选择。...遵循不等式 1 规则: 当从下标 1 开始时,下标范围 1 ≤ i < N+1 当从下标 0 开始时,下标范围 0 ≤ i < N 哪个更优雅?...Dijkstra 是这样解释:从下标 0 开始能够给出更好不等式,因为元素下标就等于序列它前面的元素数(或者说 “偏移量”)。 问题解决!

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VBA数组(二)声明数组

1、声明静态一维数组: Dim 数组名(第1维上界) as 数据类型 声明语句中只有第一维上界时,实际是省略下界,默认数组下界为从0开始。也可以由用户自定义下界上界数值,具体语句形式如下。...数组元素就可以表示为数组名称(第一维索引号),索引号范围下界和上届之间。 2、声明静态二维数组 声明静态二维数组时,在不同维度之间需要用英文逗号间隔。...具体语句如下: dim 数组名(第1维上界,第2维上界) as 数据类型 省略每个维度下界时,系统默认从0开始,下界上界数值同样可以自定义。...数组元素就可以表示为数组名称(第一维索引号,第二维索引号),索引号范围下界和上届之间。 3、静态三维数组数组 依次类推来介绍声明三维数组,不同维度之间用英文逗号间隔。...上界下界不同从而使索引号不同。通常是使用前两种形式。 数组元素就可以表示为a数组名称(第一维索引号,第二维索引号,第三维索引号),索引号范围下界和上届之间。

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python字典赋值技巧,update批量更新、比较setdefault方法与等于赋值

知识回顾: 之前这节主要学习了字典删除,主要涉及到两个方法: 1. Pop方法:删除指定键值对。需要指定一个自己已知键,删除后返回是键对应值。 2....只在原字典键不存在情况下,才会对字典新增一个键值对。如果原字典存在着某个键情况下,那么新数据将不会被更新到原字典,这样有效保护了原字典数据不受改变,只会新增。...例如:dic1["aa"]="刘金玉" 二、字典批量更新 一个个更新字典处理方式有时候比较慢,我们在实际项目的应用其实更多是对字典进行批量更新赋值。那么该如何进行批量更新呢?...dic1.update(dic2) print("dic1",dic1) 结果: dic1 {'aa': '刘金玉', 'bb': '老张', 'cc': '老王', 'dd': '老李'} 从以上结果我们看出来什么没有...2.新字典数据键如果和原来字典数据键相同,那么以新字典数据键对应值作为新值,更新了原有的键值对。 三、总结强调 1.掌握setdefault方法与普通字典赋值区别。

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☆打卡算法☆LeetCode 69、Sqrt(x) 算法解析

第一种没什么好说,可以将: \sqrt {x}改成自然幂形式x1/2,再使用自然对数e进行换底,即可得到: \sqrt {x} = x1/2 = (eln x)1/2 = e \frac 12ln...x 第二种,可以使用二分查找,二分查找下界为0,比较中间元素平方与x大小关系,并通过比较结果调整上下界范围。...由于所有的运算都是整数运算,不会存在误差,因此得到答案就是最终答案。...三、总结 这题目比较特殊,不是准确二分查找 因为目标出现在,+1就大于条件最后一个小于条件位置,参考给定例子 首先我们以0和x为下界上界,while条件我们用l小于等于r来保证对0一致性处理...当m平方小于等于x时候,我们就提高下界 此时,由于我们要求+1就大于条件最后一个小于条件位置 所以我们不断更新res 否则,我们缩小上界

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VBA数组(一)基础知识

四、索引号、上界下界 在使用数组时首先确定是维度。而不同维度都有不同范围。类似Excel表格单元格区域行号和列号范围。在数组称为索引号,同时索引号均为整数。...(不同于Excel列为字母。) 数组维度起始和结束数值起名叫下界上界。每个维度下界上界是独立。...数组维度主要在声明数组时使用,用户定义两者值,而通过下界上界数值可以计算数组容量大小。数组单个维度范围为 (上界-下界+1),数组大小为各个维度范围相乘。...以上节二维数组为例,两个维度下界为默认值0,上界为4。数维度范围上界-下界+1,计算结果均为5,数组大小为5*5=25,即可以容纳25个元素。 数组下界默认为从数值0开始。...或者在声明数组时第一维下界从1开始。也可以从其他数值开始(上界要大于下界),这些后面介绍声明数组时会有详细介绍。

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【集合论】偏序关系 相关题目解析 ( 偏序关系 特殊元素 | 绘制哈斯图 | 链 | 反链 )

: 上界 是一个元素 , 一个集合上界 可能有很多个, 上界集合 是 上界元素 集合 ; 上界集合最小元 是 上确界 或 最小上界 ; 集合不一定有上界 ( 有可能上面有两个极大元, 互不可比...) , 有上界 不一定有 上确界 ; 下界问题 : 1> 下界集合 : B_1 = \{a,c,d,e\} 下界集合为 \{a\} ; 2> 下确界 ( 最大下界 ) : B_1 下确界...是 a , 即 下界集合 最大元 ; 注意 : 下界 是一个元素 , 一个集合下界 可能有很多个, 下界集合 是 下界元素 集合 ; 下界集合最大元 是 下确界 或 最大下界 ;...集合不一定有下界 ( 有可能下面有两个极小元, 互不可比 ) , 有下界 不一定有 下确界 ( 最大下界 ) ; 求 一个 集合 下界上界 , 注意从集合 最小元 ( 下界 ) 和 最大元...x 是自反 ; 2.证明反对称性 : x 能整除 y , 并且 x 不等于 y , y 肯定不能整除 x , 举例 1 能整除 2 , 2 不能整除 1

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acdream 1211 Reactor Cooling 【边界网络流量 + 输出流量】

每时每刻每根pipe流进来物质要等于流出去物质,要使得m条pipe组成一个循环体。里面流躺物质。...而且满足每根pipe一定流量限制,范围为[Li,Ri].即要满足每时刻流进来不能超过Ri(最大流问题)。同一时候最小不能低于Li。...上界为2下界为1的话,就不能得到一种可行流。...题解: 上界用ci表示,下界用bi表示。 下界是必须流满,那么对于每一条边,去掉下界后,其自由流为ci– bi。...主要思想:每个点流进来流=流出去流 对于每个点i,令 Mi= sum(i点全部流进来下界流)– sum(i点全部流出去下界流) 假设Mi大于0,代表此点必须还要流出去Mi自由流,那么我们从源点连一条

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